@@cyrus3839사고력의 영역보단 선행지식의 필요성 여부의 맥락에서 보는것이 더 적절한듯 싶습니다 물리학을 하기위해 수학적 지식이 필요하지만 수학을 하기위해 물리학적 지식이 필요하진 않으니까요. 연구레벨 이상의 경우에선 특히 물리학적사고력이 뛰어난 사람이 수학적 사고력도 뛰어나다 라는 말은 성립하면서, 그 역은 성림하지 않다고 말하긴 어렵다고 봅니다
둘 중에 하나만 해야 된다면 물리죠 수학의 딱딱 맞아 들어가는 쾌감은 인류한정이고 10진법 3차원 한정입니다 반면 물리는 보편타당한 원리를 찾아가는 여정입니다 어쩌피 미래에 외계인을 만나게 되면 그들은 10진법 쓰고 있지 않을꺼에요 오일러법칙처럼 10진수가 안들어가는 식이 진짜 아름다운 식 입니다
@@drlee7715 요새는 중딩이 오일러 공식 배우나 보네요 ㅎㅎ 수학은 그냥 수단에 불과 합니다 본질은 물리죠 지구인이나 외계인이나 결국 물리로 사물을 보고 파악하는 겁니다 수학은 물리를 하기위한 수단이지 우주표준이 절대로 될 수가 없어요 외계인을 언젠가는 만나게 될텐데 물리기준으로 대화를 하지 수학기준으로 대화 안됩니다 지구한정으로만 통용 되는게 수학입니다 수단이란 언제든지 바꿀 수 있는거에요 지금 당장에 빛이 입자인지 파동인지 수학으로 기술이 안되고 있는데 이건 빛에 대해서 지구인이 뭔가 대단한 착각을 하고 있다는 겁니다 물리는 발전하면 이를 수정해서 지속 가능하지만 수학은 어? 이거 아니네 하면 아예 새로운 좌표계를 만들어야 되요 점점 땜질의 땜질을 거듭하는 겁니다 양자역학이 맞긴 맞는데 수식으로 아예 기술 자체가 안되거든요? 현대수학 큰일 났는데 한 300년 후엔 어떻게 될까요? ㅎㅎㅎㅎ
확장적 사고가 창의성의 기반인데, 이런 사고를 계속하려고 노력하면, 상대주의쪽 사고로 흘러가고, 그래서 명확하게 참 거짓만 딱딱 나누는 게 힘들어지는게 있음. 물론 아무리 그래도 일정 수준 이상 급은 되겠다만.. 어쨌거나 수학자는 참거짓의 이분법적 사고가 주류니까, 사고기반이 달라서 뇌 발전 영역도 달라져서 생긴 문제라고 생각함.
모순이냐 아니냐의 판단은 일반적으로 체계 안에서 이루어지는 거임. 체계 자체가 모순된 체계라면 그 체계가 모순임을 깨닫기 전에는 체계 안의 명제의 참/거짓을 제대로 알 수 없음. 푸앵카레 시대 이후 수학은 체계의 불완전성까지 증명하게 되었지만, 물리학은 당대의 패러다임에서 판단이 끝났던 명제마저도 기존의 패러다임이 틀린 것으로 판명 나면 결론이 뒤바뀔 수 있음. 물론 그와 별개로 저 대화는 소설일 확률이 높다고 생각함.
예를 들면 아인슈타인 이전의 물리체계에서는 A가 B를 향해 5m/s로 이동하고, B가 A를 향해 5m/s로 이동하면 A가 보는 B의 상대속도의 크기가 10m/s라는 사실은 전혀 모순이 없는 완벽히 참인 명제였음. (마이컬슨-몰리 실험이 있기 전까진) 하지만 상대성 이론에 따라 사실 체계 자체가 잘못 된 거였고, A가 보는 B의 상대속도의 크기는 9.999999999999998... m/s라는 게 알려짐.
![[수학] 정의/공리/정리 이런걸 알아야 하나? | 매스프레소](/img/n.gif)
전 그래서 둘 다 포기했습니다(?)
너두 나두 야나두
헐
참잘했다...포기하는머리라도있으니 넌 뭘햐더 참 안되니. 가라 이제그만..
난 포기안함@@옥동자-k3p
편-안
수학을 해
-난 물리를 모르는걸
그럼 물리를 해
-난 수학을 모르는 걸
야. 우리 수준엔 이게 딱이다. ㅋㅋㅋㅋ
순환멍청 ㅋㅋ
이런이야기 넘 좋아요 ❤❤❤❤❤❤
하지만 괴델의 불완전성 정리가 있었죠?
