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この動画に既視感を覚えた人，その正体はおそらくどろ゙ぉど氏のこちらの動画だっ…！！モジュラー形式ってなんだろう？【ゆっくり解説】ua-cam.com/video/1g66JzNr300/v-deo.htmlsi=uqKyew0SjlF03--W
まだサムネイルしか見ていないけど、ゴリ押しのディリクレ関数の極限表示で笑っちゃう。いつ見てもあまりにも人為的な表示で面白い。
このゴリ押し表示なんか個人的に好きなんですよね〜笑笑
L積分の一番の特徴って、ユークリッド空間に限らず、一般の集合(抽象的な可測と測度)上で積分を定義できるという点ですよね。HK積分がユークリッド空間に限らず、一般の集合上で定義できるのかが気になるところ。
物理学科の者です。こういうの全くわかりませんが、数学科の方々やそれに付随する数学が人より得意な方々は本当に尊敬します。こういうの勉強してみたいなあと思い、未だに手がつけられておりません...(泣
@@みかん-p2e8l ありがとうございます…！ただ実はここだけの話なのですが，私としては数学科より物理学科の方が格好良いなぁーって思ってたりします…笑「日常の事物を数式に落とし込み未来を予測する学問」ってめっちゃロマンあって格好良くないです…？！笑
12:11 McShane積分の定義は積分点zeta_iが小区間に入っていなくても良く、積分区間Iにさえ入っていればokという定義です。
@@股尾前科-x3u なんとそうだったのですね…？！！すみません間違えていました…💦ご指摘ありがとうございます！
6:04 ⊂使う奴は殺さない方がいいですね。集合論者が全滅しますので。集合に関する議論では、実数の大小と異なり、「真部分集合であること」に意味があることの方が非常に少なく、「部分集合かどうか」が争点になるのです。そのため、最も使われる「部分集合であること」の意味に対してわざわざ一本棒を多く書かなくて済む ⊂ を用いて、「真部分集合であること」が必要がある場合にのみ明示的に ⊊ を用いることが多いのです。ですから、この話で問題になってくるのは「⊂ と書かれていたらそれは真部分集合だ」と言い出す人ぐらいのものです。もちろん、⊆ 自体を使うことが問題になることはありません。
@@proper_tajiri8175 確かに言われてみればそう…なのかも…笑ただ投稿主は“これ｢⊂｣で書いたら紛らわしいかな…”と思っていつも｢⊆｣で代用しちゃうんですよね…笑💦
ルベーグ可積分よりHK可積分が十分に広いという時点で、動画のとおり4.やHK積分にもルベーグ積分にも成り立つ定理の紹介はより簡潔に言ってもいいのかな？とは思いますねあと、ルベーグ非可積だが広義リーマン積分（単に広義積分とも）ができるSinc関数みたいなのもあるので、広義リーマン積分とHK積分の関係も紹介していただけると嬉しいです
@@average334 確かに…！笑広義リーマン積分，というか広義ヘンストック･クルツヴァイル積分ももう少し取り扱えば良かったかもですね…笑…続編作る時が来れば紹介したいな…笑
HK積分は関数空間が完備にならないから解析(特にPDE？)では扱いにくいと聞いたんですけどどうなんでしょう
お役に立てずすみません…解析学に疎すぎるので界隈の人にどんな風に思われてるのか全然知らないので，私からは何も言うことが出来ないです…💦
(ただ完備性を持たないから扱いにくいとは私も聞いたことがあるので，HK積分が積極的に取り入れられないのはそれがやっぱりネックになってるのかもなぁと私は思いますね…笑…)
16:48 3/2π²n²の部分はΣa_n=1/4となるa_n(>0)なら何でも良いので、わざわざゼータ関数の項を使う必要はないんですよね…。っていうかよく見たらε抜けてないですか？
あぁホントだε抜けてます…ごめんなさい…
ありがたやああ
ご視聴ありがたやああ
これって、ℝの部分集合Aに対してAの定義関数が局所HK可積分なものを集めたらルベーグ可測集合と一致するってことですか？測度論の面倒なとこを飛ばせるってことですか？！
！！！確かにそう…かも笑笑ただ飛ばすにはHK積分とL可測との関係性について証明しないといけませんね…笑💦…
ルベーグ積分やった後出会って気になってたんだダァぁああああありがたいいいあぁいい大好きいいい
@@kisidakisi動画視聴してくれてありがとおおおおっ…！！！
サムネがめっちゃ興味ひかれる
えええええ！！ありがとうございますっ…！！白文字と赤文字は実は同じフォントなのですが，なんか画像編集してたら赤文字が格好良い字体になりました…笑(なんでこうなったのか分かってないので2度と作れないかもしれないサムネです…笑)
積分サークルのBIBUN SEKIBUNっていう歌で出てきたやつだ
何それ？！！って思ったら積分サークルさんが積分のMV作ってたんですねー！！Σやっぱ数学をエンタメにできるあの方たちってホント凄いですねーΣ
微分の定義って簡単なのに積分の定義っていろいろある？のか？
@@uri-pasta-yakisoba458 色々ありますよー！面積の求め方を変えれば，異なる積分の定義が作れますよねー！
で、これが何の役に立つのでしょうか？
後半のリーマン積分、ルベーグ積分できない積分を積分できるのがありがたいのでは？
@@cho_tokimeki まず第一に自慢できるのだっ…！！ꉂꉂ(˃▿˂๑)
@@mvama9039は？ふつうの質問してるだけなのにキッショ
最後の返信、返信先のこめ消えてるせいでちゃんとみなかったら勘違い招きかねないの草
