Sevgili hocam 22.soruda sadece periyodu kullanarak hareket edersek f(21)=f(3) ve f(-15)=f(3) oluyor. Tekligi düşününce f(3)=-f(3) gibi bir sonuç çıkar ki f(3)=0 çıkar ki bu sadece f(3) e özel bir durum olmaz. Soruda periyodik fonksiyonun esas tanım araliginin verilmemesinden kaynaklanan sorun olduğunu düşünüyorum. Saygılar
22. soru icin çıtırından bir analitik bilgisi: bir fonksiyonun önce x'e daha sonra y eksenine göre simetriğini almak aslında orijine göre simetrigini almak demek. yani burdan 3 saniyede fonksiyonun orijine gore simetrik yani tek fonksiyon olduğunu anlayabilirsin bunu okuyan dost
22. soruda tek fonksiyon yorumunu kendim yaptım, dışarıdan bakınca abartılacak bir şey yok diyebilirsiniz ama resmen eyüp hocanın çözümlerini izleyince kendi kendinize yorum kabiliyeti kazanıyorsunuz. İnanılmaz bir adam.
27yi analitikle çözebilirsiniz dostlarım. (-1,18) ve (1,-6) noktalarını dik üçgen yapıp orta tabandan yükseklk kısmını 12ye 12 şeklinde bölüyosunuz. -1den 1 birim sağa gidince 0 noktasındasınız. y si de 18-12den 6 geliyor.
Hocam bisey sorcam bi yeri anlamadım da meraklisina soru 3 te cevaplarsan cok makbule gecer g2(16)-6g(16)=16 dedik ya bunun oncesinde h(×)=× dedi hoca ama birim fonk gore nasil oldu anlamadım:/
Polinomun grafiğinde o aralık lineer bir şekilde değil ki. O bir kübik polinom. O aralığı dik üçgene tamamlayıp benzerlik yapamazsın. Bahsettiğin şey bu soruda sağlıyor gibi görünse bile her zaman tutmayabilir.
24:20 24. Soru aşırı güzel adeta zihnimi genişletti tabiri caizse çok matah bir şey yapmadık aslında temel yorumlar üzerinden gittik ama gerçekten güzel bir yorum sorusuydu teşekkürler eyüp hocam
27. Soruda Eyüp hocanın çözüm müthiş harbiden, ben şöyle yaptım, (türev bilen arkadaşlar için) pxin bol bilinmeyenli denklemini yazıp türevini alıp eğimin sıfır olduğu yerler 1 ve. -1 olduğu için o şekilde de px denklemini bulabiliyoruz uzun sürüyor biraz. Eyüp hocanın çözüm bambaşka bir seviye ama :D
arkadaşlar puan nereden veriliyor izlediğim en iyi ve uzun filmdi gercekten cok memnun kaldim 2. sezonu izlemeye gerek kalmaz inşallah filmi izlemeye gelenlere bol şans
3:24 10:00 18:00 ⭐ 21:00 24:25 🫨🌟 31:23 ben de yazarım🤓☝🏼 34:40 37:34 ⭐ 44:21 kombinasyon öğren de gel Kan, vahşet ve dehşet. Bu dersin özeti. Kaç asırda bitirdim bilmiyorum. Tüm soruları yazıyordum az kalsın gelecekteki bana acıyıp 3,4 tanesini yazmadım. Rica ederim.
25. Soruda x gördüğümüz yerlere f(x)’in tersini yazarsak da sonuç geliyor. f(x) + x = 0 oluyor. Buradan da f(x) = -x oluyor sonrası zaten değerleri yerine yazmak
27. soru icin ekstra bir cozum soruda verilen bilgilere göre p(-1)=18 ve p(1)=-6 bunlara kullanarak tek dereceli terimlerin toplamini bulabiliriz buda [p(1)-p(-1)]/2 =-12 bulunur p(x) polinomunu şöyle tanımlarsak: 6x^3+ax^2+bx+c burdaki tek dereceli terimlerin katsayisi 6 ve b bunların toplami -12 olmalı o zaman b= -18 olur. çift dereceli terimler toplami formulunu kullanirsakta a+c nin 6 oldugu görülür.(bundan sonrasi için türev bilgisi gerekiyor) x eksenini 6 birim asagiya öteledigimizde x eksenine teğet oluyorsa bu nokta aslinda polinomun yerel ekstremumudur o zaman denklemin türevini alip 1 yazdigimizda 0 vermeli polinomun türevi= 18x^2+2ax+b b yi yukarda -18 bulmustuk denklemin son hali 18x^2+2ax-18 oldu 1 yazdigimizda 0 verecegi icin 2a=0 olur o zaman a=0 olacak a+c yi yukarda 6 bulmustuk o zaman c de 6 dir soru bizede aslinda p(0) diyerek c yi sormustu o yuzden cevap 6 dir
25. Sorunun çok kısa bir çözümü daha var aslında: f(x)i bulmak için fof’u açmamıza gerek yok fof=-f şimdi her iki tarafın tersini alırsak f ve f ters birim fonksiyon yapar yani birbirini götürür böylelikle fof’taki f gider geriye sadece bir tane f kalır karşı tarafın da tersini aldığımız için f gider -x kalır yani uzun anlattım ama işlemle direkt f(x)= -x bulabiliriz gerisi Eyüp hocanın yaptığı gibi
17. soruda iki denklemin köklerini ayrı ayrı yazdım. f(x)'in başkatsayısı negatif oldu. O zaman g(x)'in başkatsayısı pozitifdir dedim. Sonra f(x). g(x) fonksiyonu 3 noktasında teğer olmuş ve ekseni delmediği için çifttir dedim ve bunun bir tanesi f(x)'den gelmiştir. g(x)= b.(x-3)^n-1 oldu. (b= pozitif ), (n-1= tek sayı ) , (a=negatif) gelir. Sonra şıkları denedim ve cevap a geldi.
