ENFRENTEI OS FANTASMAS DO PASSADO...
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- Опубліковано 21 жов 2024
- Olá pessoal! Neste vídeo, conto-vos duas histórias e lanço-vos um desafio. Uma delas está relacionada com um problema das Olimpíadas Portuguesas de Matemática que me assombrou durante 10 anos. A outra passa-se já no meu 2º ano da licenciatura. Enfim, decidi enfrentar estes dois fantasmas do passado convosco... 👻
Se gostarem, subscrevam! Eu faço um vídeo todas as... urrrrr... quando posso :P
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MÚSICAS
Epidemic Sound
Cara, os problemas da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) eram assim, simples de enunciar em sua maioria e que exercitavam bastante o raciocínio. Foi isso que me fez querer cursar Matemática.
Não vou escrever resolução do problema porque to de férias KK
Só de ouvir o nome "Olimpíada de Matemática" já começo a ter tremedeira hahaha
Ohhhh mas não é preciso tanto! Desafios existem para nos fazerem crescer ☺️
@@MathGurl o seu português é mais fácil de entender do que o do Jorge Jesus. rs. Tô brincando.
Sou brasileiro.
O seu bom humor é formidável!!! Parabéns pelo seus vídeos e obrigado por compartilhar!!!
Linda! Esse acento é um charme além que uma mulher inteligente sempre fica mais charmosa!
Eu gosto de seus vídeos não só pela matemática, mas também pelas risadas que você me proporciona ... você é multitarefa ... ♥
Que querido, Ed!!! Muito obrigada :)
Muito bom!!
A Inês é verdadeira e livre. Costuma dar resultado porreiro ☺️ obrigado pelos bons momentos ☺️
Agora com fundo musical! Super!
O sotaque, para mim, não é problema. Problema são os problemas que eu, e muitos outros, não pescam. Para alguém (super) desenvolve melhor que eu ainda que estivesse a ler. Parabéns obrigado e mantenha essa energia.
Muito agradável e inspirador contemplar alguém compartilhando entuasiasticamente sua genuína paixão.
KKKKKK. Lembrei que nos "principia mathematica" do Russell e do Whitehead, eles dedicaram quase uma página altamente técnica pra provar que 1 + 1 = 2.
Pois é, que louco! 😅
Adoro muito seu sotaque. O Brasil te ama.
Genial... Muito obrigado.👏
O video ficou muito bom ai no meio da natureza, que bom que se mudou pro Acre, so toma cuidado que dizem que ainda tem dinossauros por ai rsrs
Obrigada pelo feedback e pelo conselho! Tens toda a razão, hoje de manhã vi um T-rex pela janela…
E uma portuguesa lá sabe onde fica o Acre? Nem os brasileiros sabem...
@@danielumisedo2986 pelo visto vc não viu os ultimos videos dela, e so ela usar um algoritmo ganancioso neste caso(google) que ela descobre onde fica, mais acho que vc ten razão mem o algoritmo vai saber onde fica kkk
Acre é nome de um estado do Brasil que fica muito afastado, no meio do mato da floresta Amazônica, que ninguém sabe o que tem lá.
Por isso tem esse meme de que lá vivem os aliens e os dinossauros kkk
Olá, Inês. Muito fixe os seus vídeos. Só uma pergunta: já leu o livro "O Homem Que Calculava", do escritor brasileiro Malba Tahan (pseudônimo de Júlio César de Melo e Sousa)... se já o leu, o que poderia dizer? Se não o leu, acho que lhe cairia bem essa leitura... talvez um vídeo sobre o livro... fica a sugestão... de Anápolis/Goiás/Brasil...felicidades!
Muito Legal seu sotaque
😂 não é sotaque é português de Portugal 🤔 sotaque seria se ela Portuguesa tenta-se falar pt/br
@@maurodacruz5122 , é verdade. Somos nós brasileiros quem temos um sotaque. Os portugueses são os " donos " do idioma. Apesar de que internamente, há também maneiras diferentes de se falar a língua portuguesa. A Inês é da cidade de Guimarães, no Norte de Portugal. O " sotaque interno " dela é do Norte, diferentemente de como é falado o português no Sul do país. A forma de falar o português dela, lembra o sotaque do interior do Estado de São Paulo ou do interior do Estado de Minas Gerais. Ela " puxa " o " R " às vezes. 😂 😊
Ela é de Portugal meu filho
@@maurodacruz5122 O dicionário diz outra coisa...
