中学数学からはじめる確率統計
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- Опубліковано 14 жов 2024
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「難しい数式はまったくわかりませんが、確率統計を教えてください!」
amzn.to/2Jfphqu
【中学数学からはじめるシリーズ】
中学数学からはじめる微分積分
• 中学数学からはじめる微分積分
中学数学からはじめる三角関数
• 中学数学からはじめる三角関数
中学数学からはじめる複素数
• 中学数学からはじめる複素数
中学数学からはじめる相対性理論
• 中学数学からはじめる相対性理論
【生徒として参加してくださった方々】
・たまゆら学園
/ @たまゆら学園
・うたたね
/ @めくるくんとシドニー石井の過去
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1:30 と 2:12:27 で発売日1月26日とありますが、1月16日の間違いでしたm(_ _)m
書籍、購入させて頂きます。
たくみ先生の著者、分かりやすいんだよなぁ。
たくみ先生の考え方を持った、「塾」「学校」をつくって欲しいです!
Amazonでは1/16発売、テロップでは1/26発売になってます…
@@塞翁が馬-m3o ！
@@塞翁が馬-m3o 沢は、ｰ？江和ｰわ、
@@user-Hiro0822しきキキキ綺
16:00 確率 31:45 くじ引き 44:25 順列 1:03:15 組み合わせ 1:23:35 統計・代表値 1:40:00 分散 1:50:15 偏差値 1:57:43 相関関係
この目次、めちゃくちゃ助かってます！
ありがとう
数学は苦手でしたが大人になっても数学ができるようになりたいという思いは心のどこかにずっと燻ぶり続けていたように思います。悪い頭なりに必死になって考えて証明や定理を理解できるようになったり数学の持つ美しさを感じられた時の感動は何とも言い難いものがあります。たくみさんの動画が自分の若い頃にあればなあなんて思ったりもしますが今見れるだけでも十分幸せです。これからも数学、物理、生物など沢山の動画があるので勉強させて頂きます
尊敬です。
嫌々ながらに勉強し、大人になってからも学生の勉強は無駄だと騒ぎ立てる大人も多い中で、努力し続けられるのは本当にすごいです。
自分は学生ですが勉強に楽しみを見出し始めれてたとはいえ、やらないと分かっていながらも逃げてしまう生活です。
あなたのような大人になれるように頑張ります笑
同感です。50年以上前の高校時代より遥かに楽しく遊ばせてもらってます。ヨリノビさん宜しくです。
この授業無料か
youtube様々だ
大変勉強になりました
ありがとう
r +1の事をわからないと質問してくれたの本当に助かる
それを丁寧に答えてくれたヨビノリさんに感謝
簡単な事なのかもしれないけれどわかった時は気持ちがいい
このシリーズマジで好き
確率統計やし、これもバカ伸びて欲しい
こういう授業を見たいし、受けたかった
楽しいし、止まらずに最後まで面白い
確率の最初の授業2時間にして見るべきだと思う。絶対に興味出て苦手じゃなくなると思う
順列・組み合わせのところが好きすぎて何回も繰り返し見てる。たくみさんの解説もるいさん石川さんの質問も的確過ぎる。すべてのピースがぴたっぴたっとはまってゆく感じ。
三角関数の次にこのレクチャーを見させていただきました。
本当に数字がとても大切な学問だなとつくづく思いました。
とても分かりやすくて、スマートな語りなので最後まで休まず
見通してしまったです。ありがとうございました😊