hocam mola versem mi dediğim yerde giriyorsunuz tam 2 videodur gerçekten hem iyi anlatıyor hem de bizleri iyi anlıyorsunuz ❤️🔥 emeğinize sağlık basmaya devamm
24. soruyu polinomun [-2,2] aralığındaki ortalama değişim hızını doğrunun eğimine yani baş kat sayı m ye eşitleyerek çözdüm .( polinomun denklemi -1.x.(x-b).(x+b) ' dir kökleri -2 ve 2 den belli olduğu gibi simetrik ve birbirinin eksilisi olacağı için bu şekilde olmalı)
24. Soru için benim çözümüm: F(x)=ax G(x) tek fonksiyon olduğundan mütevellit -xküp+cx Ortak çözümden -xküp+(c-a)x=0 2 yazalım -8+2c-2a=0, c-a=4 Sonra gye 4 fe -5 yaz -64+4c=-20a c yerine a+4 yaz -64+4a+16=-20a denklemi çözelim a=2 c=6 Denklemlerimiz 2x ile -xküp+6x oldu değerleri yerine yaz çözümü bitir
Meraklısına soru 1'i hatılatır mısınız lütfen Çok sağlam bir dersti, her soru ayrı bir güzeldi. Uzun bir dersti ama bir oturuşta bitti şükür. Fonksiyonu da bitirdik, oh be
@EyupB hocam bence 22. Soruda verdiğiniz perşyodik fonksiyonun 0 dan büyüklerde uygulanabilirliğini falan brlirtmeniz gerekiyordu. Çünkü bu şekilde teke falan bakmadan direkt -15 e 6 -6 ekleyerek gelseniz f(3) elde ediyosun ve soru çıkmaza giriyor.. bunun dışında ders için teşekkürler ve iyi günler..
17. Soruda daha garantici olmak için: f(x) in kökleri {-5,0,3} ise ve f.g(x) in kökleri {-5,0,3(çift katlı)} Buradan g fonksiyonunun bir kökünün 3(tek katlı) olduğu çıkarımını yapabiliriz f.g(x) in ve f(x) in grafiğinin görüntü kümeleri eksi sonsuza gittiği için g(x) in pozitif katsayılı olduğunu çıkarabiliriz İşaret tablosunda ise 3 - | + Şeklinde çıktığını görebiliriz Buradan yola çıkıp alabileceği tüm değerlerin işaretlerini bulabiliriz (Mesela -3 için negatiftir, 3’ün solunda kalır) (f(x)’li şıklar için de aynı işaret tablosunu yapabilirsiniz)
33:45 hocam çok daha pratik bi yol var ax+b lere girmeden bize yukarda fof(x) +f(x) =0 denmiş karşıya atarsak fof(x) =-f(x) olur sonra fonksiyonda yapma hakkımız olan bileşke fonksiyonı tersiyle katşıya gönderiyoruz böylecr f(x) =-f`¹of(x) oldu tersiyle normali birbirini götürür f(x) =-x kalır sabit yok katsayı -1
27de hoca çok güzel çözmüş ben de çok kısa bir çözüm uyguladım teğet olduğu noktalar -1 1 olduğu için -y eksenine eşit uzaklıkta- ve kestiği noktalar arası uzaklık 24 olduğu için orta noktasında y eksenini keser dedim ve direkt 6 çıktı
24 çok tatlı soruydu. yapamadım ama çözümü izlerken aynı filmlerdeki gibi, nasıl olaylar arası bağlantı kurulmaya başlar taşlar yerine oturur öyle bir his verdi. Sanırım kafayı sıyırdım
20.soruya alternatif çözüm olarak söyle yapabilirz -2a,0 ve 0,a olacak şekilde doğrumuz çiziyoruz x=y doğrusunu da çiziyoruz. fonksiyonun tersi demek x=y doğrusuna göre simetri demek sonra ortaya çıkan şekilde alan dağıtma yaparak istenilen alanın 3a² olduğunu bukuyoruz sıklarsan 3 e bölünüp tamkare olmayanda cevap
Hocam beceri temelli soru 25 te fof(x)=-f(x) ise f(x)=-x diyebiliriz(çünkü fte f(x) -f(x) ise fte x de -x olur ) direkt bu çok daha hızlı oluyor arkadaşlar kolay gelsin
beceri temelli soru 19 da hocanın yorumu doğru ama eksik D şıkkında g(x+1)+5 olsaydı yine doğru olmazdı çünkü zaten 3 birim sola ötelenmişi f fonksiyonu g için yazılacaksa içindeki sayının 3 den büyük olması lazımdı f için öyle bir zorunluluk yok
meraklısına soru 2 de direkt içerdeki sayıların karesini alırsanız m=2 geliyo bizdende ikiden küçüj en büyük sayıyı istediği için direkt (1,2] aralığı oluyor
21.soruda x yerine 4 yazarsak f bileşke 3 oluyor sonra 2x-4 te x yerine f(3) yazarız vee 2f(3)- 4 olur. eşitliğin diğer tarafında da x yerine 4 yazdığımız için x kare - 4x + 2 bileke 8 demiş oluyoruz yanii x kare -4x + 2 de de x yerine 8 yazarız ve 2f(3)-4 = 34 olur f 3 de 19 gelir.
