Wie funktioniert der t-Test? 📈
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- Опубліковано 1 лип 2024
- Der t-Test prüft anhand einer Stichprobe, ob der wahre #Mittelwert einer normalverteilten #Grundgesamtheit sich von einem vorgegebenen #Sollwert unterscheidet.
📚 loelschlaeger.de/statistik-mi...
0:00 Einleitung
0:16 Die Ausgangssituation
1:07 Hypothesen
2:14 Die Teststatistik und ihre Verteilung
3:41 Visualisierung
9:18 Ein Beispiel
13:25 Zusammenfassung
Klasse, dass es so Leute wie dich gibt, die so gut Unistoff erklären und wiederholen.
Hallo Lennart, vielen Dank. Endlich mal eine ordentliche Erklärung, vor allem zu dem Vergleich mit dem errechneten t-Wert und dem abgelesenen aus der Tabelle. Cheers!
Richtig gut erklärt. Danke Dir! 😊
Vielen Dank für das Video, konnte so eins auf UA-cam nicht finden 😅 es war genau so, wie ich es gesucht habe - top gemacht, hab‘s endlich verstanden!
Perfekt erklärt ❤️ danke sehr 😊
Ein super hilfreiches Video!:)
Super hilfreich, danke!
Verständlich und anschaulich erklärt. Danke !
Super, danke schön!
Klasse!
eine ganze Vorlesung in 13 Minuten zusammengefasst. So macht es dann auch spaß
Super erklärt!
Sehrt gutes Video, Vielen Dank
Klasse Video !
tolles video danke !
Danke für das tolle Video :)
Cooles Video. Danke 👍
Super erklärt, besten Dank!
Gut verständlich!!!
Ganz starkes Tennis!
Sehr gut!
Toll erklärt 😃
Wirklich sehr gut erklärt, vielen Dank! Könntest du allenfalls ein Video zum Chi-Quadrat-Test machen? Worin unterscheidet er sich vom t-test bzw. die zu betrachtenden Variabeln die hier anders sind und die Aussagekraft dahinter?
Deinen Vorschlag behalte ich gerne im Hinterkopf. Diese beiden Tests werden nach der Verteilung der Testgröße benannt. Außerdem kann man unterschiedliche Aussagen testen. Vergleiche mal diesen Artikel de.wikipedia.org/wiki/Einstichproben-t-Test mit diesem de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test.
Hallo Lennart!
Kann man die Grenzen rechts und links nicht auch mit einem Konfidenzintervall angeben?
Vielen Dank ansonsten für die tollen Videos :)
Ja, kann man. Man spricht dann in der Regel von einem "Konfidenzinterwall zum Konfidenzniveau 95%". Natürlich kann man aber auch einfach Intervallgrenzen angeben.
danke für die tollen videos, lennart! bin begeistert.
Wie kann ich mir die daten anschauen und sagen ob sie normal verteilt sind?
und chi quadrat mach ich bei qualitativen merkmalen und t test bei metrischen, richtig?
AL,
Danke dir für das nette Feedback! Ich kenne das sogenannte Quantil-Quantil-Diagramm, um grafisch zu überprüfen, ob Daten normalverteilt sind. Schau mal hier: de.wikipedia.org/wiki/Quantil-Quantil-Diagramm
Für deine zweite Frage benötige ich mehr Kontext, was genau möchtest du testen? Genau, wenn deine Daten metrisch und normalverteilt sind, kannst du den t-Test verwenden, um Hypothesen über den Erwartungswert zu testen.
Perfekt.
Geiles Beispiel, vielen Dank dafür!
Und schönes Schachbrett :)
Habe auch intensiv gespielt, leider ging es mir irgendwann nur noch darum, eine möglichst hohe ELO-Zahl zu erreichen
Mega erklärt!! Bitte eine Frage. Wäre die Standardabweichung gegeben, würde man anstatt der t-Verteilung die Standardnormalverteilung verwenden oder? :)
Genau, wenn wir bei 2:20 in der Teststatistik T das S durch die bekannte Standardabweichung sigma ersetzen, wäre T standardnormalverteilt. Die t-Verteilung haben wir nur, weil wir die Standardabweichung schätzen. Das kannst du auch hier nochmal nachlesen: de.wikipedia.org/wiki/Studentsche_t-Verteilung
@@statistik-mit-lennart bestens!!!!! Danke!! ;)
Hallo,
Tolles Video!
Ich habe noch eine Frage (etwas speziell):
Ich habe einen t-Test mit meinen Originaldaten durchgeführt und anschließend einen t-Test mit Residuen dieser Originaldaten (ich habe die Effekt einiger Kovariate rausgerechnet). Kann ich die nun erzielten Ergebnisse in den t-Tests sowie die Effektstärken einfach so miteinander vergleichen oder ist eine Standardisierung notwendig (z.B. der Residuen)?
wie hast du bei dem Beispiel t0,025;9 berechnet?
Vielleicht etwas zu spät aber es kann ja auch anderen helfen. Für 0,025 einfach 0,05/2 (=alpha/2) und die 9 ergibt sich wenn man n-1 rechnet also 10-1=9
Hey, tolles Video vielen Dank!
Hab da mal eine Frage und zwar hab ich beim Mittelwert 61,298 raus und bei der Standardabweichung 1,49. Wo liegt da der Fehler ?😊
Hi Sara, ich hab's auch noch einmal nachgerechnet. Für die Daten im Beispiel ab 9:20 bekomme ich weiterhin einen Mittelwert von 61,265 und eine Standardabweichung von ca. 1,560. Soweit entfernt liegen wir ja nicht, vielleicht ein kleiner Fehler beim Übertragen der Daten?