こんなに分かりやすく教えられるのが凄いです。噛み砕くのも上手いし、深い話をするのも上手い…
中学数学からってのが本当にいいです。とても面白かったです！！
確率統計も、私には無関係の数学の話しと長年思っていました。
「|微分|積分|」「相対性理論」「量子力学」を読み、初学者とし理解を進められました。その上で「確率統計」もわかりました。嬉しいです。やはり本を買い、繰り返し読んでみたいです。😊
確率・統計は大学で学んだことで一番人生に影響を与えた素晴らしい分野です。ビジネスを作る立場の人にとって必須の学問だと思います。
るいさんと石井さんは生徒役として非常に優秀ですね。るいさんは平均的な、石井さんは平均より少しできる生徒がしそうな質問をどんどんしてくれているので、教える側としては二人がするような質問はすべて予想して答えを準備しておくべきですね。
たくみ君 解りやすい授業ありがとう。短い時間冗談交えながら理解させるテクニック凄い。シリーズですっと拝見していますが、68歳にして目から鱗ですわ。数学って楽しい！！。ますますご活躍を期待します。
「
とても分かりやすく、楽しい授業でした。
高1の時に数Iの実力テストで0点を取ったくらいで理数系は大の苦手ですが、苦手な分だけ憧れも強くて、理解できたら楽しいんだろうなぁ、カッコいいよなぁ、と思い続けてウン10年。たくみさんのお母様世代です。
本、買ってみようかと思ってます。
청유형 어미=순수한 삶에 대한 의지적 태도가 드라남
2연:눈을 향해 기침을 하는 젊은 시인
눈은 살아있다
죽음을 잊어버린 영혼과 육체(죽음을 초월하여 순수하고 가치있는 세계에 대한 소망을 가진 사람들)를 위하여
눈은 새벽이 지나도록 살아있다(눈의 강인한 생명력)
3연: 죽음을 초월한 사람들을 위해 살아있는 눈
기침을 하자
젊은 시인이여 기침을 하자
눈을 바라보며
밤새도록 고인 가슴의 가래(부패한 현실의 억압 속에서 생긴 더러운 자신의 찌꺼기,속물성,소시민성,불순한것)라도
마음껏 뱉자
자기정화를 통한 순수한 삶 소망, 억압과 불의에 대한 저항
1.눈과 가래의 이미지가 대립 구조를 보임
2.청유형 어미를 반복하여 부정적 현실 극복 의지를 보임
3.동일한 문장의 반복과 변형을 통해 점층적으로 시상을 전개함
本、買いました。本当に面白いです。
待ってましたこの企画
めちゃ中学数学から始めるシリーズの動画好き
50:21
ここで言いたかった「nの意味は？」は、多分Pの"permutation" とか、Cの"combination" みたいに、何かの単語を略してるのかって聞きたかったんじゃないかな？
中学数学からはじめるシリーズすごくすきだー！！
その分野の全体像や定性的な説明が聞けるのがいいよね！
すごくわかりやすいし楽しく勉強できました。ありがとうございます！
自分文系で高2で正直アンパンマンさんの授業は何言ってるのかわからない動画が多いけど、ボケる時はボケるけど、授業に入ったらめちゃくちゃカッコ良くなるから、なぜか見てる。
私がこのチャンネルを知ったのは、仕事柄「医療統計」を勉強したかったからです。
本を読むと「ム、ムズイ！」と感じた統計学が、動画だと何回も見ているうちに判ってくる・・・と感じました。
そして今はペイズ理論に手を出しています。
ベイズ
生徒がつまづいた時のツッコミが優しすぎて泣くレベル、。、たくみさん人として尊すぎます
やっぱりお話がお上手で知っていたことでも新しい発見があります。本の出版もおめでとうございます！予約しました！
0から確率を短時間でここまで理解させるのは凄えよ
統計学やらないといけなくなったから本当にありがたいです！！ここから勉強始めたいと思います。
誕生日は直感として捉えること出来る
