Старый способ НЕ работает ➜ Решите уравнение ➜ 4^x+10^x=25^x
Вставка
- Опубліковано 29 жов 2024
- 3 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Поддержать: donationalerts....
Telegram: t.me/volkov_te...
Группа ВК: volkovv...
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
✔ПРОШЛОЕ ВИДЕО - • Уравнение от Бхаскары ...
Теперь ЖЕНА меня кормит только одним ХЛЕБОМ ua-cam.com/video/3PCwoyoOi8E/v-deo.html
в чем же ты провинился ?
@@ERROR_-_404-_- не дал
А КАК же Вы так живёте?!
У Вас очень строгая жена!
@@ERROR_-_404-_- Мужчина всегда ВИНОВАТ перед женщиной, даже если он на самом деле и НЕ виноват!
"Если вы попробуете решить методом подбора, то у вас ничего не получится", сказал Валерий после 3 часов подбора корней 😃😃😃😁😁 просто шутка😶
😂😂😂
@Оса в язык! Здравствуйте.При х=0 будет 2=1.Вы про это говорите?
@Оса в язык! 1+1!=1 Так что ответ 1
Крутой ник и ава
Главное не решить, а увидеть решение.
Вот это и есть важнейшее заблуждение, формируемое сейчас в школе. Решения должны быть стандартными.
@@kpi6438 Решения должны быть стандартными? А почему бы и нет?! Сложно с Вами не согласиться. Но каким должен (или может) быть стандарт?
@@romanyashkin8152 А вот это и должно быть важной составляющей образования. Например: У того, кто решает квадратные уравнения регулярно в целях своей реальной(!) деятельности, нет проблемы "что такое стандарт". Попытка "решать по теореме Виета" вызывает удивление, т.к. в реальных (не учебных) случаях все вновь сведется к тому же уравнению. Угадать по теореме Виета можно, решить нельзя. И зачем же вводить школьников в заблуждение отрывая реальную математику от учебной?
@@kpi6438 В математике нет стандартных решений, есть лишь часто применяемые теоремы и рассуждения. Главное не шаблонно накладывать решения, а пытаться их найти. Если бы все решалось шаблонно, то не было бы таких задач как гипотеза Римана, гипотеза Пуанкаре и тд.
@@maxgri3528 Правильная и интересная дискуссия. Она важна для преподавания математики. По существу: Прежде чем искать нестандартные решения необходимо пытаться использовать "часто применяемые", дающие, как правило, успешный результат. И только убедившись, что с этим есть проблема, следует включать "креатив". Не научившись решать стандартные задачи стандартными методами невозможно двигаться вперед в реальной жизни и в образовании. На олимпиадах можно, а в практике (в том числе в науке) - нельзя.
Больше понравилось «начинаем понимать, что что-то здесь не то» 😁 и «взгляд затуманен» 😁
Great teacher!!!! I love your way of solving equations. We always respect Russian mathematicians. We do maths with exactly the same way. Greetings from Greece 👍🙏🌞💕
Thank you.
Хех, я уже "по старинке" делю обе части на 25^х, понимая, что это квадрат 5, а 4^х = 2^(2х) , и понеслась))) соболезную тем, кто пытался найти подбором корень)
Такие уравнения обычно рассматривают в школьной программе сразу же после изучения темы "Решение показательных уравнений" для закрепления этой темы. У меня, во всяком случае, именно так и было. И метод решения, разумеется, был абсолютно идентичен.
В каком же классе? (Как давно я не была в школе!!)
@@fainam8142 В 11-м
Спасибо за подробное решение.
Удивительно, я решил также перед просмотром. Долго ломал голову как же решите Вы) спасибо, у меня получилось с учетом просмотра предыдущих видео)
Подбором решить можно, но только с использованием функции Excel «Подбор параметра» ))
А теперь давайте подставим и проверим
А я проверил!) получилось приблизительно 5,42203=5,42203
@@sanchoysgames3807 😉
Изящный пример предполагает изящный ответ. А в этом случае ответ "не по фэн-шую". Я бы на контрольной бросился этот логарифм преобразовывать, потерял бы время.