Sotaque
pronúncia característica de um país, de uma região, de um indivíduo etc.; acento.
"s. lusitano, nordestino, gaúcho, carioca etc."
@@maurodacruz5122
A Inês neste vídeo antigo (ua-cam.com/video/zvStEeNzM2Q/v-deo.html) fala que é da cidade Guimarães e no Porto onde estuda, todos comentam seu sotaque, inclusive perguntam se o sotaque é brasileiro!
Alguém já me falou que o sotaque do Porto é mais parecido com o sotaque brasileiro, Será?
Olá, Inês. Sou do Rio de Janeiro e Engenheiro Mecânico. Já comecei errado em me meter nos assuntos de matemáticos, mas vamos lá😅
Inspirado no jogos olímpicos, utilizei o diagrama de Venn; deu muito trabalho.
Imagine apenas os três aros superiores dos aros olímpicos e o do meio secione horizontalmente em parte iguais.
Depois, atribua a característica objetos feios no aro da esquerda; inúteis no do meio superior; úteis no do meio inferior e bonitos no aro da direita.
Atribuí que todos os elementos ∈ ℕ e que na 1a parte vi que as frações têm o denominador como 5 e 7, logo, o total de objetos iniciais deve ser um múltiplo de 35. Já na 2a parte, pelo mesmo raciocínio, o total de objetos finais deve ser um múltiplo de 36 (4x9).
F=feio, I=inúteis, U=úteis e B=bonitos.
Conjunto dos F={a, b, h}
Conjunto dos I={b, c, d}
Conjunto dos B={d, e, f}
Conjunto dos U={f, g, h}
T é total de objetos inicias, T' é total de objetos finais, f' é objetos bonitos e úteis (simultaneamente) acrescentados.
(i): 3T/5= a+b+h
(ii): 2T/5= c+d+e+f+g+h
(iii): 3T/7= b+c+d
(iv): 4T/7= a+h+g+f+e
(i)+(iii): 36T/35=a+h+c+d+2b ◾
(ii)+(iv): 34T/35=a+h+c+d+2(f+g+h)🔺
◾-🔺: 2T/35= 2b-2(f+g+h) -->
b=T/35+(f+g+h) ♠
(i)+(iv):
41T/35=2(a+h)+T/35+2(f+g+h)🔹
🔹-🔺: 7T/35= (a+h)-(c+d)+T/35 -->
6T/35=(a+h)-(c+d)🔶
Já na segunda parte:
T'=T-b+f' --> T'-T=f'-b;
T'/4=(a+h) e T'/9=(c+d)
Retomando a🔶, temos:
6T/35= T'/4 - T'/9 --> T'/T=216/175.
Como a razão de total de objetos finais pelo inicias é uma razão de primos entre si, eu posso assumir que o valor deles será T'=216 e T=175.
Note que 216 é múltiplo de 36 e 175 é múltiplo de 35, como especifiquei acima.
Em posse do valor de T, retorno a◾e encontro b=51.
E (f+g+h)=46.
T'-T=f'-b --> f'=216-175+51⇿f'=92.
(iv)-(ii): 6T/35=a-(c+d)
a=54 e h=0.
Em (ii): 2T/5=(c+d)+e+f+g+h
Resulta em e=h=0.
Eu fico com quatro valores não descoberto {c,d,f,g}
O que foi pedido é a razão de número final de objetos finais bonitos e úteis pelo número inicial.
A razão é: (f+f')/f
Eu supus que essa razão seja um número natural, e como f está limitado em ser valores entre 1 e 46, fui na tentativa e erro:
(f+92)/f=k
Então eu pensei nos múltiplos de 92, se f for um desses, k será um natural.
Múltiplos de 92: {1,2,4,23,46 e 92}.
f=1, k=93; f=2, k=47; f=4, k=24; f=23, k=5 e f=46, k=3.
Eu achei esse conjunto solução:
{k ∈ ℕ, k={3, 5, 24, 47, 93}.
Se achar algum erro na minha análise, por favor aponte.
Conheci o seu canal a 3 semanas e estou gostanto muito.
Chamou-me à atenção seu humor, beleza e inteligência.
Obrigado pela atenção.
Toma meu comentário. Parabéns
Solução: seja g a quantidade de objetos feios e inúteis, f os que so saõ feios, i os que so são inúteis, ni os bonitos et úteis no início e nf os bonitos et úteis no fim.