24. soruda 3. dereceden denklemi simetrik olduğu için görünmeyen kökleri de simetrik olmalı diyerek a(x+a)(x)(x-a) şeklinde yazarak başladım. Sonuçta g(1) = 5 f(2) = 4 geldi bende de. Sonuç 9 buldum ama varsayımdı tabi. Sınavda olsam daha mantıklı bir şey düşünemezsem 9u işaretlerdim :)
24. soruda g(x)'i a(x).(x-b).(x-c) şeklinde yazıp f(x)'i de abc cinsinden bulup bc'nin sayısal değerini bulup ekrana attığım çaresiz bakış...Şaka bir yana çok güzel soru
24. Soruda -g(x)=g(-x) olduğunu gördüm sonra g'ye tek fonksiyon dedim denklemi -x(küp) + ax şeklinde yazdım. Başkatsıya eski 1 dmemin sebebi yukardan gelip aşağıya gitmesi. Daha sonra da g(2) yi buldum bu sayede g(2) bölü 2 bize f fonksiyon6nun eğimini veriyor. Yerine yazdım soruda verilenleri ve hemen çıktı :)
Ben de böyle yaptım ve hatta bence bu soruyu da büyük ihtimalle diğer hoca yazdı ki tek fonksiyon özelliğininin olması için -2 +2 değerlerini vermiş. Eyüp Hocam kendi ufuk açıcı tarzıyla çözmüş ona laf yok tabi :d
az önceki ders 1 buçuk saat sürdu 40 dakikaydı şimdiki 1 saat bakalım kaç saat sürecek kafamı hareket ettirmek istemi-yorum bilgiler dökülecek gibi hissedi-yorum
27. Soru basit bir türev yorumuyla kolaylaştırılabilir. 1 ve -1 noktalarındaki değeri bulduktan sonra nolursa olsun o noktalar x eksenine teğet oluyorsa türev 0 dır. bilinmeyenler türev yardımıyla kolayca geliyor. Herkese kolay gelsin
44:41 Vallahi de çözdüm çok mutluyum şu an. Ama sınav esnasında çıksa çözebilir miydim bilmiyorum. Siz böyle deyince gaza geldim uğraştım ve çözdüm hocam.
@elif_tprk2 OH çözdüm, anlatıyorum şimdi. İlk başta değer kümesinin elemanlarının hangi aralıkta olacağını buluyoruz. Fonksiyonun max değeri 5 deniyor. O halde görüntü kümesinde yalnızca 5 ve 5'ten küçükler olacak. A kümesinde kaç eleman olduğunu bilmiyoruz ama birisi net 5'e gidecek. Bu sebeple ben A'da x+1 eleman olsun dedim. 1'i 5'e gidince kalan x elemanın B kümesinde kalan 10 elemandan birisine gidebiliyor. Fonksiyon azalan olacak şekilde 120 tane farklı fonk yazılabiliyormuş. Bizim için yalnızca seçim önemli sıralama değil. Kümeler gibi düşün. Değerleri hangi sırayla yazdığın önemsiz. Burada da aynı şekilde. Sen 10 elemanın 4 tanesini seçeceksin. Hepsi farklı olduğu için doğal olarak küçükten büyüğe bir sıralama olmuş olacak, bu da fonku azalan yapmış olacak. Kısacası C(10/x) yapman lazım. Sonrasında da x'in kaç olabileceğini bulacaksın. Ben denemekten ziyade 120'nin çarpanlarından gittim. 7 yok o halde fonksiyonun her türlü 7! kısmının sadeleşmesi lazım. O halde x ya 3 ya da 7. Şıklarda en fazla 6 elemanlı küme var, o halde x=3. Bir de en başta 5'e gönderdiğimiz eleman vardı. Toplam 4 eleman oldu. Olabildiğince açıklayıcı anlatmaya çalıştım, umarım açıklayıcı olmuştur
22 ve sonrasında 1 saatten fazladır uğraşmama rağmen tek bir soru dahi çözemedim. :( çok üzgünüm kaç haftadır emek harcıyorum. hem tytde hem aytde dinledim bu konuyu. 0 çekmek çok üzdü peş peşe 9 soruda. hiç mi bi şey anlamaz bi insan ya
Öyle deme ya insanlık hali sonuçta robot değiliz ki biz de hem sen üstüne düşeni yapmışsın demek ki üstüne daha fazla gitmen gerek bu konunun hatta belki halletmissindir bile sen en azindan 2 hafta önce izlemissin burayı ben yeni izliyorum daha,kendini suçlama üzme bunun için neyse kolay gelsin
17. Soruda g(x) fonk 3den once ki tum değerler negatif yorumu da yapilabilirdi 0 ve 5 noktasinda fx.gx kesmis demek ki g x de cift katli kok ama 3 teget fx.gx de. gx de 3 tek katli f.g - ile basliyor f zaten - o zaman g fonksiyonu pozitif olarak baslar 3 de x eksenini kesip negatif olur 0 ve 5 te teget olrak negatif devam eder sonsuza kadar
Gerçekten çok farklı yorum soruları vardı sadece bu video ile bile çok fazla yorum öğrendiğimi soyleyebilirim tabi inşallah bu yorumlari kendiminde yapabilmesi dileğiyle
Hocam 24-27. Ve meraklısına soru 3 hariç digerleri bana gore kolaydi hem kendim ugrasirken keyif alarak yaptim hemde sonra sizden dinleyince kendime iyice birşeyler kattım, gerçekten müthişti, normalde beceri temellilerde cok perform göstermiyorum ama bu sefer hamur iyi yoğrulmuş hocam cok teşekkürler herşey için ❤🤙
hocam bence siz meraklısına soru 3ü yanlış düşündünüz.ben grafik üzerinden düşündüm bir fonksiyonunun tersi y=x doğrusuna göre simetriktir bu fonksiyon tersi kendisine eşitse y=x doğrusudur bu dedim ve yerine koyup gerekli işlemleri yaptım ve cevap çıktı.g(16) hangisi olabilir demesinin sebebi denklemi çözünce -2 ve 8 değerlerini alabiliyor şıklarda sadece 8 vardı
24. Soruda aslında ayni mantigi kullandim ama bi tik uzatmisim yolumu g yi ve f i 2 ve -2 de birbirine esitleyip katsayilari bulup denklemlerini buldum yine de hocanin 1 soru yorum dedigi soruyu cozdugum için mutluyumm
Eleştiri ve Önerileriniz İçin
3dyayinlari.com/iletisim
Sevgili hocam 22.soruda sadece periyodu kullanarak hareket edersek f(21)=f(3) ve f(-15)=f(3) oluyor. Tekligi düşününce f(3)=-f(3) gibi bir sonuç çıkar ki f(3)=0 çıkar ki bu sadece f(3) e özel bir durum olmaz. Soruda periyodik fonksiyonun esas tanım araliginin verilmemesinden kaynaklanan sorun olduğunu düşünüyorum. Saygılar
22. soru icin çıtırından bir analitik bilgisi: bir fonksiyonun önce x'e daha sonra y eksenine göre simetriğini almak aslında orijine göre simetrigini almak demek. yani burdan 3 saniyede fonksiyonun orijine gore simetrik yani tek fonksiyon olduğunu anlayabilirsin bunu okuyan dost
Kesinlikle 👈💯
Ben yazıcaktım :/
Eyw kral
İşte cesaret işte feraset 😂
Evet bunu önceden bilmek işi kolaylaştırıyor teşekkürlerrr
sağ ol abluşşşş
Sorulara yıldız ata ata samanyolu galaksisinin tamamını çizdim tşk
hahaha bu çok iyiydii 😂
F4>>>>>>>>>>>>>>>>>
😂😂
hahjxjxjj gercekten öyle
bu 58 dakika hayatımın en güzel 7 saatiydi. herkese kolay gelsin
Ne
@@lucia4299 ?
