Un círculo y cuadro cuadrados interiores | ¿Puedes calcular el área del círculo?
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- Опубліковано 5 вер 2024
- En este video se explica como calcular el area del círculo aplicando la propiedad de la mediatriz en el círculo y conociendo el área de los circulos interiores.
#AcademiaInternet, #areassombreadas
Puzzle tomado de @Cshearer41
Hoy en Argentina conmemoramos el Día del Matemático! Felíz día a todos los que ven esta clase de videos!
Feliz día matemáticos argentinos...
Desde México
Feliz dia
تمرين جميل جيد . رسم واضح مرتب . شرح واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا . تحياتنا لكم من غزة فلسطين .
Buaj, adorable este contenido. Me encanta 😍😍😍😍
Estuvo interesante el problema.
No por la dificultad sino porque hay que tener una buena imaginación.
Tus vídeos son interesantes y las soluciones muy acertadas e imaginativas. Sin embargo creo que existe un error al "asumir" que al trazar una línea perpendicular desde el centro de la circunferencia a la cuerda AB, esta la cruza exactamente en la mitad.
Por otra parte se debe hacer un pequeño ajuste dado que el área de cada cuadrado es 4 y no 16 como se afirma al inicio de la solución.
Eres muy amable al subir este tipo de videos, gracias.
Vi el vídeo nuevamente y tienes razón en afirmar que al trazar una línea desde el centro del círculo perpendicular a la cuerda, esta la cruza en la mitad.
En la universidad siempre nos decía que no es correcto asumir las cosas en base al dibujo, y aquí está asumiendo que los cuadrados están perpendiculares pero el enunciado no lo afirma, pero igual está muy bueno el vídeo.
Creo que lo que hizo para deducirlo es que si yo trazo dos segmentos AO y BO, el angulo que me quede en el punto O partido por la mitad va a ser siempre una mediatriz, sin importar la rotación de los cuadrados.
Otra forma de pensarlo es que como el cuadrado toca 2 veces al mismo tiempo el perímetro de la circunferencia, entonces podes afirmar que un segmento AD (siendo D la mitad del segmento AB) es mediatriz de AB.
Saludos
yo utilicé la fórmula de circunferencia (x-h)²+(y-k)²=r² donde coloqué el sistema de coordenadas en el punto C y utilizando las medidas de los lados de los cuadrados(4) e imaginándome cuadrados continuos a su lado me ubiqué en los puntos A y B obteniendo los puntos C(0,0) A(16,8) y B(16,4) luego hice un sistema de ecuaciones con estos 3 puntos igualandolos a r², quedando:
Punto C(0,0)
h²+k²=r²
Punto B(16,4)
(16-h)²+(4-k)²=r²
Punto A(16,8)
(16-h)²+(8-k)²=r²
dando de resultado el centro de la circunferencia (h,k)=(7,6) y utilizando la primera fórmula:
r=√(85)
luego el área del círculo es πr²=85π :)
Bua que buena imaginación, Nais
Alexis Jara Excelente yo hice lo mismo y me dió 85*pi
Hice lo mismo
Idem.
Muchas gracias profe 👌🙂
Una solución muy hábil Maestro, muchas gracias y bendiciones!!
Solución buena eficaz, yo doy tutorias también de geometría gratuito para un voluntariado. Pero me gusta recursearme de mas ejercicios o formas más breves de resolver. Pero en este ejercicio tengo una duda, todo está perfecto. Pero en el enunciado dice área de los 4 cuadrados es 16, yo lo tomé como la suma de todas las área es 16. Y cuando lea el área de todos los cuadrados es 16, ahí quiere decir que cada área es 16.
si una ambiguedad de redacción. Yo lo tome como en el video, pero tienes razón de que no es claro.
tambien lo tome como Ud, y creo es la correcta.
Es que también es un examen de comprensión lectora también 😆😁😅🤣jajaja
la matematica es una ciencia exacta y la redaccion de un problema tambien deberia serlo, me parece debio decir: ".....si el area de cada uno de los 4 cuadrados interiores es 16...
Saludos y bendiciones.
Tienes razón le falto el "cada uno"
Que bonito ejercicio
Gracias 🤗
Chido
Me encanto... es todo lo que tengi que desir, soy un estudiante de septimo grado apunto de graduarse y fui capas de realizar este y muchos otros divertidos ejercicios gracias a ti, mis compas de la prepa y maestros dicen que estoy adelantado gracias a ti :) gracias muchas gracias : D
Que agradable sujeto, los vídeos me enseñan muchas cosas
Soy terrible en matematicas y tampoco veo estos videos por las razones academicas, solo me encantan estos tipos de videos
Es muy diferente decir: EL ÁREA DE LOS CUATRO CUADRADOS que decir LAS ÁREAS DE LOS CUATRO CUADRADOS.