As proporções no início são: 3(g+f+i+ni) = 5(g+f) = 7(g+i) portanto 2g = 5f-7i e 3*ni = 2g+2f-3i = 7f-10i.
As proporções finais são: f+i+nf = 4f = 9i o que implica nf = 3f-i = 3f-i + (4f-9i) = 7f-10i = 3*ni.
Finalmente nf/ni = 3.
Belle solution. Bref et symbolique.
Eu penso que vc não tem objetos só feios e só inúteis. Eu interpreto como tendo 4 tipos de objetos bu, bi, fu e fi ( bonito útil etc)
Além de linda inteligente,dedicada, tem um sotaque lindo .
você, seu conteúdo e a maneira de apresentá-lo são incríveis.
Bem vinda de volta!!!
Estou muito feliz por que nossa Mathgurl está de volta!
🥰🥰🥰
Ver seus vídeos é o único motivo pelo qual paro de estudar. Obrigado! ❤️
Hehehe não sei se serei uma boa influência, então! 😝
Obrigada 😊
Verdade, você é uma péssima influência. KKKKKKKKK
@@MathGurl você é uma boa influência... Você me influência a fazer vídeos de matemática kk
Massa kkkk ótimo vídeo com conteúdos curioso kkk que nunca ouvi falar 😁 nem vou deixar uma resolução se não eu passo vergonha...
Não passas vergonha nenhuma! Tentar já é bom para o cérebro… 😊
Ainda terminou com música ahahahaha.
A sério, quando começa este bocado de símbolos, confesso que fico igual barata tonta. Provavelmente, eu sairia chorando, tanto da prova, quanto da sala de aula da licenciatura.
Mas vamos de desafio e tentar resolver! Obrigado por sempre ser este incentivo de perseverança e superação. És incrível!!! ❤️
A tua simpatia é que é incrível, Jonathan!! 😍
Mil obrigadas 🥰
Esse cenário é lindo. Não é que eu não gostava da sua casa, mas gosto mais desse cenário.
Até uma solução feia fica linda sendo resolvida por vc, Inês. 🌹😘
Quem me dera… 😅
Depois de dormir sobre o assunto e usando a dica de concentrar no que não muda, cheguei a resposta final de 3.
Penso que ajudou usar tabelas de dupla entrada para o início e para o fim... Sendo x o número total de objectos no início e y o número total de objectos no fim: 3x/5 - y/4 = 3x/7 - y/9 ou seja x=175/216 y
O número inicial de objectos simultaneamente bonitos e úteis é 4/7x - y/4 ou seja 700y/1512 - y/4 que dá 161/756y
O número final de objectos simultaneamente bonitos e úteis é 23/36 y
A razão entre os dois é 3.
(Penso eu...)
Muito obrigada por esta oportunidade de desenferrujar um bocadinho a matemática!!! 👍👍👍
Nota 1000 você!!!
A linguagem matemática é uma verdadeira poesia, tem quem goste e tem quem não goste, eu acho muito elegante.
6:11 "Quem me leva os meus fantasmas?
Quem me salva desta espada?"
👏👏👏👏☺️
É uma música muito bonita, não achas? 🙂
Com certeza é muito boa, adoro músicas assim
Muito inteligente e simpática! Parabéns muito bom o canal.
Muito bom seu sotaque !
😂😂😂 Acho que tive a mesma reação da Inês... Na segunda aula de Análise Real fui direto para a biblioteca... e o irônico é que, alguns anos depois, estava eu a enfrentar esse fantasma do passado: fui lecionar AR na mesma Universidade que estudei.
Oi! Vou tentar fazer sem ver a resposta. Gosto do seu jeito e maneira de dizer as coisas! Sou do 🇧🇷! Parabéns pelo canal!
Nunca participei nas olimpíadas de matemática mas cheguei a participar na final das olimpíadas de química. Estar no secundário e ir ao Técnico em Lisboa foi uma experiência única! Ninguém da minha equipa estava preparado para o nível da prova que nos foi dada mas valeu e muito pela experiência!
sempre no alto nível....
e acerca da simplicidade e elegância na argumentação, há uma regra geral da vida que a comunica de forma assertiva.
o postulado KISS...
...
...
...
...
...
...
para os amigos: Keep It Simple and Stupid!
para os outros: Keep it Simple, Stupid!!!!
;-)
Amo esta menina.
