Surreale Zahlen - reell, infinitesimal, transfinit und noch viel mehr

Die von John Conway entdeckten surrealen Zahlen (die man manchmal auch "Conwayzahlen" nennt) entstehen quasi "aus dem Nichts" und umfassen viele bekannte Zahlenklassen - zum Beispiel die reellen Zahlen, die infinitesimalen Zahlen der Nichtstandardanalysis und die Ordinalzahlen der Mengenlehre. Entstanden sind sie im Rahmen der kombinatorischen Spieltheorie.
* Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/
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KORREKTUREN: weitz.de/corr/Q9gGVUiMo04
* Dedekindsche Schnitte: • Dedekindsche Schnitte:...
* Ordinalzahlen: • Unendlich plus eins - ...
* Hyperreelle und infinitesimale Zahlen: • Was ist Nichtstandarda...
* Mehr über reelle und hyperreelle Zahlen: • Ist 0,999... wirklich ...
* Conways Game of Life: • Game of Life (JavaScript)
* Conways FRACTRAN: • Die einfachste Program...
* Äquivalenzrelationen: • Äquivalenzrelationen (...
* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: weitz.de/KMFI/
* Liste aller Videos: weitz.de/haw-videos/
* Illustrationen von Heike Stephan: / haiartandillustration
* Allgemeine Anmerkungen: weitz.de/youtube.html
00:00 Intro
03:34 Kombinatorische Spieltheorie
19:23 Definition der surrealen Zahlen
26:05 Einfache surreale Zahlen
36:03 Ordnung und Arithmetik der surrealen Zahlen
44:14 Noch mehr surreale Zahlen
47:26 Vergleich mit klassischen Konstruktionen
51:43 Buchempfehlungen
Corrections:
11:44 Bitte beachten Sie die Korrekturhinweise in der Videobeschreibung.