Relativité générale (2025) - Séance 1a (COMPLÈTE !)
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- Опубліковано 10 лют 2025
- Cours du Master Physique Fondamentale et Application, parcours Physique fondamentale, Université Paris Cité, Année 2024-2025, par Étienne Parizot
Séance 1a (13 janvier 2025)
Chapitre 1: Introduction à la Relativité Générale
• Qu'est-ce que la Relativité générale (RG) ?
• Théorie de l'espace-temps, théorie de la gravitation…
• Espace, temps, corps physiques, référentiels
• Lien entre le Relativité générale et relativité restreinte ?
• Gravitation newtonienne et relativité restreinte
• Analogie avec l'électromagnétisme : jusqu'où ?
C’est génial de mettre votre cours à disposition ! 🙏
Merci de partager ce cours passionnant. Très clair et pédagogique. Bravo !
J’avais suivi votre cours de l’an passé mais je n’avais pas les bases mathématiques alors j’ai galèré mais depuis un an j’ai pas mal progressé dans ces domaines alors je me fais une joie de le suivre à nouveau.
En bon dealeur de savoir vous savez créer le manque, pratiquement huit mois d'attente, cela semblait de trop.
Finalement c'était parfait, quelle maitrise de l'espace temps, merci pour ce partage !
Merci beaucoup.
Toujours aussi captivant .Merci
Très intéressant 😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊
Merci pour ce cours.
Merci 🎉
Non , général n'est pas suffisant ; il serait plus juste de dire amiral puisqu'il s'agit ici du nec plus ultra de la pédagogie .
Pour faire comprendre la relativité générale au commun des mortels. Vous prenez 4 personnes qui tiennent aux 4 coins un drap aux propriétés élastiques vous demandez à une 5e personne d'y placer au centre un ballon , vous allez donc voir une forme incurvée, ensuite vous remplacez le ballon par une boule de bowling et vous avez un trou noir 😊
Essaye un peu de faire ça en apensenteur. Cette "expérience" n'explique rien. Elle reproduit dans le monde réel ce qui aurait du rester dans les pages d'un livre une pure "illustration".
Pire, à la fin on pense avoir compris quelque chose, alors que pas du tout
Merci
Super, je vais pouvoir entamer les révisions !
Par contre, il faudra jeter le marqueur vert, parce qu'on n'y voit rien du tout...
Excellent. Merci !
Merci beaucoup. On apprend beaucoup. En parlant à mon fils, de E=mc2, je m'étais demandé si la lumière gênerait de la gravité (si elle déforme l'espace temps). J'ai la réponse (oui).
PLEASE TUTO SUR COMMENT CALCULER LES COORDONEE D'UN VECTEUR
Vous dites, par analogie avec l'EM qu'il serait nécessaire que la gravitation ait l'équivalent de B, un champ gravitomagnétique. Je ne comprend pas cette nécessité, si je ne m'abuse les autres ondes habituelles n'ont besoin que d'un seul champ pour être décrite. Est ce quelque chose de propre aux champs véhiculant les interactions fondamentales, et si oui est ce que les champs quantiques des interactions faible et forte présentent ces équivalent magnétique ?
Bonjour. En l'occurrence, l'idée d'une possible analogie avec l'EM est inspirée de la similitude pour le moins frappante entre la force électrostatique de Coulomb et la force de gravitation universelle de Newton. Sachant comment on a résolu le problème de "l'action instantanée à distance" dans le cas électrostatique (via l'électromagnétisme et les équations de Maxwell), il est tentant d'essayer de voir si l'on ne pourrait pas faire quelque chose d'analogue pour se débarrasser de l'action instantanée à distance dans le cadre de la gravitation. Il aurait été plaisant de dupliquer le même formalisme. Mais justement, ça ne fonctionne pas. Mais vous avez raison, il n'est pas nécessaire d'introduire un autre champ : la théorie de la Relativité générale fonctionne très bien par elle-même, avec le champ de métrique jouant le rôle de "potentiel gravitationnel". Cela dit, il n'est pas recommandé de considérer le champ magnétique comme un _autre_ champ que le champ électrique. La formulation quadridimensionnelle de l'élecromagnétisme rend tout à fait clair le fait qu'on a affaire, là aussi, à "un seul champ" : le champ électromagnétique (associé non pas à un vecteur, mais à un tenseur antisymmétrique). On peut, en se plaçant au sein d'un référentiel particulier, identifier des effets "électriques" et des effets "magnétiques", mais les composantes magnétiques et électriques du champ électromagnétique sont toujours relatives à un référentiel donné, et sont modifiées si l'on change de référentiel (tandis que le champ (tensoriel) électromagnétique, lui, est ce qu'il est indépendamment du système de coordonnées choisis, et donc identique à lui-même quel que soit le référentiel utilisé.
Ce que j'indiquais brièvement dans le cours, cependant, c'est que dans certaines circonstances, on peut identifier des effets gravitationnels (en Relativité générale) pouvant être rapprochés, formellement, de ce qu'on singularise comme des effets magnétiques dans le cadre de l'électromagnétisme. Ce n'est sans doute pas tout à fait surprenant, vue l'analogie formelle entre les deux interactions dans le cas statique, justement. Mais l'analogie ne peut pas être poussée très loin, car de fait, le problème de l'action à distance ne se résout PAS de la même façon dans les deux cas.
Cela répond-il à votre question ?
