Problema de Olimpiada que hará explotar tu cerebro 😱🤓🤔
Вставка
- Опубліковано 5 жов 2024
- Si el vídeo te sirvió comparte, comenta y suscríbete eso nos ayudaría mucho para seguir creciendo y ofrecer materiales de estudio de mejor calidad. #AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro
Hay una formula para este tipo de problemas. Se puede resolver así:
Área Triángulo = √[(a1 + a2 + a3)² - 4(a1)(a2)]
√[(3 + 4 + 5)² - 4(3)(4)]
√[(12)² - 48]
√(144 - 48)
√96 = 4√6
¿De donde obtuviste esa formula, bro?
@@manuelaether3686 Es de la generalización de los casos. El vídeo donde se explica (en inglés) es este.
ua-cam.com/video/6K_j4Cj7mVo/v-deo.html
@@marcovargasglobant7923 Muchas gracias, hermano!
Soy maestro de Matemáticas nivel secundaria y estoy desde ayer con este problema, mi orgullo me impide ver la solución. y después de analizar el problema ( y antes de ver el video), encontré que:
1) Las tres áreas se pueden conjugar en una sola ecuación. Para esto, yo me propuse desde el principio calcular el lado del cuadrado ( x) , también defini b para la base de triángulo de 3, y B para la base del triángulo de 4. A continuación , en la fórmula del área para cada triángulo de 3 y de 4 despejé ambas letras (b y B) y las usé en la fórmula de Área de la figura de 5, indicando que para obtener la base debía restar X - b y la altura X-B . Después, sustituí b y B por sus semejantes en las ecuaciones despejadas ( algo parecido a un método de sustitución de sistema de ecuaciones.
2) Luego, con la fórmula 5=[(x-8/x)(x-6x)]/2 que obtuve después de la sustitución de ambas fórmulas en la del cuadrado de área 5, procedí a desarrollarla primero multiplicando los binomios, luego agrupando términos, luego, como uno de ellos tiene un divisor de x cuadrado, multiplicamos todo por x cuadrado y al final me quedó una ecuación a la cuarta o ecuación bicuadrática ( porque sólo tiene los términos con grado par).
3) Después asignamos a X cuadrada una letra por ejemplo Z y procedemos a resolver la siguiente ecuacion z^2 -24z+48=0 y al usar la fórmula cuadrática, obtengo que hay dos posibles soluciones, 21.79 y 2.2. Como Este es el valor de Z y lo que queremos es X aplicamos raiz a ambos valores y quedará 1.48 y 4.66, descartamos el 1,48 por obvias razones y esto me lleva a deducir que el lado mide 4.66.
4) Para comprobar, en las ecuaciones sustituidas del principio b=6/x y B=8/x procedí a sustituir el valor de X para encontrar que B es 1.71 y b ES 1.26. Comprobé con las fórmulas del área y me dió 2.9 y 3.9 (bueno después de tanto cálculo algunas décimas se tenian que perder, no? Y por último para responder la pregunta, 4.66^2 nos dan 21.71 menos las tres áreas (3,4 y 5) nos resulta en aproximadamente 9.71.
Lo se, nadie me preguntó y el procedimiento parece el mismo que el tuyo pero yo me tomé la libertad de trabajar con decimales y por ejemplo usé la letra Z para la solución, aparte que comprobé para saber si esa cantidad de 9.71 estaba correcta . Se que a lo mejor usé un método muy complicado y encima con pérdida de decimales, pero me queda el orgullo que me puedo parar en un grupo y saber de lo que estoy hablando. Saludos!!
(Mi procedimiento)
scontent.fbjx1-1.fna.fbcdn.net/v/t1.0-9/127227734_3490466231045320_3534350715485001865_o.jpg?_nc_cat=110&ccb=2&_nc_sid=730e14&_nc_ohc=ce8wv4WMv4EAX98UH7Y&_nc_oc=AQkl1gm7nnvYEecL3eFdUKVr2n_YCP72ItD6wvagOAe5E1WIsZyx62K35AP13Um_ynun5O_rIowtbi9boLLABttj&_nc_ht=scontent.fbjx1-1.fna&oh=9385c1117acb4d9fd59663dd64a241ac&oe=5FE90B64
Bajito mi king
@@metalguy33
ua-cam.com/video/i4StWqqbDIM/v-deo.htmlsi=F-EZicUoNBiGyips
I don't understand Spanish but I love the way you start your video with HOLA.
