Досрочный ЕГЭ 2022, который я писал 28 марта (Математика Профиль)
Вставка
- Опубліковано 22 тра 2024
- 28 марта я съездил в Самару на досрочник и набрал 100 баллов wall-40691695_66680 . Разберём вариант, который мне выпал
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: shkolapifagora?w=wall-...
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:23
Найдите корень уравнения log_2(7-x)=5.
Задача 2 - 02:18
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Задача 3 - 03:14
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, BC=7 и AD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Задача 4 - 03:46
Найдите значение выражения 4^(1/5)∙〖16〗^(9/10).
Задача 5 - 05:47
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Задача 6 - 08:51
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x).
Задача 7 - 10:23
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и ν (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f_0∙(c+u)/(c-ν), где f_0=170 Гц - частота исходного сигнала, c- скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=2 м/с и ν=17 м/с - скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
Задача 8 - 12:29
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Задача 9 - 15:54
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 10 - 18:38
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Задача 11 - 20:22
Найдите точку максимума функции y=1+27x-2x√x.
Задача 12 - 24:06
а) Решите уравнение 2∙〖16〗^cosx -9∙4^cosx +4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2].
Задача 14 - 32:40
Решите неравенство (log_4(16x^4 )+11)/(log_4^2 x-9)≥-1.
Задача 15 - 40:37
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 19-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 18-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1209 тысяч рублей?
Задача 17 - 54:18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
{((xy^2-3xy-3y+9)/√(x+3)=0,
y=ax
имеет ровно два различных решения.
Задача 13 - 01:06:55
Основание высоты треугольной пирамиды SABC лежит на середине высоты CH треугольника ABC.
а) Докажите, что 〖SA〗^2-〖SB〗^2=〖AC〗^2-〖BC〗^2.
б) Найдите объём пирамиды SABC, если AB=25, BC=10, AC=5√13, SC=3√10.
Задача 16 - 01:27:25
Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельна CD и CF=ED.
а) Докажите, что ∠AFE=∠BCF.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ED=3BF, FE=5 и площадь трапеции CDEF равна 14√35.
Задача 18 - 01:57:08
Каждое из 4 последовательных натуральных чисел разделили на любую ненулевую цифру числа. S- это сумма получившихся 4 чисел.
а) Может ли S=421?
б) Может ли S=9,2?
в) Какое наибольшее может быть S, если известно, что 4 исходных числа не меньшее 400 и не больше 999?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Работу оценили на 100 баллов vk.com/wall-40691695_66680
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:23
Найдите корень уравнения log_2(7-x)=5.
Задача 2 - 02:18
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Задача 3 - 03:14
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, BC=7 и AD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Задача 4 - 03:46
Найдите значение выражения 4^(1/5)∙〖16〗^(9/10).
Задача 5 - 05:47
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Задача 6 - 08:51
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x).
Задача 7 - 10:23
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и ν (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f_0∙(c+u)/(c-ν), где f_0=170 Гц - частота исходного сигнала, c- скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=2 м/с и ν=17 м/с - скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
Задача 8 - 12:29
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Задача 9 - 15:54
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 10 - 18:38
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Задача 11 - 20:22
Найдите точку максимума функции y=1+27x-2x√x.
Задача 12 - 24:06
а) Решите уравнение 2∙〖16〗^cosx -9∙4^cosx +4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2].
Задача 13 - 01:06:55
Основание высоты треугольной пирамиды SABC лежит на середине высоты CH треугольника ABC.
а) Докажите, что 〖SA〗^2-〖SB〗^2=〖AC〗^2-〖BC〗^2.
б) Найдите объём пирамиды SABC, если AB=25, BC=10, AC=5√13, SC=3√10.
Задача 14 - 32:40
Решите неравенство (log_4(16x^4 )+11)/(log_4^2 x-9)≥-1.
Задача 15 - 40:37
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 19-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 18-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1209 тысяч рублей?
Задача 16 - 01:27:25
Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельна CD и CF=ED.
а) Докажите, что ∠AFE=∠BCF.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ED=3BF, FE=5 и площадь трапеции CDEF равна 14√35.
Задача 17 - 54:18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
{((xy^2-3xy-3y+9)/√(x+3)=0,
y=ax
имеет ровно два различных решения.
Задача 18 - 01:57:08
Каждое из 4 последовательных натуральных чисел разделили на любую ненулевую цифру числа. S- это сумма получившихся 4 чисел.
а) Может ли S=421?
б) Может ли S=9,2?
в) Какое наибольшее может быть S, если известно, что 4 исходных числа не меньшее 400 и не больше 999?