수학도 모든 명제의 참거짓을 알 수 있는건 아님
하지만 푸앵카레는 그 전에 죽음 ㅠㅠ
@@ss-bb9uj 푸앵 ㅠㅠ
임의의 공리계 내에서 어떤 명제의 참 거짓을 알 수 없다는 것은 증명 가능하니까 괜찮음
@@없음알수-m5v 어떤 명제가 증명도 반증도 불가능한지 증명 못할 수도 있음
두 이름만 들어도 웅장하다.
골고루 이것저것 가져와 맛있는 양념과 싹싹 비벼먹는 수리물리학~
시간의 흐름을 나타내는 의존명사 ~지일 때만 지 를 띄어씁니다
예문) 그 일을 시작한 지 얼마나 된 것인지 모르겠다.
문과 만세😂
솔직하시고 최선을 다하신 두 분께 경의를...
한마디로수학이다
그래서 고등학교때 수학 잘하는 친구들이 선택하는 과학이 물리였음.
반대로 물리 잘하면 수학은 당연히 잘하는 친구들이었고...
물리는 이과 상위권 학생들에게 있어 자존심 같은 과목이었음 ㅋ
수학은 잘 하는데 물리를 못 하는 사람은 많지만
물리는 잘 하는데 수학을 못 하는 사람은 없음
물리는 잘하는데 수학을 못하는(!) 사람의 대표적인 예가 아인슈타인임. 본인도 수학을 좀더 잘했었더라면 하는 아쉬움을 항상 토로했고, 실제로 시공간의 곡률부분에서는 수학자의 도움을 받기도 했음.
수학하는데 물리는 딱히 필요가 없지만 물리하는데는 수학이 꼭 플요하기 때문..
둘 다 존나 많아용.. 애초에 님이 말하는게 어느정도 수학인지 모르겠지만 물리를 잘한다고 수학을 수학자 수준으로 하는 사람은 본 적 없는듯.
@@cyrus3839사고력의 영역보단 선행지식의 필요성 여부의 맥락에서 보는것이 더 적절한듯 싶습니다 물리학을 하기위해 수학적 지식이 필요하지만 수학을 하기위해 물리학적 지식이 필요하진 않으니까요. 연구레벨 이상의 경우에선 특히 물리학적사고력이 뛰어난 사람이 수학적 사고력도 뛰어나다 라는 말은 성립하면서, 그 역은 성림하지 않다고 말하긴 어렵다고 봅니다
기초 물리만 해도 물리한다고 할 수 있지만 기초 수학만 하는 건 수학한다고 안 해서...
3분카레에 비해 저한테는 너무 매운 카레가 아닐까합니다.
사람이 분수를 알아야해 그래서 둘다 포기하는거지
물리와 수학이 서로의 꼬리를 물고 있는 게 아니라
수학이 본질이고 인간의 인지능력으로 파악할 수 있도록 형질이 들어난 것이 물리임
"드러난"
1. 형질을 들어올려?
그건 아닌듯. 수학은 관념일뿐 그걸 본질이라고 볼수는 없음. 오히려 물리가 본질에 가깝고 그 형질을 드러내기 위한 것이 수학임.
@bkim7560 물리가 더 본질인 줄 알았지
근데 수학이 더 본질임 수학은 단순한 관념이 아님
이이의 이기론 ㄷㄷ
각자의 관심사의 차이일 뿐이다.
둘다포기안한 이휘소
꼬꼬무의 탄생설화 인가요?😅
이 얘기는 결국 수학과 물리학은 한 몸이란 얘기야.
푸엥카레 이름 진짜 귀엽지 않음?
뿌엥카레 컥컥ㅋㅋㅋ
어쩐지 수학 물리학 공부하는데 고통스럽더라...
선대 다변수미적분 공학수학 정수론 까지는 할만헌디 3~4학년
미분기하학 실해석학 위상수학부터는 헬입니다 ㅠㅠ
둘다 하면 되잖니
ㅋㅋ그랬으면서 본인은 위상수학 예측만 해놓고 왜 답은 안써놓은겨
그래서 내가 수학 물리 둘 다 잘했나봐
둘은 그냥 하나지
예지계와ㅡ즉자계ㅡ생각이ㅡ세상과ㅡ연결된ㅡ증거
둘 중에 하나만 해야 된다면 물리죠
수학의 딱딱 맞아 들어가는 쾌감은 인류한정이고 10진법 3차원 한정입니다
반면 물리는 보편타당한 원리를 찾아가는 여정입니다
어쩌피 미래에 외계인을 만나게 되면 그들은 10진법 쓰고 있지 않을꺼에요
오일러법칙처럼 10진수가 안들어가는 식이 진짜 아름다운 식 입니다
무슨 무식한 소리를 이리 해쌌노?