365個の穴があるとこにクラス全員が同時に同様に確からしいようにボールを投げ入れて同じ穴に入る確率と同じ
と言われた時はすっと頭に入った
石井いて笑っちゃった
59:00 あたりの+1の話、
(n-r+1)=｛n-(r-1)｝で0〜r-1でr個だよね
って説明がわかりやすいと思った
a×b=c ⇨ a=c/bが分からない人には酷な教え方じゃない？
動画の教え方の方が万人に分かりやすい良い説明だったと思う。
単純に
(n-r+1) に (6-2+1) を当てはめる説明を飛ばしてるから混乱してるだけに見えますね。
いきなり(6-1)になってるので。
例の校長のおかげで中央値の大切さを学びました
外れ値ですねあの人は
たったひとりで平均買春人数を1あげた男
性の相関はある
@@redanntube ぬむむむ
nＰr = n x ( n - 1) x ( n - 2) x ..... x ( n - ( r - 1) ) と 最後の r +1 を r - 1 にしてもらわないと、非常に分かり辛いです。
最近の中高生はやってるがゆとり世代はやってない統計をこのレベルからやってくれてありがたい。
長尺の動画嬉しいです！！個人的にはこれくらいのボリュームが一番没頭出来るんですよねぇ
ヨビノリさんが自由研究で教師から学んだのは「政治的正しさ」だったという
質問に対する的確な答えがスッとでるのが流石ですねぇ
①同様に確からしくないコイン
１セントコインをテーブル上でスピンさせると、人物（リンカーン）の側が膨らみが大きく重いため、下になる確率が約80%。
②同様に確からしくないサイコロ
サイコロは２の面が最も重く、その裏の５の面は２番目に軽いため、５の目が出る確率がわずかだが最も高い。
「Z君は、ひくクジがありません」は、思わず笑ってしまいました。こういう数学を面白く解説してくれる動画で日々の生活にも関わるものを探してました。声のトーン、間合い、例え方、。。本当に分かりやすくて感動です。数学を学び直したいと思います。
たくみさんの動画を見れば見るほど知識が深まるのは擬似相関ではないですね。感謝です
統計学ユーザーです。平均（期待値）と分散のイメージはこの後の統計を学ぶうえでとても重要ですよね。実はこの2つの統計量で簡単なデータは殆ど分析できてしまうと…
これぐらい素直に聞いてくれたら中学校の先生も楽だろうになあ
みんな数学って聞いただけで文字が出てきただけで
聞く気も読む気もなくすんだよな
芸人さんの質問のレベルがどんどん上がっている。凄い。
いつもながら面白い‼️
一般人(私も)がちゃんと理解できるように上手に説明されてるなぁ…素晴らしいです😍
たくみさんありがとうございました😊
この日からずっとアイスクリームとプールの関係について考えてしまいます🍨🏊🏻♀️
アイスクリーム美味しいもんね！
毎回毎回導入が素敵
ワクワクする入り
この勉強シリーズめちゃくちゃ分かりやすくて面白いからもっとやってほしい。
ヨビノリさんの授業聞きながら眠ったら、目覚めが良くてビックリ！✨
ちょうど粒子の存在確率を求めるところだったので助かります😊
＿人人人人人人＿
＞ 統計力学 ＜
￣^Y^Y^YY^Y￣
割とその場面ありそ
ん
タイムリーですね。
外出ととある病気の陽性者数、相関関係だけで因果関係証明してる人いないですよね。
統計に興味がわきました❣️たくみさんのお話ほんとわかりやすい😆おばさんですが、数学が面白くなってきました🙆♀️👍
このシリーズで一番簡単で、一番日常に関わりあるおもしろい授業！あっという間の2時間(1.5倍速にしましたが)ありがとうございます。
01:23:26 から分かりやすさ随一の部分(自分用)
確率変数 ランダムに数字や状態が決まるモノ（例えばサイコロの目）
実現値 確率変数の中身（例えば1,2,表、裏）
確率分布 それぞれの実現値になる確率の分布を描いたもの