лучший
Евгений, подскажите пожалуйста, почему мы не можем заполнить 15 число каждого месяца (15 задание) , как 18/19 s , 17/19s и тд
А сколько баллов первичных? И если сняли что-то, то за что?
надеюсь, что основная волна будет такой же легкой!
В основном досрочникам легче дают
@@tomioka1886 Особенно планик в 2019
@@tomioka1886 кстати, наоборот)))
Досрочная волна сложнее.
@@tomioka1886 нет , они будут похожи
Легкой?
Спасибо вам за ваш труд)
Спасибо за проделанную работу!!!
Пиф, большой привет и большое спасибо за стрим, за то, что ты делаешь в деле математического образования России! В этом году мне впервые пришлось столкнуться с движением ЕГЭ по математике. Рассмотренный досрок выглядит подозрительно "супер изи". Возможно, наверху решили раскрутить гайки, а возможно, нужно быть готовым к худшему в основной поток. Хочу внести свою лепту - некоторые альтернативы в решение задач, которые могут облегчить как само решение, так и вычисление.
Спасибо за разбор!
спасибо вы лучший!
Ждём от вас 100 баллов!)
Спасибо большое!
Евгений, поздравляю с отличной сдачей ЕГЭ! Профи!!!!
Спасибо ☺️
Спасибо большое
Такая странная ситуация. Я всегда хорошо знал математику (в т.ч геометрию), но тупо не вижу с чего надо начинать. Я пытаюсь раскрутить задачу через какие-то сложные махинации, в итоге захожу тупик, найдя вообще все, кроме того, что нужно. Потом смотрю ваше решение или решение на сайтах и там все так элементарно и понятно. Я тупо не вижу, что где достроить надо, хотя всю теорию знаю и умею ей пользоваться
№15 Не знаю как вы, но я не люблю кредитов, не люблю долгов, так как никто не застрахован от дефолтов. Дело вкуса, но календарную графу удобнее разместить в виде строки, т.е. горизонтально. (Естественно с разрывом). Под ней разместить строку долга (х - денежная сумма начального кредита вместо S). Под ней выплата процентов и погашение тела кредита, можно отдельной строкой провести графу начисленный процент, но он по сути будет повторять графу долга.
А вот для вычислений удобно обратить 0,02 в 1/50. Записи и вычисления сильно упрощаются. Посудите сами уравнение на выходе имеет вид x(1+19/50) - (1+2+3+...+17+18)=1209 (в тысячах рублей). Правильность ответа не подлежит сомнению.
№16. 2D-геома. Реально упустил из виду сначала условие CF=ED. Без него док-во не получается, потерял время, бросил, понял, что надо какое-то условие, только после этого увидел его в тексте. Так бывает, если не записываешь краткое условие, а начинаешь сразу решать в уме. Так что, уважаемые члены Общества любителей ЕГЭ, сохраняйте краткую запись условия задачи!!!.
....................................................................................................................................................
А дальше - не увидеть равнобедренную трапецию CDEF на рисунке может только слепой и то в ночь на новолуние. Если продолжить боковую сторону CD, то образуется соответствующий угол BCC1 равный углу D равному углу А и углу FEA и углу FCD (обозначим его в отличие от автора "бета", а за "альфой" оставим угол AFE - для простоты записи). Доказательство (а) получается буквально из рисунка.
..........................................................................................................................................................
Обозначив FB=x, получаем выражение (х/2+5+х/2) для нижнего основания трапеции CDEF, где х/2 - "приварок" слева и справа до верхнего основания EF=5. Теперь самое время найти синус и косинус "бета" косинус бета = (х/2)/3х=1/6 и через ОТТ синус бета = sqrt(1- (1/6)^2)= sqrt(35)/6. Никуда не денешься: х находим из формулы площади трапеции (5+х/2)*3х*sin(бета)=14sqrt(35). Подставив значение синуса, моментально облегчаем выражение до 10х+х^2=56 (по т.Виета отбираем полезный корень х=4). Боковая сторона трапеции ABCD равна 9. Высота равна 9*sin(бета). Основание равнобедренного тр-ка AFE равно 2*5*cos(бета)= 5/3. Вся длина основания трапеции равна сумме полученной величины и 3*х=12. Чтобы найти "приварок" к верхнему основанию трапеции, чтобы получить длину нижнего, можно воспользоваться коэффициентом подобия(масштабирования) 9/5 (по боковой стороне) уже найденной величины 5/3*9/5=3. Т.о. длина верхнего основания меньше нижнего на 3. Осталось сделать последний шаг, и этот шаг может сделать любой.
