Matthieu Barreau - Physics-Informed Learning: Using Neural Networks to Solve Differential Equations

During the last decade, advances in machine learning has yielded many new results in various scientific fields such as image recognition, cognitive science, genomics… The incorporation of physics constraints modelled by differential equations has led to a new paradigm in computational mathematics to approximate solutions to complex and high dimensional problems.
We present physics-informed learning from the basics to the open challenges and its application to traffic flow estimation in this talk.

[@Anand_Agrawal]

This is one of the best and most comprehensive introductions to vanilla PINNs. Thanks, Mr. Matthieu.

[@MarcJSchmidt]

This is very well presented. thank you very much

[@thebread9]

show me the code please

[@anton9690]

Applicable even to astrology? I can't wait for a PINN to tell me if it's ok to marry a Piscis when Mars is in retrograde

[@matthieubarreau3754]

ahah, sorry for that, I make this mistake quite often... But thanks for watching!

[@anton9690]

​@@matthieubarreau3754:) very interesting talk btw

[@zrmsraggot]

Merci matthieu, un peu compliqué de passer outre ton magnifique accent les 5 premières minutes mais une fois qu'on est dedans c'est vraiment agréable, tu abordes un sujet relativement technique pour moi mais tu as réussi à ne pas me perdre bravo ! Si je peux me permettre une petite question, comment peux tu être sur que les paramètres que tu choisis de mesurer sont les plus représentatifs de ton système, et si seulement ils le sont ? Bonne continuation et encore merci

[@matthieubarreau3754]

ahah, desole... Mon accent est un peu meilleur aujourd'hui mais c'est quand meme pas terrible.
Ta question est tres complexe. Il y a de nombreux travaux sur ce que l'on doit mesurer pour avoir une unique solution (autrement dit, si on ne mesure pas ce qui faut, on risque de ne pas retrouver la bonne solution !). Dans notre cas (le traffic routier), le probleme a ete etudie par Maria Laura Delle Monache (Traffic reconstruction using autonomous vehicles) et elle montre que les mesures proposees ne menent qu'a une unique solution (au bout d'un certain temps).
J'espere avoir repondu a ta question !