密にならないように前回より大幅に人数減ってる
私の小さいころ、背の小さい子はバレーボールをさせると背が伸びる、と言われていたのがそうですね。テレビ、新聞の統計データには驚かされます。統計学は一般教養というより実学といえそうです。この分野だけは子どもたちにも身に付けてもらいたい。今のコロナ禍をみていてそう思います。
馬連→組み合わせ、馬単→順列
劇場版だ！このシリーズホント分かりやすくて好き♪
PとCがよく頭の中でどっちがどっち？ってなるし、求め方は…みたいな感じになってしまっていたのですが、式の意味がわかってすごいスッキリしました！
ありがとうございます♪
長時間お疲れ様でした‼️
本を早速予約します‼️
ギャグセンス以外完璧な授業だ。
いやそのギャグセンスも含めて完璧な授業だ。
玉に瑕ってやつかな
分散・・・ズレをそのまま足すとプラスとマイナスが打ち消されてゼロになってしまいます。マイナスをプラスにしてくれる魔法があります。そうです『2乗です！』
→ 「絶対値」を使えば良いじゃん！って誰か言わないのかな～
差の二乗平均（平方平均）になっていのは意味があるんだけど、単に相殺を防ぐだけなら絶対値でも良いのでは？という意見が出て欲しい。
標準偏差が差の二乗平均平方根になっているのは、単位を元の統計量に合わせるという意味以外に、
そもそも相加平均も相乗平均も調和平均もn乗平均n乗根の特別な場合で、n＝2の場合が二乗平均平方根だというのも面白い！
先程、洗濯物を畳んでいる時に、この動画が流れました。気が付いたら、夢中に。。
学生時代は確率が苦手で勉強するのも嫌だったのに。
たくみ先生、ありがとうございます。
次回、小学校算数からはじまるリーマン予想待ってます
じゃあアンパンマンは、まずゼータ関数の説明から始めな駄目やね
赤ちゃんから始まる素粒子物理学
地獄で草
そこまで行くと逆に全部最初からわかりやすく教えてくれそう
確率統計は様々な嘘に騙されにくくなるのに必要ですよね。
会社員や公務員は、その逆をやってくるので
社会人になってもよく使います。復習できてよかったです。
いままででいちばん質問が良質だったなあ。自分がわからないタイミングで聞いてくれるので、わかっている人からしたら遅延行為に感じるかもしれないけど、個人的にはありがたい積極性だった
(n-r+1)は(n-(r-1))のほうがわかりやすかったかも
この子教えるのお上手ですね。
面白い！さらっと2時間見てしまいました。数学は好きでしたが統計は感覚的な理解をあまりしてませんでした。
この動画を見て、各定義の感覚的な意味が理解できました。疑似相関の話もとても面白かったです！
（こういったレベルの授業が無料で見れる時代か、、実際の予備校の付加価値みたいなものもがちょっと下がりそうですね。。）
個人的に、あえてn-(r-1)に直すのがしっくりくる
大型講義シリーズすこ
次回は中学数学から始めるアンパンマンですよね！
リアタイで中学生とか高校生の時は確率は円周率と合わせて儲かるって習ってたのでその時よりもわかりやすくて為になりました。
書籍化おめでとうございます！
ヨビノリさんヤスさんありがとうございます。
確率統計だけやはり基礎的なことが欠如してたので成績も上がらなかったですし選択問題としても選ぶことがありませんでした。
しっかり学ぶことできありがとうございました。
数学の問題として出るものは相変わらムズすぎます。またそのあたりの問題の解き方とか教えてくれたら嬉しいです。
外部の人間で申し訳ないですが、回答します。
恐らく他人頼みでは、場合の数や確率の問題を解けるようにはなりません。
場合の数や確率統計は大前提を暗記した後は、試行錯誤で樹形図を書いたり手軽な実験を行なって法則を見抜くしか上達する道ありません