.............................................................................................................................................................
То что эта задача - "изи", уже не скажешь, ...но реально, как сказал Пиф, есть цепочка Ященко, она как нить Ариадны ведёт к ответу. Секрет прост. Надо просто чаще решать задачи. ))))
№13. 3D-геома. Пиф, реально Пифагор много-много-много раз. SA^2 - SB^2 = AO^2-BO^2(h^2 - уходит) = AH^2-BH^2(OH^2 - уходит) = CA^2-CB^2(CH^2 - уходит). (а) Буквально одна строчка. (б) Неписаное правило: "часть А содержит подсказку для части Б" CA^2-CB^2= AH^2-BH^2 = AB(AH-HB)(разность квадратов)= 25*9 (а ля т.Виета подбираем AH=17, BH=8); CH^2=10^2-8^2=6^2 => x=3; h^2=SC^2-x^2=9^2...V=1/3*9*1/2*6*25=... Можно считать "изи", если сразу видишь оптимальное решение.
Добрый день, хотел спросить, насколько реально вообще получить вариант такой же сложности на основной волне? Насколько я помню, досрочный вариант чуть проще.
С 8 задачей ещё как-то понятно, а что на счёт 10, есть ли шанс, что попадётся такая же простая, а не дурной формат, например, ПЦР тест либо про соревнование по теннису, что-то в таком духе.
И хотел бы ещё раз уточнить, смотрел Ваш прогноз на задания, и все-таки до сих пор интересно, что можно ожидать в 15 задаче, на диф. платежи?
Заранее спасибо, очень информативные ролики, прокачался немало таки благодаря вашим видео)))
08:47 все таки площадь боковой поверхности это площадь именно боковых граней? Просто я почему то считаю, что это площадь всех поверхности фигуры
площадь боковой поверхности это площадь именно боковых граней
площадь ПОВЕРХНОСТИ - это уже боковые + основание
Спасиибо
№14. Хочу предупредить, что можно реально лохануться, если, чтобы избавиться от выражения под чертой, тупо умножить правую и левую часть неравенства на это выражение.. Почему? Потому что, если это выражение отрицательное, то необходимо поменять знак неравенства на противоположный (в тождествах этот момент не важен).Здесь это тонкое место грамотно обходится перенесением -1 в левую часть с последующим разложением на множители. Да, в этих заданиях лучше перебдеть, чем не добдеть - изначально определить ОДЗ.
№18. Реально от 18-й задачи ждёшь сюрприза в виде лёгкой эйфории и кайфа после её решения. Да, братья, надо учиться получать кайф от решения задач :-) и быть морально готовым получить облом, если она не решилась с ходу :-(
.................................................................
Короче, записываем идущие подряд 4 натуральные числа n, n+1, n+2, n+3. Почему-то опять одно из условий задачи преломилось в такое, что делить все числа надо строго на одну и ту же цифру - (бывает). Начинаем с самого простого делителя = 1....но сумма должна быть чётной. Пусть делитель =2, тогда 421-3=418= 2*n =>> n=209 и т.п. реально проверка показала верное решение для пункта (а). б)условие показало, что каждое число из последовательного ряда 4х чисел можно и нужно делить на "свою" же цифру этого числа. Тогда возникает задача анализа - при каких условиях, полученная таким образом сумма будет минимальна. Для однозначных натуральных имеем чисел жёсткое решение =4. Чтобы минимизировать сумму для двузначных чисел, мы должны "прижиматься" к круглым десяткам. И уже на втором десятке получаем отрицательный ответ == сумма оказывается больше, чем 9,2. в) на этом этапе становится понятно, чтобы наоборот максимизировать сумму, надо, чтобы делителем выступала 1(единица), а сами числа были как можно больше в заданном интервале - 916, 917, 918, 919.
....................................................................
Всё решение уместилось на листочке для заметок размером 8х8. Экономим бумагу. Сэкономив бумагу на решениях задач по ЕГЭ, мы сбережём лес, который всё равно рано или поздно погибнет от пожара (((
Удачи и успехов!
Спасибо
Супер, спасибо! Можно, пожалуйста, уточнить, на сколько, примерно, рассчитаны курсы по 12/14 заданию?