Не люблю кулинарные каналы, но ради Вас подписался и на Вашу жену)
Отличный канал! Спасибо.
Метод подбора: 4^1+10^1=14, 25^1=25, при увеличении степени: например 2, разрыв неравенства увеличится до 116и 625, следовательно степень меньше 1. Проверим 0,5. Тогда 4^0,5=2, 10^0,5=3,16, сумма=5,16, а 25^0,5=5. Решение: х≈0,498.Последняя цифра тысячных взята по интуиции. Конечно, не так точно, но зато более доступно.
Неправильно уменьшил х. Надо увеличить, получается близко к 0,52
Школьная программа. Никаких проблем не должно быть для тех, кто посещает уроки математики) разумеется, пытаясь хоть во что-нибудь вникнуть)
а вы сможете точно так же на ходу вникнуть в мое решение E=mc2?
Я в решении тоже исключительно школьную программу использую.
@@gameOfSence и что в "твоей" формуле не так?
@@milkyway7825 а почему в ней что-то должно быть "не так". На моем канале я выложил оригинальный вывод этой формулы без 4-векторов и тензоров. Оригинальность в том, что я исхожу из альтернативных предпосылок, чем Эйнштейн. В общем посмотри сам.
Читаю заголовок
"Старый способ НЕ работает"
Думаю. Блин. неужели подмена 2^x и 5^x на t и y не работает?
А это оказывается просто подбор.
Супер! Спасибо огромное!
Спасибо большое!
Спасибо, всё понятно и доходчиво!!!
Спасибо за хорошее объяснение.
И ответ то красивый.. Золотое сечение!
а уж в основании логарифма какая красота! 2/5 - это катет и гипотенуза ебипетского треугольника! .
.еще бы 3 куда-нибудь впихнуть - и ваще стало бы все нишняк.
@@gameOfSence для полного счастья возвести основание логарифма в куб)
@@viktorkolyadar495 в гиперкуб
@@gameOfSence Только катеты Египетского треугольника 3 и 4 😅😪
@@viktorkolyadar495 заметьте: моя ошибка провисела никем незамеченной 2 дня!)))
То чувство, когда у тебя перед просмотром видео получилось x=log по основанию 5/2 от (1+sqrt(5))/2 и ты проверяешь, убеждаешься, что этот твой ответ тоже правильный и долго тупишь, как так ;-)))
Я обалдела! Видимо я в школе не училась, ну ни хрена не поняла!
Для чего в жизни нужно это уравнение???
Где оно пригодится???
Кто ьакие придумывает???
Спасибо! Лайк!
как обычно перед просмотром... ты ничего не решаешь
20 минут я подбирал числа чтобы решить уравнение , в итоге получилось 4^1+10^0=20^0,5.
Потом чё то подумал и понял что х должен быть одинаковым значением. Не судьба мне постичь эту науку)))
Сразу угадал корень 😎
😊
Снайпер!
Спасибо, с этим я легко справилась!
Надо попробовать это решить геометрическим способом и представить всё это как показательные функции.
A matemática é uma linguagem universal, meu amigo russo. Meu livro adotado em minha faculdade de engenharia é N. Piskounov.
монструозненький вышел ответ :)
1:45 так заменить 2/5 на, например, t, получим t^2 + t - 1 = 0...
Как я рада, что мне ЭТО не пригодилось в жизни!!!
Определенно. Я на технолога 3-й курс учусь, и после курса вышмата мне пригодились максимум квадратные уравнения
А в чем радость?
Спасибо, согласна.
2ⁿ2ⁿ+2ⁿ5ⁿ=5ⁿ5ⁿ - делим на 2ⁿ5ⁿ
2ⁿ/5ⁿ+1=5ⁿ/2ⁿ - берём 5ⁿ/2ⁿ за икс
1/x+1=x
1+x=x²
x=ф (второе решение -1/ф не годится, оно меньше нуля)
(5/2)ⁿ=ф
n=ln(ф)/ln(5/2)=0.525...
Легкотня, каждый справится 😄😄😄
Уррраа! Кажется, это первое уравнение, решённое без подбора.
