Matematyka - Nachylenie podjazdu a trygonometria (v2 poprawiona i poszerzona)

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 15 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 11

  • @MichalBarej-Najprosciej
    @MichalBarej-Najprosciej  Місяць тому +1

    Errata:
    13:04 "sin(13 stopni) = ... = 22.5 %", a nie "22.5 stopnia"!
    8:49 jest: "5 i 74 dziesiąte stopnia", powinno być: "5 i 74 setne stopnia"

  • @maciek2379
    @maciek2379 Місяць тому

    Przydatny filmik. Pracuję przy montażu elewacji i nieraz na planie podawany jest spadek parapetu w stopniach, a do montażu łatwiej jest operować w procentach. Teraz przeliczenie nie będzie problemem. Pozdrawiam

  • @msb4000
    @msb4000 24 дні тому

    Przybliżenie sin=tan ma jeszcze więcej sensu na kolei, gdzie pochylenie podłużne toru liczy się w promilach.

  • @ryszardryszard2719
    @ryszardryszard2719 28 днів тому +1

    Nachylenie drogi powinno być sinusem kąta alfa a nie tangensem
    Po 1. Latwiej jest to wyliczyć z dwóch podstawowych pomiarów.
    Po 2. Tangens nie ma żadnego fizycznego uzasadnienia, bo nachylenie 45 st byłoby 100% a pionowa sciana byłaby nieskończonością, trochę bzdura.

    • @MichalBarej-Najprosciej
      @MichalBarej-Najprosciej  28 днів тому

      Zgadzam się z Panem, że byłoby to bardziej logiczne, ale okazuje się, że jednak przyjęło się, że jest tangensem

    • @ryszardryszard2719
      @ryszardryszard2719 28 днів тому

      @MichalBarej-Najprosciej
      Jak kiedyś szukałem definicji takiego nachylenia to nie znalazłem oczywistej odpowiedzi, pewnie dlatego że przy małych kątach do 15st różnica między tg a sin jest w granicach zaokrąglenia.
      Natomiast przy nachyleniach w budownictwie jest tangens i ma to jakiś sens

  • @krzysztofkonieczny5275
    @krzysztofkonieczny5275 25 днів тому

    Dramat. Ja tego nie kupuję. Nachylenie drogi liczy się ze stosunku różnicy wysokości przez pokonany dystans, oczywiście pomnożone razy 1 w postaci 100%. Ten sposób działa nawet w spiralnych tunelach lub na parkingach podziemnych gdzie co do zasady jeździ się w kółko i gdzie wektor przesunięcia będzie minimalny przy całkiem sporym przejechanym dystansie. Nie można zakładać, że drogi na wzniesieniach buduje się tylko po prostej.

    • @MichalBarej-Najprosciej
      @MichalBarej-Najprosciej  24 дні тому +1

      Dziękuję za uwagę. Może nie zostało to dostatecznie wprost powiedziane, ale dla tego rozumowania i sposobu obliczania zakręty nie mają żadnego znaczenia i nie zmieniają wyniku. Chodzi o to, że mierzymy cały pokonany dystans na interesującym odcinku (zakręty nie są ważne) (L). Czyli L to nie jest odległość / przesunięcie pomiędzy punktem początkowym a końcowym w linii prostej, tylko pokonany dystans pomiędzy tymi punktami (1:28 - "dystans, na którym droga wznosi się w górę"). Mierzymy też różnicę wysokości (h). Następnie wyliczamy z tego (x) wg twierdzenia Pitagorasa, tak jak pokazałem na filmiku. Innymi słowy, jak kręta (serpentyny czy spirala na parkingach wielopoziomowych) droga by nie była, to można jej zakręty "wyprostować"/ "odwinąć" przy zachowaniu nachylenia. Wtedy można zbudować model przedstawiony w filmiku.

  • @1kilokitu
    @1kilokitu 28 днів тому

    Hmmm... tan to chyba występuje na sali balowej. W trygonometrii tangens ma skrót: tg
    Podstawowy błąd w obliczaniu procentów. Podając że "to jest 10%" ZAWSZE trzeba podać z CZEGO jest to te 10%. NIE WOLNO napisać, że 0,1 = 10% bo skąd nagle pojawiły się te procenty?
    Poprawny zapis jest taki: tg(alfa) x 100% = 0,1 x 100% = 10%. Znak równości oznacza, że po obydwóch stronach jest dokładnie TO SAMO. Oczywiście działania rachunkowe zmieniają postać tego co jest po obydwóch stronach równania ale nie mogą zmienić liczby bezwymiarowej "0.1"na liczbę wymiarowaną "10%". Podobnie gdy chce się napisać, że 100 metrów równa się 0,1 kilometra to trzeba to napisać tak: 100 m = 0,1 km, a nie wolno napisać tak: 100 = 0,1 km !!!
    Czy Pan Michał chodził do szkoły podstawowej?

    • @MichalBarej-Najprosciej
      @MichalBarej-Najprosciej  28 днів тому

      "tg" to skrót używany w polskich szkołach na tangens, natomiast "tan" jest oznaczeniem międzynarodowym. Proszę zobaczyć np. tutaj en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions#Right-angled_triangle_definitions
      Odnośnie procentów to dziękuję za to doprecyzowanie mojego skrótu myślowego. Pozdrawiam

    • @1kilokitu
      @1kilokitu 21 день тому

      @MichalBarej-Najprosciej Gdybyś w tym filmie mówił po angielsku to bym nie napisał mojego komentarza. Gdy mówisz po polsku to używaj skrótów używanych w Polsce! Dziecko po obejrzeniu Twojego filmu na klasówce napisze "tan" i dostanie jedynkę! Kto będzie winny?