Wie Du Dich freust! Es ist jedes Mal ein Genuss! :-) Bin erst vor einigen Tagen auf Deinen Kanal gestoßen, weshalb ich jetzt natürlich erst einmal kräftig Videos nachholen muss und deshalb erst zwei Jahre nach Veröffentlichung kommentiere.
Es ist schon interessant wenn man sich Videos von dir schonmal ein halbes Jahr zuvor angeschaut hat, aber jetzt wirklich erst mitdenken kann und es versteht
Ich sitze gerade an der Prüfungsvorbereitung für Numerik für Ingenieure. Bei der Fehlerabschätzung hatte ich genau den Ausdruck a^n / n! vor mir. Musste schmunzeln hier ein Dorfuchs Video zu finden. Das werde ich nicht mehr vergessen ^^ Witzig, wie man dir (in deinen älteren Videos) doch immer wieder über den Weg läuft. Als Abonnent sieht man ja allgemein doch eher nur die neuesten ^_^
Das ist eine ausführlichere Antwort auf meine Frage beim Pi-Video als ich erwartet hätte xD Danke dafür! :D Mit jedem deiner Videos verstehe ich Mathematik immer mehr. :D
Würde das Video dann nicht sogar 12 207 031 = Sum(5^n, 0, 10) Leute erreichen und die 5^10 sind lediglich diejenigen, die im letzten Schritt hinzukommen?
abgefahren! Das muss man erstmal setzen lassen :D Irgendwie entdecke ich den Spaß an Mathe auch erst mit dem Alter. Früher habe ich die Zusammenhänge oft nicht so durchschaut. Mittlerweile ist das faszinierend. :) Durch den Kika Beitrag letztens bin ich auf dich gestoßen und muss sagen Klasse. Meine Tochter ist zwar derzeit in der Grundschule, findet aber deine Songs auch irgendwie gut. Den 11 Multiplizieren Song singt sie schon öfters mal vor :D Bin gerade dabei, das eine oder andere auf ihren IPod zu laden für den Urlaub :P
wit haben heute eine Mathearbeit zum Thema Potenzen und Volumen von Kugeln, Zylindern und Kegeln geschrieben.... :O War voll einfach, dank der Mathesongs zu Potenzen und zum Volumen von Kugeln. Danke dafür xD
Ich gehe in die 7 Klasse einer Realschule und gucke mir sowas an WAS IST FALSCH MIT MIR???? Okay um ehrlich zu sein alle Mathe Lehrer(in) die ich bisher hatte konnten mir noch nie so gut Mathe erklären wie du es machst :D Like ist da.
@Dekinain Janai die -1/x Funktion zählt meiner Meinung nach nicht, da sie einen Grenzwert hat und somit nie über 0 steigt. Da kann man nicht mehr von unendlichem Wachstum sprechen. log wächst gegen Unendlich auch unendlich hoch und da wäre es interessant etwas zu finden, was genauso gegen unendlich strebt aber eben langsamer. Kann man hier nicht die Umkehrfunktion der Fakultät nehmen?
Jetzt weiß ich wieder, warum ich kein Mathe studiert habe. _"... Bahnhof ..."_ hab' ich auch noch verstanden. Und nach 4 Minuten die Segel gestrichen. :)
Wenn man statt der Fakultät die Gamma-Funktion hernehmen würde und das ganze mit reelen Zahlen macht, wäre dann immer n / a = e? (bzw. a(n)/n aus OEIS)
Wie TeXt man diese doppelte \underbrace sache wie bei 3:20 ff.? Kann man das kaskadieren? \underbrace{\underbrace{a} \cdot \underbrace{b}} Bin gerade on the road, kann es nicht ausprobieren, interessiert mich trotzdem... :)
gibt es mehr rätsel wie das mathematische ziegenproblem oder das hilberts hotel? ich liebe sowas😊 wenn ja könntest du sowas vielleicht nochmal bringen? aber halt so wie ein rätsel formuliert, das man vor der auflösung richtig nachdenken muss😊
_Unendlich_ an sich ist ja keine Zahl. Man bedient sich daher der Limes-Rechnung, also dem Verhalten einer Gleichung, wenn man sie immer weiter gegen einen Wert (also hier ins Unendliche) laufen lässt. Im Grunde ist das bei 10:25 genannt. Das n wächst also schneller, wenn es 2,719 mal größer als der unendliche Wert vom a ist.
