Para quien le interese: Si en lugar de 0.5km se utiliza una distancia génerica d, en lugar de 37° se usa un ángulo "a" y en lugar de 41° se utiliza un ángulo "b". Entonces: h=d×tan(a)×tan(b)/(tan(b)-tan(a)) (h es altura)
Excelente explicación. También se puede resolver por sustitución, despejas x de la segunda ecuación y la sustituyes en la primera y hallas h de forma directa.
A ese resultado hay que sumarle la distancia que hay del suelo a el teodolito y hay que asumir que la altura de los dos puntos de medición es igual. Buen video Profe.
Además, como la altura de las montañas se mide con respecto al nivel del mar, habría que añadir la altura a la que está el suelo sobre el nivel del mar.
Increible ejercicio, lo verifique con otro procedimiento y me dio lo mismo, utilize ley de senos en el primer triangulo de izquierda a derecha, y halle el lado que seria la hipotenusa que se forma en el triangulo rectangulo, y ahi con la razon trigonometrica seno, despejandl h, da 2.83
Apliquemos trigonometría: Sabemos que la tangente de un ángulo es cateto opuesto dividido hipotenusa. En nuestro caso particular es h/x para el ángulo de 41°, y h/(x+0,5km) para el ángulo de 37°, siendo x la distancia desconocida sobre el suelo. tan41°=h/x h=xtan41° tan37°=h/(x+0,5) h=tan37°•x+0,5•tan37° Igualamos: xtan41°=xtan37°+0,5•tan37° 0,8693x=0,7535x+0,5•0,7535 0,8693x-0,7535x=0,3768 0,1158x=0,3768 x=0,3768/0,1158 x≈3,25km Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones: h=3,25•tan41° h≈2,82km La montaña mide 2,82km de altura aproximadamente.
Juan, muy buen canal ! Pero te diré, que si vas al campo a medir la montña y llevas teodolito laser, con ése equipo puedes obtener la altura de la montaña directamente, utilizando una herramienta que traen instalada, que se llama : Altura Remota. Bueno, el caso es que el ejercicio estubo excelente. Gracias por enseñar y compartir !
Profesor, ¿cómo resuelvo: Observa los puntos A, B, C, a continuación, y encuentra el ancho de un lago de acuerdo con los siguientes datos: (AB)m; C = 39°52′12′′ (BC - 257.5)m; A = 97°7′56′′ (CA - 30)m; B = 42°59′52′′ CA es el ancho del lago •C •A •B
Muy bien Juan, un favor podrías ayudarme a ver si se puede encontrar una solución dentro del campo de los números complejos par la ecuación: √(x-1) = -2, de antemano te agradezco si es posible.
En las ecuaciones irracionales se trabaja en el campo de los números reales al igual que las ecuaciones con valor absoluto o inecuaciones. No tiene solución al ojo, ya que una raiz cuadrada da positivo o cero, pero dice que es igual a -2, un numero negativo y eso no es cierto, así que el CS es el vacio
Voy a hacer una pregunta. ¿Se podria usar este sistema para determinar la distancia a la que se encuentra una estrella? Me explico, midiendo el águlo de visión, dejando pasar 6 meses y volviendo a medir el ángulo, por supuesto se da que conocemos la distancia entre la primera medición y la segunda ya que conocenos la órbita y distancia que describe la tierra aunque sea elíptica. O igual no hace falta dejar pasar 6 meses. Dos personas en el mismo momento en lugares distintos. Ahí lo dejo. Gracias Juan
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Para quien le interese:
Si en lugar de 0.5km se utiliza una distancia génerica d, en lugar de 37° se usa un ángulo "a" y en lugar de 41° se utiliza un ángulo "b".
Entonces:
h=d×tan(a)×tan(b)/(tan(b)-tan(a))
(h es altura)
Excelente explicación. También se puede resolver por sustitución, despejas x de la segunda ecuación y la sustituyes en la primera y hallas h de forma directa.
Muy interesante. Gracias por la clase, profesor Juan.🏔️
A ese resultado hay que sumarle la distancia que hay del suelo a el teodolito y hay que asumir que la altura de los dos puntos de medición es igual. Buen video Profe.
Extremadamente riguroso tu comentario.
Además, como la altura de las montañas se mide con respecto al nivel del mar, habría que añadir la altura a la que está el suelo sobre el nivel del mar.
