Вариант #31 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль
Вставка
- Опубліковано 12 тра 2024
- Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_79708
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:13
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:31
Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.
Задача 3 - 06:01
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,49. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20.
Задача 4 - 08:53
В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 5 - 12:57
Найдите корень уравнения (1/3)^(5x-6)=81.
Задача 6 - 14:17
Найдите значение выражения〖20〗^(-3,9)∙5^2,9:4^(-4,9).
Задача 7 - 16:56
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-5;2].
Задача 8 - 18:38
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=〖v_0〗^2/4g (1-cosα ), где v_0=26 м/с - начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Задача 9 - 22:25
Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задача 10 - 27:30
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 11 - 33:14
Найдите наибольшее значение функции y=20 tgx-20x+5π-6 на отрезке [-π/4;π/4].
Задача 12 - 38:29
а) Решите уравнение 4∙〖16〗^cosx -9∙4^cosx +2=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].
Задача 14 - 47:02
Решите неравенство 2^(x+1)+〖0,5〗^(x-3)≥17.
Задача 15 - 55:00
Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 7 млн рублей.
Задача 13 - 01:07:53
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона AB основания равна 12, а высота пирамиды равна 1. На рёбрах AB, AC и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=AN=3 и AK=7/4.
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.
Задача 16 - 01:32:27
Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельно CD, а FC=ED.
а) Докажите, что ∠BCF=∠AFE.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ED=5BF, FE=8 и площадь трапеции FCDE равна 27√11.
Задача 17 - 01:57:23
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(ax^2+ay^2+2ax+(a+2)y+1=0,
xy+1=x+y
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 18 - 02:16:36
С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа 1923 получается число 110911253).
а) Приведите пример числа, из которого получается 2108124117.
б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 37494128?
в) Какое наибольшее число, кратное 11, может получиться из трёхзначного числа?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:13
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:31
Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.
Задача 3 - 06:01
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,49. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20.
Задача 4 - 08:53
В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 5 - 12:57
Найдите корень уравнения (1/3)^(5x-6)=81.
Задача 6 - 14:17
Найдите значение выражения〖20〗^(-3,9)∙5^2,9:4^(-4,9).
Задача 7 - 16:56
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-5;2].
Задача 8 - 18:38
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=〖v_0〗^2/4g (1-cosα ), где v_0=26 м/с - начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Задача 9 - 22:25
Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задача 10 - 27:30
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 11 - 33:14
Найдите наибольшее значение функции y=20 tgx-20x+5π-6 на отрезке [-π/4;π/4].
Задача 12 - 38:29
а) Решите уравнение 4∙〖16〗^cosx -9∙4^cosx +2=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].
Задача 13 - 01:07:53
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона AB основания равна 12, а высота пирамиды равна 1. На рёбрах AB, AC и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=AN=3 и AK=7/4.
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.
Задача 14 - 47:02
Решите неравенство 2^(x+1)+〖0,5〗^(x-3)≥17.
Задача 15 - 55:00
Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 7 млн рублей.
Задача 16 - 01:32:27
Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельно CD, а FC=ED.
а) Докажите, что ∠BCF=∠AFE.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ED=5BF, FE=8 и площадь трапеции FCDE равна 27√11.
Задача 17 - 01:57:23
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(ax^2+ay^2+2ax+(a+2)y+1=0,
xy+1=x+y
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 18 - 02:16:36
С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа 1923 получается число 110911253).
а) Приведите пример числа, из которого получается 2108124117.
б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 37494128?
в) Какое наибольшее число, кратное 11, может получиться из трёхзначного числа?
уже 31 стрим ........ не верю
Мне так нравится ваш голос
Вы лучший! Большое спасибо за помощь в подготовке!
спасибо за 17, прикольный, сошлось)
Задание 17. Нужно найти и исключить значения а при которых оба уравнения имеют решение 1. Детали: (1; 1) может быть решением, если мы докажем, что при таких а, что одно имеет решение (1; 1) другое его иметь не будет. Составители подобрали такие коэффициенты, что такие значения а совпадают. А могли и не совпасть.
с Дальнего Востока будут задания разбирать только те кто на курсе, или все?
Может ли в 12 (а) быть ответ pi/3 + 2pi*n/3, n Э Z?
Почему у нас в 17 совокупность 2 интервалов, но в итоге мы ищем их систему??
Можете объяснить, пожалуйста, как вы считаете, егэ 2023 будет гробовым или нормальным. Просто Михаил обрамович, например, говорил, что гробовым. Другие- что нормальным. Я не понимаю
он то же самое и в прошлом году говорил, не морочь себе голову
ну можно +- по прогнозу ориентироваться, норм будет, не переживай )
Михаил Абрамыч жесткий тролль, вообще не воспринимайте его слова всерьёз
@@leaxy о братан, я тебя на инфе видел)
@@Jhons-Play у кабанова?
почему в 16 задаче угол bcf 2 альфа ?
Он 180-2а
@@user-ld1uw2nc2r а ну да, я это и имел ввиду
@@megas4569 сумма противопложных углов РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции равна 180, А = альфа, значит С = 180-альфа. FCD = альфа, значит BCF = BCD - FCD = (180-альфа)-альфа = 180 - 2 альфа
@@minicooper5175 спасибо
а можно 16 ый решать с помощью метода координат?
если он в школьных учебниках изучается на двумерной плоскости, то да
@@leaxy 😮нуу
откуда в 10 задаче 1/4?
tg угла наклона (ниже оси абсцисс 2 точки tg между ними 1/4)
таймкоды, ааааааа
Почему в 14 задаче не надо писать,что t>0?
не существует такого числа икс при котором t было бы меньше 0. 2 в какой угодно степени будет больше 0!
@@yaystew1166 спасибо,против чёт
По какому принципу мы нашли BK? В 16