【ルーローの三角形】三角形なのに円であるヤバい数学の図形【ゆっくり解説】

[@2004nagisa]

自分はMAZDA大好きなんだけどサムネでロータリーかと思った

[@Landolt-ring]

わかる

[@red-t3514]

自分はロリータかと思った

[@Riv_757]

わかります。

[@Raccoon_WULdo33]

実際、REもルーローの三角形でなければ成り立ちませんからね。

[@aa-rw5mn]

ロータリーエンジンですね。
私もあの発想好きです。流行らなかったけど。

[@山崎洋一-j8c]

ルーローの三角形関連で一番印象的だったのは、「正方形の穴を開けられるドリル」（角穴ドリル）が作れることです。
ルーローの三角形の角の所を半分くぼませて尖らせただけでできますが、ドリルの中心が回転時にぐらつくのを防ぐためには、「完全浮動チャック」みたいな機構が必要らしい。

[@Vagkeshigom3950]

ロータリーが出てこないことに驚きを隠せない

[@antama9488]

スピログラフっていう丸い歯車で内トロコイドが書ける玩具があるんだけど、その歯車にルーローの三角形の歯車も付属されてて、めっちゃ楽しい気分になった。

[@niyarix]

正規品の他にパチモンが文房具屋に溢れてた思い出がｗ

[@fsianasan]

ロータリーは説明しないのかと思ったら、形が似てるだけで違うものなんですね

[@Yucky_Lucky]

ルーローの三角形は
「一番原材料が安いマンホールのふた」
として有名だね、なお加工費用

[@----___----___----___----___--]

マンホールが丸いんだから、一番小さく作れるマンホールのふたは丸

[@スカシレコクサモナカ]

おむすびころりんはルーローの三角形についての示唆を与えてくれる話だったんだな〜

[@sakakkiedx5052]

♪おむすびころりん、すっぽんぽん♪
(遭難者が手元のミスで最後の食糧を失ってしまったことによる発狂と脱衣）

[@kontaku.c]

5:59 「3より大きい奇数」としてしまうと、3は含まれなくなるので「3以上の奇数」と言うのが正しいですよ

[@リンクルイ]

10:46 の赤文字の「落ちるてしまう」もおかしいな。でもそんなんだから友達いないんだぞお前。

[@user-suica-fuefuki]

マンホールはあくまで穴の事であって、
上に被せるのはあぐでもマンホールの蓋定期

[@gday2684]

ルーローの三角形をマンホールに使うのはメリット無いですね。円だとはめ込む角度を気にしなくてもいいけど、ルーローの三角形だと頂点の位置を合わせてはめ込む必要があるからかなり面倒。

[@トビラ-z7y]

マンホールに東西南北がわかるようなデザインにしているものだったら有効だと思う。ただ人が入るには円より狭くなるから大きめに作らないといけなくなるけど。

[@poissonblanc3106]

外形は円のままで、向きは合わせるようにした方が、いろんなメリットが生まれるな
管理はしやすいし、自動化にも向いている

[@user-ochawan_motsuhou]

マンホールは地下作業を定期的に実施するための出入口なので面積は可能な限り広くしたい。
動画内で解説されているように、ルーローの3角形はもっとも面積の狭い定副図形なので要求を満たさない。
円こそがマンホールにもっとも適した形状と言える。

[@pppangya]

たまたま目の前にあった100均かそこらのドライバーの持ち手の先端もルーローの三角形になってて嬉しかった

[@shimasesa-ra7216]

これを3次元に拡大して、正4面体の各面を膨らませたような立体を作ると板の間に挟んでぐりぐりしても板間隔一定、というのをある本で見たのですが、ほとんどこれの解説を見たことがないのですねぇ。

[@so8661]

つまり、「円＝ルーローの無限角形」
ルーローの偶数角形は必ず出来ないとするならば、円は無限奇数角形となる。
※ マン『ホール』は、穴の方です。マンホールのフタの方が小さくならないと、落ちません。

[@sakakkiedx5052]

「もっとも大きい整数」は奇数だった･･･？

[@shinichiwada8257]

ルーローの立体の「影」の外周長は、その立体をどう回転させても同じ、という定理があったはず。

[@tomorrow-s_bag]

くっ……俺も「ルーロー飯」思いついちまった……。

[@yoke9162]

