東大 文系数学 2024
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- Опубліковано 24 лют 2024
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（1）は、動画の通りでした!
（2）は、悩んだ結果そのままだと見通しがたたないため、
与えられた不等式を変形して両辺を5^mで割って、
（4/5）^m > 10^19/5^m − 1…①
としてから考えてみました！
このとき、m≦19であれば右辺は
最も小さくても2^19-1なので、左辺よりも大きくなるので、ダメ🙅
よって、m>20で、
2^19/5^19-m
与えられたゆるい評価をつかうと後半厳しくなるので
10^3
18.63＜log5^27＜18.9、log4＜0.63、0.9＜log8より、5^27は19桁で最高位の数は4,5,6,7のいずれか。
5^27よりも4^27の方が桁数が少ないことを示せれば繰り上がりは発生しないので完了。
15.2＜log4^27＜16.74 おしまい。十分性は省略。
終わった後であきとさんの見てみたら同じでした。
(4/5)^27でもいいと思う。2^81/10^27だからこの方が簡単。
(参考)
5^27=7450580596923828125
5^28=37252902984619140625
4^27=18014398509481984
4^28=72057594037927936
私は(4/5)^27でやりました。(笑)
指数についての基礎的な考え方がまだまだだった。27に当たりを着けて桁数を考えれば良かったのか。学びになりました。
何とかできそうですが、厳密には間違ってそうな感じです。これはできないといけないのでしょうね。
今日もありがとうございました。
某アキトさんで観てたけど、鈴木先生の解説も欲しかったす！
貫太郎先生、本領発揮 😮
2番 左辺を5^mで括ってから両辺logとると1番が使えますね
(1)は解けないとマズイ、(2)は時間をなるべく使わず解けるかが試されてる気がしますね
時間掛けると他の問題に影響出そうなんで本番だと焦りそうな嫌な問題かな
最後、log3>0.45を示せば十分で、
3^11=177147>10^5
これからlog3>5/11=0.454...
東大の文系数学解けちゃった
(1)は対数の性質を素直に利用して解けました。(2)は、コメントの中の５^mでくくるというのがステキに思えました。どうも、ありがとうございました。
❤ほんの１問。
「（2）は（1）を利用する」はセオリーだけど自分には気がつかないことが多い。これも、そうきましたか、という感じ。
”難関校の問題は上から解け”…か。
この問題、自然対数の近似値が与えられている時点で、なんとなくオチが予想出来そうではある…
が、そこは東大、ちゃんとそこに至るまでの道筋を書け、ということで、意外と手こずるのでは？
ただ、この動画ではlog10^2縛りで解いたが、これ、思い切って30/100
本番は(2)捨ててしまった
少なくとも28より小さい、の1行だけ残しといたけど、28以下と書けばよかった…
六時半の朝活が懐かしいです。
毎朝の頭を目覚めさせる習慣になってましたが…最近怠惰に…
Nice haircut.
自分の受験時代を比べると、毎年難しくなっている感がありますね。
一橋に同じ感じの問題あった気がする
昨夕あたりから、数学系UA-camrさんが入試問題解説をアップされていますね。
見れば「あ〜、なるどど。」なのですが、「これは自分では思いつかない。」ことばかりです。
と言うわけで、実力不足を実感しながら同一問題を違うUA-camrさんが解説している動画を見比べてはその違いを楽しむことによって現実逃避しています。
さてこの問題。（２）は自分には十分こたえられませんでした。
まぁ、n=28 か せいぜい 27だろうと言うアタリはついたのですが･･･。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。
多過ぎて❤押し忘れがありますが、了解お願いします。今年は京大の方が難しかったとの風評が…(大笑)
@@kosei-kshmt やはり旧帝大、東工大、一橋あたりは他の大学と比べると違うなぁと思うこの頃。違いが分かるようになっただけでも進歩したかもです。
中山きんにくんがパワー！で解決する問題
この問題は、1番はめちゃくちゃ簡単で、答えは28。
その時点で2番の答えも28であることが予想される。出題者の心理として、5と4のべき乗に大きな差が生じて、4のべきがゴミであることを言いたいからだ。
しかし、その予想を清々と示すのは意外と難しい。5^3=125
サービス問題ですね。
(2) is challenge!!!!
こういうのはあえて数字の知識をフル活用して解きたくなりますね。
小学生の時に5^10=9765625、2^30=1073741824を覚えたのが残っていて、一応暗算で解けました。
それは京大ですよ
常用対数のヒントなくてもいけますね。
(1)の結果を使わないのでスマートではないですが、(2)は相加相乗平均の関係を使って解くこともできますね
log10(5^m + 4^m) > log10{2*20^(m/2)} = 19の右辺を解く
その後、どう続くか教えて下さい。
そのまま計算している動画あった
今日は時間がなくて視聴だけしました
パワー！！！
???「It's my life~ ﾊﾟﾜｰｰｰ!!!!」
東大でlogの問題は珍しいかもです。
仕事が早い(笑)
ところで今朝銃撃されたりしてませんか？毎年この日は心配になりますwww
なんかこういうのって答案で1から数を入れてって28で最小とかでも点もらえそうであんま好きじゃない
やってる人twitterにいましたよ
@@user-dq3ht8st5hまぁ勘がいい人なら普通に解答するより早いですよw
手計算のどこかで数値1でもずれてたら論証不足で0点確定ですき
脳筋すぎてすきじゃない説
@@user-kz9wo3hr3fでも計算間違えてね？って言われてましたね😂
詳しく見てないですが…
なんとなく繰り上がりは嫌いです
１０進数依存な感じがするからです
十進数が「常用」対数なんだよなぁ
小生恥ずかしながら、未だに受験数学の要領が良く理解出来ません。
事情があるため受験数学未経験の元数学教師の端くれ67歳より
難しくはないか。
近年は易化傾向にあるんかな？
手垢にまみれた系の問題じゃないかと。
？？「ヤー！ヤー！パワー！」
なかやまきんに君なら、ゴリ押しで解いただろうねw