@@EtienneParizot Parfaitement ! un grand merci 😀
Lorsque vous parlez des trajectoires d'Alice et Bob dans le paradoxe des jumeaux, vous précisez que les deux trajectoires représentent le temps passé par chacun d'eux, mais on se trouve pas dans le même réferentiel. Si on se place dans celui d'Alice et dans ce cas, elle ne bouge pas (sa trajectoire n'a qu'une composante temporelle) mais c'est différent pour la trajectoire de Bob qui a une composante d'espace, non ? Peut-on vraiment comparer les deux trajectoires dans l'espace-temps indépendamment du référentiel ? J'ai l'impression que ce sont deux trajectoire dans l'espace temps (dont une avec une composante spatiale nulle), mais pas deux "durées". Ca ne me parait pas si évident en fait. En tout ca, merci pour ce cours très intéressant.
Bonjour. Je ne suis pas sûr de comprendre ce que vous voulez dire en posant la question « Peut-on vraiment comparer les deux trajectoires dans l'espace-temps indépendamment du référentiel ? ». Les trajectoires dans l'espace-temps sont ce qu'elles sont, indépendamment de quoi que ce soit, et en particulier d'un choix de système de coordonnées que vous ou moi choisissons de manière parfaitement arbitraire pour repérer les différents événements constituant ces trajectoires par des quadruplets de nombres. Et en particulier, ces trajectoires ont une certaine longueur (dans l'espace-temps), qui est effectivement indépendante de tout choix de référentiel. Or la longueur d'une ligne d'univers, suivie par un corps quelconque, n'est rien d'autre que le temps propre mesuré par ce corps (c'est-à-dire par une horloge qui suivrait exactement cette ligne d'univers). La raison en est simple : par rapport à lui-même, un corps ne se déplace pas. Dans son "référentiel" propre, seul le temps varie le long de sa ligne d'univers, et la longueur (4D) qu'il parcourt à travers l'espace-temps est donc bien en effet la durée qu'il mesure et dont il fait l'expérience. Peu importe que d'un autre point de vue, ce corps se déplace également dans (ce qu'on a choisi d'appeler) l'espace. Cela ne change rien au fait que la longueur d'espace-temps de la trajectoire est précisément l'intervalle de temps propre "vécu" par le corps en question. Le fait qu'Alice et Bob aient vécu des durées différentes entre leur séparation et leurs retrouvailles est donc parfaitement naturelle : ils ont suivi des trajectoires différentes ; ces trajectoires n'ont pas la même longueur ; et comme cette longueur est justement le temps qu'ils ont vécu, la conclusion s'impose : ils n'ont pas vécu la même durée.
Cela répond-il à votre question ?
@@EtienneParizot Merci pour votre réponse détaillée. Je me demandais plutot si il était vraiment possible de déduire géométriquement depuis le diag de Minkowski que les deux jumeaux n'ont pas le même age. Certes les longueurs des segments ne sont pas les mêmes (ce que j'entendais par "trajectoires") mais peut-on conclure que les "temps passés" sont différents. J'avais retenu que les proportions n'étaient pas conservées dans un diag de M. d'où mon questionnement. Merci pour la correction quant au référentiel, ca n'est pas le pb effectivement.
@@pouletman1339 Ah, je comprends. La réponse est que oui, on déduire géométriquement depuis le diagramme de Minkowski que les deux jumeaux n'ont pas le même age lors de leurs retrouvailles, car la longueur des chemins parcourus n'est pas la même. Ce à quoi vous faites référence, en revanche, c'est au fait que pour déterminer lesdites longueurs, il faut faire attention à ce que le diagramme n'est pas géométriquement fidèle, pour la raison inévitable qu'on représente sur un plan euclidien (le tableau, ou la feuille) un espace qui, lui, ne l'est pas ! La métrique étant différente, on ne peut pas simplement prendre sa règle graduée pour mesurer la longueur des segments et en déduire le temps écoulé. Mais on peut tout de même le faire, si on se souvient de la métrique véritable de l'espace-temps de Minkowski. Ce qu'il faut faire, avec une règle graduée, c'est mesure le "delta x" et le "delta t" d'un segment, et non pas ajouter les carrés de ces longueurs (euclidiennes, mesurées sur la feuille), mais les soustraire. Si le diagramme est tracé avec soin, la résultat sera exact (aux erreurs de mesure près). Cela répond-il à votre question ?
@@EtienneParizot oui c'est exactement ce qu'il me manquait merci pour votre temps passé. bien à vous
Petite incohérence dans les dates sur le premier slide !! ^^
la pression est plus forte au niveau de la mer? nan?
La gravité n'existe pas dans ce système clos et stationnaire, vous devez revoir toute votre modèle...
Ah bon. Quand j'étais jeune, je faisais du motocross, et quand je sautait sur une bosse, je peux te dire que l'anti gravité, je la sentais bien a chaque fois 😄
Difficile de ... Pi G
l'espace est courbé par apport à quoi ? on est conditionné pour voir des angles droits et on imagine un espace euclidien qu'on dit plat mais on vivrait dans un espace courbé notre cerveau pourrait se dire c'est un angle droit à 90 ° donc il y a bien une corrélation entre nos perceptions traitées par notre cerveau et l’extérieur physique ? vous voyez ce que je veux dire ?
Pas du tout
Nous verrons dans les séances suivantes comment définir la courbure d'un espace de manière intrinsèque. La courbure (ou l'absence de courbure) est une propriété objective de l'espace concerné. Par exemple, pour reprendre votre example des angles, dans un espace non plat la somme des angles d'un triangle n'est par forcément égale à 180 degrés. De même, la circonférence d'un cercle de rayon R n'est pas égale à 2πR. Ce n'est pas une question de perception : c'est un fait géométrique. Mais nous verrons tout cela de manière précise un peu plus tard.
@@EtienneParizotl'espace de Hilbert ? 😅
Aïe.
Merci