An easy problem and a good thumbnail
Try to learn. He speaks very slow and with good pronunciation. Nice video.
@@lucasmarjona , 👍👍👍
no hablo taka taka
Amigo un consejo no compliques en la solución cuadrática. Si te das cuenta la ecuación si le sumas 96 a ambos lados de la ecuación. Te queda una suma al cuadrado (X2-12)^2= 96 sacas raíz y allí está la respuesta. Porque el área a buscar es el área del cuadrado X^2 menos la suma de las áreas de los triángulos 12.
Buenas, con tu solución si me sale a coincidir los cálculos. En el vídeo además está perdiendo otras 2 soluciones sin explicar porqué, pues al ser una ecuación de grado 4 debería tener 4 soluciones
por que 96? estaria agradecido si me explicaras igual en que parte de la ecuacion se suma
@@sebastiangaete1610 48 + 96 =144 de esa manera puedes hacer x^4-24x^2+144=(x^2-12)^2
@@sergiosancho4285 aunque tenga como grado mayor 4 la ecuacion, eso no signifcia necesariamente que tenga 4 valores esta, mira bien
@@ELverGaLarga-yp3ox lo sé, la razón de que digo que se están perdiendo dos valores es que los calculé, además lo que quiero indicar es que en otros videos diría algo como "esos dos valores los ignoramos porque son negativos y estamos hablamos de áreas", es decir, que normalmente explica porqué
Que bonito se siente ver a otra persona resolver un problemaa de matematicas.... Es tan relajante.... No me malintempreten me gusta la matemática... Pero luego de un largo dia de trabajo...
Me pasa igual, y con un buen maestro como él mejor aún
Claro que si....
Eso me hizo conseguir mas amigos hasta crush
wtf relajante un ejercicio de matemática jajaj
I just love the fact that you always put all the info in one frame at the end.
Cool problems.
Thanks for sharing.
Gracias, La alternativa 12 - 4*SQRT(6) es mayor a cero. Sin embargo, no se toma porque x - 8/x saldría negativo.
Es lo que dije yo
el valor sale positivo. negativo pero se toma el positivo por área
Muchas gracias prof!! Eres el mejor, todo lo que se es gracias a ti, gracias a tu enseñanza estoy en las olimpiadas nacionales de mi país 🇵🇾🇵🇾
Cuál de los tres niveles estás
@@jorgedavydencysomartynez7498 Hola!!, nivel 3, 1er curso
@@josuebogado5248 cuántos años de compe tenes
@@jorgedavydencysomartynez7498 este es mi primer año
@@jorgedavydencysomartynez7498 tu también eres olímpico, o ex-olimpico
Si trazamos una recta horizontal por F y una vertical por E, el cuadrado ABCD queda dividido en cuatro celdas rectangulares que identificaremos con las letras correspondientes a los vértices del cuadrado inicial.- Área celdas: B+C=2*3=6 ; B+A=2*4=8 ; D=2*5=10 → B=B→C=6-B→A=8-B→D=10 → La relación entre áreas de la misma columna es constante → B/A=C/D → B/(8-B)=(6-B)/10 → B²-24B+48=0 → B=12-√96 → C=-6+√96 → A=-4+√96 → D=10 → Área cuadrado “ABCD” = A+B+C+D= 12+√96 → Área ∆EFB= (12+√96)-3-4-5= √96= 4√6
Saludos a todos
Maravilhosa solução. Toque mágico na equação de quarto. Eu não tinha percebido essa passagem.... obrigado prof....
Holaaa.! Me encanta tu contenido me a ayudado mucho , en 2 semanas realizó la prueba de admisión en la UNAH 🇭🇳 para el area de salud .!
Mucha suerte amiga, sigue estudiando y mantén la calma
×2 yo también lo hago
@@mayragodinez3475 enserio..!! Para que área vas ?
