Séries numériques 2/6 : Propriétés de base.

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  • Опубліковано 17 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 46

  • @akram8409
    @akram8409 4 місяці тому +1

    vous merritez plus qu un pourboire vous etes une bougie
    pour les etudiants . merci infiniment

  • @misnik1986
    @misnik1986 2 роки тому +3

    Merci beaucoup pour ces vidéos passionnantes

  • @madhyroge2466
    @madhyroge2466 2 роки тому +10

    Hello Gilles. Jai 32, je donne des cours particuliers de maths, physique pour lycéen et parfois quelques universitaires. Jai pour objectif d'avoir le CAPES puis l'agrégation si jamais ! Je tenais à te remercier pour ton travail de synthèse qui est un trésor sur youtube, c'est qualitatif, pédagogique, tout est parfait ! Merci infiniment

    • @moilleosseuse3445
      @moilleosseuse3445 2 роки тому +1

      Bonjour, j’ai exactement le même objectif que vous. Pourriez vous me dire comment révisez vous les mathématiques ? Uniquement pour comparer vos méthodes. Merci

  • @pierredelmonaco4302
    @pierredelmonaco4302 Місяць тому

    Bonjour Gilles,
    Tout d'abord merci pour cette vidéo !
    A 13:40, quand on a 1/(2sqrt(n)), on ne peut pas dire que c'est 1/2 de 1/n^(1/2) et donc d'après Riemman, la série de 1/n^(1/2) dvg car puissance

  • @Longpan898
    @Longpan898 9 місяців тому

    Le critère de Cauchy est en effet très puissant. Ceci étant dit, la démo avec les suites a+ et a- est très jolie. Merci

  • @a21stcenturyboy.60
    @a21stcenturyboy.60 2 роки тому

    franchement la démonstration de la convergence absolue est belle, simple et rigoureuse.

  • @prosperyouplaboum5826
    @prosperyouplaboum5826 Рік тому +1

    Merci pour la série (c'est le cas de le dire ) de vidéos. Même avec les suites b(n), c'est pas du gâteau!

  • @ItachI-hb2ct
    @ItachI-hb2ct 9 місяців тому

    Juste une remarque pour l’exo de ln à 12:35, on aurait pu remarquer que ln(truc) c’est -ln(1/truc) donc ça donne plus facilement avec un équivalents le résultas trouves à la fin, je pense que c’est plus facile à voir que ce que vous avez fait sinon merci beaucoup

  • @wathic193
    @wathic193 9 місяців тому

    Bonjour ! Je n’ai pas compris le passage de n carré moins 1 en haut 12:11 svp :/

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  9 місяців тому

      n² = (n² + 1) - 1

    • @wathic193
      @wathic193 9 місяців тому

      @@MathsAdultesmerci beaucoup ! J’ai aussi du mal à comprendre la partie ou vous expliquez n2 + 1 - 1 et comment vous êtes arrivés à ln(1- 1/n2+1) svp :)

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  9 місяців тому

      (n²+1 -1) / (n²+1) = (n² + 1)/(n² + 1) - 1/(n² + 1) = 1 - 1/(n² + 1)

  • @ItachI-hb2ct
    @ItachI-hb2ct 9 місяців тому

    Cette vidéos est carrément une fiche de révisions ça aide beaucoup, merci infiniment
    Y a-t-il une vidéo pareil sur les intégrales svp ?

  • @stanrpb269
    @stanrpb269 6 місяців тому

    10:58 au début je comptais pas les faire mais après votre persévérance j'ai fait les exos 😂😂

  • @candederoro9339
    @candederoro9339 10 місяців тому

    Bonjour, merci beaucoup pour cette vidéo ! Le travail est génial et vous êtes très agréable à écouter.
    Est-il possible, pour le deuxième exemple, de dire que grâce à la croissance du logarithme, pour tout entier naturel non nul, un = ln(n^2/((n^2)+1))

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  9 місяців тому +1

      dire que un

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  9 місяців тому +1

      il faudrait majorer -un pour pouvoir conclure...