Danke dir! Jetzt weiß ich wieder, warum ich Mathematik studieren möchte. Ach, kurze Frage, bei welchen a ist den n^a=n!? Mach weiter so, deine Videos sind klasse!
Ich glaube Zahlen haben wir entdeckt und nicht erfunden. Sie scheinen die Sprache der Natur und des Universums zu sein. Ist der Aufbau einer Pyramide wie eine grafische Fakultätsdarstellung oder ist das zu abwegig?
Wie ist denn die Fakultät im Vergleich zu dieser Funktion: a(n) = (a(n-a) + a(n-4)) * (a(n-2) - a(n-3)) mit a(1) = 1 ; a(2) = 2 ; a(3) = 3 und a(4) = 4 ? Die Folge ist auch im OEIS zu finden aber viel existiert dazu nicht. Die nächsten Folgenglieder sind 5, 7, 10, 28 und 99.
10:19 Macht ja auch Sinn. In der Analysis I haben wir die natürliche Exponentialfunktion durch die Potenzreihe exp(z) = Σ^∞_k=0 z^k/k! definiert. Würde man nicht das etwa e-Fache benötigen, damit die Fakultät größer wäre, würde das ganze ja auch nicht gegen e^z konvergieren.
DorFuchs, ich habe eine Frage an dich: Was wäre, wenn wir die Funktion f(x)=x! auf das halblogarithmische Papier übertragen würden? Wird eine Parabel herauskommen?
1. Fakultät is erstmal nur für ganze positive Zahlen definiert. 2. Man kann die Fakultät zwar zu einer Funktion auf den ganzen rellen Zahlen fortsetzen, aber ich würde vermuten dass es auch auf halblogarithmischen apier immer noch eher wie eine Expnentialfunktion aussieht
Zugegebenermaßen, das zweite war nur eine Vermutung ohne Begründung. Edit: So jetzt habe ich Wolfram Alpha zu Rate gezogen. Ich bin mir bezügich Halblogarithmisches Papier nicht mehr sicher, aber falls das dasselbe ist, als ln (f(x)) aufzutragen, sieht es fast linear aus für große werte. www.wolframalpha.com/input/?i=ln(x!)
heißt das n^n ist keine richtige Exponentialfunktion? ich behaupte das n^n immer schneller wächst als n! Achja habe gerade gehört, dass du doch zwischendurch erwähnt hast, dass das a
Kannst du mal ein Song machen über Wahrscheinlichkeitsrechnungen Statistiken machen haben das gerade in mathe und kapiere es null meine Lehrerin kann es aber auch nicht erklären
hey DorFuchs ich habe einen Quiz- Kanal und würde gerne ein Quiz über dich machen , wärst du damit einverstanden wenn ich ein Bild von dir im Thumbnail benutzen würde :) ?
Gibt es eigentlich irgendwelche Arbeiten, die sich damit auseinandersetzen, was passiert, wenn man die Fakultät von einer Kommazahl nimmt, also sowas wie !3, 5? Wenn man in der Schule das erste Mal mit Kommazahlen als Exponenten gerechnet hat und diese abgeleitet hat, dann gab es ja Rechenregeln dazu, die man einfach befolgen konnte, auch wenn das im ersten Moment keinen Sinn für mich gemacht hat. Sowas Ähnliches könnte ich mir auch bei der Fakultät vorstellen. Wäre ganz interessant zu wissen, ich habe die Fakultät nur in Kombination mit den natürlichen Zahlen gelernt.