Uyduruk grafik çok iyi nick bro
@@HaciYatmazx sagol haciyatmazx
1 ay gecmis fonk yapabiliyonmu abi@@uyduruk.grafik
Bu sorular çok sağlamdı be çağıran eller dert görmesin
koşş
😊
Gel da gelll
Gel sorular seni bekler
Mükemmelsiniz buyrun siz de gelin
Meraklı değilim hocam görüsürz
çok güldüm buna ya ncasnmcnmaösnc
😂😂
😂😂😂😂😂
Cidden yaaa😅😅😅
3 ay süren ders 52 ye veda ediyorum. Geriden gelen ve tekrar için yeniden gelen arkadaşlara kolay gelsin simdiden
Benim de 3 ay sürdü. şaka gibi ya 😅
Ben 23 günde falan buraya kadar geldim 💀💀💀
Ksmsskzm olm ben de motora bağladım gidiyom yetişmiyo diye ksmxkzm@@bireyolmayacalsanbardak610
konuların ne zaman bittiği değil nasıl bittiği önemli. iyi çalışmalar dostt @@bireyolmayacalsanbardak610
@@bireyolmayacalsanbardak610 onu kastetmemiş bu videoyu izlemek 3 ay sürdü gibi bir ironi yapmış uzun ve zor bi video diye🙂
Meraklısına 1'i yanlışlıkla doğru yaptıktan sonra kendimi zeki sanıp çözümünü gördükten sonra zarttırızort uyduruk çözümümle bakışıyorum
24.sorudaki ortak çözüm mantığını iyi anlamak çok çok önemli o mantık 2021 in o en zor polinom sorusunu yaptırıyor düşünün
sıhhatler olsun hocam fena şeqil olmuş
saçmalam hocam
1 günde vdeoları bitirir geçerim artık trigoya dediydim
22. soruda tek fonksiyon yorumunu kendim yaptım, dışarıdan bakınca abartılacak bir şey yok diyebilirsiniz ama resmen eyüp hocanın çözümlerini izleyince kendi kendinize yorum kabiliyeti kazanıyorsunuz. İnanılmaz bir adam.
Gerçekten çok iyi dersti kitabın her milimi ayrı bir yorum ve bakış açısı ile kaynıyor
really real king stannis btw
size de bazı sorularda Eyüp hocanın yaptığı yorumların aynısını yapıp cevaba ulaşınca acayip bi mutluluk yükleniyor mu?
Cevaba ulasamasam da yorumu yapabildigim için dahi seviniyorum
Aga sen ermiş sin o zmn
arkadaşlara cozemedikleri sorulari eyup b gibi anlatinca anliyorsun bir seylerin değiştiğini
Ne yapıyorsunn
Sorma ya az önce yaşadım
27yi analitikle çözebilirsiniz dostlarım. (-1,18) ve (1,-6) noktalarını dik üçgen yapıp orta tabandan yükseklk kısmını 12ye 12 şeklinde bölüyosunuz. -1den 1 birim sağa gidince 0 noktasındasınız. y si de 18-12den 6 geliyor.
Hocam bisey sorcam bi yeri anlamadım da meraklisina soru 3 te cevaplarsan cok makbule gecer g2(16)-6g(16)=16 dedik ya bunun oncesinde h(×)=× dedi hoca ama birim fonk gore nasil oldu anlamadım:/
vay
@@otenaziyasalolsunfonksiyonun tersi kendisine eşit olduğu için dedi
Polinomun grafiğinde o aralık lineer bir şekilde değil ki. O bir kübik polinom. O aralığı dik üçgene tamamlayıp benzerlik yapamazsın. Bahsettiğin şey bu soruda sağlıyor gibi görünse bile her zaman tutmayabilir.
Sorular çok sağlamdı özellikle 23 ü hatirlatanin inşallah sınavı iyi geçer amin
Gelgel
30:05 iki fonksiyonun ortak çözüm kümesi (fonksiyonların kesişmesi) fark fonksiyonunun denklemini buldurur.
22:10 soruları eyüp hocadan önce çözüp tekrar dinliyorum sanırım asimile oldum değişkenleri bile aynı yazıyoruz hocayla 😵
Bende yaşadım aynısını 😁
21,24,27 ve meraklısına sorularını gelince hatırlatın lütfenn❤
Gel istersenn
Gel
geeel
hatırlaa
😊
Yarabbim bir an acaba ayt mat bıraksam mı diye düşündüm ama sonra bu yolu vazgeçenler kaybettiğini anladım ve tekrar masa başına oturdum
Abla ne kazandın
24:20 24. Soru aşırı güzel adeta zihnimi genişletti tabiri caizse çok matah bir şey yapmadık aslında temel yorumlar üzerinden gittik ama gerçekten güzel bir yorum sorusuydu teşekkürler eyüp hocam
Yorumu sanki eyup hoca yapmış zannettim eyup b izlemeyi azalt dostum (!)