Falls du R benutzt, hier der Code, mit dem du die Werte nachrechnen kannst:
x
Danke für das Video! Wie berechnet man denn das Alpha-Halbe Quantil für den Ablehnungsbereich (t 0,025 & t 0,975) wie im Beispiel vorgeführt? Das war mir noch nicht so ganz klar :-)
Diese Quantile brauchen nicht berechnet werden, die findest du zum Beispiel in einer Quantilstabelle wie dieser hier: www.statistik.tu-dortmund.de/fileadmin/user_upload/Lehrstuehle/Oekonometrie/Lehre/WiSoOekoSS17/tabelletV.pdf
@@statistik-mit-lennart ich hätte eine Frage, bei einer studie wo eine logistische regression durchgeführt wurde, zeigte die studie einen p wert von .0000 anstatt der üblichen 0.0000, nun wäre meine frage wie dieser wert zu interpretieren ist da kein signifkanzniveau angegebn ist bei der studie, der wert .0000 wird im internet oft als gerundet bezeichnet, wie ist aber dieser wert nun zu interpretieren da man ja hier nicht sagen kann p = .0000 , ( bei der studie stand dann unten links als anmerkung noch : chi quadrat test, p < .0000)
viele Grüße
@@asphaltinferno398 Im angelsächsischen Raum wird bei "Null-Komma"-Werten oft die Null weggelassen.
.0000 = 0.0000 = 0
@@statistik-mit-lennart warum haben diese Tabellen so wenige Freiheitsgrade, ist es nicht ueblich grosse Stichproben (also hohes n) zu haben?
@@statistik-mit-lennart Ich verstehe auch nicht ganz wie man von der 2,262 fuer 0,025 in der Tabelle auf das Minus Vorzeichen kommt? ich meine es ist offensichtlich wenn man sich die Verteilung anschaut, aber nur um zu verstehen wie genau die Zahlen auf der Tabelle gemeint sind.
Hallo! Ich finde dein Video hilfreich. Vielen Dank dafür. Mir haben nur die Einheitsgrößen an den beiden Achsen gefehlt .
Hi, danke dir. An der horizontalen Achse werden die reellen Zahlen (die Definitionsmenge der Normalverteilung) und an der vertikalen Achse die positiven reellen Zahlen (die Dichtewerte der Normalverteilung) abgetragen. Beide Achsen haben somit keine Einheiten.
Cooles Video.
Aber wie genau komme ich mit den alpha=5%, sprich t_0,025 und t_0,975 auf den Wert 2,26?
Den Wert schaut man am besten in einer Quantilstabelle nach, das geht zum Beispiel hier: datatab.de/tutorial/tabelle-t-verteilung
Wir wollen (in H1) beweisen, dass die Maschine ungenau misst, weil in der Aufgabenstellung die letzte Frage lautet: „Oder misst die Maschine nicht mehr genau auf 60 Gramm?" oder wie kann ich das verstehen?
Ja genau. Die Maschine soll eigentlich 60 Gramm abpacken, in unserer Stichprobe sehen wir aber kleine Abweichungen. Wir wollen jetzt testen, ob (H0) die Maschine tatsächlich im Mittel 60 Gramm abpackt und die beobachteten Abweichungen zufällig sind gegen (H1), dass die Maschine nicht mehr genau auf 60 Gramm abmisst.
wie hast du den grenzwerte t0025 und t0975 berechnet?
Mit R. Falls du das grad nicht parat hast, googel mal "Quantilstabelle".
@@statistik-mit-lennart warscheinlich bin ich der dumme, aber wenn ich das google, dann kommt nie eine Tabelle mit minus-werten und bei 0,025 und 9 auch eher 2,7 statt zwei nachkommastellen, fand ich im video auch nicht hinreichend erläutert. Ansonsten gut
tkm
Was ist der t Verteilung und t Test, man sagt bei T Verteilung sollte Stichprobe kleiner 30 sein, da über 30 standardisieren kann, t Test mindestens 20, ist T Test nicht gleich t Verteilung
was ist xi in dem Beispiel?
Ich trau dir nicht und habe nachgerechnet. Der Mittelwert passt, bei S hast du das genommen was bei Wikipedia als "zweite Definition" bezeichnet wird (Artikel: Empirische Varianz). Ich bin dahin gekommen das es eine Version für "Grundgesamtheit" und eine für Stichproben gibt. Aber was der Unterschied zwischen den Definitionen bedeutet leuchtet mir nicht ein. Kommt auf jeden falls was anderes raus nämlich 1,48 😀
Danke für diesen Kommentar, Hab mich schon behindert gerechnet weil ich was anderes raus hatte
alter ich versteh gar nichts
Wie schade, dann habe ich schlecht erklärt. Wo bist du ausgestiegen?
Musst dich nicht schämen. Ich schäme mich auch nicht dafür, dass ich von häkeln kaum was verstehe selbst wenn ich mich bemühen würde. Jeder hat seine Talente
Du rettest wharscheinlich meine Statistik klausur
Verstehe echt auch garnichts, überall werden Dinge anders erklärt
Das Konzept des Tests ist eindeutig, Unterschiede kann es nur in den Notationen geben. An welcher Stelle genau kann ich dir weiterhelfen?