10진법이 뭐 어째? 도대체 수학을 어디까지 공부하다 만거야? 수학을 만화책으로 공부했나?
뭐요? 당신 수학을 만화책으로 공부했어? 10진법얘기가 여기서 왜나와?
중딩수준...
@@drlee7715 요새는 중딩이 오일러 공식 배우나 보네요 ㅎㅎ
수학은 그냥 수단에 불과 합니다
본질은 물리죠
지구인이나 외계인이나 결국 물리로 사물을 보고 파악하는 겁니다
수학은 물리를 하기위한 수단이지
우주표준이 절대로 될 수가 없어요
외계인을 언젠가는 만나게 될텐데 물리기준으로 대화를 하지 수학기준으로 대화 안됩니다
지구한정으로만 통용 되는게 수학입니다
수단이란 언제든지 바꿀 수 있는거에요
지금 당장에 빛이 입자인지 파동인지 수학으로 기술이 안되고 있는데 이건 빛에 대해서 지구인이 뭔가 대단한 착각을 하고 있다는 겁니다
물리는 발전하면 이를 수정해서 지속 가능하지만 수학은 어? 이거 아니네 하면 아예 새로운 좌표계를 만들어야 되요
점점 땜질의 땜질을 거듭하는 겁니다
양자역학이 맞긴 맞는데 수식으로 아예 기술 자체가 안되거든요?
현대수학 큰일 났는데 한 300년 후엔 어떻게 될까요? ㅎㅎㅎㅎ
? 고딩수학만 했냐
차라리 물리가 더 한정적이라면 한정적이지
차원을 다루든가 할 때도 수학이 훨씬 광범위하고 일반적으로 다룬다
차는 있지만 운전면허가 없다
운전면허는 있지만 차가 없다
대화만 보면 그냥 처음 만난 사람들이 서로 대화하는거 같네 ㅋㅋ
참 당연한걸 어렵게 얘기한다.
어렵군요 ㅎㅎ
입시에서는 미적이 중요했는데 사회생활에선 학통이 더중요함
님이 문과라 그럼
@Sidifjsj 기계공학과 (다닐땐 당근 미적중요)나와서 건설회사에서 원전사업부에서 일했어요 직장에서 고등학교수준넘는 수학은 통계밖에 안썼구요
학통이 뭔가요
@@statjunkie 확률통계의 오타에요
@@chungsunghee2213ㄴ 미적이 더 중요함
놀랍게도 아인슈타인은 수학을 잘 못했다고함. 우리수준보다는 훨씬 높았겠지만 수학자들 사이에서 '대학생 아무나 들이대도 쟤보단 수학 잘하겠다' 는 우스갯소리도 나왔다함
확장적 사고가 창의성의 기반인데, 이런 사고를 계속하려고 노력하면, 상대주의쪽 사고로 흘러가고, 그래서 명확하게 참 거짓만 딱딱 나누는 게 힘들어지는게 있음.
물론 아무리 그래도 일정 수준 이상 급은 되겠다만..
어쨌거나 수학자는 참거짓의 이분법적 사고가 주류니까, 사고기반이 달라서 뇌 발전 영역도 달라져서 생긴 문제라고 생각함.
정말 ?
자강두천 ㅋㅋㅋㅋ(진짜임)
서로의 대화가 양자역학의 존재를 증명해주는..
난 평화주의자.. 누구의 꼬리를 물어 뜯을 생각이 없습니다.
수학은 과학의 여왕이다
둘다 잘해부러
그것보다 동시대 사람이였구나... 푸앵카레를 거의 뉴턴이랑 비슷한 시대 사람으로 착각하고 있었네
푸앵카레 말년이 아인슈타인 학자로서 커리어 시작 시기랑 살짝 겹침. 엄청 옛날 사람 같지만 나름 노벨상 세대라 노벨상 후보에 올랐던 사람
앙리 푸앵카레 사촌인 레몽 푸앵카레가 1차대전때 프랑스 대통령
물리가 문제네요 😂😂
둘 드 허근일세
자연철학인 수학이 현상으로 표현된게 물리 라는 개념 같음.. 웬지 둘다 못하겠더란...