自転車の車輪ですが、距離が等しいのは車輪の弧と対角であって、車輪の弧と中心ではないですし、車輪が回転する角度と進む距離が一定でないので、その部分をどうやって解決してるのか解説して欲しいです…
画像を見ただけでは、どう動くのかサッパリ分かりません…

[@233duelmasters3]

恐らくは、滑らかに動くだけで、全体が上下する欠陥品なのでは……？トータルテンボスのコントのように。
と思ったら、車輪部分のフレームに可動部品と平行板が付いているようです。

[@----___----___----___----___--]

Triangle wheeled bike - Burning Man 2012 でyoutubeに動画が上がってるよ。
スイングアームとフォークが上下に動く仕組みだね

[@envyjunior134]

ギターのピックが身近かもしれない

[@幸弘亀山]

3:47 幅を半径と同ｒで表してしまうと、「（前述の）三角形の頂点に接する円の半径ｒ」と「（後述の）円の直径ｒ」が同じ円の半径であるかのように見えるのはわかりにくいと思います。等幅は別の記号を置いたほうがよかったのではないでしょうか。

[@KawaiHiromi]

円の中心と３つの頂点を直線で結んで、3D透過図と見たら、ルーローの三角形は球の1/8の立体に見える。

[@Sigmamania-r7y]

期末テスト中なのに、数学が面白すぎて全く手がつかない
どうしてくれるんだ

[@user-gd4ok1ey4x]

勉強の数学はつまらないからね

[@ussee-ussee-usseewa]

@@user-gd4ok1ey4xじつはそんなことないけどね

[@1204ch]

@@ussee-ussee-usseewaそれは人によるけどね

[@aikokusyararirurero]

テスト中にUA-camを見る猛者

[@peperon.tiruno]

教科書に載ってるからずっと気になってたので助かります😊

[@squallrain8347]

のど飴の形ものどに詰まりにくいようになんだね

[@浩二西-h8u]

🍙は燃焼室が横長になるからプラグが二つ、レシプロは縦に圧縮だから一つ。
それ以上に燃費問題で衰退。もう金持ち相手のスーパーカーでいいよ。デザインはいいんだがな。

[@シェフチェンコビッチ郎アレクサンドロ]

ルーロー飯食べたくなってきた…

[@kagerow]

ルーロー飯やロータリーエンジンの話はまだかまだかと思っていたらまさか最後にｗ
ロータリーエンジンの話するかと思ったらかすりもしなかったｗ

[@rickmack422]

というか、ギターのピックよな。

[@Kazuya_mishina]

明日テスト
スマホ止まらず
これ如何に
多分明日死ぬ人による句

[@niyarix]

バンケル機関のローターの形と思ったが・・・
嫁のブラジャーのパットも同じ形だったｗ

[@GALM2_Pixy]

ルーローの三角形を車輪に使えば、例えば積雪地帯や泥濘地帯を進むときに雪や泥を掻きながら進むことができるので
不整地用の車輪として使えるかもしれない。
ただし、地面に対して車軸が常に平行になる軸を設けないといけないのでメカニズムが複雑になるという欠点がありますが・・・

[@圭-b9x]

普通にルーローの三角形と普通のタイヤを挟んで使えば良いんじゃないですか？
△-〇-〇-△
みたいに一つの軸に4つの車輪をつけるみたいな
ただ、これでも平行にならないかもしれないし、必ず地面と平行にできる車軸のシステムがあれば普通に丸の車輪と車輪に羽を取り付けた水車みたいなのにすればいいかもしれない

[@KN9260]

定幅図形は上下左右の全体こそ定幅だが中心から外周
の距離は場所によって異なるため車輪にしたらうまく
転がらないと思う。

[@mitsu3104]

動画では出てきませんでしたが、マツダ車のロータリーエンジンのローター部分ですね。
いまも販売してるでしょうか？

[@whitejoe68]

レンジエクステンダー（発電機）として実装されることが決まっています。

[@なかさん-b3c]

FD3Sを思い出す

[@rodechang]

魯肉飯いわないのかなとおもってたら地獄の空気にとっといたんやな

[@美味しいおいも-h2z]

こんな形のルンバもどきあったなぁ

[@futakakei8116]

ルーロー:半径をr
円:直径をr
円周=2×ルーロー外周 でいいよね？

[@gado8974]

マンホールじゃなくてマンホールの蓋!　manhole

[@mash9118]

パナソニックのロボット掃除機の由来のやつか

[@ryoushisan9974]