Красиво, однако!
lg(0,5V5-0,5)/lg0,4.
ПРИМЕЧАНИЕ. Данное уравн. имеет и др. корни, но они уже мнимые, как и уравн., напр., 1^x=2, (-2)^x=4, (-2)^x=-8.
Класс!
На самом деле сразу видно, что метод подбора - плохая идея. Натуральные степени больше 2 не подходят по теореме Ферма, 4+10 не равно 25, и это не Пифагорова тройка. Отрицательные целые степени также не подходят, так как оба знаменателя первых двух дробей будут всегда больше знаменателя суммы этих дробей. Значит в целых х уже не получается решить уравнение -> подбор становится либо очень сложным, либо невозможным.
🙄🤔эка вы.
Ходят слухи , что кто-то ещё подбирает методом подбора
4^х+10^х=25^х
1) Представим исходное уравнение в виде
2^(2х)+(2^х)(5^х)=5^(2х) (1.1)
Разделим обе части уравнения (1.1) на 2^(2х)
2^(2х)/2^(2х) +(2^х)(5^х)/2^(2х)=
=5^(2х)/2^(2х)
1+(5/2)^х=(5/2)^(2х) (1.2)
2) Обозначим
а=(5/2)^х
Тогда уравнение (1.2) примет вид
1+а=а^2 ➡️
а^2-а-1=0 (2.1)
3) Решая квадратное уравнение (2.1), получим корни
а1=(1+√5)/2>0 ☑️
а2=(1-√5)/2
Спасибо
Да всё элементарно: 4^x=2^x*2^x, 10^x=2*x*5^x, 25^x=5^x*5^x. Записав уравнение в таком виде и разделив его затем на произведение 2^x*5^x, получим уравнение (2/5)^x+1=(5/2)^x. Полагая теперь (5/2)^x=t, приходим к уравнению 1/t+1=t, которое приводится к квадратному уравнению t^2-t-1=0. А дальше всё просто: из двух корней этого уравнения подходит только положительный t=[(1+sqrt(5))/2]. Отсюда x=log_5/2[(1+sqrt(5))/2].
Мне математика пригодилась только для ього,чтобы обьяснить д/з своим детям.Думаю,что и им пригодится тоже только для этого
Это школьное однородное уравнение!!!!! В любом учебнике есть с алгоритмом решения!!!
Прочитав заголовок, что старый способ не работает, сразу проверил это однородное уравнение, но такие уже были на канале не один раз. В чем прикол решать тоже самое, но с другими цифрами? Сейчас взяли (4, 10, 25) . Вот еще вам до кучи тогда (9, 15, 25), (16, 28, 49) и тд
Красивая подстава!
я делил обе части уравнения на 10 в х и быстро перешел к квадратному уравнению.
Вот за это я и люблю математику!!!!
Я вообще подумал, что решения не , так как 25 в любой степени по идее должны заканчиваться на «5», 10 в любой степени на «0», а значит, что 4 в степени Х должны тоже заканчиваться на 5, чтоб при сложении с 10 в степени Х получилось число заканчивающееся на 5.
Но видимо я слишком наивно думал, что Х это какое-то число, а не формула.
Наверное вы очень удивитесь, но Х все же число, а не формула.
Люди, думающие, что все решат подбором: покинули чат
никогда не любил подборы.
Поговаривают, они до сих пор ищут корень подбором...
@@fivestar5855 а если они комплексные, иррациональные, с логарифмом? А делители свободного члена не подойдут?
@@Владимир-з5ъ6з )
@@Владимир-з5ъ6з Тогда вызывать дурку на дом.
Отправь видео пятерым знакомым и получи право отправить видео еще пятерым знакомым! :)
вспомнилось: "купи пять чебуреков - и собери котенка".
только увидел и понял что это логарифм двух пятых из корня из 5 минус 1, деленное на 2
4^x + 10^x = 25^x | :(10^x)
(2/5)^x + 1 = (5/2)^x
Пусть (2/5)^x = t => t > 0 (**). Тогда:
t + 1 = 1/t | *t
t^2 + t - 1 = 0
t1 = (sqrt(5) - 1)/2
t2 = -((sqrt(5) + 1)/2) не подходит по условию (**).
