Хорошо объясняете. Листаю на досуге книжки по высшей алгебре. Подача материала в видео позволило систематизировать и разложить по полочкам знания. Увы, серьёзные математические учебники написаны сухим формализованным языком. И там никто по полочкам не разложит, сам разбирайся. Понравился подход ван дер Вардена, где кольца определяются как системы с двойной композицией
я правильно понимаю, что в дз 4 пункт доказывается следующим образом: скажем, что: 1. a` = обратный элемент к элементу a 2. l = a` ** -1 * a, где ** - операция возведения в степень (-a)(-b) -> (al)(-b) -> a(l[-b]) -> a(b) -> ab, т.е. (-a)(-b) = ab ?
Да, вы правильно понимаете. Последовательность переходов, которые приводят к доказательству, выглядит следующим образом: Пусть a' - обратный элемент к a, тогда a * a' = 1 (единичный элемент) Выражаем a' через a и 1: a' = 1 * a' = (a * a') * a' = a * (a' * a) = a * 1 = a Вводим в рассмотрение элемент l = a' ** -1 * a Доказываем, что (-a) * (-b) = ab, используя свойства элементов a, a' и l Рассуждая таким образом, мы можем сделать вывод, что для любого поля GF(p) обратный к a элемент a' может быть выражен через a и 1, и что (-a) * (-b) = ab для любых элементов a и b из GF(p).
Хорошо объясняете. Листаю на досуге книжки по высшей алгебре. Подача материала в видео позволило систематизировать и разложить по полочкам знания. Увы, серьёзные математические учебники написаны сухим формализованным языком. И там никто по полочкам не разложит, сам разбирайся. Понравился подход ван дер Вардена, где кольца определяются как системы с двойной композицией
Стараюсь :)
Ждем продолжения !!!😊
Уже снято, в следующее воскресенье будет.
А вот и весь плейлист по линейной алгебре: ua-cam.com/video/PB4YoeALD7U/v-deo.html
Конечно же, вы всегда можете нам написать.
И, кроме того, вы всегда можете написать мне в ТГ: @rdushkin
Изображение с доски: disk.yandex.ru/i/rIf0PN4yBs9STg
Благодарю, максимально просто и понятно !
Стараюсь.
08:00 моё состояние, когда я пытаюсь вкатиться в общую алгебру.
Все студенты технических вузов через это проходят.
у меня через 6часов экзамен, я ищу как можно выучить за 2 месяца все темы алг. структуры)
К сожалению, это так не работает.
вышка?
@@dushkin_will_explain 73/100 норм так 🥹
я правильно понимаю, что в дз 4 пункт доказывается следующим образом:
скажем, что:
1. a` = обратный элемент к элементу a
2. l = a` ** -1 * a, где ** - операция возведения в степень
(-a)(-b) -> (al)(-b) -> a(l[-b]) -> a(b) -> ab, т.е. (-a)(-b) = ab
?
Да, вы правильно понимаете. Последовательность переходов, которые приводят к доказательству, выглядит следующим образом:
Пусть a' - обратный элемент к a, тогда a * a' = 1 (единичный элемент)
Выражаем a' через a и 1: a' = 1 * a' = (a * a') * a' = a * (a' * a) = a * 1 = a
Вводим в рассмотрение элемент l = a' ** -1 * a
Доказываем, что (-a) * (-b) = ab, используя свойства элементов a, a' и l
Рассуждая таким образом, мы можем сделать вывод, что для любого поля GF(p) обратный к a элемент a' может быть выражен через a и 1, и что (-a) * (-b) = ab для любых элементов a и b из GF(p).
Да
Уточнение про Евклидово кольцо. Мера задается только для ненулевых элементов кольца, т.е. N: R\{0} -> No
Да, точно! Благодарю.
1 и 2 доказываются от противного, 3 - следствие св-ва 5.
Верно.
Хорошо бы определения сопровождать конкретными примерами....🤔
Зачем?
... Я его спросил "А в каком кольце?".
На что он мне ответил: "А что такое кольцо?".
Так и появилось это видео
Да
Так сложение это что...
Бинарная операция типа: R * R -> R