Pensé lo mismo.
Es cierto, pero creo que es la misma idea, cada cuadrado tiene entonces 2u de lado
@@RenzoLCS Claramente la idea es distinta, pues los resultados no serían los mismos, puedes comprobarlo resolviendo el problema con ambas frases.
Tiene razón, concuerdo con ud.
Para ser más especifico debió decir "el área de cada uno de los cuadrados", en mi opinión
Entendi que a área dos 4 quadrados era 16. Me parecia que cada um teria área 4. Porém a solução teria o mesmo caminho.
Maravilhoso!
Concuerdo contigo, yo también leyendo el problema entiendo que el área total de los 4 cuadrados es 16, fuera de eso el problema y el planteamiento es interesante.
Beautiful solution.
Muy buen ejercicio sobre todo por la parte en que usa Legendre pensaba que solo mi profesor lo utilizaba pero bueno muchas gracias por todos los ejercicios que haces ayudas a muchos entré ellos a mí . Gracias
MUY BIEN VIDEO ME SALVASTE
Excelente!
Excelente,gracias maestro
Que hermosa ecuacion geonmétrica
y por qué saca que la línea perpendicular parte al cuadrado en 2+2, digo que también podría ser 3+1, ó 4+0, etc.
Lo parte por la mitad.
Una y otra vez, estoy más satisfecho con su solución que con la mía. Suspiro ... otra vez ... estoy más impresionado.
Elegí algo similar, tal vez: al mirar el diagrama, me di cuenta de que la distancia total entre los cuadrados del área 16 de izquierda a derecha tenía que ser (4 × √ (16) = 16);
Luego, dado que el cuadrado derecho tenía 2 esquinas tocando el círculo, eso significaba que la línea central del círculo tenía que estar a la mitad del cuadrado. Así,
№ 1.1 - B₂ = √ (R² - 2²)
Del mismo modo, para el cuadrado inferior izquierdo, la misma idea ...
№ 1.2 - B₆ = √ (R² - 6²)
Luego supe que
№ 1.3.1 - B₂ + B₆ = 4 × √ (16)
№ 1.3.2 - B₂ + B₆ = 16 ... expandiendo:
№ 1.4 - √ (R² - 2²) + √ (R² - 6²) = 16;
Entonces, al unir un pequeño programa PERL para evaluar de R = 6 a 20 (¡solo adivinando!), Encontré
20: r = 9.500000 B₂ = 9.287088 B₆ = 7.365460 delta = 0.652548 área = 283.528737
22: r = 9.367879 B₂ = 9.151894 B₆ = 7.194245 delta = 0.346139 área = 275.697266
23: r = 9.251607 B₂ = 9.032842 B₆ = 7.042176 delta = 0.075018 área = 268.895949
25: r = 9.233727 B₂ = 9.014528 B₆ = 7.018669 delta = 0.033196 área = 267.857563
27: r = 9.227149 B₂ = 9.007790 B₆ = 7.010013 delta = 0.017802 área = 267.476068
28: r = 9.221360 B₂ = 9.001860 B₆ = 7.002391 delta = 0.004251 área = 267.140560
...
42: r = 9.219545 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000001 área = 267.035390
44: r = 9.219545 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 área = 267.035384
45: r = 9.219545 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 área = 267.035378
46: r = 9.219544 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 área = 267.035376
48: r = 9.219544 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 área = 267.035376
Y eso fue el final de eso.
Nada tan elegante como 85π
Solo un cálculo iterativo rápido como solución.
⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅
⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅
________________________________________
Time after time, I am more pleased by your solution than mine. Sigh… again… I am more impressed.