Malakulus fakultäten von negativen oder nicht ganzen zahlen sind leider nicht definiert, in der abstrakten mathematik führt das denk ich zu ähnlichen problemen wie a/0 oder 0^0 :/
Ahh ok, danke. Irgendwie scheint es so zu sein, dass man sich mit der Fakultät in der Theorie nicht so tief auseinandergesetzt hat, wobei ich das selbst auch nur schwer beurteilen kann :D Weitere Definitionen oder sowas wie eine Rückwärts-Operation zu einer Fakultät, also eine Operation, die eine Fakultät rückgängig macht wie z.B der ln den Exponenten zur Basis e zurückholt, wären schon ganz interessant. Oder Fakultäten in 0,5-Schritten, also dass dann die Fakultät !3,5 = 3,5 *3 * 2,5 * 2 * 1, 5 * 1 ist oder so ähnlich. Wobei ja dann auch immer die Frage ist, ob sowas Sinn macht
Natürlich gibt es das! Was du suchst ist die sogenannte Gammafunktion. Mit Hilfe von ihr kann man den Begriff der Fakultät sehr schnell auf alle rellen Zahlen die echtgrößer (also nicht größer oder gleich) sind als -1 erweitern. Auch gibt es für fast alle negative Zahlen bestimmte Werte, allerdings hat die Fakultätfunktion im negativen einige Polstellen, das sind Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist.
Das war ein echt interessantes video ^^ vor allem dass da wieder e drin vorkommt, solche konstanten sind iwie immer an unerwarteten "orten" aber genau diese zsmhänge find ich so geil an mathe ^^ könntest du eigl auch mal ein video zum thema versch fakultäten machen? also sub, hyper, multi und so weiter :)
Hey Johann, könntest du vielleicht mal zeigen, wie man eine Wurzel, oder soetwas wie 2 ^ "Kommazahlen" schriftlich berechnet? Da gibts doch bestimmt auch paar Tricks wie man das ohne Taschenrechner hinbekommt. =)
Als erstes empfehle ich da die Kommazahl als gekürzten Bruch zu schreiben und für a^(n/m) als m-te Wurzel aus a^n aufzuschreiben, ist schonmal eine bessere Übersicht, anschließend eventuell a^n ausrechnen, je nachdem was rauskommt, siehst du vielleicht schon, was die m-te Wurzel daraus ist. Ansonsten kannst du dich nur noch durch Ausprobieren an die Zahl annähern, als Beispiel mal 2-te Wurzel aus 45: Erste Überlegung wäre, was die nächst größere Quadratzahl und ihre Wurzel ist bzw die nächst kleiner, hier also 6^2=36 und 7^2=49, anschließend würde ich schauen was ein Wert zwischen diesen Zahlen als Quadrat ergibt, hier zb 6,5^2 (=42,25), der Wert ist kleiner als 45, also würde ich eine größere Zahl quadrieren, zb 6,75^2=45,5625. Die Zahl ist größer, also einen kleineren Wert quadrieren, zb. 6,7^2=44,89. Man muss dabei natürlich nicht immer den Mittelwert nehmen, kann man aber, wenn man jedoch bei einer Zahl schon sehr nah an die gesuchte Zahl sich angenähert hat, empfiehlt es sich, den Wert nicht allzu groß zu verändern. Auf diese Weise kann man sich dem Wert immer weiter annähern, ist jedoch sehr aufwendig und ohne Taschenrechner ist das quadrieren der Kommazahlen oft auch mühselig. Eine einfachere Methode gibt es vielleicht, mir ist jedoch keine bekannt^^
Hi DorFuchs. Wenn Du die Potenz in der Schleife nicht mit a**n also immer wieder von vorne sondern wie die Fakultät berechnest, also in jedem Schleifendurchlauf eine Zwischenvariable *a, dann kannst Du auch viel höhere Ranges berechnen.
@@johannesh7610 thx, die eskalative Superfakultät hab ich schon mal gesehen, aber dass es dass was ich meinte, als Hyperfakultät gibt, eusste ich nicht.
Du strahlst richtig, wenn du uns was über Mathe erzählst, man merkt wirklich, dass das dein Ding ist
wirklich! so sympathisch😀😀
So cool, wie begeistert du von dem Thema bist. Ein wahrer Mathematiker im Herzen :D
4:49 "sodass ihr das selber ausprobieren wollt, wenn ihr Lust habt?! "
purer Lachflash, danke man
mach weiter so!!
danke für deine tille Videos :)
Wie Du Dich freust! Es ist jedes Mal ein Genuss! :-)
Bin erst vor einigen Tagen auf Deinen Kanal gestoßen, weshalb ich jetzt natürlich erst einmal kräftig Videos nachholen muss und deshalb erst zwei Jahre nach Veröffentlichung kommentiere.