ルーローの多角形が奇数である必要があるのは、「ある点Aから最も離れた2点を通る弧」を引ける多角形じゃないといけないって事なんだよな？

[@Miii0221]

ルーローの三角形の内角の和は何度になるんだろう🧐

[@西尾貴将]

ロータリーエンジンのあの形はルーローの三角形と似てるけど実は別物だって記事を読んだ記憶がある

[@岩井-b6n]

いつ見ても面白いですね

[@manahiro4758]

コインは転がらないのに
車輪は転がるのは草

[@Landolt-ring]

転がりにくい
が適切だわな

[@ハルバード]

車輪のとこで「重心が変わる」って言ってるのがミソやな、これおかげで慣性とか重力に頼ってるコインは不安定になる
ただ車輪なら回すために外力をかけるから大丈夫や、もちろん円の方がマシだと思うけどな

[@ハルバード]

ん、ちょっと待てや
この車輪重心を固定してるからガクンガクン動くんちゃうか？ 欠陥品やないか

[@manahiro4758]

@@ハルバード そう思う

[@user-ochawan_motsuhou]

車軸を重心に固定するのではなく、上端を移動する構造にすれば回避できます。構造が複雑で大変だけど平坦ではない場所を走るには円形車輪より三角形の方が向いていると思うので、作ったら意外と需要あるかも!

[@かなり犬]

多角形の概念を緩めにすると2.5角形が星ってのを聞いたことあるんだけどそれならどうなるのかな

[@raybackjp8431]

車輪に使うと角の部分とそれ以外で求められる耐久性能なんか変わるだろうし、結局実用には向かないんじゃ

[@syamamoto-f3x]

何回見てもいいチャンネル

[@小田原城-r7z]

極限とらなくても、偶数角形で作ると円になるのおもしろい

[@抹茶は飲み物]

偶数のものがないのは、頂点に対応する対角線が無いからか。
コイン、自動掃除機の形状には「なるほどなぁ」と思えるのに、自転車になると「いやいや、この形で走るの無理やろ。上下にカックンカックンと揺れないか？」って直感的には思ってしまう不思議。

[@ハルバード]

いや、実際なると思うよ
ルーローの三角形は転がるとき重心がズレるのに、その重心に本体がくっついてるわけだから重心と一緒にカックンカックン……

[@yamashanxia5541]

ルーローの三角形自転車はカックンカックン揺れない。
タイヤの中心軸で荷重を支えているのではなく外形をリニアベアリングで支えているから
外形は高さが変化しないのでカックンカックンしないよ。

[@MikuHatsune-np4dj]

ロータリーエンジンで有名だけど回転軸が動くのが難点ですよね

[@monm-p1q]

ペロンの木解説して欲しい
掛谷問題でルーローもペロンの木も出てた気がする､､､

[@ackey_kirich]

多角形をモチーフにしたデザインのグラス（ガラス製のコップ）ってなーんか正七角形が多いと思うんですけど、ルーローの多角形と関係あるのかな。

[@vaio-i1r]

もっと代表的なのがあるだろ
ロータリーエンジンのローターは重心が移動することを利用したものだろうが

[@ワッチョイ-r1b]

ロータリーエンジンでも利用されている技術でオモロ😆😆😆

[@seventhdice]

まさかここでルベーグ測度のルベーグさんが出てくるとは

[@Bteam-j1c]

ルーラーの三角形
それは三角定規📐
😂お茶吹いた🍵

[@wowow4203]

結局円と同じように使えるってだけで
生産性考えると円一択なんだよな。
これから先実用化されることはあるのだろうか

[@SamoArinan]

0:00 背景、円と四角形だからサムネ見間違えたかと思った

[@4tnow280]

ルーローの三角形の実用例としては、ロータリーエンジンのローターがありますね。

[@user-ochawan_motsuhou]

他の方のコメントにもあるように、mazda のロータリーエンジンはルーローの3角形ではないんですよ。
8の字型(繭型)のハウジングの内部に常に3点が接する状態で全体が往復し、その際に内側の穴が中心のピニオンと接しながら回転する絶妙な設計になってるんです。

[@chiochimorin]

バルしか合ってないw 魔理沙のツッコミすごい！　伊達さんでも拾えんと思う

[@ホーリーまさ]

サクマのイチゴミルクを思い出した・・丸くってちっちゃくって三角だ～

[@桜小路ヒロにゃん]