I chose something similar, maybe: Looking at the diagram, I realized that the total distance between then area 16 squares from left to right had to be ( 4 × √(16) = 16 );
Then, since the right square had 2 corners touching circle, that meant that the circle's center line had to be half-way thru the square. Thus,
№ 1.1 - B₂ = √( R² - 2² )
Likewise, for the bottom left square, the same idea…
№ 1.2 - B₆ = √( R² - 6² )
Next I knew that
№ 1.3.1 - B₂ + B₆ = 4 × √(16)
№ 1.3.2 - B₂ + B₆ = 16 … expanding:
№ 1.4 - √( R² - 2² ) + √( R² - 6² ) = 16;
So, tossing together a tiny PERL program to evaluate from R = 6 to 20 (just guessing!), I found
20: r = 9.500000 B₂ = 9.287088 B₆ = 7.365460 delta = 0.652548 area = 283.528737
22: r = 9.367879 B₂ = 9.151894 B₆ = 7.194245 delta = 0.346139 area = 275.697266
23: r = 9.251607 B₂ = 9.032842 B₆ = 7.042176 delta = 0.075018 area = 268.895949
25: r = 9.233727 B₂ = 9.014528 B₆ = 7.018669 delta = 0.033196 area = 267.857563
27: r = 9.227149 B₂ = 9.007790 B₆ = 7.010013 delta = 0.017802 area = 267.476068
28: r = 9.221360 B₂ = 9.001860 B₆ = 7.002391 delta = 0.004251 area = 267.140560
...
42: r = 9.219545 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000001 area = 267.035390
44: r = 9.219545 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 area = 267.035384
45: r = 9.219545 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 area = 267.035378
46: r = 9.219544 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 area = 267.035376
48: r = 9.219544 B₂ = 9.000000 B₆ = 7.000000 delta = 0.000000 area = 267.035376
And that was the end of that.
Nothing so elegant as 85π
Just a quick iterative computation as a solution.
⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
:0
¿Cómo se sabe que el punto central del círculo coincide con la mitad del lado del cuadrado si este es perpendicular al radio?
5:25 ahi, como el radio es igual porque es un circulo, las dos ecuaciones que va a hacer ahi van a ser equivalentes y mediante alguna operacion algebraica va a poder averiguar las distancias restantes de los catetos que necesita.
No he terminado de ver el video, deseenme suerte 👍
Pd: Si estaba bien, se me cuidan masters.
Pero dice el área de los 4, no dice que cada uno es 16, podríamos aclararme eso, gracias.
Si el área de los 4 cuadrados interiores es 16
Las areas de cada uno de los cuatro cuadrados es 16
Tienes toda la razón. Yo también entiendo que el área de los cuadrados interiores es 16 (no dice: de cada uno de los cuadrados interiores). Así que, cuando menos, el enunciado es confuso. De todas formas al ser los cuadrados iguales se resolvería por el mismo sistema, con un área de 4 para cada cuadrado. Teniendo dudas, yo comenzaría la resolución diciendo: Interpretando que el enunciado informa que el área de los cuadrados es 16, al ser 4 e iguales el área de cada uno será de 4. Resolviendo, el resultado es muy predecible después de ver el vídeo.
También lo interpreté de ésta manera, asumiendo que la suma de las aéreas de los 4 cuadrados es 16, área de cada cuadrado igual 4 por lo tanto el lado de los cuadrados sería 2
Exelente video profe lo resolvi por una manera distinta pero llegue al mismo resultado
Saludos
Excelente.
Solo entré en duda cuando puso "si el área de los 4 cuadrados interiores es 16" por lo que creí que cada cuadrado tenía un área de 4 unidades cuadradas.
Pensé encontrar "si el área de cada uno de los 4 cuadrados interiores es 16".
Yo también entendí lo mismo, pero no dice el área de todos los cuadrados es 16, si no el área de los 4 cuadrados es 16. Psra mí se debió dividir entre 4 también.
@@MayraCl
Claro, tiene sentido lo que apuntas.
Entiendo ahora que es como decir "la gente hace esto" refiriéndose a toda la gente y no a parte de ella. Como no hubo especificación debí entender que se trataba del área de todos los cuadrados.
Muy buena explicación, saludos cordiales y gracias por el aporte ;''-)
Excelente video profe, saludos
también se puede resolver trazando una cuerda de C hacia arriba que sería igual a 12, al dividirla en 8 abajo y 4 arriba y la flecha F sería igual a 2, por el teorema de las cuerdas 4*4*F=4*8, F=2, por lo que un cateto sería :4*4+2=18 y el otro 4. La hipotenusa pasa por el centro, por lo que es igual al diámetro D²= 4²+18²; D²=raiz(340), aprox 18.43, lo dividimos entre 2 para obtener el radio R=18.43/2= aprox 9.22; si R=9.22, R²=85, por lo que el area del circulo es 85*π= aprox 267.03
Profe, voy en promoción de secundaria ¿ qué temas me recomendaria para mis exámenes de admisión ? Y temas para razonar los ejercicios como usted
Muy buen ejercicio
Si tan solo me hubieran enseñado matemáticas de esta manera en la secundaria si me hubiera gustado, aún no me gustan pero siempre veo sus vídeos, son entretenidos! Hasta creo que puedo resolver ya uno yo mismo de tan solo verlos
Una trampita del ejercicio es que en la foto inicial no marca el centro del circulo
Perfecta la resolución, no obstante el enunciado debería indicar para no dar lugar a confusión: el área de cada uno de los cuatro cuadrados interiores es 16
Que genial
Maravilha, caro professor. Sou seu fã.