Ich find dich Mega Sympathisch! Mach auf jeden Fall damit weiter. Du hilfst damit sehr vielen Menschen. Gute Arbeit Johann #Ehrenmann
Ja, 4 ist kleiner als 9 Millionen.
sicher ?
aber nur für sehr kleine Werte von 4 und sehr große Werte von 9 Millionen
@@PaganiusI müßte es nicht umgekehrt sein?
0:44 Die klassische Drei-Fragezeichen Telefonlawine✌️😂😂
Welcher Studiengang ?
Geil! Daran musste ich auch sofort denken! :-) So gut!
Es ist schon interessant wenn man sich Videos von dir schonmal ein halbes Jahr zuvor angeschaut hat, aber jetzt wirklich erst mitdenken kann und es versteht
Ich sitze gerade an der Prüfungsvorbereitung für Numerik für Ingenieure. Bei der Fehlerabschätzung hatte ich genau den Ausdruck a^n / n! vor mir. Musste schmunzeln hier ein Dorfuchs Video zu finden. Das werde ich nicht mehr vergessen ^^
Witzig, wie man dir (in deinen älteren Videos) doch immer wieder über den Weg läuft. Als Abonnent sieht man ja allgemein doch eher nur die neuesten ^_^
Das ist eine ausführlichere Antwort auf meine Frage beim Pi-Video als ich erwartet hätte xD
Danke dafür! :D
Mit jedem deiner Videos verstehe ich Mathematik immer mehr. :D
und sowas macht der um 8 Uhr morgens. Unfassbar, der Mann!!
von dir lerne ich so viel
Ich finde deine Videos mega gut obwohl ich erst dreizehn bin und fast garnichts verstehe mit denn ganzen N und a, b usw. Danke für das entetaiment
Ich:"Was ist die Fakultät von 15?"
Taschenrechnerapp:"Wir wissen nicht wie die Matheaufgabe funktioniert..."
Nice :D
lol du hier?
klar!
Hahah ^^
Hab erst gedacht du sprichst von deiner Uni :D wieder was gelernt Danke dir
Ich feier deine Art DorFuchs!
das wollte ich schon immer mal wissen, danke
Würde das Video dann nicht sogar 12 207 031 = Sum(5^n, 0, 10) Leute erreichen und die 5^10 sind lediglich diejenigen, die im letzten Schritt hinzukommen?
Ja
a ist der erste Buchstabe und n der 14! Natürlich ist n > a!
n ist der 87178291200 Buchstabe? Das ist mir neu
Gutes Video, mit einer verständlicher Erklärung!
Ich feier Python mit Mathematik zu verbinden. :)
Kannst du bitte öfter sowas machen ?
Super erklärt!Vielen Dank!!
Dorfuchs: Es sind nicht 10 Millionen Views auf diesem Video.
Ich: Meine Zeit ist gekommen.
Mir gefallen deine LaTex Formeln in deinen Videos :)
abgefahren! Das muss man erstmal setzen lassen :D Irgendwie entdecke ich den Spaß an Mathe auch erst mit dem Alter. Früher habe ich die Zusammenhänge oft nicht so durchschaut. Mittlerweile ist das faszinierend. :) Durch den Kika Beitrag letztens bin ich auf dich gestoßen und muss sagen Klasse. Meine Tochter ist zwar derzeit in der Grundschule, findet aber deine Songs auch irgendwie gut. Den 11 Multiplizieren Song singt sie schon öfters mal vor :D Bin gerade dabei, das eine oder andere auf ihren IPod zu laden für den Urlaub :P
wit haben heute eine Mathearbeit zum Thema Potenzen und Volumen von Kugeln, Zylindern und Kegeln geschrieben.... :O
War voll einfach, dank der Mathesongs zu Potenzen und zum Volumen von Kugeln. Danke dafür xD
Ich bin extra hier drauf gegangen um mich wieder dumm zu fühlen :)
danke Johann :)
Ich gehe in die 7 Klasse einer Realschule und gucke mir sowas an WAS IST FALSCH MIT MIR???? Okay um ehrlich zu sein alle Mathe Lehrer(in) die ich bisher hatte konnten mir noch nie so gut Mathe erklären wie du es machst :D Like ist da.
