Усе про логарифми та чому їх не варто не боятись. Вебінар від Ispyt.
Вставка
- Опубліковано 22 лют 2024
- Якщо хочете ще більше готуватись до НМТ підписуйтесь на наші соц.мережі:
Телеграм t.me/ispyt_marathon
Інстаграм ispyt.zno?u...
ТікТок www.tiktok.com/@ispyt.zno?is_...
13:06 Не сказав би, що це взагалі рівняння. В рівнянні 'x' має бути звязаний, а x="чомусь там" хай записано задом наперед, швидше завуальована задача на знаходження значення виразу.
21:22 Обовязкове ОДЗ? А я б сказав зовсім НЕ обовязкове! Тут гарантовано вийде x>0. Бо якщо підносити число 14 чи навіть 1/27 до якого-завгодно степеня, то ще як постаратись треба, щоб вийшов нуль або щось відємне, а не >0!
От в нерівностях так, ОДЗ треба фіксувати, щоб не вийти у проміжку розвязку за його межі випадково.
А от в рівнянні 38:27 знову з ОДЗ заморочуватись не обовязково, бо x зашитий в єдиний блок log_5(x), і розвязавши квадратне рівняння отримаємо log_5(x)="якесь число", звідки вийде x=5^(якесь число)>0 завжди гарантовано.
От в 42:40 треба ОДЗ враховувати! Бо там робиться не зовсім рівносильне перетворення з обєднанням суми логарифмів в один. Виходить що (x-3)(x-8)>0, але це ще не гарантує що x-3>0 і x-8>0 окремо, то ж це треба фіксувати на старті розвязку рівняння.
ОДЗ потрібна річ, але використовувати її треба з розумом.
Доброго вечора, дякую за коментар )
на 13:06 якраз і є рівняння, хоча простого виду. в нас є ліва і права частина, а також невідоме, яке потрібно знайти. Це рівняння, яке вже зведено до формату "відоме в одній стороні, а невідоме в іншій", тому це не можна назвати виразом
на 21:22 у подібних прикладах шукається ОДЗ, або робиться перевірка. Учні часто забувають писати ОДЗ, тому слід нагадувати за нього
в рівнянні 38:27 справді ОДЗ можна не записувати, але ж, якщо б це було не рівняння, а нерівність, то ОДЗ обовʼязкове, тому нагадати, що x>0 це не складно і учням краще запамʼятається
в 42:40 одразу зрозуміло, що (x-3)(x-8)=36, тому якраз тут ОДЗ було гарно пораховано, що x>8
Дякую за відповідь, приємно, що цікавитесь математикою )