Muy bueno!!!!!!!
Hola, no estoy seguro pero ¿se podría sacar el radio a partir del primer triangulo rectángulo? El de 2,8,X
No, porque si te das cuenta el "radio" que pasa por el medio del cuadrado no toca al círculo, hay una pequeña distancia que los separa
Que programa utilizas para escribir esos problemas?
+1
Muy bueno :3
Qué bueno! 👏🏼
Bacansisimo
Buenos días tus videos son muy bienos. Tego rato de no recibir un solo video. Gracias. Espero su apoyo.
Muy bonito la verdad , eso de aprovechar las tangencias y fijarse en las lineas paralelas estuvo genial xd
Perfeccionar el enunciado: El area de cada cuadrado interior es 16.
7:13 tambien se podria probar con diferencia de cuadrados y da la misma respuesta si esque no sabes y quieres hacer rapido.
Da (16)(2x)
Maaaaaaestro
Chévere
Sublimeee
Bom...muito bom
Hola, me gusto la forma en que se abordó el puzzle y como aportación me gustaría compartir otro procedimiento que encontré personalmente usando:
- semejanza de triángulos (1)
- rectas y puntos notables de triángulos (2)
cuya conclusión corrobora el mismo resultado ya expuesto:
primero, y aprovechando las señaléticas del video, notar que los puntos A, B y C no solo pertenecen a la circunferencia, si no que también pueden formar un triángulo inscrito, del cual al considerar el lado AC y su mediatriz (2), en conjunto con el diámetro horizontal de la circunferencia, se acotan 2 triángulos rectángulos escalenos semejantes, cuyas longitudes conocidas de los catetos correspondientes son necesarias y suficientes para determinar el valor de "x"
mediante su relación de semejanza x ÷ 2 = 2 ÷ 4 (1)
luego x = 1,
finalmente, al considerar el triangulo rectángulo formado por los puntos O, C y la intersección entre el diámetro horizontal con la prolongación de la arista vertical saliente de C, se puede deducir que el cateto horizontal mide 7 y el vertical mide 6, por lo que se plantea el teorema R² = 6² + 7² = 85 (que de hecho es la ecuación 2 de la explicación del video)
lo que nos conduce a la misma solución A = 85pi
un saludo!
El del video desgraciadamente (como es muy común en los alumnos, y a todos nos pasa) resuelve un problema distinto del planteado. El problema claramente dice que el área de los CUADRADOS interiores es 16. NO AFIRMA que el área de cada CUADRADO interior es 16.
Este ejercicio se resuelve asumiendo que el punto O esta exactamente en la mitad entre el piso y el techo del cuadrado del primer triangulo, lo cual puede no ser cierto, podria ser 1.9... o 2.1 y no 2 como se asume. Me gustaria revisarlo sin asumir ese numero de 2. Saludos
de acuerdo con Leo SP
Cuando una línea proveniente del centro del círculo es perpendicular a una cuerda, la divide en dos partes iguales, es una bisectriz.
LA PERPENDICULAR A LA CUERDA DESDE EL CENTRO DEL CIRCULO NO TIENE QUE SER EL PUNTO MEDIO DE LA CUERDA
A MENOS QUE ESTA PERPENDICULAR TAMBIÉN PASE POR EL CENTRO DEL CUADRADO (NO INCLUIDO EN LA INFORMACIÓN)
Es es punto medio, ya que A y B vértices de cuadrado son puntos del circulo.
El cuadrado con su cuerda AB podría estar un poco más arriba o abajo, entonces la perpendicular desde el centro del cículo no pasa por el centro de AB.
Puedes dar coordenadas cartesianas a los 3 puntos (gracias a los cuadrados). Entonces el problema se limita a calcular las coordenadas del circuncentro del triangulo que forman los 3 puntos
Interesante.