@@HSchristian117 calma es la que menos hay😂😂
@@marcelazelaya17
Para enfermería y ustd
Cada que veo uno de estos no puedo evitar buscar la solución
Comencé a seguir el canal cuando me preparaba para mi examen de admisión a la universidad y pase
ese cuento de que toma para x2 la solución 12 + 4*raiz(6) está mal justificado. La razón no es que le daría un x2 negativo ni un x negativo. La razón es que x2 tiene que ser mayor que 12
Exacto. Pues la otra solución x²=12-4√6 también es positiva.
Exacto, me ahorraste el comentario. Lo que no me doy cuenta es el motivo por el que se cuela aritmética ente una solución que no cuadra geometricamemte.
Esteman tiene un poco de videos errados
desde q encontre esta pagina ya casi ni escucho musica, menos netflix. He visto todas las soluciones q han expuesto los amigos en los comentarios, pero ninguna le gana a la del profe... gracias profe.
Un gran maestro ...Felicitaciones...
Hola. ¿Cómo están? Me encantan estos vídeos y los ejercicios que proponen. Sin embargo, veo un error en la fórmula cuadrática. De hecho, yo lo hice factorizando ya que es un trinomio de la forma ax^2 + bx + c los factores que me dan son raíz de 24 y raíz de 2 ambos cumplen con la solución del trinomio. Para efectos de la solución de este problema, escogemos que x es igual a raíz de 24 de tal manera que al elevarlo al cuadrado (para sacar el área del cuadro) da 24. Entonces 24 menos 12, da que el área del interrogante es 12. Muchas gracias. Saludos a todos desde Colombia tierra querida.
Sabemos que el Area del cuadrado es x2 , por eso si reemplazamos la x2 por A en la ecuación de 2° resulta mas simple resolver A2 -24A+48 = 0 obteniendo A para restarle la suma de las areas 3+4+5
Bom dia Mestre
Forte Abraço do Brasil 🇧🇷
Grato pelas Aulas
Problema similar a uno que había en Mind Your decisions. Interesante para refrescar conceptos que a lo largo de los años quedan olvidados.
Buenarrrrrdoooo me encanto, sigue asii
Estos vídeos...
Algunos son sencillos y sirven para que mis hermanos sepan multiplicar con fracciones, como se escriben en etc.
Y la otra ventaja es que también ayuda a mi compañeros de 12 y 14 con retraso a aprender
Y agradezco a este profesor gracias✌👍👌
La verdad no entedi mucho pero el verlo se gana experiencia asi que gracias
Formula general para cualquier rectángulo: (B)lanco, (A)zul, (V)erde, (R)ojo.
B = √( (A+R+V)^2 - 4AR )
B = √ (144 - 48) = √96 = 4√6
Muy curioso, sería interesante ver su demostración.
@@joseluissaenz4576
ua-cam.com/video/6K_j4Cj7mVo/v-deo.html
La fórmula se cumple incluso cuando ABCD es un paralelogramo.
excelente!!. Mas problemas de olimpiada por favor👏👌
Lo tendré en cuenta
Lo mismo pido!!, más cuando es de geometría; están muy interesantes los problemas que nos enseña, es único el canal!!
Si así aprende mas!
@@AcademiaInternet Gracias😁!!!
Very good problem , heart filled with joy .
Puede usted por favor decirme,
¿Qué software estás usando?
A mi también me gustaría saber
Felicitaciones Profesor.
La Urea (CH₄N₂O) se prepara por la reacción de amoniaco (NH3) y dióxido de carbono (CO2) gaseosos.En un proceso se hacen reaccionar 637.2g de NH3 con 1142g de CO2. De acuerdo con lo anterior responda las siguientes preguntas.
1.Quien es el reactivo Limite?
2.Quien es el reactivo en exceso?
3.Cuanto reactivo en exceso queda al finalizar el proceso?
Auxilioooo
XD
Siempre a estas horas termino de hacer mis tareas y no hay nada mejor que seguir estudiando matemáticas ( bueno debe ser porque amo las matemáticas )
X2 amigo
x3 amigo xd
X4
X5
X9999
Hola, que software utilizas para grabar los videos???
Estuvo muy sencillo para ser de Olimpiadas. Pero la idea es que pongas más problemas de Olimpiadas son muy interesantes.