27. Soruda Eyüp hocanın çözüm müthiş harbiden, ben şöyle yaptım, (türev bilen arkadaşlar için) pxin bol bilinmeyenli denklemini yazıp türevini alıp eğimin sıfır olduğu yerler 1 ve. -1 olduğu için o şekilde de px denklemini bulabiliyoruz uzun sürüyor biraz. Eyüp hocanın çözüm bambaşka bir seviye ama :D
helal olsun reisss bende öyle çözdüm
iyi yakalamışsın detayı 👑👑
29:21 HER ŞEY BİTTİ HOCAM NE GÜZEL SÖYLEDİNİZ
arkadaşlar puan nereden veriliyor izlediğim en iyi ve uzun filmdi gercekten cok memnun kaldim 2. sezonu izlemeye gerek kalmaz inşallah filmi izlemeye gelenlere bol şans
3:24
10:00
18:00 ⭐
21:00
24:25 🫨🌟
31:23 ben de yazarım🤓☝🏼
34:40
37:34 ⭐
44:21 kombinasyon öğren de gel
Kan, vahşet ve dehşet. Bu dersin özeti. Kaç asırda bitirdim bilmiyorum. Tüm soruları yazıyordum az kalsın gelecekteki bana acıyıp 3,4 tanesini yazmadım. Rica ederim.
Gelll 3ay olmjş
25. Soruda x gördüğümüz yerlere f(x)’in tersini yazarsak da sonuç geliyor. f(x) + x = 0 oluyor. Buradan da f(x) = -x oluyor sonrası zaten değerleri yerine yazmak
27. soru icin ekstra bir cozum
soruda verilen bilgilere göre p(-1)=18 ve p(1)=-6 bunlara kullanarak tek dereceli terimlerin toplamini bulabiliriz buda [p(1)-p(-1)]/2 =-12 bulunur p(x) polinomunu şöyle tanımlarsak: 6x^3+ax^2+bx+c burdaki tek dereceli terimlerin katsayisi 6 ve b bunların toplami -12 olmalı o zaman b= -18 olur. çift dereceli terimler toplami formulunu kullanirsakta a+c nin 6 oldugu görülür.(bundan sonrasi için türev bilgisi gerekiyor) x eksenini 6 birim asagiya öteledigimizde x eksenine teğet oluyorsa bu nokta aslinda polinomun yerel ekstremumudur o zaman denklemin türevini alip 1 yazdigimizda 0 vermeli polinomun türevi= 18x^2+2ax+b b yi yukarda -18 bulmustuk denklemin son hali 18x^2+2ax-18 oldu 1 yazdigimizda 0 verecegi icin 2a=0 olur o zaman a=0 olacak a+c yi yukarda 6 bulmustuk o zaman c de 6 dir soru bizede aslinda p(0) diyerek c yi sormustu o yuzden cevap 6 dir
harikasın ya
türev aklıma gelmemişti bi an tıkandım a yı bulamadım thanku
vay be bakış açısı kattı özellikle tek çift dereceleri katsayılar kısmı çok iyiymiş teşekkürlerr naptın üniye gittin mi
cozume bayildim, paylastigin icin tesekkurler
25. Sorunun çok kısa bir çözümü daha var aslında: f(x)i bulmak için fof’u açmamıza gerek yok fof=-f şimdi her iki tarafın tersini alırsak f ve f ters birim fonksiyon yapar yani birbirini götürür böylelikle fof’taki f gider geriye sadece bir tane f kalır karşı tarafın da tersini aldığımız için f gider -x kalır yani uzun anlattım ama işlemle direkt f(x)= -x bulabiliriz gerisi Eyüp hocanın yaptığı gibi
EYÜP B
Her yerde yıldız vaar öyle sağlam bir testti.
17. soruda iki denklemin köklerini ayrı ayrı yazdım. f(x)'in başkatsayısı negatif oldu. O zaman g(x)'in başkatsayısı pozitifdir dedim. Sonra f(x). g(x) fonksiyonu 3 noktasında teğer olmuş ve ekseni delmediği için çifttir dedim ve bunun bir tanesi f(x)'den gelmiştir. g(x)= b.(x-3)^n-1 oldu. (b= pozitif ), (n-1= tek sayı ) , (a=negatif) gelir. Sonra şıkları denedim ve cevap a geldi.
özgür hocam kağıt yırtılmalı, su dökülmeli bir soru koymamış diye çok şaşırmıştım neyseki 23. soruyu gördüm
hocam mola versem mi dediğim yerde giriyorsunuz tam 2 videodur gerçekten hem iyi anlatıyor hem de bizleri iyi anlıyorsunuz ❤️🔥 emeğinize sağlık basmaya devamm
24. soruyu polinomun [-2,2] aralığındaki ortalama değişim hızını doğrunun eğimine yani baş kat sayı m ye eşitleyerek çözdüm .( polinomun denklemi -1.x.(x-b).(x+b) ' dir kökleri -2 ve 2 den belli olduğu gibi simetrik ve birbirinin eksilisi olacağı için bu şekilde olmalı)
24. Soru için benim çözümüm:
F(x)=ax
G(x) tek fonksiyon olduğundan mütevellit -xküp+cx
Ortak çözümden -xküp+(c-a)x=0
2 yazalım -8+2c-2a=0, c-a=4
Sonra gye 4 fe -5 yaz -64+4c=-20a
c yerine a+4 yaz -64+4a+16=-20a denklemi çözelim
a=2 c=6
Denklemlerimiz 2x ile -xküp+6x oldu değerleri yerine yaz çözümü bitir
@ fonksiyonun grafiğinden
böyle soruları görmeyen bir öğrenci sınavın yüzde 50 sini kaybetmiştir
hocam beceri temelli sorular beni becerdi
Beceri temelli soru 18 de ki ince detay güzeldi görmesek giderdi o soru ( çift fonksiyon simetrisi alınarak kova şekline benzer mutlak grafikleri gibi
Meraklısına soru 1'i hatılatır mısınız lütfen
Çok sağlam bir dersti, her soru ayrı bir güzeldi. Uzun bir dersti ama bir oturuşta bitti şükür.