No
lo pude resolver pero me encantó el video :)
En geometría tenía la mala costumbre de no justificar los teoremas o axiomas. Y eso te bajaba puntos, eso no me gustaba, pero tocaba hacerlo a la fuerza.
Que buen material, una pregunta con que software realizas las operaciones matemáticas, lo haces al tiro, gracias
Por qué el centro del círculo esta justo en la mitad de la altura del cuadrado?
eso viene por dato
@@luisvalenzuela5167 No, no viene por dato en ningún sitio.
@@gordon5533 quise decir por propiedad del la flecha :v
osea , que si tu trazas la perpendicular a un arco cualquiera siempre lo corta por la mitad
Todos: academia internet
Yo: artificial inteligence
Yo: adobe ilustrator
Hotel: Trivago
la parte que se muestra un segmento del radio entre los puntos A y B, no están inicialmente, si dices que es justamente la mitad, no estoy de acuerdo
estoy de acuerdo, el punto O no tiene por qué estar a la mitad de la altura del cuadrado y por lo tanto ese "2" se lo saca de la manga... es un fraude cómo lo ha resuelto. De hecho si haces una captura y mides, te das cuenta que esos valores "2" son falsos.
@@gordon5533 jajajaja Memes matemáticos, que lo pasen al Tik tok.
Éste vídeo no tiene mi like
nice
hola que pena me podrías ayudar? como busco la propiedad algebraica que usaste en el video, todo bien.
Excelente video y excelente canal. Felicitaciones!. Una consulta, de dónde saca que el punto O, está justamante a la mitad del lado vertical de ese cuadrado?. Me parece que el punto está un poquito más abajo y no al centro como ud asume!. En mi pantalla de 21 pulgadas, medí el lado del cuadrado con una regla: 2.5 cm, por tanto la mitad debería ser a 1.25, pero con la misma regla pude medir que el punto O, se encuentra a 1.2cm comenzando desde abajo. Por eso que no entiendo con qué propiedad se puede determinar que pueda ser la mediatriz; ya que no está en el medio de ese lado. Gracias por su respuesta!
Aquí hay otra forma de hallar R para el que le interese: por ley de senos: BC=2*R*sen(m∠CAB) ->
4√17=2R*4/(2√5) -> R=√85
Me perdí
Disculpa, como demuestras que la mediatríz pasa por el centro del círculo? Es una duda que tengo…
Es una propiedad de la mediatriz
En el problema no indica que los cuadrados estén perpendiculares unos con otros.
Interesante respuesta. Mas estás haciendo un planteamiento basado en una suposición: que todos los cuadrados están alineados en forma paralela. Y como siempre dices que en geometría nada se puede asumir, no podrías afirmar que el lado inferior del segundo triángulo es 4+4-x.
like
A y B son vértices de un cuadrado, C es vértice de otro cuadrado. También A, B y C son puntos de la circunferencia pero no son puntos de tangencia de nada. Si el dibujo incluyera alguna recta, o algún otro círculo u otra figura que fuera tangente a la circunferencia original en alguno de esos puntos, por ejemplo A, entonces se podría decir que A es punto de tangencia para que no quedara duda de que efectivamente hubiera tangencia entre la circunferencia y lo que fuera.
Sigue volándome los cabellos, profesor!
Profe para el proximo video puede hacer problemas matematicos de la universidad san marcos porfavor
Tengo una duda, cómo supo que "O" divide exactamente al cuadrado por la mitad horizontal🤔
Que horizontal? Si te refieres al vertical, es una propiedad cualquier radio a una cuerda y formando un ángulo de 90, pues se deduce que es una mediatriz. Osea lados iguales.
Si haces una cuerda y a esta le sacas en el punto medio y de este punto una recta perpendicular siempre pasa por el centro, es como un espejito
A lo que me refiero es que como supo que el punto central del círculo está en una de las mitades del cuadrado en el que se encuentra, osea, el cuadrado se puede dividir vertical y horizontalmente, y el punto está en la línea imaginaria que parte al cuadrado horizontalmente por la mitad
1. En figura los lados del cuadrado se "asume" qué son verticales y horizontales, si no los es no hay problema lo rotas
2. Recuerda el triángulo OAB es isósceles con lado igual R, tanto la bisectriz,mediana relativa al lado AB divide en la mitad a ese triángulo
3. Por lo tanto sería 2 y 2, y por propiedad de ángulos alternos internos o llenando angulos llegas a demostrar que esa mediana es paralela a los cuadrados por lo tanto es horizontal
@@omarat511 creo que ya entendí, muchas gracias 😅
Muy hábil.