Increible ejercicio, lo verifique con otro procedimiento y me dio lo mismo, utilize ley de senos en el primer triangulo de izquierda a derecha, y halle el lado que seria la hipotenusa que se forma en el triangulo rectangulo, y ahi con la razon trigonometrica seno, despejandl h, da 2.83
Me salvó la vida, muchas gracias 😭
Con una reglita y tizas de colores... Madre mía! Saludos!
Es bastante alta la montaña, vamosssss 💪💪💪
Correcto profesor soy topografo use la función de los senos tomando los 500 mts como base la diferencia fue de un metro.
Profe es perfecto si tu altura inicial es 0 patatero, por lo que supongamos que estabas en la playita con la profe Aurora
Apliquemos trigonometría:
Sabemos que la tangente de un ángulo es cateto opuesto dividido hipotenusa. En nuestro caso particular es h/x para el ángulo de 41°, y h/(x+0,5km) para el ángulo de 37°, siendo x la distancia desconocida sobre el suelo.
tan41°=h/x
h=xtan41°
tan37°=h/(x+0,5)
h=tan37°•x+0,5•tan37°
Igualamos:
xtan41°=xtan37°+0,5•tan37°
0,8693x=0,7535x+0,5•0,7535
0,8693x-0,7535x=0,3768
0,1158x=0,3768
x=0,3768/0,1158
x≈3,25km
Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones:
h=3,25•tan41°
h≈2,82km
La montaña mide 2,82km de altura aproximadamente.
Juan, muy buen canal ! Pero te diré, que si vas al campo a medir la montña y llevas teodolito laser, con ése equipo puedes obtener la altura de la montaña directamente, utilizando una herramienta que traen instalada, que se llama : Altura Remota. Bueno, el caso es que el ejercicio estubo excelente. Gracias por enseñar y compartir !
Profesor, ¿cómo resuelvo:
Observa los puntos A, B, C, a continuación, y encuentra el ancho de un lago de acuerdo con los siguientes datos:
(AB)m; C = 39°52′12′′
(BC - 257.5)m; A = 97°7′56′′
(CA - 30)m; B = 42°59′52′′
CA es el ancho del lago
•C
•A
•B
Profesor, resolví este problema utilizando la ley de los senos y llegué a: La altura de la montaña es de 2.9 km.
Por tangente(razón trigonométrica)se resuelve,sistema de ecuaciones y listo 😊
love geometry .. great job...
Excelente bravo!
Cada dia veu un video tuyo. Muy I Teresa test todos ellos.
Has considerado alguna vez en tomar classes de dibujo?
Por qué tan largo?. La altura es de 3,76 km
Buen día Lourdes.
Como llegaste a ese resultado?
Gracias.
Muy bien Juan, un favor podrías ayudarme a ver si se puede encontrar una solución dentro del campo de los números complejos par la ecuación:
√(x-1) = -2, de antemano te agradezco si es posible.
En las ecuaciones irracionales se trabaja en el campo de los números reales al igual que las ecuaciones con valor absoluto o inecuaciones. No tiene solución al ojo, ya que una raiz cuadrada da positivo o cero, pero dice que es igual a -2, un numero negativo y eso no es cierto, así que el CS es el vacio
@@Giancarlolx16 muchas gracias por tu ayuda...... 👍
Despejando x y poniendo en la primera ecuación es más fácil y mas corta
me saludas , me encantan tus videossssss 😀😃🙃
H= 2,84 km
Esp no es una montaña; es un montañon; profe Juan.
Me recuerdas a pep Guardiola
Holaaa
Primerooo
A ojimetro 30cm, venga, chau
*LA MANO DEL PROFE TIENE UN BORRADOR EN LA PARTE INFERIOR.LO QUE HACE LA MATEMATICA*
que asco usar la calculadora,en mi examen no me la van a dar.
asi que no creo que albert este de acuerdo
Voy a hacer una pregunta. ¿Se podria usar este sistema para determinar la distancia a la que se encuentra una estrella? Me explico, midiendo el águlo de visión, dejando pasar 6 meses y volviendo a medir el ángulo, por supuesto se da que conocemos la distancia entre la primera medición y la segunda ya que conocenos la órbita y distancia que describe la tierra aunque sea elíptica. O igual no hace falta dejar pasar 6 meses. Dos personas en el mismo momento en lugares distintos. Ahí lo dejo. Gracias Juan
Efectivamente!!!!. De hecho tengo un vídeo sobre el tema ua-cam.com/video/ap2vN2QCpUo/v-deo.html
Muchsa gracias por estar por aquí, Antonio!!!
He encontrado un video suyo en su canal. ua-cam.com/users/live0dj1Ws4DsVE?si=8gQan0ZfUWGcCnlW
Gracias Juan