Fonksiyonu da bitirdik, oh be
Geeell
bizim bu soruları çözmeye zekamız yetmezken sizlerin bunları yazmanız takdire şayan
zekan ile bir ilgisi yok
@@ibrahimtrilyoner zekânın tanımına bakmanı öneririm
@@edadiyebirisiisteamk zeka kişinin öğrenme yeteneği ve kapasitesidir ve muhtemelen o zeka hepimizde var sadece çalışmamız gerekiyor
@@ibrahimtrilyonerla acaba aptal mıyım çalışıyorum çalışıyorum olmuyor buna bi terim bulmuşlar mı bari
@EyupB hocam bence 22. Soruda verdiğiniz perşyodik fonksiyonun 0 dan büyüklerde uygulanabilirliğini falan brlirtmeniz gerekiyordu. Çünkü bu şekilde teke falan bakmadan direkt -15 e 6 -6 ekleyerek gelseniz f(3) elde ediyosun ve soru çıkmaza giriyor.. bunun dışında ders için teşekkürler ve iyi günler..
Beceri temelli olanlar terletiyor valla hepsi tekrar etmelik sorularrr.. profil fotoğrafım gibi dinliyorum
@@stu_dent_all seninle meslektaş olmamız gereken konular var canım yoksa çalışmasak da olurrr bee
Kazandın mı
Hocanın çok güzel soruydu diye bitirdiği soruyu hocadan önce çözüp doğru yapınca anlıyorsun matah yorumların uyduruk grafiklerin değerini
Cr : @İtüisteyenuydurukgrafik
hocam size asik olacam yaa cok mükemmel bjr adam yaaa
17. Soruda daha garantici olmak için:
f(x) in kökleri {-5,0,3} ise ve f.g(x) in kökleri {-5,0,3(çift katlı)}
Buradan g fonksiyonunun bir kökünün 3(tek katlı) olduğu çıkarımını yapabiliriz
f.g(x) in ve f(x) in grafiğinin görüntü kümeleri eksi sonsuza gittiği için g(x) in pozitif katsayılı olduğunu çıkarabiliriz
İşaret tablosunda ise 3
- | +
Şeklinde çıktığını görebiliriz
Buradan yola çıkıp alabileceği tüm değerlerin işaretlerini bulabiliriz
(Mesela -3 için negatiftir, 3’ün solunda kalır)
(f(x)’li şıklar için de aynı işaret tablosunu yapabilirsiniz)
Emre fel senden güzeli mi var şarkısı:) enerji dolu dinleyin arkadaşlar
Mükemmel bir videoydu gerçekten, günümün nerdeyse tamamını bu 30 soruya ayırdığım için hiç pişman değilim👍🏻 Şimdi biyoloji calismaya...
Ders 52 ✅ cok verimliydi meraklısına sorular cok yordu test çözmeye kafa kalmadı
Naptın sınavda
33:45 hocam çok daha pratik bi yol var ax+b lere girmeden bize yukarda fof(x) +f(x) =0 denmiş karşıya atarsak fof(x) =-f(x) olur sonra fonksiyonda yapma hakkımız olan bileşke fonksiyonı tersiyle katşıya gönderiyoruz böylecr f(x) =-f`¹of(x) oldu tersiyle normali birbirini götürür f(x) =-x kalır sabit yok katsayı -1
Meraklısına 1 i cozunce gururlandim bu sene başaracağım inşallah
Çoğu liselerde hocalar çözemez öyle güzel yorumlu sorulardı sağolun hocammmm❤
27de hoca çok güzel çözmüş ben de çok kısa bir çözüm uyguladım teğet olduğu noktalar -1 1 olduğu için -y eksenine eşit uzaklıkta- ve kestiği noktalar arası uzaklık 24 olduğu için orta noktasında y eksenini keser dedim ve direkt 6 çıktı
24'ten 6'yı nasıl buldun
meraklısına biri çözünce siz de aşırı zor bir soruydu diyince mutlu oldum hocam
trigoya 1 video kaldı diye sevinirken videonun 58 dk olduğunu gördüm...
5 soru kalınca sevinirsin de 30dk kaldığını görünce hafif bir gülümseme geliyor...
31:36 biri Esra’ya sadece sınavdaki soruları çözsen yeter diyebilir mi başımıza boş yere iş açıyor 😅
Sağlam sorular vardı elbet ama hakkından geldik. Meraklısına 1ve 3ü de çözdük. Devamkeeee
24 ü not aldım ama üşengeçlikten dönmem diye bi gel deseniz süper olur
Bi gel
Hocam meraklısına sorular seviyesinde daha çok soru gelsin 2024 ayt gibi sorular
ders 52 bitmiştir. teşekkürler hocam. baba sorular vardı müteşekkirim.
Meraklısına 2de 10dkdir ugrasiom küçük düzeltme için sağolun
Beynimin son 1gb lik yerini burda kullandim napcam bilmiyorum
Dedenin adını sil aklından
@@Versinasterbaba tarafı dedeminkini harbi sildim bu yorumu görünce hatırlamaya calistim olmuyo amk unutmuşum
24 çok tatlı soruydu. yapamadım ama çözümü izlerken aynı filmlerdeki gibi, nasıl olaylar arası bağlantı kurulmaya başlar taşlar yerine oturur öyle bir his verdi. Sanırım kafayı sıyırdım
EYÜP B
19 da çok sempatik geldi bana kolay ama böyle zor soruların yanında tatlı gülümseyen soru gibi
20. sorunun güzelliğinden kimse bahsetmemiş..