マンホールじゃなくてマンホールの蓋だって言ってる人いますけど丸いマンホールに対して蓋だけ変えてもはまらなくなって穴塞げなくなるだけじゃないですか？

[@gongon505]

自転車良いなあ！楽しそう！タイヤあるのかなあ！

[@あああああ-n6f]

イメージ的には直径2rの半周分がルーローの三角形の外周か

[@姫騎士はるか]

ロータリーエンジンを挙げないのは、何かの意図があってですか？

[@yamashanxia5541]

ローターの形はルーローの三角形とは形が違うということらしい。

[@matsurika-us8vn]

パナソニックがルンバに対抗してその名もルーロというこんな三角形の掃除機を発売してたけど今どうなってるかなｗ

[@50takeshi]

このルーローというやつがブラジャーのパッドに見えた人は自分だけじゃないはず…であってくれ…

[@toumorokoshi111]

誰かこれでミニ四駆作ってくれ

[@Yamato-em1vz]

ロボット掃除機ルーロはルーローの三角形の形には見えない。

[@なこなこ-r2i]

中学のときどっかのcmでこの三角形を知って授業中コンパスで作図してたな

[@palu_82]

国道の道路標識も角がだいぶ丸いけどルーローの三角形に近いのでは？って思ったことがあるのですがどうなんでしょう

[@なすのみのるた]

野﨑まどの小説にでてきそうだ

[@松本幸夫-l7z]

サクマのイチゴミルク。

[@yagichi0609]

ブラパットかと思った笑

[@自在電]

ルーローの三角形が、釣鐘形の別のパイに見える。

[@miho4106]

なるほどでしたw

[@蒸らした楮]

魯肉のサンカクケイねぇ、あー・・・ハラへったな

[@az3000sc]

中1の時作図系の問題で最終の答えあってるのにルーローの三角形を経由したせいで、教師に理解されず100点満点逃した。

[@study-o4k]

中学校のような初等幾何学を学習する場で非ユークリッド幾何学を用いることは正しいと言えるだろうか。

[@idea-memo]

というかn角形って辺が直線じゃなくていいんだ（シンプルに無学なだけやで（保険））

[@user-ss6gd8kj9o]

直線じゃないといけないですよ

[@idea-memo]

@@user-ss6gd8kj9o えっ、じゃあこの動画は

[@user-ss6gd8kj9o]

@@idea-memo 名前はルーローの三角形だけど三角形ではないですよ。

[@idea-memo]

@@user-ss6gd8kj9o 理不尽

[@プラチナ-l8j]

魯肉の三角形だと？

[@Arsche]

これって、車のギアに使われてるよね

[@春1995]

マイクロソフトの入社試験の回答は、これで大丈夫？

[@mieumieu8417]

保母さんカッケー！

[@KZ-Gamma]

マツダのおにぎり

[@しろっくん]

ロータリーエンジン

[@スカートよりスカーチョが好き]

バーローの三角形に見えた
ロリータエンジンはまた市販化してほしい。

[@Basement_TooYou]

どこを編集したんですかねぇ(□-□)☆ｽﾁｬｯ

[@powderjuicyneilloam9411]

てゆーことは、∞って奇数なのん？

[@田中シャローム]

