Per dimostrare il viceversa, non si potrebbe usare la stessa bisettrice di prima, e usare il fatto di avere due coppie di lati uguali (la bisettrice e i due lati uguali per ipotesi) E la coppia di angoli definiti dalla bisettrice? Concludere usando quindi il teorema di congruenza due lati uguali + un angolo?
Ciao, allora per poter prendere questi elementi che hai indicato, bisogna considerare che i due lati obliqui ovvero AB e AC siano congruenti (se ho capito bene gli elementi che hai indicato) ma questi ultimi sono proprio da dimostrare quindi sicuramente i due lati obliqui non possiamo prenderli per procedere con la dimostrazione essendo proprio questa la tesi
@@paolaminopoli ciao. Ho sbagliato a scrivere. Riprovo. 4:44 per fissare le idee. Hp: angoli BAC, BCA uguali. Tesi: AB = BC. Dimostrazione: prendo la bisettrice che divide l'angolo ABC. Questa incontra il lato AC in P. Consideriamo i triangoli ABP, CBP. Essi hanno in comune un lato (BP). Inoltre due coppie di angoli sono uguali: per ipotesi gli angoli BAC (= BAP) e BCA (= BCP) sono uguali. Inoltre anche ABP e CBP sono uguali (per definizione di bisettrice). Quindi per il secondo(?) teorema di congruenza dei triangoli (un lato uguale, e uguali anche gli angoli che toccano quel lato) i triangoli sono congruenti. In particolare, sono congruenti i lati AB e BC. Devo spiegare la geometria euclidea a un allievo, e noto che non è così ovvia come pensavo!
@@paolaminopoli ciao. Ho sbagliato a scrivere. Riprovo. 4:44 per il disegno Hp: angoli BAC, BCA uguali. Tesi: AB = BC (cioè il triangolo è isoscele). Dimostrazione: prendo la bisettrice che divide l'angolo ABC. Questa incontra il lato AC in P. Consideriamo i triangoli ABP, CBP. Essi hanno in comune un lato. Inoltre due coppie di angolo sono uguali: per ipotesi gli angoli BAP e BCP sono uguali. Inoltre anche ABP e CBP sono uguali per definizione di bisettrice. Quindi per il secondo(?) teorema di congruenza dei triangoli (due angoli uguali e uguale anche il lato in mezzo) i triangoli sono congruenti. In particolare, sono congruenti i lati AB e BC.
Per dimostrare il viceversa, non si potrebbe usare la stessa bisettrice di prima, e usare il fatto di avere due coppie di lati uguali (la bisettrice e i due lati uguali per ipotesi) E la coppia di angoli definiti dalla bisettrice? Concludere usando quindi il teorema di congruenza due lati uguali + un angolo?
Ciao, allora per poter prendere questi elementi che hai indicato, bisogna considerare che i due lati obliqui ovvero AB e AC siano congruenti (se ho capito bene gli elementi che hai indicato) ma questi ultimi sono proprio da dimostrare quindi sicuramente i due lati obliqui non possiamo prenderli per procedere con la dimostrazione essendo proprio questa la tesi
@@paolaminopoli ciao. Ho sbagliato a scrivere. Riprovo.
4:44 per fissare le idee.
Hp: angoli BAC, BCA uguali. Tesi: AB = BC.
Dimostrazione: prendo la bisettrice che divide l'angolo ABC. Questa incontra il lato AC in P. Consideriamo i triangoli
ABP, CBP.
Essi hanno in comune un lato (BP). Inoltre due coppie di angoli sono uguali: per ipotesi gli angoli BAC (= BAP) e BCA (= BCP) sono uguali. Inoltre anche ABP e CBP sono uguali (per definizione di bisettrice). Quindi per il secondo(?) teorema di congruenza dei triangoli (un lato uguale, e uguali anche gli angoli che toccano quel lato) i triangoli sono congruenti. In particolare, sono congruenti i lati AB e BC.
Devo spiegare la geometria euclidea a un allievo, e noto che non è così ovvia come pensavo!
@@paolaminopoli ciao. Ho sbagliato a scrivere. Riprovo.
4:44 per il disegno
Hp: angoli BAC, BCA uguali. Tesi: AB = BC (cioè il triangolo è isoscele).
Dimostrazione: prendo la bisettrice che divide l'angolo ABC. Questa incontra il lato AC in P. Consideriamo i triangoli
ABP, CBP.
Essi hanno in comune un lato. Inoltre due coppie di angolo sono uguali: per ipotesi gli angoli BAP e BCP sono uguali. Inoltre anche ABP e CBP sono uguali per definizione di bisettrice. Quindi per il secondo(?) teorema di congruenza dei triangoli (due angoli uguali e uguale anche il lato in mezzo) i triangoli sono congruenti. In particolare, sono congruenti i lati AB e BC.
ciao, scusa per il ritardo, ma non ho avuto modo di risponderti prima; comunque si! avevo capito io male prima; così va bene assolutamente
@@paolaminopoli ma figurati, mica ti pago :). Ok, grazie per la conferma!