20.soruya alternatif çözüm olarak söyle yapabilirz
-2a,0 ve 0,a olacak şekilde doğrumuz çiziyoruz x=y doğrusunu da çiziyoruz. fonksiyonun tersi demek x=y doğrusuna göre simetri demek sonra ortaya çıkan şekilde alan dağıtma yaparak istenilen alanın 3a² olduğunu bukuyoruz sıklarsan 3 e bölünüp tamkare olmayanda cevap
Çizim üzerinden gösteremediğmden tam anlasılmıyor olabilir umarım faydalı olmustur
Hocam beceri temelli soru 25 te fof(x)=-f(x) ise f(x)=-x diyebiliriz(çünkü fte f(x) -f(x) ise fte x de -x olur ) direkt bu çok daha hızlı oluyor arkadaşlar kolay gelsin
Hoca neden bu şekilde anlatmadı onu merak ettim bende bu şekilde çözdüm
kral fonksiyon 1-1 örten dememişki parbolda düşün mesela x^2 parbolünde 4 ile -4 aynı yere gidyor ikisi eşit değil ama
55:43 şurdan itibaren Meraklısına 3 ün tersini alma işlemlerini yapınca cevap 7 oluyor
37:04 te kaldım hatırlatan istediği bölümü istediği üniversitede okusun inşallah
gel devam et natasha
gel
Gel
sorular fevkaladeydi eyüp hocam emeğinize sağlık👏
bu konu bana agir gelir acma yasemen
36:00 daki soru için 1/(x+1) birebir örten gibi ama 0 değerini sonsuzlarda alıyor bu nedenle örten değil diyoruz sanırım.
-1 de tanımsız fonksiyon o yüzden d olmaz. Sorunun başında gerçek sayılarda tanımlı demiş.
hocam çok sağolun 10 sene gecseydi su 24 ü nasıl çözeceğimi düşünmezdim önceki videolardada anlatmanızla beraber çözebildim
beceri temelli soru 19 da hocanın yorumu doğru ama eksik D şıkkında g(x+1)+5 olsaydı yine doğru olmazdı çünkü zaten 3 birim sola ötelenmişi f fonksiyonu g için yazılacaksa içindeki sayının 3 den büyük olması lazımdı f için öyle bir zorunluluk yok
adım adım lti'ye doğru gidiyoruz biiznillah heyecanlandım ve 24.soruyu hatırlatır mısınız lütfen :)))
meraklısına soru 2 de direkt içerdeki sayıların karesini alırsanız m=2 geliyo bizdende ikiden küçüj en büyük sayıyı istediği için direkt (1,2] aralığı oluyor
21.soruda x yerine 4 yazarsak f bileşke 3 oluyor sonra 2x-4 te x yerine f(3) yazarız vee 2f(3)- 4 olur. eşitliğin diğer tarafında da x yerine 4 yazdığımız için x kare - 4x + 2 bileke 8 demiş oluyoruz yanii x kare -4x + 2 de de x yerine 8 yazarız ve 2f(3)-4 = 34 olur f 3 de 19 gelir.
25:28 beğenen elleriniz dert görmesin
30:02 çok güzel yorumlar,cok sağlam soru tam osym sorusu
sınavda böyle sorular görsem ağlayaraktan çözücem diye uğraşırım büyük ihtimalle
24. soruda 3. dereceden denklemi simetrik olduğu için görünmeyen kökleri de simetrik olmalı diyerek a(x+a)(x)(x-a) şeklinde yazarak başladım. Sonuçta g(1) = 5 f(2) = 4 geldi bende de. Sonuç 9 buldum ama varsayımdı tabi. Sınavda olsam daha mantıklı bir şey düşünemezsem 9u işaretlerdim :)
3 gündür izliyorum bünyem tek seferde bitirmeye dayanamadı..
@@stu_dent_all o üniye girilecek aga sonrasına bakarız
@@stu_dent_all dünya boşdır lo ne matemtiği hedef 5-5 din
@@ee_crn1065 girdinmi kral
24. soruda g(x)'i a(x).(x-b).(x-c) şeklinde yazıp f(x)'i de abc cinsinden bulup bc'nin sayısal değerini bulup ekrana attığım çaresiz bakış...Şaka bir yana çok güzel soru
23. soruda soru kökü cidden arıza ya... denklemi yazdım bakıyorum kitaba acaba ne anlatmak istiyor diye :D özgür hoca kendi yazmış heralde
02:26 soru 16 x
24. Soruda -g(x)=g(-x) olduğunu gördüm sonra g'ye tek fonksiyon dedim denklemi -x(küp) + ax şeklinde yazdım.
Başkatsıya eski 1 dmemin sebebi yukardan gelip aşağıya gitmesi.
Daha sonra da g(2) yi buldum bu sayede g(2) bölü 2 bize f fonksiyon6nun eğimini veriyor. Yerine yazdım soruda verilenleri ve hemen çıktı :)
Evet ama başka bir soruda 2 ve -2 değilde başka ve birbirinden ayrı bir şey verseydi bu cevabı uygulayamadık
@@MD.33330 evet öyle tabii ama bu da fonksiyon yorumu diğeri daha polinom
Ben de böyle yaptım ve hatta bence bu soruyu da büyük ihtimalle diğer hoca yazdı ki tek fonksiyon özelliğininin olması için -2 +2 değerlerini vermiş. Eyüp Hocam kendi ufuk açıcı tarzıyla çözmüş ona laf yok tabi :d
@@gKaaw ben de oyle dusunuyorun
13,14,15,20,21,23,24,25,27 ve meraklısına soruları arada bir tekrar et.
az önceki ders 1 buçuk saat sürdu 40 dakikaydı şimdiki 1 saat bakalım kaç saat sürecek kafamı hareket ettirmek istemi-yorum bilgiler dökülecek gibi hissedi-yorum
2 saat sürmüş bugün eyüp hocamla totalde 5 saat geçirmişim ben ayt kimyaya kaçhoww
@@Zeyneparslan0 sabah problemler eyüp hoca öğlen ayt eyüp hoca akşam geo eyüp hoca. babamdan çok görüyorum valla
Meraklısına biri maalesef deneyerek çözdüm ve çözümünüz o kadar mantıklı geldi acayip iyi ya soruya bayılmamak elde değil (not:min 20 dk verdim🥲)
Yarabbi şükür çok şükür meraklısını izlemeye halim kalmadı afedersiniz
27. Soru basit bir türev yorumuyla kolaylaştırılabilir. 1 ve -1 noktalarındaki değeri bulduktan sonra nolursa olsun o noktalar x eksenine teğet oluyorsa türev 0 dır. bilinmeyenler türev yardımıyla kolayca geliyor. Herkese kolay gelsin
Soru 23 de bir kök -1 çıkıyor ama tanım kümesini pozitif tam sayılar vermiş ??
evet hatalı soru 0 ıda denklemde yazamayız
44:41 Vallahi de çözdüm çok mutluyum şu an. Ama sınav esnasında çıksa çözebilir miydim bilmiyorum. Siz böyle deyince gaza geldim uğraştım ve çözdüm hocam.
anladıysan anlatabilir misin acaba hiç anlayamadım
@elif_tprk2 1 aydan önce çözmüşüm. Bakacağım şimdi inşallah tekrar çözebilirim..