Não estava à espera desta. Foi uma agradável surpresa. Pensei que ias passar agora um bom tempo sem lançar vídeos.
Surprise! 😜
A solução para o problema das OPM era fazer os outros 3 problemas em vez disso, 2 deles com bruteforce e com casos em falta numa das bruteforces, foi assim que passei à final
Damn, quem me dera ter uma time machine para voltar atrás e colocar esse conselho em prática…
Tente resolver o problema, mas percebi que estava surgindo uma conta atrás da outra e os números ficando cada vez maiores, e o papel ficando todo preenchido. Falhei em achar uma solução "bonita" para o problema.
infelismente nao vou poder resolver a questao, por causa da quantidade de neuronios que tenho,mais quando tiver uma questao para quem tem 1 neuronio ai sim continuarei sem pode participar
Seu conteúdo é muito bom!
Muito obrigada 🥰
Triste essa "Análise Real III" esse tipo de matéria é aquela que você tem que revisar de tempos em tempos (já que a matemática é a sua área), porque senão, após uns meses você esquece tudo e fica a pensar "como é que eu passei nessa matéria, acertei as questões e sabia o que estava a fazer na época?" Por exemplo, mesmo sabendo que Derivada e Integral é não é um bicho de 7 cabeças não lembro de nada, mas só consegui mexer com os números, na época, a única coisa que me perturbava e não consegui aprender era analisar gráficos, se a prova tivesse mais de uma questão para análise de gráficos eu estava lascado haha
Estou ansioso pelo próximo vídeo
❤️❤️❤️
5:56 é verdade esse bilhete..
Não conhecia este teorema, percebe-se que é um tópico mais avançado esta disciplina aparece até o grupo linear geral.
Dica: Veja que todos os objetos tem duas propriedades beleza e utilidade. E nos dois casos há uma diferença muito importante na intersecção dos conjuntos.
É interessante a proposta desse problema. Tentatei resolver.
Conheci o seu canal há apenas uma semana. É bem interessante sua maneira de fazer pensar matemática.
Obrigada, Damar! Fico contente 🙂
Ótimo vídeo 👏👏👏
Eu fazia faculdade de química e precisei cursar os quatro cálculos e físicas. Ao resolver problemas com contas muito grandes batia mesmo essa sensação de estar percorrendo um caminho feio, mesmo que ele entregasse a resposta correta no fim. Mas às vezes esses "caminhos feios" são os únicos possíveis né?
legal seu canal e o seu sotaque
Adoro-te!
Oi, ser inteligente. Obrigado por compartilhar seu conhecimento.
Obrigada por assistires! 😂
Ok, eu confesso. Estou apaixonado
As Olimpíadas de Matemática no Brasil são focadas mais no raciocínio lógico matemático, nem espaço para cálculos tem bloco de questões, pelo menos as que eu participava eram assim.
Análise Real 3 não é apenas um fantasma, é um Poltergeist!!! ✝️
🤣🤣🤣🤣🤣
Verdade. Pra piorar a primeira frase do professor foi: Na última turma ninguém passou.
Ta mais para o demônio do invocação do mal!
Imagina quando chegares à Teoria Ergódica no doutorado, então...
vc também joga phasmophobia? ;D
Olá Inês!
Que legal poder participar de mais um de seus desafios.
Cheguei a conclusão de que a quantidade de objetos bonitos e úteis dentro da caixa triplicou.
Meu raciocínio foi o seguinte. Como trata-se de número de objetos, devemos ter números inteiros. Logo a quantidade de objetos antes deve ser da forma 35A e depois da forma 36D, considerando os denominadores das frações. Bem, temos então 21A objetos feios e 15A inúteis no início e 9D feios e 4D inúteis depois.
Temos que 21A - 9D = 15A - 4D, pois ambas as diferenças devem resultar na quantidade de objetos feios e inúteis que foi retirada na caixa. Ou seja, 6A=5D.
Claro que há infinitos pares de valores inteiros para A e para D, assim faremos A=5n e D=6n.
Como, ao final, não existem mais objetos feios nem inúteis na caixa, concluímos que há 36D - 9D - 4D = 23D objetos bonitos e úteis. Para D=6n temos 138n objetos bonitos e úteis ao final.
Antes haviam 15A - 4D = 15 x 5n - 4 x 6n = 51n objetos feios e inúteis na caixa, de um total de 35A = 35 x 5n = 175n objetos. Destes, 21A - 51n = 54n eram apenas feios e 15A - 51n = 24n eram apenas inúteis.