今回で言えば確率だと、同様に確からしいについては大前提として暗記しなければなりません。
でないとそもそも問題が解けないからですね。
大前提の上で、考察力を問われるのが確率や場合の数です。
考察力に当たる部分を他人から解説してもらったところで、何故そのような発想になるんだとますます混乱するだけです。
そうではなくて、必死に一問一問と樹形図や簡単な実験を行なって、考察力を鍛えるしかありません。
その際、問題が解けなくても良いです。
しっかりとその問題と向き合った結果、解説書の内容が分かる確率も高まります。
これを繰り返すことで、場合の数や確率に対して強くなれます。
とにかく、手作業で試行錯誤していくしかなくて、近道は存在しません。
大人になった今更わかる面白さ。
この人の動画、たまーにいきなり見たくなるんだよね。
こういう先生や、質問してもいい環境で勉強したかったなぁ。
子供のころ、疑問に思った事、納得がいかなかった時に質問したら、
「これはこういう公式だから」みたいな意味の分からない決めつけで答えになってない強要をされてから数学は嫌いになりました。
大学の研究論文にたくみさんの本から習った確率統計を使わせていただきました😭🙇
こんな風に分かりやすく教えられたら楽しいだろうなぁ。準備のたまものかもだけど、教え方上手いの羨ましい
nからn-r+1までr個というところは
逆順に(n-r)+1から(n-r)+rまでのr個となって、(n-r)+r=nで辻褄が合うよね という説明が思い浮かんだ。
コロナ感染者数の報道の仕方が頭をよぎる
👍ボタンたりねぇー
今回も楽しかったです☺️
確率と統計は感覚とギャップ生まれるからしっくりこないこともありますが、こう言った基礎から学び直せるとそのギャップが埋まりますね。
相関の話、本当にわかりやすい😊
まるいるいちゃんよりヨビノリの方が丸くて草
ほんまや
⭐︎
高校数学から始めるがロア理論やって欲しいな!
1:00:30付近の説明の末尾は{n-(r-1)}って説明した方がわかりやすいと思う
寝るために聞いてたけど目が覚めてしまった
たくみ君 むちゃ頭の回転早い！ 感服しました。
本読んでもすぐ忘れちゃうのに、すっごいわかりやすかった。感動
列車の足元番号と同じだね。
12両のホームに8両で来ると『足元3番から10番でお待ち下さい』となることが多い。10−8したら2だけど、2番には列車は来ない（9両目になっちゃうから）
めちゃくちゃ😀凄くわかりやすい説明で超！面白かった☺でーす！
マジで面白いし全部理解できた。
めちゃくちゃ勉強になりました。
このシリーズめっちゃ好きやから嬉しい！
言語明瞭、意味明瞭。
よーし練習問題だ･･･大学入試に出るかも･･･
問１．今教室に横にｍ，縦にｎの席がある．ｍ×ｎ人の生徒をランダムに配置する時，貴方が好きなあの人と左右両隣になる確率を求めよ
問２．貴方のクラスにｎ人の生徒がいる．貴方の誕生日と，貴方が好きなあの人の誕生日が同じである確率を求めよ
問３．今教室に横にｍ，縦にｎの席がある．ｍ×ｎ人の生徒をランダムに配置する時，同じ誕生日同士が左右両隣になる確率を求めよ．
問４．今教室に横にｍ，縦にｎの席がある．ｍ×ｎ人の生徒をランダムに配置する時，貴方の誕生日と，貴方が好きなあの人の誕生日が同じで，かつ左右両隣となる確率を求めよ．
もうね，問４のケースが本当にあったら奇跡ですよ･･･そんな経験した人いる？？ ちなみに誕生日が同じだから，それがきっかけで好きになったはダメで，好きになった後に誕生日が同じであることを知ったでなければダメです．
間違がえていたら申し訳ないですが、くじ引きの話です。
A君よりB君の方が有利ですよね？
まずA君があたりを引く確率が20％ 言い換えれば80％の確率で外します。
次のB君が80％の確率で当たりくじの入った箱に挑戦できます。
