DOMANDA: ma che logica c'è dietro l'operazione del confronto tra frazioni, io sono riuscito a darmi una supposizione, ho capito che la relazione tra le frazioni è una disuguaglianza, ma non ho compreso la moltiplicazione a croce, quindi ho pensato che la disuguaglianza assumesse la forma di divisione, e nelle divisioni tra numeri relativi si va a scambiare l'ordine della seconda frazione, e la divisione diventa una moltiplicazione, e quindi sono arrivato alla "conclusione", che tutto ciò si potesse abbreviare con l'operazione a "croce". Vorrei chiederti se ciò che ho dedotto fosse vero, e vorrei pure chiederti quale sia la vera logica dietro tutto ciò. Comunque ti sono grato di poter studiare una matematica un pochettino più "seria" e teorica, tutto grazie alla tua voglia di insegnare e la tua disponibilità.
La logica che sta dietro alla moltiplicazione a croce è quella di rendere le due frazioni omogenee, cioè con lo stesso denominatore, in modo da poter confrontare i numeratori. Per fare questo, si moltiplica il denominatore di una frazione per il numeratore dell’altra, e viceversa. Questo equivale a moltiplicare entrambe le frazioni per il reciproco dell’altra. Se due frazioni sono equivalenti, allora i prodotti in diagonale sono uguali. Se invece una frazione è maggiore dell’altra, allora il prodotto in diagonale corrispondente alla frazione maggiore sarà maggiore del prodotto in diagonale corrispondente alla frazione minore.
I MIEI STRUMENTI:
Matematica multimediale.blu (Vol. 1): amzn.to/3Xqnl23
Colori della matematica. Ediz. blu. (Vol. 1): amzn.to/3z5vEGz
Tavoletta grafica Wacom One: amzn.to/401DzfH
DOMANDA: ma che logica c'è dietro l'operazione del confronto tra frazioni, io sono riuscito a darmi una supposizione, ho capito che la relazione tra le frazioni è una disuguaglianza, ma non ho compreso la moltiplicazione a croce, quindi ho pensato che la disuguaglianza assumesse la forma di divisione, e nelle divisioni tra numeri relativi si va a scambiare l'ordine della seconda frazione, e la divisione diventa una moltiplicazione, e quindi sono arrivato alla "conclusione", che tutto ciò si potesse abbreviare con l'operazione a "croce".
Vorrei chiederti se ciò che ho dedotto fosse vero, e vorrei pure chiederti quale sia la vera logica dietro tutto ciò.
Comunque ti sono grato di poter studiare una matematica un pochettino più "seria" e teorica, tutto grazie alla tua voglia di insegnare e la tua disponibilità.
La logica che sta dietro alla moltiplicazione a croce è quella di rendere le due frazioni omogenee, cioè con lo stesso denominatore, in modo da poter confrontare i numeratori. Per fare questo, si moltiplica il denominatore di una frazione per il numeratore dell’altra, e viceversa. Questo equivale a moltiplicare entrambe le frazioni per il reciproco dell’altra.
Se due frazioni sono equivalenti, allora i prodotti in diagonale sono uguali. Se invece una frazione è maggiore dell’altra, allora il prodotto in diagonale corrispondente alla frazione maggiore sarà maggiore del prodotto in diagonale corrispondente alla frazione minore.