Logo, no início, haviam na caixa
175n - 54n - 24n - 51n = 46n objetos bonitos e úteis na caixa.
Ou seja, a razão procurada é
138n/46n=3.
Qnd fiz as contas, supus n = 1, mas decidi explicitar o n aqui para ser mais preciso.
O texto ficou longo pq quis explicar bem as ideias, mas se só riscar as contas em uma folha de papel fica bem curtinho.
Grande abraço e parabéns pelo canal. Fico feliz que tenha retomado esse projeto e tbm por ter tratado muito bem meus alunos Daniel e Sara quando encontraram vc aí em Portugal. Se resolver visitar Santarém, a do Brasil, avise.
Olá Aroldo! Muito obrigada pelo empenho na resolução do problema, fiquei mesmo contente! 😃
Grande abraço
Você poderia citar quais foram as disciplinas que fez na sua licenciatura, e, tmbm, falar sobre qual foi a sua tese de mestrado ?
BOM FIM DE SEMANA E QUE DEUS CONTINUE TE ABENÇOANDO EM NOME DE JESUS
Como diria o Obélix, estes matemáticos são loucos!
Sempre um bom video.
Linda matemática, explica aqui um pouco do lindo português: "Eu gostava de compartilhar convosco..."?
Do outro lado do Atlântico, eu entendi que você gostaria de compartilhar conosco...
"mas depois de ler aquele enunciado só pensei: piiiiiiii"
AHAHAHAHAHAHAHHAHAHA
Se ela é tão boa matemática quanto é youtuber, não tarda pendura uma medalha fields na prateleira do quarto.
😅😅😅
Te entendo kkkk eu senti o mesmo que você quando tive Tópicos em Matemática na faculdade, a diferença é que eu saia da aula e começava a chorar kkkk
Aiiiii coitado… mas também já quase saí a chorar de uma aula, confesso 😓
Venho aqui pra ouvir o belo sotaque dela ... 😍🇧🇷🇧🇷
Mas pensava que portuguesa não falava palavrão... agora f00de0
JURO que não digo palavrões na vida real! 😇
@@MathGurl 🤣
Kkk😃😄
Quando vens ao Brasil ?
Que coincidência eu tenho 14 anos estou a pensar em entrar nessas Olimpíadas de matemática quando a escola começar, por isso podes me dar algumas dicas😅. Pls
Que portuguinha mais lindinha!!!!
Em Cálculo Númerico o método usado para calcular a área de um trapézio é tão lindo quanto isso. 4:07 e eu havia pensado na mesma coisa, só que no cálculo convencional 😂
Sua beleza é absurda, sem falar da inteligência
Solução Desafio: Seja nf o número de objetos na situação final, e seja ni o número de objetos na situação inicial. A diferença entre a quantidade inicial de objetos feios e quantidade final de objetos feios deve ser igual a diferença entre a quantidade final de objetos inúteis e a quantidade inicial de objetos inúteis, pois ambas são iguais a quantidade de objetos feios e inúteis que foram retirados, dessa forma temos que: (3/5)*ni - (1/4)*nf = (3/7)*ni - (1/9)*nf, ou seja, ni = (175/216)*nf. Podemos supor sem perdas de generalidade que nf = 216, e ni = 175. E como só foram retirados objetos feios e inúteis e foram apenas acrescentados objetos bonitos e úteis, concluímos que a quantidade de objetos feios e úteis e a quantidade de objetos bonitos e inúteis se mantem constantes. Portanto, já que a quantidade final de objetos inúteis é (1/9)*216 = 24, então a quantidade inicial de objetos bonitos e inúteis também é 24, mas sabemos que no início tinham (3/5)*175 = 105 objetos feios, logo temos 175 - 105 - 24 = 46 objetos bonitos e úteis. Enquanto isso, sabemos que, no final, existem (1/4)*216 = 54 objetos feios, então temos 216 - 54 - 24 = 138 objetos bonitos e úteis. Logo, a resposta final é 138/46 = 3. (é, não consegui fazer em 6 linhas também hahahaha, mas, bem legal este problema)
Muito bom, isso significa que o número de objetos na situação inicial não pode ser arbitrário, tem que ser um múltiplo de 175 para termos números inteiros de objetos ao final?