ソクラテスかな？w
この動画に既視感を覚えた人，その正体はおそらくどろ゙ぉど氏のこちらの動画だっ…！！
モジュラー形式ってなんだろう？【ゆっくり解説】
ua-cam.com/video/1g66JzNr300/v-deo.htmlsi=uqKyew0SjlF03--W
まだサムネイルしか見ていないけど、ゴリ押しのディリクレ関数の極限表示で笑っちゃう。いつ見てもあまりにも人為的な表示で面白い。
このゴリ押し表示なんか個人的に好きなんですよね〜笑笑
L積分の一番の特徴って、ユークリッド空間に限らず、一般の集合(抽象的な可測と測度)上で積分を定義できるという点ですよね。
HK積分がユークリッド空間に限らず、一般の集合上で定義できるのかが気になるところ。
物理学科の者です。
こういうの全くわかりませんが、数学科の方々やそれに付随する数学が人より得意な方々は本当に尊敬します。こういうの勉強してみたいなあと思い、未だに手がつけられておりません...(泣
@@みかん-p2e8l ありがとうございます…！
ただ実はここだけの話なのですが，私としては数学科より物理学科の方が格好良いなぁーって思ってたりします…笑
「日常の事物を数式に落とし込み未来を予測する学問」ってめっちゃロマンあって格好良くないです…？！笑
12:11 McShane積分の定義は積分点zeta_iが小区間に入っていなくても良く、積分区間Iにさえ入っていればokという定義です。
@@股尾前科-x3u なんとそうだったのですね…？！！すみません間違えていました…💦
ご指摘ありがとうございます！
6:04 ⊂使う奴は殺さない方がいいですね。集合論者が全滅しますので。
集合に関する議論では、実数の大小と異なり、「真部分集合であること」に意味があることの方が非常に少なく、「部分集合かどうか」が争点になるのです。そのため、最も使われる「部分集合であること」の意味に対してわざわざ一本棒を多く書かなくて済む ⊂ を用いて、「真部分集合であること」が必要がある場合にのみ明示的に ⊊ を用いることが多いのです。
ですから、この話で問題になってくるのは「⊂ と書かれていたらそれは真部分集合だ」と言い出す人ぐらいのものです。
もちろん、⊆ 自体を使うことが問題になることはありません。
@@proper_tajiri8175 確かに言われてみればそう…なのかも…笑
ただ投稿主は“これ｢⊂｣で書いたら紛らわしいかな…”と思っていつも｢⊆｣で代用しちゃうんですよね…笑💦
ルベーグ可積分よりHK可積分が十分に広いという時点で、動画のとおり4.やHK積分にもルベーグ積分にも成り立つ定理の紹介はより簡潔に言ってもいいのかな？とは思いますね
あと、ルベーグ非可積だが広義リーマン積分（単に広義積分とも）ができるSinc関数みたいなのもあるので、広義リーマン積分とHK積分の関係も紹介していただけると嬉しいです
@@average334 確かに…！笑広義リーマン積分，というか広義ヘンストック･クルツヴァイル積分ももう少し取り扱えば良かったかもですね…笑
…続編作る時が来れば紹介したいな…笑
HK積分は関数空間が完備にならないから解析(特にPDE？)では扱いにくいと聞いたんですけどどうなんでしょう
お役に立てずすみません…解析学に疎すぎるので界隈の人にどんな風に思われてるのか全然知らないので，私からは何も言うことが出来ないです…💦
(ただ完備性を持たないから扱いにくいとは私も聞いたことがあるので，HK積分が積極的に取り入れられないのはそれがやっぱりネックになってるのかもなぁと私は思いますね…笑…)
16:48 3/2π²n²の部分はΣa_n=1/4となるa_n(>0)なら何でも良いので、わざわざゼータ関数の項を使う必要はないんですよね…。
っていうかよく見たらε抜けてないですか？
あぁホントだε抜けてます…ごめんなさい…
ありがたやああ
ご視聴ありがたやああ
これって、ℝの部分集合Aに対してAの定義関数が局所HK可積分なものを集めたらルベーグ可測集合と一致するってことですか？
測度論の面倒なとこを飛ばせるってことですか？！
！！！確かにそう…かも笑笑
ただ飛ばすにはHK積分とL可測との関係性について証明しないといけませんね…笑💦…
ルベーグ積分やった後出会って気になってたんだダァぁああああ
ありがたいいいあぁいい大好きいいい
@@kisidakisi動画視聴してくれてありがとおおおおっ…！！！
サムネがめっちゃ興味ひかれる
えええええ！！ありがとうございますっ…！！
白文字と赤文字は実は同じフォントなのですが，なんか画像編集してたら赤文字が格好良い字体になりました…笑
(なんでこうなったのか分かってないので2度と作れないかもしれないサムネです…笑)
積分サークルのBIBUN SEKIBUNっていう歌で出てきたやつだ
何それ？！！って思ったら積分サークルさんが積分のMV作ってたんですねー！！Σ
やっぱ数学をエンタメにできるあの方たちってホント凄いですねーΣ
微分の定義って簡単なのに積分の定義っていろいろある？のか？
@@uri-pasta-yakisoba458 色々ありますよー！面積の求め方を変えれば，異なる積分の定義が作れますよねー！
で、これが何の役に立つのでしょうか？
後半のリーマン積分、ルベーグ積分できない積分を積分できるのがありがたいのでは？
@@cho_tokimeki まず第一に自慢できるのだっ…！！ꉂꉂ(˃▿˂๑)
@@mvama9039は？ふつうの質問してるだけなのにキッショ
最後の返信、返信先のこめ消えてるせいで
ちゃんとみなかったら勘違い招きかねないの草
ソクラテスかな？w