Sí puede tomar la raiz negativa, ya que la dif. con la raiz es positiva, hay 2solucs. positivas
Buen vídeo pero es bastante sencillo para un persona de bachillerato o superior pero muy educativo .... saludos
Belíssimo exercício. 👏👏👏
Muy buen video me ayuda mucho a analizar y resolver, recuerda que la Practica hace al Maestro
que buen ejercicios me encanto el video
Excelente explicación.
Saludos desde Managua, Nicaragua
Increible!
Se pueden simplificar los pasos si se multiplican ambos miembros por x^2 para eliminar denominadores
Existe una formula para saber el área del triángulo BEF en función de los otros triángulo pequeños, lo supe en un vídeo de Matemática de nivel avanzado pero me olvidé el teorema y no le saqué captura ;~;
Es algo así, no recuerdo en realidad: Raíz de ((BCF) ²+(ABE)²-(EDF)²).... Bueno... Creo que ya entienden por donde voy, resalto y dudo de lo que escribí ;).
En este vídeo se explica: ua-cam.com/video/6K_j4Cj7mVo/v-deo.html
Muy bueno 👌🤓
Yo lo hice de esta forma pero me pareció muy poco creativo. ); Es similar al que subió hace un tiempo de un rectángulo y 5 áreas conocidas.
Hay infinidad de caminos para todos los gustos. ¿Cuál sería su propuesta de solución?
POr favor, usted da asesoria a otros profesores? Aprecio su respuesta. Gracias.
Me gusta ese tipo de problemas
4:56 Python me dice que la raiz cuadrada de 384 es aproximadamente 19.6... Lo que significa que aún tomando el valor negativo, la respuesta es x^2 ~= 2.20. Por lo tanto, el valor no es descartable aún. Tal vez lo sea luego, pero no aún.
llegue hasta la ecuación de grado 4, pero al no salir con aspa simple pensé, q se hacia de otra manera. GRACIAS POR EL VIDEO
inténtalo con matrices sale igual
Y yo media hora calculando lo que vale cada incógnita mediante sustituciones xD
Este canal está chido
Estos vídeos son muy adictivos poco a poco voy mejorado en areas.
Gracias profe
Gracias por comentar
Como se resuelve en forma geometrica?
En el minuto 5:00 desprecias la segunda solución de la ecuación de 2º grado, pero el motivo que das me parece incorrecto. La segunda solución daría x = 1.48, que es positivo, y por tanto es válido para longitud. Avanzando en el problema se vería que esa solución no es válida, porque obtendrías un área del cuadrado menor que la suma de los triángulos inscritos en él, pero en el minuto 5:00 aún no lo sabías.
Se debe poner condición inicial de: x²>12 obviamente por el gráfico... Y a partir de esto se desprecia una solución.
Tome su like,genial profe...!
Gracias. Saludos.
Como se llama el metodo que usas para despejar
Very byoteful
Supremo, supremo...
Por favor realiza los videos para el examen del IPN de mexico :(
Que importante era decir que 3, 4 y 5 eran las áreas, (cm2, mt2, lo que quieras), si alguien lo interpreta como los lados del triangulo interno entonces el dibujo se ve muy raro
Es lo verdadero Mr. david copperfield da Matemática
Entonces son matemágicas
Podrías indicarme q programa utilizas ...
Buenas... Leo el comentario que no tiene respuesta y también lo pensé:
Matias C
Hace 4 semanas
5:40 cuando divides por 2 eso no afecta también a la raiz de 6?
Las matemáticas son a mi como el agua para el aceite (caliente), mi cabeza explota rápido con lo que se pierde pronto.
De todas formas he intentado ratificar el resultado con otro enfoque y, evidentemente en algo fallo, pero no logro saber donde. A ver si alguien me saca de ese error... gracias.
Intento calcular los perímetros de los rectángulos que contienen cada triángulo:
El área del rectángulo que contiene el triángulo azul es el doble de 3, osea 6 = 3 x 2
El área del rectángulo que contiene el triángulo rojo es el doble de 4 , osea 8 = 4 x 2
El área del rectángulo que contiene el triángulo verde es el doble de 5, osea 10 = 5 x 2
perímetro del rectángulo que contiene triángulo azul es 3 + 3 + 2 + 2 = 10
perímetro del rectángulo que contiene triángulo rojo es 4 + 4 + 2 + 2 = 12
perímetro del rectángulo que contiene triángulo verde es 5 + 5 + 2 + 2 = 14
el perímetro del cuadrado ABCD será la mitad de la suma de los perímetros calculados
( 10 + 12 + 14 ) / 2 = 36 / 2 = 18
el lado del cuadrado ABCD = 18 / 4 = 4,5
el área de ABCD = 4,5 x 4,5 = 20,25
las sumas de las áreas de los triángulos = 3 + 4 + 5 = 12
El área blanca es 20,25 - 12 = 8,25
en el video el resultado es 4·raiz2(6) aunque quizá el 6 deba ser un 3....