@@jorgealmeida8475 sim, o número de objetos na situação inicial precisa ser múltiplo de 175 para que tenhamos um número inteiro de objetos na situação final.
Não vi uma Portuguesinha tão linda e inteligente parabéns
Muito obrigado pelo video, vou tentar resolver o problema
E eu agradeço-te por teres assistido! Força nisso 🥰
Ótimo vídeo
"Filha maravilhaaa nos gostamos de você pupupu pu pupu pu..."
Um Grande Obrigado dum Beirão de Paris C... !
Bem, eu cheguei a uma resposta mas fui pela relação entre feios e inúteis na situação inicial para determinal qual a a razão que representa os objectos comuns aos dois conjuntos, portanto (3/5)/(3/7)=21/15.
Então, como na situação final já só temos 3 conjuntos em vez de 4, sabemos que o total final é dado pelo sistema 4(21-x)=9(15-x) em que x é o total de objectos feios e inúteis retirados. Consequentemente sabemos que x=51/5 (para Feios=21 e Inúteis=15).
Logo, o rácio pretendido (entre belos e úteis na situação final vs a inicial) pode ser dado pela fórmula:
(4(21-x) - (36-2x)) / (5/3 . 21 - (36-x))
ou seja,
(total final menos feios úteis menos inúteis belos) sobre
(total inicial menos feios úteis menos inúteis belos menos feios inúteis)
...que é igual a 3.
PS: Epah Inês, a questão é que chego ao fim e fico a achar que simplifiquei demais algures, o que provavelmente indica que a resposta não está certa. Sinto-me um autêntico abacate xD.
Fico à espera da solução
Seu sotaque é maravilhoso, sou brasileiro e falo levemente diferente 😄😄
2:22 Muito bom, cheguei em 7/27 usando matemática do fundamental (apenas frações) mas não sei se está correta a minha solução! Vamos ver o vídeo todo para saber :)
Você é genial e seus vídeos são maravilhosos!
Meu sonho poder ser bom em resolver questões de Olimpíadas de Matemática 😅. São questões tão belas e interessantes, dá para se desenvolver muito com elas. Nunca passei na OBMEP, até hoje esses fantasmas me atormentam 😥
5:31 melhor parte 😂😂😂
Eu fiquei tentando entender o que é deitaram-se, pensei nos números deitados, só depois percebi que é português de Portugal. kkkkkkkk
A língua portuguesa é linda(a professora também), ainda mais com esse sotaque maravilhoso.
Voce, menina, é muito bonita e engracada.
Nossa, falhei miseravelmente! Viajei completamente na minha tentativa. Não imaginei que os objetos que não fossem feios seriam automaticamente bonitos. Pensei que houvesse os objetos feios, os objetos bonitos e os objetos que não seriam nem uma coisa e nem outra.
Oi.
Muito interessante, Inês.
Like e ótimo domingo.
Obrigado e excelente semana.
Uma querida patricia
Incrível
Você tem um segundo canal, onde fala mais sobre você e menos sobre matemática?
É que Adoro o seu canal e amo você, mas odeio matemática kkk (Mas suporto o assunto porque está sendo explicado por você. u.u)
Ótimo vídeo adorei, vou tentar a resolver o problema. Parabéns.
Obrigada, Diego! Fico a aguardar a tua solução 😁
Eu não entendi o enunciado do problema. Deitaram-se fora = tiraram da caixa???
Juntaram-se os objetos bonitos e úteis simultaneamente = pegaram os objetos bonitos e úteis fora da caixa?
Na licenciatura tinha so análise real 1 e foi terrível tbm 😱😧
a proporção (1/4)/(1/9) é a mesma que x/y, onde x é a quantidade original de somente feios e y de somente bonitas. Mas travei rapido, dificil esse problema..
Não sei. Só prestei atenção na historinha.
"Mano, o que é isso", sensacional!!
Aqui no Brasil tem as olimpíadas de matemática e eu já zerei várias vezes, mas não levo isso como fantasma pois eu não consigo pensar sob pressão de um horário marcado! E quanto essa disciplina de análise real de todas as disciplinas que vi em matemática e Física eu diria que análise é a que pede um nível muito grande de atenção.
Compreendo-te, Ricardo, em ambas as vertentes…
É bom demais te ouvir
Rumo aos 100k !!!
Queimei mais neurônios do que tinha... pensei demais😅
Mete o cérebro no frigorífico para desqueimar!