Wenn du vor drei Jahren in die 7. gegangen bist, darf man dir dann in diesem Jahr zum erfolgreichen Abschluss gratulieren?
DorFuchs
Ich liebe deine Musik dein Lied
Ich liebe deine Version als Lehrer für Mathematik,
Ich sende Glückwünsche und Grüße aus Mexiko
Hey, wollte mal fragen wie alt du bist. Deine Videos helfen mir meinen Mathe unterricht zu verstehen
zu beginn hab ich ne kleine frage, die logarithmusfunktion steigt ja am langsamsten von allen, gibts da auch was, was langsamer steigt?
Ja, log(log(x)) :D
Unsinn. Der log wächst langsamer als jede Potenz.
-1/x steigt auf Dauer langsamer.
ja, deine intelligenz KAPPA
@Dekinain Janai
die -1/x Funktion zählt meiner Meinung nach nicht, da sie einen Grenzwert hat und somit nie über 0 steigt. Da kann man nicht mehr von unendlichem Wachstum sprechen. log wächst gegen Unendlich auch unendlich hoch und da wäre es interessant etwas zu finden, was genauso gegen unendlich strebt aber eben langsamer. Kann man hier nicht die Umkehrfunktion der Fakultät nehmen?
yeah neues Video
Wie wäre es mal mit Warscheinlichkeitsrechnung als Thema? Da gibt es ja verschiedene Sachen z.b die Berechnung der Möglichkeiten der Lottozahlen.
Für dich wäre auch ein Rechtschreibkurs gut.
Jetzt weiß ich wieder, warum ich kein Mathe studiert habe. _"... Bahnhof ..."_ hab' ich auch noch verstanden. Und nach 4 Minuten die Segel gestrichen. :)
aww, pythoncode.. ;)
Sehr gutes Video wie immer, vielen Dank.
Ein langjähriger Zuschauer.
Klasse, wie immer.
Wenn man statt der Fakultät die Gamma-Funktion hernehmen würde und das ganze mit reelen Zahlen macht, wäre dann immer n / a = e?
(bzw. a(n)/n aus OEIS)
Schöne Querverweise, keep it up!
wär mal cool so nen großen bruder wie dich zu haben
Wie TeXt man diese doppelte \underbrace sache wie bei 3:20 ff.? Kann man das kaskadieren?
\underbrace{\underbrace{a} \cdot \underbrace{b}}
Bin gerade on the road, kann es nicht ausprobieren, interessiert mich trotzdem... :)
gibt es mehr rätsel wie das mathematische ziegenproblem oder das hilberts hotel? ich liebe sowas😊 wenn ja könntest du sowas vielleicht nochmal bringen? aber halt so wie ein rätsel formuliert, das man vor der auflösung richtig nachdenken muss😊
gutes Video!
Ist schon interessant wie bestimmte Konstanten an unerwarteten Stellen wieder auftauchen..
hilft voll deine Videos
richtig starkes video!
Ist n! auch > n^n?
n^n ist größer als n!.
Beide haben genau n Faktoren, aber bei der Fakultät sind ja alle Faktoren bis auf einer kleiner als n.
DorFuchs ok, das hatte ich mir schon gedacht.
Danke!
@@DorFuchs aber n^n lässt sich schreiben als e^(n*ln(n)) und ist somit eine exponentialfunktion, womit der titel des videos widerlegt wäre.
liefert die stirling formel nicht eine obere abschätzung der fakultät? so dass 2*(Stirlingformel)>n! wäre?
Alles Guete zu den genau 113.000 Abos :D
Ist das ein Smartphone von OnePlus?
Gilt das auch für Unendlich hoch x?
Kannst du mal ein Video über die Poincaré-Vermutung machen?