Pero si no ponen los datos al comienzo cómo lo hago
Bonita solução.
Una duda que tenia acerca de la mediatriz. ¿Como sabemos que la linea que va del centro a la mitad del borde del cuadrado esta exactamente en la mitad?
Pues bueno, la garantía de ello es que ambos puntos de ese lado del cuadrado están tocando la circunferencia, si tan solo 1 de esos puntos no tocara el circulo no se podría utilizar la mediatriz para este problema. Entonces es posible trazar una mediatriz desde el centro hasta la mitad de una cuerda cualquiera de una circunferencia, en este caso la cuerda AB
Y donde pone en el enunciado que los cuadrados estan planos?? Esta solución dejo de ser valida cuando se dio por hecho que los cuadrados estaban unidos por angulos de 90°
Todo estaría bien si en la unión de los cuadrados estuviera un signo de 90°
No se si me he explicado bien, pero imagínate el dibujo con uno de los cuadrados con una inclinacion manteniendo los puntos a y b como tangenciales, todo se va al traste.
Otra solución seria mencionar que la unión de los cuadrados también es tangencial
Using the symmetry and the chord theorem to solve this problem.
drive.google.com/file/d/1w8N7fRMKoqjmhgu-ZfUwVX071JgNKUY5/view
lo que yo hice para sacar el mini pedazito fue hacer un trapecio con el datl de que la base mayor era 4 y la menor era x y la altura era 2, me sslio mal a la primera pero luego lo volvi a aser y vi el viddo y vi que me conplique la vida :p
Buenos días maestro,tengo el inconveniente de hace una semana que intente unirme al canal.
Pero aún no queda la suscripción, y ya me descontaron los $49 pesos. ¿Seguire esperando más tiempo????
Google se encarga de las transacciones, los creadores no tenemos participación en ese sentido. Debe ser un error de facturación y te devolverán lo que te han cobrado cuando lo verifiquen. Las transacciones demoran 24 horas en validarse. Igual, informaré sobre esto.
@@AcademiaInternet muchas gracias maestro,disculpe tantas molestias.
Profe “the area of four internal squares is 16” so the area of one is 4 ...
Esta mal el enunciado del problema porque dice, el area de los 4 cuadrados es 16, eso se interpreta como que , 16 es el area de la suma de Los 4 cuadrados, no cada uno.
Buen problema pero el enunciado mal planteado, da lugar a ambigüedad
Amigo Salvatore, que es un pluzle?
Por qué no tuve un maestro así en la escuela
Opino que la redacción del problema podría ser mejor y más clara, de igual manera se calculo "a ojo" que el valor del cateto del triángulo de la derecha era 2, pues no se específica en la instrucción que el centro del círculo recaía justo sobre la línea que dividía el cuadrado por la mitad
No entiendo porque saca la conclusión de que el primer cuadrado la línea pasa justo por el medio
Hay, es porque el segmento perpendicular es mediatriz
va a subir video sobre la guia del EXANI III version 2020?
La primera ecuación no es cierta, porque la mediatriz no es igual al radio, le falta el trocito que hay entre el lado del cuadrado y la circunferencia.
Buenas profe puede hacer un video con formulas algebraicas que no son muy conocidas?
Hola una pregunta yo no entiendo como le mandaste tan rapido 4 por 8 por x tengo entendido que es una diferencia de cuadrados pero como llegaste a eso tan rapido
Buendía, crees que pueda ayudarme con ejemplos resueltos de demostración de identidades trigonométricas? Mañana tengo examen de ello :c
quede con el ojo cuadrado, verde
los valores "2" se los saca de la manga sin argumentar de ninguna manera que tiene que se "2". Lo hace más bien guiándose por la imagen pero nada más. Así que no me convence.
6:59 ¿Cómo se le llama a la magia que hiciste ahí? He comprado y si da ja ja. Por favor me gustaría saber como se llama
Identidad de Legendre.
Thanks
Es la identidad de Legendre
Que sucede con esa pequeña parte que no se está tomando en cuenta al llevar la línea perpendicular hasta el lado del cuadrado y no hasta la circunferencia
Por qué no aplicar pitagoras: h cuadrado = a cuadrado + b cuadrado?. Ya tienes cate. Opuesto (2) y cate. Adyacente (4)?.