∞は「奇数でも偶数でもなく、奇数偶数という区分を超越した存在である」ということになっている。その根拠はいくつかのパターンがある
1.奇数と偶数はある自然数に1を足すごとに交互に現れる。奇数＋1＝偶数、偶数＋1＝奇数が成り立ち、すべての奇数と偶数は＋1によって対応させることができ、1＆2、3＆4、5＆6……とペアを作れる。∞は「どんなに大きな有限の数よりもかならず大きい」。よってどんな有限の値の奇数よりも大きくどんな有限の値の偶数よりも大きい。数の概念を自然数の範囲に限定した場合「∞はすべての奇数、偶数に対して＋1以上は大きい」と言い換えることができる。では∞と何らかの自然数の差分はいくつなのか。これは直感的に不明である。差分が不明である以上、＋1のくりかえしをもとに定められている奇数、偶数のどちらに入るかもわかりようがなく、対応するペアも作りようがない。奇数偶数のどちらにも割り振れない以上、この区分の外にある存在とみなさざるを得ない。
2.偶数は 2の自然数乗 × 何らかの奇数に分解できる。∞がかりに偶数であれば、2を因数に持つので、∞÷2がいくつかによって偶数であるかどうかを判別できる。∞はどんなに大きな有限の数よりも大きいのであまりにも大きすぎ、2で割ってもその割られたあとの値が具体的には不明である。そしてその割られた値をまた2で割って出てくる値も、値が具体的には不明である。つまり2で割ることで因数2の自然数乗が取り出せているのかが不明である。これは2の自然数乗 × 何らかの奇数によって一意的に表せるという偶数の性質の想定から外れており、偶数と見なすのは無理がある。そして奇数は偶数＋1なので、偶数かどうか値のわからないものを奇数とするのも無理がある。よって奇数と偶数という区分には入れられないと考えるのが妥当であろう。ちなみにこの論法を使えば、2に限らず∞はすべての奇数について、∞は奇数を因数に持つと言うことができず、∞を奇数の積で表すということも無理があるということになる。すべての奇数の中には1と、（2以外の）素数も含まれており、すべての自然数は何らかの素数の積で表せるから、∞は自然数に該当させるということも無理がある。つまり∞は自然数にグルーピングできない。
3.∞が奇数であるとする。
(a)奇数に1を足せば偶数になるので、∞＋1は偶数である。
(b)∞はあまりにも大きいので、有限の値を足しても∞に何も影響はないという性質がある。つまり∞＋1＝∞
(c)奇数と偶数は排他的な属性であり、奇数でもあり偶数でもある自然数というものは認められない。
すると∞が奇数、∞＋1が偶数でありながら∞＋1（偶数）＝∞（奇数）という矛盾にいたる。よって(a)(b)(c)のどれか1つは放棄しなければならない。あるいは(d)∞が奇数 という前提を放棄せねばならない。この中で(b)を放棄する選択肢は、一般論として∞が出てくる計算に影響が出て話が大きくなりすぎる。(a)を放棄する、すなわち奇数に1を足せば偶数ということに例外を設けるというのも美しくない。(c)を放棄する、すなわち奇数でもあり偶数でもある自然数も存在するということにするのも美しくない。(d)∞は奇数である を放棄するのがもっとも被害が少なくてすむ。(d)∞が偶数というふうにおきかえても同じ結論になるので、∞は奇数でも偶数でもないとするのが合理的という結論になる。

[@田中シャローム]

a.ルーローの多角形は奇数角形限定
b.ルーローの多角形の極限は円、すなわちルーローの∞角形は円
c.よって∞角形は奇数角形であり、∞は奇数
というのは、1,3,5,7……と1からスタートして2を足し続けていけば、どこまでも奇数が大きくなり無限大にゆきつくが、この数列には奇数しか出てこないので、∞も奇数である、ということを主張しているのと同じなのよ。でもこれは直感的におかしいよな。2,4,6,8……と2からスタートして2ずつ足していけば偶数だけの数列が作れて、これも∞になるので∞も偶数というのも成り立ってしまうわけだし。これは「無限に数を足し続ける操作は、その数を奇数偶数を超越した存在に変える作用がある」と考えるほかない。つまり「ルーローの多角形は奇数限定であるが、それは有限角形の話で、無限角形でも図形自体は成り立ってそれは円に等しいものの、角の数が無限になるという操作を受ける過程で奇数偶数からは外れる」ということだ。

[@十級]

この番組は「MAZDA」の提供でお送りいたします。

[@beishist]

ロータリーエンジンの基礎？

[@Riv_757]

MAZDAのロータリーエンジンは説明してくれないのか。自転車よりはまだ見ると思うけど。

[@mc1064]

俺の中ではルーローと言えば魯肉飯なんだ

[@Marukute_Ayashii_Yatsu]

円自身は偶数なのか奇数なのか🤔

[@plasoto]

ルーローハンなら知ってるが

[@jackdaniels8821]

スマホの左上のセキュリティソフトのアイコンがルーローだったﾊｯ((((；ﾟДﾟ)))))))！！！

[@tts-th3mc]

奇数の正多角形なら何でも出来るんだね🤔
しかし、実用化の例でロータリーエンジンの話はほしかったな😮‍💨

[@RSnextR33v]

この動画で言っている「マンホール」とは、
マンホールの"蓋"のことですね

[@大森ぶた丼]

そもそも三角形じゃないから円同じって言われても……

[@HarrietteHartnett]

ママのおむすびに似てるわ

[@matsunoki369]

いちこめ！

[@envyjunior134]

にこめ！