Eine Frage: Hast du Python freiwillig gelernt, oder war das eine Voraussetzung fürs Mathestudium?
Was genau würde aber passieren wenn a = unendlich wäre?
_Unendlich_ an sich ist ja keine Zahl. Man bedient sich daher der Limes-Rechnung, also dem Verhalten einer Gleichung, wenn man sie immer weiter gegen einen Wert (also hier ins Unendliche) laufen lässt. Im Grunde ist das bei 10:25 genannt. Das n wächst also schneller, wenn es 2,719 mal größer als der unendliche Wert vom a ist.
Danke dir! Jetzt weiß ich wieder, warum ich Mathematik studieren möchte. Ach, kurze Frage, bei welchen a ist den n^a=n!? Mach weiter so, deine Videos sind klasse!
krass, dass da die euler'sche Zahl auftaucht^^
Tolles Video.
Wurde das Video echt um 7:58 gedreht?! Wie kannst du schon so leistungsfähig um diese Uhrzeit sein =D
Ich glaube Zahlen haben wir entdeckt und nicht erfunden. Sie scheinen die Sprache der Natur und des Universums zu sein. Ist der Aufbau einer Pyramide wie eine grafische Fakultätsdarstellung oder ist das zu abwegig?
Wie ist denn die Fakultät im Vergleich zu dieser Funktion: a(n) = (a(n-a) + a(n-4)) * (a(n-2) - a(n-3)) mit a(1) = 1 ; a(2) = 2 ; a(3) = 3 und a(4) = 4 ?
Die Folge ist auch im OEIS zu finden aber viel existiert dazu nicht. Die nächsten Folgenglieder sind 5, 7, 10, 28 und 99.
10:19 Macht ja auch Sinn. In der Analysis I haben wir die natürliche Exponentialfunktion durch die Potenzreihe exp(z) = Σ^∞_k=0 z^k/k! definiert. Würde man nicht das etwa e-Fache benötigen, damit die Fakultät größer wäre, würde das ganze ja auch nicht gegen e^z konvergieren.
Könnte man nicht einfach eine Exponentialfunktion und eine Fakultätsfunktion (noch nie gehört, aber eig. möglich) übereinander legen?
Wie hängt dein Resultat mit der Stirling-Formel zusammen?
Hey ich hätte mal eine Frage
Kannst du mal ein Video machen in dem du erklärst / beweist, dass die Summe aller Natürlichen Zahlen -1/12 ist?
Hey DorFuchs,
Welche Vertiefungen hast du im Studium gewählt?
Würde mich sehr interessieren.
Meine Fakultät schrumpft leider stetig....
ich studiere südostasiatische Literaturwissenschaft.
Sexualkunde*
Können Sie einmal ein Lied über Wahrscheinlichkeitsrechnung machen?
Einfach geil!
So ein toller Junge ❤️❤️❤️ Er ist einfach sooo süüüß!!!
Ich hab letztes Jahr Analysis 1 besucht und da ganz nebenbei auch nach passenden n gesucht damit (a^n)/n! > 1, jetzt ist die Suche vorbei :D
Schnell mit html mal die Aufrufzahl ändern. Nur aus Prinzip :D
DorFuchs, ich habe eine Frage an dich: Was wäre, wenn wir die Funktion f(x)=x! auf das halblogarithmische Papier übertragen würden? Wird eine Parabel herauskommen?
1. Fakultät is erstmal nur für ganze positive Zahlen definiert.
2. Man kann die Fakultät zwar zu einer Funktion auf den ganzen rellen Zahlen fortsetzen, aber ich würde vermuten dass es auch auf halblogarithmischen apier immer noch eher wie eine Expnentialfunktion aussieht
Das erste: gut, nicht Fakultät, sondern Gammafunktion, wenn man nur positive x betrachtet.
Das zweite: warum denn?
Zugegebenermaßen, das zweite war nur eine Vermutung ohne Begründung.
Edit: So jetzt habe ich Wolfram Alpha zu Rate gezogen. Ich bin mir bezügich Halblogarithmisches Papier nicht mehr sicher, aber falls das dasselbe ist, als ln (f(x)) aufzutragen, sieht es fast linear aus für große werte.
www.wolframalpha.com/input/?i=ln(x!)