@elif_tprk2 OH çözdüm, anlatıyorum şimdi. İlk başta değer kümesinin elemanlarının hangi aralıkta olacağını buluyoruz. Fonksiyonun max değeri 5 deniyor. O halde görüntü kümesinde yalnızca 5 ve 5'ten küçükler olacak. A kümesinde kaç eleman olduğunu bilmiyoruz ama birisi net 5'e gidecek. Bu sebeple ben A'da x+1 eleman olsun dedim. 1'i 5'e gidince kalan x elemanın B kümesinde kalan 10 elemandan birisine gidebiliyor. Fonksiyon azalan olacak şekilde 120 tane farklı fonk yazılabiliyormuş. Bizim için yalnızca seçim önemli sıralama değil. Kümeler gibi düşün. Değerleri hangi sırayla yazdığın önemsiz. Burada da aynı şekilde. Sen 10 elemanın 4 tanesini seçeceksin. Hepsi farklı olduğu için doğal olarak küçükten büyüğe bir sıralama olmuş olacak, bu da fonku azalan yapmış olacak. Kısacası C(10/x) yapman lazım. Sonrasında da x'in kaç olabileceğini bulacaksın. Ben denemekten ziyade 120'nin çarpanlarından gittim. 7 yok o halde fonksiyonun her türlü 7! kısmının sadeleşmesi lazım. O halde x ya 3 ya da 7. Şıklarda en fazla 6 elemanlı küme var, o halde x=3. Bir de en başta 5'e gönderdiğimiz eleman vardı. Toplam 4 eleman oldu.
Olabildiğince açıklayıcı anlatmaya çalıştım, umarım açıklayıcı olmuştur
@@MeryemKarayıl çok teşekkür ederim gerçekten gece baya uğraştım çözmek için şimdi çok temiz anladım 💛
@elif_tprk2 Ne demek, rica ederim. Yardımcı olabildiysem ne mutlu bana! Kolay gelsin :)
Ayt matematiğe ısındığımı iddia ediyordum ta ki meraklısına sorulara gelinceye kadar
2 video da o kadar guzeldi ki ara ara gelmeyi dusunuyorum. Hatirlatirsaniz sevinirim 🐋
23 de a cinsinden yazmak yerine 2 tane denklem sistemi olusturup yapin daha hizli oluyor
22 ve sonrasında 1 saatten fazladır uğraşmama rağmen tek bir soru dahi çözemedim. :( çok üzgünüm kaç haftadır emek harcıyorum. hem tytde hem aytde dinledim bu konuyu. 0 çekmek çok üzdü peş peşe 9 soruda. hiç mi bi şey anlamaz bi insan ya
neden canını sıkıyorsun ki bunlar gerçekten üst düzey diyebileceğimiz sorular
Öyle deme ya insanlık hali sonuçta robot değiliz ki biz de hem sen üstüne düşeni yapmışsın demek ki üstüne daha fazla gitmen gerek bu konunun hatta belki halletmissindir bile sen en azindan 2 hafta önce izlemissin burayı ben yeni izliyorum daha,kendini suçlama üzme bunun için neyse kolay gelsin
17. Soruda g(x) fonk 3den once ki tum değerler negatif yorumu da yapilabilirdi 0 ve 5 noktasinda fx.gx kesmis demek ki g x de cift katli kok
ama 3 teget fx.gx de. gx de 3 tek katli
f.g - ile basliyor f zaten - o zaman g fonksiyonu pozitif olarak baslar 3 de x eksenini kesip negatif olur 0 ve 5 te teget olrak negatif devam eder sonsuza kadar
Gerçekten çok farklı yorum soruları vardı sadece bu video ile bile çok fazla yorum öğrendiğimi soyleyebilirim tabi inşallah bu yorumlari kendiminde yapabilmesi dileğiyle
Hocam 24-27. Ve meraklısına soru 3 hariç digerleri bana gore kolaydi hem kendim ugrasirken keyif alarak yaptim hemde sonra sizden dinleyince kendime iyice birşeyler kattım, gerçekten müthişti, normalde beceri temellilerde cok perform göstermiyorum ama bu sefer hamur iyi yoğrulmuş hocam cok teşekkürler herşey için ❤🤙
@hedefilkk30k ve aleykümselam da , biz seni tanıyamadik dostum 😅
hocam bence siz meraklısına soru 3ü yanlış düşündünüz.ben grafik üzerinden düşündüm bir fonksiyonunun tersi y=x doğrusuna göre simetriktir bu fonksiyon tersi kendisine eşitse y=x doğrusudur bu dedim ve yerine koyup gerekli işlemleri yaptım ve cevap çıktı.g(16) hangisi olabilir demesinin sebebi denklemi çözünce -2 ve 8 değerlerini alabiliyor şıklarda sadece 8 vardı
Knk soruda fonksiyonunun tersi ile ilgili bir şey dememiş, böyle bir sonuca nasıl ulaştın
24. Soruda aslında ayni mantigi kullandim ama bi tik uzatmisim yolumu g yi ve f i 2 ve -2 de birbirine esitleyip katsayilari bulup denklemlerini buldum yine de hocanin 1 soru yorum dedigi soruyu cozdugum için mutluyumm