この時B君があたりの出る確率25％になります。ほんの少しだけB君有利になると思います。
極端な話をすると当たりくじ1枚に対してはずれ2枚にします。
この場合66％の確率でAは、はずれを引きます。
この時B君は、50％であたりを引けます。
詳細な％は、わかりませんが絶対A君よりもB君の方が有利です。
なぜならA君は、66％ではずれを引くのでB君の方が有利です。
皆さんは、どう思いますか？ 長文失礼いたしました。
くじを引くごとに当たりかハズレかを明らかにしたならば後に引く人の当たりの確率は変動しますが、くじを引くだけで結果を公表しないならば確率は変動しません。すなわち、Aが先に引き、次にＢが引く場合、Aのくじの結果に依らず、Ｂが当たりを引く確率はAのそれと等しくなります。情報が得られたかどうかがミソです。
@@joshhader1776 さん こんにちは、いろいろ教えてくださりありがとうございます。
バラドックス的な物でしょうか？私には、B君の方が有利に思えてなりません。
全部でくじが3枚あったとき 2枚ハズレ、1枚当たり
A君があたりを引ける確率33.3％ この時すでにハズレを引く確率の方が高いためやっぱり不利な気がしますよ？
66.6％の確率で B君があたりのある状態で挑戦できます。
よって私は、B君有利に思えますが、、、、、、
@lvnf tblvsb さんご意見ありがとうございました。
他の皆様のご意見も聞きたいです。やはりパラドックスなのか？？真相は、いかに！！
こんにちは。今更ながらこの動画を見て、ん？と思ったのでコメントしておきます。
問題は、5枚のくじの内当たりが1枚外れが4枚。A,Bの順で1枚ずつくじを引いた時どちらが有利か？但し、引いたくじは戻さない。と言った内容。
Aは5枚から1枚引くので、5分の1の確率で当たり。Bは4枚から1枚くじを引くので4分の1の確率で当たり。今回はA,Bの2名が1回ずつ引くので3枚残るが、引いたくじを戻さない確率だけの話なら、3番目に引く人が1番当たりを引く確率が高いと思うのですが、いかがでしょうか。
AとB、当たりを引く確率が高いのはBだと思います。
統計が、特に年収の例が面白かった。
「平均は必ずしも普通ではない。」名言です。
競馬の８頭立てレースの３連単の組み合わせは8P3。
３連複の組み合わせは8C3。
そう考えると解りやすい。
ああ、面白かった！大学生の息子を持つ事務職の母ながらヨビノリが大好きで1000円スポンサーになったはいいが、完璧に理解できたのはたぶん"鳩の巣"以来です！嬉しかったし多くを学びました😍もちろん本も買います。たくみさん、やすさんがんばってー💪
私ごときが僭越ですが、
学校を卒業してからもそうやって学び続けていらっしゃる姿勢はとても尊いと感じました。
事務職大変でしょうけれども、お仕事や家事の合間を縫って、この動画をご理解され
嬉しかったとのこと、本当におめでとうございます(^^)
やっぱ人の前で授業してる時が1番かっこいいな
よかったです
確率で難しいのは、同じ結果なのにそれを別のものとして考えるか同じものとして考えるかがわかりにくいところだよね
やっと、全編拝聴いたしました
頭のリフレッシュが出来ました、感謝です
ところで、分散から標準偏差を求めるところ
今なら、間違いなく、電卓、いや、スマホかpcの電卓ですね
かつて、筆算で平方根を計算していました、開平です
しかし、すっかり忘れました
面白かった！こんな先生に高校の時に出会いたかったです🥺
9分あたりは誕生日のパラドックスの話題で、あれ自分もとても好きな話なんですが、どの誕生日の人も同様に確からしく存在するみたいな仮定があったかなと記憶しています。
実際には何月何日生まれの人が多い、少ないってのが影響しそうな気がしますね。
まあ同様に確からしいとしてほぼ差し支えないレベルかもしれませんが。