(2/5)^x = (sqrt(5)-1)/2
x = log(0,4)((sqrt(5) - 1)/2)
Ответ: log(0,4)((sqrt(5) - 1)/2)
Посмотрел...Взгляд мой, зауманился...
Ну просто класс! Мозги как ёршиком.
Мда, минут 10 не мог понять в чем подвох, зачем писать что старый способ не работает? Вроде как это первое что должно каждому приходить в голову
это про способ из прошлого видео, наверное
Мы всегда так решаем
И как это поможет избежать ада и попасть на Небеса???!!!
Из начала видео, решив методом замены, пишу ответ на задачу: log[2.5](φ)
Затем смотрю ролик до конца и в ответе к этому комментарию пишу результат проверки
Результат проверки: положительный
log[1/2.5](1/φ)=log[2.5](φ)
Как всегда - толково! Спасибо !
//спустя 1 год после выхода видео
Я подобрал!!!
Если я поделюсь этим видео с друзьями, они скажут «старый головой поехал, в детство впал».
Мы используем теорему Ферма, но видим, что ни 1 и ни 2 не подходит, значит корней нет на области целых чисел
Полезнее решить уравнение a^x + b^x = c^x. Для начала, где a, b, c, x целые положительные числа.
Общего приёма нет. Но сущ. спец. приёмы. Так, напр., 3^x+4^x+5^x=6^x => x=... (?).
Вся математика это танцы с бубном
Решил уравнение! Вместо упрощения всё усложнил.
Для меня "старый способ" ассоциировался как раз с решением квадратного уравнения. Посмотрел видео чтобы узнать, почему это не работает. 😂 Правда я делил на средний член, так лучше просматривается последующая замена t+1=1/t.
Тут можно было попробовать полный квадрат выделить.
Дьявол кроется в деталях, спасибо.
Мой старший брат, физик по образованию, говорит, что его тошнит от математики и физики. Мне наоборот кажется, что нет второй такой красивой вещи в науке, как математический анализ. Как от этого может тошнить? Показательные и логарифмические уравнения это его часть.
@Адлан Межиев может быть, но у него буквально аллергия на это. Он даже своим школьникам детям не помогает по этим предметам. Вместо этого помогает его жена-филолог 😄
физики и математики зарабатовают копейки... вот поэтому его тошнит от всего этого
@@eminemin7527 все зависит от самого человека. Он даже не пробовал на этом зарабатывать. Один из заработков - обучающие видео на ютубе. Кроме того, в Европе технари заратывают хорошо.
@@augustopinochet6841 в ютубе заработавают копейки... и потом всех физиков в ютуб не запихнешь... а в европу уехать тоже не так просто.. там своих местных технорей хватает
@@eminemin7527 сразу видно, что вы в Европе не были. В Европе и Штатах из-за избытка демократии детей не "насилуют" точными науками. Сам неоднократно видел как взрослые люди в магазинах во время оплаты покупок открывают кошельки перед кассиром и говорят: "возьмите сколько нужно". Европейцы и американцы шарахаются от математики, как черт от ладана. Доходит вообще до курьеза, студенты- физики жалуются на то что они проходят много математики. Поэтому здесь с бакалавриатом точных наук можно без проблем найти хорошую работу, в то время как с гуманитариев требуют чуть ли не Ph. D. А по поводу ютуба, есть тут видео по точным наукам с миллионными просмотрами.
Спасибо элегантное за решение.А зачем ходить на семейный канал?
Ответ можно записать в красивом виде "логарифм по основанию 2,5 от золотого сечения"
Как Вы говорите решить до просмотра.... Четверка и пятерка может сойтись при взаимном умножении, но по основанию 2 и основанию 5 - ну ни как не сойдутся. Опять подбор аргументов? А теперь буду слушать, только бы не логарифмы...
log(2/(-1 + sqrt(5)))/log(5/2) вольфрам альфа - нет ничего невозможного
кстати этот сайт выдаёт еще 2 диапозона мнимых корней
нужно делить на 10^x и все получается гораздо быстрее
Все равно пришлось бы на t>0 домножать, чтобы получить полное квадратное уравнение относительно t.