  • @mr.officiel
    @mr.officiel 2 роки тому +2

    Comment on peut avoir 2racine de n en mettant n en facteur

  • @alexzhu4726
    @alexzhu4726 2 роки тому

    Nice je l'attendais merci

  • @guillaumewuthrich2889
    @guillaumewuthrich2889 2 роки тому +2

    Bonjour bonjour,
    Je me permets ce message pour poser la question qui va arriver finalement.
    (Edit : j'aurais regardé la fin de la vidéo avant ce message je l'aurais posé différemment mais bon... La question subsiste).
    Dans la vidéo, il est montré que si une suite est absolument convergente, elle est convergente. Ok.
    La preuve en question utilise des suites an+ et an- et arrive au résultat tout à fait "simplement".
    Ma question est celle-ci. Je vivais jusqu'à maintenant avec la croyance que ce résultat nécessitait un argument de complétude et que c'est pour ça qu'on le montrait (preuve alternative) en majorant les paquets de Cauchy.
    Alors où se trouve quoi parceque j'ai l'impression que ce résultat n'utilise pas de complétude et que donc ça marcherait avec des suites à termes rationnels !?
    Enfin je m'emmêle une dernière fois parcequ'il me semble que le fait que les suites de Cauchy convergent signifie complétude... Q pas complet...
    Je me noie dans un verre d'eau ?
    Merci pour votre réponse que j'espère ;-).
    Et merci encore pour ces vidéos. Lire des livres c'est sûrement bien, mais entendre quelqu'un qui sait ce qu'il faut en penser, c'est autre chose.

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  2 роки тому

      la complétude est essentielle et j'en parle ensuite :-)

    • @guillaumewuthrich2889
      @guillaumewuthrich2889 2 роки тому

      @@MathsAdultes Alors la suite de la vidéo n'apportait pas la réponse d'où le fait que j'ai laissé ma question mais je crois avoir compris cependant.
      Quand par exemple pour an+ on obtient qu'elle converge c'est parce-qu'on utilise qu'une suite croissante majorée converge et que ceci utilise la borne supérieure de R et que cette borne supérieure c'est ce qui fait la complétude de R.
      Donc il y a bien dans le raisonnement (si je ne me trompe pas) un argument de complétude même s'il ne saute pas aux yeux.

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  2 роки тому

      excatement :-)

    • @phixi7417
      @phixi7417 2 роки тому

      @@MathsAdultes c'est quoi la completude?
      Je n'ai pas vu manquement dans la démonstration(peut-être une histoire de rigueur, je suis qu'un étudiant 😁)

  • @TVAmap
    @TVAmap Рік тому

    Bonjour Gilles est ce que sin(3^(-n)) est de signe constant pour utiliser la relation d'équivalence.

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Рік тому +1

      oui car 3^(-n) est dans [0, pi/2]

    • @TVAmap
      @TVAmap Рік тому

      @@MathsAdultes Merci

  • @12h34-s4t
    @12h34-s4t Рік тому

    à 14 min, pour le troisième exemple, peut on développer le terme général pour constater qu'il ne tend pas vers zéro et donc, que la série diverge grossièrement ?

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Рік тому +2

      racine (n+1) - racine(n) tend vers 0 quand n tend vers +oo donc non :-)

  • @celastus
    @celastus 2 роки тому +3

    Quatre heures, c'est l'heure des (b_n)

  • @madhyroge2466
    @madhyroge2466 2 роки тому +2

    Il doit y avoir un souci sur cette série de vidéos car elles n'apparaissent ni en notification ni parmi tes vidéos récentes, il faut aller fouiller dans les playlists 😅 quand j'ai vu 28 vues pour la vidéo je me suis dit qu'il doit y avoir un beug . Essaye de corriger cela car les auditeurs ne sont pas au courant je crois et ça pourrait leur être utile. Voilà voilà, excellente journée et merci pour ton travail

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  2 роки тому +5

      C'est fait exprès en fait, je met les vidéos en ligne par paquet mais je les rens publiques à intervalles régulier, le coup de la playlist est un bug utilisé par les petits malins dont toi que je félicite pour ça ;-)

  • @mohamedriemann9784
    @mohamedriemann9784 Рік тому

    Bonjour,
    Mais l'espace de banach serait complet pour une suite de polynome si E était l'espace des complexes ? Puisqu'il il est algebriquement clos ? Je dit sûrement n'importe quoi lol

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Рік тому

      Non ça ne change pas ça de passer aux complexes ;-)

  • @sarahben3425
    @sarahben3425 2 роки тому

    Merci.

  • @ElMoustafaJABRI-ib6bb
    @ElMoustafaJABRI-ib6bb Рік тому

    Terme général Sn

  • @Eyeshieldd-21
    @Eyeshieldd-21 2 роки тому +1

    c du chinois

  • @Schadrac.0
    @Schadrac.0 Місяць тому

    Vos vidéos sont intéressantes mais, votre facon de vous exprimer est d'abord désagréable avec tous ces bruits qui sortent en même temps que vous parler, et aussi vous parlez vite. Tout celà mélangé, inconsciemment pour certains qui vous suivent cela est désagréable dans leurs oreilles

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Місяць тому

      C'est vrai, je ne suis pas un acteur et j'ai des défauts d'élocutions assez évidents, je dois travailler là-dessus !