Für die Bestimmung von Zwischenwerten für die Fakultät gibt es schon zu viele mögliche Ansätze, und alle liefern unterschiedliche Ergebnisse.
Kannst du mal einen Song zum exponentiellen Wachstum machen?
Mega cooles Video =D
Ich liebe deine videos 😍 könntest du uns Prozentrechnung+ Zinsrechnung gut erklären ?
heißt das n^n ist keine richtige Exponentialfunktion? ich behaupte das n^n immer schneller wächst als n!
Achja habe gerade gehört, dass du doch zwischendurch erwähnt hast, dass das a
Video zum Penrose Dreieck wäre cool
Warum machst du keine Thumbnails
Kannst du mal ein Song machen über Wahrscheinlichkeitsrechnungen Statistiken machen haben das gerade in mathe und kapiere es null meine Lehrerin kann es aber auch nicht erklären
Darf ich mal fragen, auf welche Schule du gegangen bist ? Du erinnerst mich nämlich extrem an einen Leher an unserer Schule XD
Etwa die Mathematische Fakultät an deiner Uni?
3! ist ja 3*2*1. Gibt es auch eine Funktion oder eine schreibweise bzw. einen Namen für 3+2+1?
Thomas Singer
Σ (a ... b); a,b ε |N
Wenn man es allgemein ausdrücken möchte, ist eine Summe immer über das Summensigma Σ.
Junge ich versteh gar nix aber hab mir das Video trotzdem angeschaut
Zu viel Mathe ;)
aber ich danke dir für deine Videos, dank dir versteh ich nun mehr im Unterricht und schreib sogar bessere Noten
1:10 Hallo, hier ist 2020, wollte nur sagen das deine Schätzung zugetroffen hat jedenfall relativ zum Jahr 2020 😄
hey DorFuchs ich habe einen Quiz- Kanal und würde gerne ein Quiz über dich machen , wärst du damit einverstanden wenn ich ein Bild von dir im Thumbnail benutzen würde :) ?
Ist a^a nicht auch eine exponentialfunktion?
sorry, falls das erwähnt wurde, das video war mir zu lang^^
a^a bezeichnet man nicht mehr als Exponentialfunktion. Das wächst sogar schneller als die Fakultät!
Gibt es eigentlich irgendwelche Arbeiten, die sich damit auseinandersetzen, was passiert, wenn man die Fakultät von einer Kommazahl nimmt, also sowas wie !3, 5?
Wenn man in der Schule das erste Mal mit Kommazahlen als Exponenten gerechnet hat und diese abgeleitet hat, dann gab es ja Rechenregeln dazu, die man einfach befolgen konnte, auch wenn das im ersten Moment keinen Sinn für mich gemacht hat. Sowas Ähnliches könnte ich mir auch bei der Fakultät vorstellen.
Wäre ganz interessant zu wissen, ich habe die Fakultät nur in Kombination mit den natürlichen Zahlen gelernt.
Malakulus fakultäten von negativen oder nicht ganzen zahlen sind leider nicht definiert, in der abstrakten mathematik führt das denk ich zu ähnlichen problemen wie a/0 oder 0^0 :/
Ahh ok, danke. Irgendwie scheint es so zu sein, dass man sich mit der Fakultät in der Theorie nicht so tief auseinandergesetzt hat, wobei ich das selbst auch nur schwer beurteilen kann :D
Weitere Definitionen oder sowas wie eine Rückwärts-Operation zu einer Fakultät, also eine Operation, die eine Fakultät rückgängig macht wie z.B der ln den Exponenten zur Basis e zurückholt, wären schon ganz interessant. Oder Fakultäten in 0,5-Schritten, also dass dann die Fakultät !3,5 = 3,5 *3 * 2,5 * 2 * 1, 5 * 1 ist oder so ähnlich. Wobei ja dann auch immer die Frage ist, ob sowas Sinn macht
Natürlich gibt es das! Was du suchst ist die sogenannte Gammafunktion. Mit Hilfe von ihr kann man den Begriff der Fakultät sehr schnell auf alle rellen Zahlen die echtgrößer (also nicht größer oder gleich) sind als -1 erweitern. Auch gibt es für fast alle negative Zahlen bestimmte Werte, allerdings hat die Fakultätfunktion im negativen einige Polstellen, das sind Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist.