@@fivestar5855 жаль что в практических задачах для уравнений нет красивых решений
Проще на 10 в степени Х обе части разделить) чтобы дробей ее было
Решение частной задачки. Где систематический подход? Почему не объясняется, какие нестандартные методы для поиска корней вообще существуют? Или школьник должен сам пересмотреть половину ютуба, как-то систематизировать разные методы решения?
Oбщего метода нет. Поэтому даются спец. методы. А вот задача подобная и нестандартная: 2^x+3^x=6 => x=... (?). Cр. cтандартные, напр., 2^x+3^x=5^x или 2^x+3^x=5, или 2^x×3^x=6^x, или 2^x×3^x=6.
@@Misha-g3bвот это как раз все однотипные задачи. Имеются монотонные функции. И метод решения у них одинаковый
1) доказываем, что справа и слева - монотонные функции и что решений максимум 1.
2) Угадываем это единственное решение
@@gburan19 Bот др. пример нестандартной подобной задачи: 8^x=x⁶ => x=... (?).
Я чекнул канал 2 минуты назад :)
Когда посмотрел много видео и понимаешь что тут что-то не так
Простейшее уравнение, старшеклассники легко справляются. Америку не открыли!
вАЛЕРА МНЕ ПОЖАЛУСТА ПРО МАТРИЦУ И ЛИНЕЙНУЮ АЛГЕБРУ ЧТО НИБУДЬ ПОЯСНИТЕ ЕСЛИ ВАС ЭТО НЕ ЗАТРУДНИТ
Для чего такие задания? Где это в жизни может пригодиться?
Йооо это уже жизнь
Почему Вы решили применять метод подбора для меня лично не понятно. В школьной программе такого типа показательные уравнения решаются только сведением к квадратному путем замены. Старый метод в корзину.😆
всё было понятно до тех пор пока не появились буковки. Эх пойду по деградирую
Наверное, всё-таки нас интересует конкретный ответ. Преобразовав основание к 10:
(lg((√5-1)/2))/lg(0,4)≈0,5252. Впрочем, задача была не об этом. Спасибо!
Вряд ли когда нибудь пойму как можно умножить число само на себя 0,5252 раз.
@@velodancА так понятнее?:
√4+√10≈√25, с весьма неплохой точностью!
@@velodanc Потому что действительная степень вводится не так. Как корень из числа брать Вы понимаете?
Странно, вообще-то не давно доказали что только вторая степень работает, в других степенях решения нет
В других НАТУРАЛЬНЫХ степенях
Так это и есть старый способ. Почему тогда "не работает"?
абсолютно точный и настолько же бесполезный с прикладной точки зрения ответ. А если заметить, что 4^x +9^x =25^x имеет решение х=1/2, то можно прикинуть, что наше решение будет совсем немного больше, чем 1/2.
Можно было просто поделить на 5^х два раза это уравнение и получилось тоже самое
где-то я видел это уравнение
Было всё понятно, пока не дошли до логарифма...
skol'ko tyta chelovek kto chto to ponimaet v algebre...obaldet'!!! i chyistvuy sebia polnum... v kvadrate...ot matematiki menia vsegda triaslo.....ot koshmara xotia ximia and physicks were ok!!
Пффф я методом подбора почти сразу решил
При решении я делил 2^2х, но получил другой ответ. Поделив на 5^2х, получил ответ из видео. Можете сказать, почему надо делить именно на 5^2х, а не 2^2х?
Можно делить и так. Ответ получится такой же, но в другом виде, его можно привести и к виду из видео. Возьми калькулятор и проверь, получишь то же самое в десятичной дроби.
@@artemserzhantov5636 спасибо.
Не заметили, что это однородное уравнение. ( слова автора). И решаем именно как однородное. Зачем Вы путаете учеников? Сильные ученики решат сами, а вот слабым ученикам Вам окончательно удаётся отбить охоту решать.