¿Alguien que me tire de la oreja?
Saludos!
Queda mas elegante y sin posibilidad de confusion, factorizar el numerador por 2, e indicar la simplificación!
In this problem there is all your students need to be succesful in their tests !!! Easy and fun !!!
No c mucho de mates, pero sí pide resolverlo :'v
Me siento todo un olímpico
XDXDXDDD
Para mover el coco estupendo!!. Gracias
Gracias por comentar
5:43, según lo que yo entiendo, el 24 no se puede simplificar porque hay una suma, alguien que me explique
si se puede si repartes el 2 para ambas partes como ves que el lo hace v:
Saca factor común de esa suma y te quedará 2(12+4√6)/2 y lo simplificas
Factorizando el numerador se ve más claro.
a mi me dio raiz cuadrada de 96 es correcto?
Can you please tell me,
which software are you using ?
Hola que programa utiliza?
Aveces desanima pensar que un desarrollo así jamás se me hubiera pasado por la cabeza :c
Hay formas de explicar cómo sacar esa incógnita sin complicarse tanto
y porque no podría considerarse el resultado con la raíz negativa?, el resultado sigue siendo positivo
ah no, ya entendí, es porque el 6/x y el 8/x medirían más que el propio x
me salió solo pero bueno lo resolví como lo hacia a mis 13 años, no vi el video, asi que solo di valores y ya. me tomo 10 minutos ya que mi metodo es muy largo.
Muy bueno el vídeo y la explicación. Qué programa usas para las ecuaciones? Me gustaría usarlo para Mía clases online
La solución con el signo menos de la ecuación cuadrática también es positiva (min 4:41), ¿por qué no la puede tomar?
¿Ya sabes la respuesta? ¿O te explico?
@@marcosnead No, aún no sé por qué la del signo negativo no se puede tomar, esa solución al ser positiva sería también aceptable como longitud, ¿tienes una explicación?
@@marcosnead No conozco la respuesta, por eso hago la pregunta
Qué buena!
oiga en el 4:17, no era mejor pasar ese x^2 (48/x^2) al otro lado quedando como x^2 +48 = 24x^2 y despejando quedaria x^2-24x^2+48=0? porque cuando dejaste todo a la 4° quede D; "que pasó aqui?", no se yo pregunto
5:40 cuando divides por 2 eso no afecta también a la raiz de 6?
Muy buen problema
¡Hara explotar!
El argumento para no considerar la raíz negativa es incorrecto
A=4×(raíz cuadrada de 6)
Me sale area 26 con lado del cuadrado 6
👏👏👏
5:04 ambas respuestas son positivas... 24>(384)^0.5
¿Quién se acuerda de este problema por haberlo visto en MindYourDecisions?
Debo hacer una observación en cuanto a este vídeo. En realidad, la otra solución de la ecuación también es positiva, pero no funcionaría porque entonces el área del triángulo BEF saldría negativa.
Sube el nivel
lindo problema
Qué pensará #Eltraductordeingenieria de la simplificación del 5:40
Pero es x a la 4 tiene cuatro soluciones explique eso porfabor
A simple vista es incongruente
Está mal resuelto. X al cuadrado es el área de cuadrado y no del triángulo. Que mal.
Por eso hace la resta al final. Resta el área del cuadrado con las áreas de los triángulos.
epico 😎👊
👍
Muy bueno sacar x
👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍😎😎😎😎😎😎😎
Me parece una buena academia virtual, me gustaría saber si tiene algún número de wasapp para comunicarme con ustedes 👍✋✋
No explotó pero fue un buen ejercicio
Saludos 👋👋👋
Me aturde el hola inicial...😅
No entendí un carajo
Pero logré dormir un ratito gracias a Dios