Super danke, das ist es. Wobei die Funktion relativ kompliziert zu sein scheint. Aber dass zumindest sowas existiert hat etwas :D
Was ist los mit der eulerischen zahl warum ist die überall
was ist mit n^n?
wie ist das mit n^n
Das war ein echt interessantes video ^^ vor allem dass da wieder e drin vorkommt, solche konstanten sind iwie immer an unerwarteten "orten" aber genau diese zsmhänge find ich so geil an mathe ^^
könntest du eigl auch mal ein video zum thema versch fakultäten machen? also sub, hyper, multi und so weiter :)
Hey Johann,
könntest du vielleicht mal zeigen, wie man eine Wurzel, oder soetwas wie 2 ^ "Kommazahlen" schriftlich berechnet? Da gibts doch bestimmt auch paar Tricks wie man das ohne Taschenrechner hinbekommt. =)
Als erstes empfehle ich da die Kommazahl als gekürzten Bruch zu schreiben und für a^(n/m) als m-te Wurzel aus a^n aufzuschreiben, ist schonmal eine bessere Übersicht,
anschließend eventuell a^n ausrechnen, je nachdem was rauskommt, siehst du vielleicht schon, was die m-te Wurzel daraus ist.
Ansonsten kannst du dich nur noch durch Ausprobieren an die Zahl annähern, als Beispiel mal 2-te Wurzel aus 45:
Erste Überlegung wäre, was die nächst größere Quadratzahl und ihre Wurzel ist bzw die nächst kleiner, hier also 6^2=36 und 7^2=49, anschließend würde ich schauen was ein Wert zwischen diesen Zahlen als Quadrat ergibt,
hier zb 6,5^2 (=42,25), der Wert ist kleiner als 45, also würde ich eine größere Zahl quadrieren, zb 6,75^2=45,5625. Die Zahl ist größer, also einen kleineren Wert quadrieren, zb. 6,7^2=44,89.
Man muss dabei natürlich nicht immer den Mittelwert nehmen, kann man aber, wenn man jedoch bei einer Zahl schon sehr nah an die gesuchte Zahl sich angenähert hat, empfiehlt es sich, den Wert nicht allzu groß zu verändern.
Auf diese Weise kann man sich dem Wert immer weiter annähern, ist jedoch sehr aufwendig und ohne Taschenrechner ist das quadrieren der Kommazahlen oft auch mühselig. Eine einfachere Methode gibt es vielleicht, mir ist jedoch keine bekannt^^
Ich weiß nicht, ob du es schon gesehen hast, jedoch hat DorFuchs wohl deinen Kommentar wahrgenommen und dazu nun ein Video gemacht^^
Ja habe ich gesehen, danke :D
Das ganze funktioniert aber nicht wenn a element der positiven reellen zahlen ist
Ich will das auch mal ausprobieren, wenn ich Lust hab. xD
was wäre, wenn a=n?
Hi DorFuchs. Wenn Du die Potenz in der Schleife nicht mit a**n also immer wieder von vorne sondern wie die Fakultät berechnest, also in jedem Schleifendurchlauf eine Zwischenvariable *a, dann kannst Du auch viel höhere Ranges berechnen.
1:10 Schade,dass es weniger als 9 Millionen Aufrufen auf diesem Video gibt xD
Und richtig superb ist dann n^n!, oder wie drückt man folgendes eichtig aus? 1¹*2²*3³*4⁴*...?
Schau mal nach super /hyper - Fakultät
@@johannesh7610 thx, die eskalative Superfakultät hab ich schon mal gesehen, aber dass es dass was ich meinte, als Hyperfakultät gibt, eusste ich nicht.
Das Limit ist die Eulersche Zahl - Wow, netter Fakt.
Hi, zum Beispiel mit den Videos hast du übersehen, dass zwei Leute ein Video an die gleiche Person weiterschicken können :)