대학교 가면 생각보다 상대성이론보단 전자기학, 역학, 전기회로 이런 게 더 중요함. 그냥 지나가는 공대 2학년 학생임.
전 컴공 + 수학과 복수전공인디 ㅎㅎ
먼저배우는게 더 중요한 기초죠
물리로 명제의 중요성을 안다고
저두요
아인슈타인...수학은 젬병이었음....
수학은 알파벳이고, 물리는 그걸로 만든 소설이라고 보면 쉽지. 알파벳은 모든 이야기를 만들수 있지만, 내가 태어난 이 세계가 해리포터인지 반지의 제왕인지 알려면 알파벳을 읽어봐야지.
물리의 도구가 수학이라고 생각하고 있었는데.
꼬리를 서로 물고 물리다가 결국엔 공에 빠져서 머리 깍고 부처님 제자가 되신 분들이 많이 있다던데....
이십세기가 문제네
수학은 물리를 기술하기 위한 언어일 뿐임.
그냥 고삐리 정도의 수학만 생각하기 때문에 그렇게 생각하는 거임, 수학은 물리로 기술되기 훨씬 추상적이고 앞선 개념임...
@TouristinKorea 님 전공이 머에요?
@@T.k.c.0486 수학입니다.
'아하' 너무좋아요
갑자기69가나와버리네요
물리는 수학에 무릎꿇고
수학은 철학에 무릎꿇는다
노, 수학과 철학의 연관성은 고대에서나 있음, 현대는 수학이 아주 깊게 들어가기 때문에 철학과 거의 관련 없음.... 관련 있는 부분들은 이미 이전에 다 끝났음
현실은 둘 다 의대 못가서 거기 간거잖아.
말같지도 않은 소리하네.
21세기니 시간을 거슬러 갈 수 있는 타임머신 개발 하던지 핵무기보다 강력한거 개발하고 이야기해라.
명문고 출신인데 반에서 8등 하던 놈도 의대갔음. 인류의 역사가 시작된 이래 전인류를 통털어 가장 똑똑한 분이다. 무례를 범하지 마라.
@@globalroadkingdom5803드립아닌가요?ㅋㅋ
드립인건아는데 물리학도나 수학도한테는 좀 긁힐듯
좀 모질해 보이는 댓글인듯
한국 한정으로만 보면 맞말이긴하지 그래도 둘다 레전드긴함 문과에 비하면
아~ 어허~ 어허~
다해봐야 거장이됨
모순이 있으면 거짓이지. 근거만 교차검증하면 그게 모순인지 아닌지 알수 있거든. 굳이 수학을 익힌다고해서 확실하게 알 수 있는 부분도 아니고.
애초에 앞뒤가 맞지 않는 말을 거짓말이라고 약속한거니까. 그러니까 저 대화는 그냥 소설일 확률이 높음.
모순이냐 아니냐의 판단은 일반적으로 체계 안에서 이루어지는 거임. 체계 자체가 모순된 체계라면 그 체계가 모순임을 깨닫기 전에는 체계 안의 명제의 참/거짓을 제대로 알 수 없음. 푸앵카레 시대 이후 수학은 체계의 불완전성까지 증명하게 되었지만, 물리학은 당대의 패러다임에서 판단이 끝났던 명제마저도 기존의 패러다임이 틀린 것으로 판명 나면 결론이 뒤바뀔 수 있음. 물론 그와 별개로 저 대화는 소설일 확률이 높다고 생각함.
예를 들면 아인슈타인 이전의 물리체계에서는 A가 B를 향해 5m/s로 이동하고, B가 A를 향해 5m/s로 이동하면 A가 보는 B의 상대속도의 크기가 10m/s라는 사실은 전혀 모순이 없는 완벽히 참인 명제였음. (마이컬슨-몰리 실험이 있기 전까진) 하지만 상대성 이론에 따라 사실 체계 자체가 잘못 된 거였고, A가 보는 B의 상대속도의 크기는 9.999999999999998... m/s라는 게 알려짐.
물리에서 참거짓을 판별할 수 없다는 것은 주로 물리 체계 자체의 참 거짓을 말하는 거임.
이런 물리 체계는 온전히 실험으로 확인할 수밖에 없고, 애초에 귀납적으로 세워진 체계라 언제든 붕괴될 수 있음
조지나뱅뱅이군요