на 3 недели прохождения каждый
24:58 не согласен, одз писать надо. Я решал задачу, где один корень t не попадал в одз. А одз на самом деле довольно заковыристое, надо учитывать, что степень будет от -1 до 1
№8. Сплав(смеси, растворы и т.п.). Если в условии имеем 2 субстанции с различной концентрацией компонента, а при смешивании получаем какую-то промежуточную концентрацию, то легко оценить, какой начальной субстанции было взято больше, потому что при равных долях должны получить среднюю концентрацию. В данном случае видно, что 35% сплава взято больше. Теперь логично вычислить во сколько раз больше? 0,1* m1+ 0,35*m2= 0,25(m1+m2). Делим всё на m1, уходим от десятичных дробей, сокращаем на 5 и получаем 2+7*(m2/m1)=5+5*(m2/m1). Отсюда имеем, что (m2/m1)=3/2. Т.е. если всего (m1+m2)=150 кг, то m2=90кг, а m1=60кг. Задача решается практически устно.
Хорош ты, надеюсь у тебя 100 будет, в крайнем случае на апелляции докажешь, что прав)))
да, сотка vk.com/wall-40691695_66680
здравствуйте, а можно посмотреть сканы вашей работы? интересно оформление
vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_66680
Пожалуйста объясните один момент 14 задания. Как log²x-9 дал понять, что x - положительный?
х подлогарифмическое, а подлогарифмическое больше нуля
@@pifagor1 аааа, в знаменателе нет четной степени же, поэтому там x такой какой он есть(положительный), теперь понятно. Спасибо
насчет пункта "В" в последнем задании, почему максимальные значения не 961, 971, 981, 991?
Это не последовательные числа? Нужна последовательность строго +1?
да, последовательные натуральные числа, это не с шагом по 10
7:35 То есть без разницы наклонная призма или прямая, S (бок бол) так же равно 74? Из рисунка-то вроде призма прямая, но в условии это не указано
да
Скажите пожалуйста, где можно решать актуальные варианты Егэ, помимо сборника ященко от фипи ? И говорят, что на сайте Решу ЕГЭ не актуальные варианты ……… скажите.
vk.com/@shkolapifagora-reiting-variantov-ege-po-matematike
01:01:45 . Объясните, пожалуйста, как вы определили "a"
просто знаю как выглядит прямая у=3х
Здравствуйте, в задаче 18 под буквой б, ответ да, если мы возьмём 10, 11, 12, 13 и разделим их на 5, затем сложив их, получим 9,2
надо делить на свою цифру, ни у кого из них нет 5
@@pifagor1 да, я уже понял, но спасибо за ответ
Слушай, разве в 18 задании пункт в такой ответ, просто можно же взять числа 991 981 971 961 и поделить их на 1. Сумма получится 3904
числа должны быть последовательные, а не через 10
А в 18 задаче (надеюсь я всё правильно понял):
На пункт б ответ да вроде,(даже в вашем переборе получилось 46/5,а это 9.2)
Ну мой пример:10,11,12,13 делим на 5 вот и 9.2
(Если не прав,поправьте)
В пункте (в) 18 задания у меня получилась чуть большая сумма равная 3904. Пусть единица будет не в десятках, а в еденицах (991,981,971,961), почему бы и нет🤔
числа надо брать идущие подряд
Если в 18 задании числа больше 1000, то мы тоже можем найти S, удовлетворяющее условию под в). Почему мы это не рассматриваем?
потому что в условии написано "не больше 999"
Евгений передайте привет 2 курсу физмата Волгоградского политеха🙏🙏🙏🙏🙏
привет
@@pifagor1 спасибо большое
Там был ещё один вариант, который посложнее. Будет разбор?
я разобрал который видел своими глазами. Некоторые варианты, которые я видел ненастоящие, как мне кажется, потому что они похожи на фейковые варианты, которые продают группы по продаже заданий егэ
@@pifagor1 Почему я вижу варианты с досрока егэ: некоторые стандартные, как тут, а другие по всем заданиям одновременно сложные? На что надеяться?
18 номер под б шот непонятно, я сломался...
друзья,а поч в 16 задании AE = 5 / 3? спасибо
потому что там подобные треугольники. У одного стороны 3х, 3х и х
у другого 5, 5 и ...
очевидно, что третья сторона равна 1/3 от 5, т.е. 5/3
Но ведь в 18 задании в пункте в) можно взять пример с числами 991 981 971 961 , делим каждое на 1 , складываем и получаем 3904 , и оно больше чем ваши 3670 , разве не так ?
Числа должны идёт подряд
@@pifagor1 а, понятно, спасибо
#41:15
Сколько баллов вы набрали ?
результаты ещё не пришли, от 98 до 100, очевидно
@@pifagor1когда пришлют результаты ,сообщите пожалуйста нам тоже,так как нам интересно как Вас оценили (шкалу перевода же поменяли ) написали ,что после самого егэ узнаете шкалу перевода
№5. Спасибо. НО в условии не сказано , что призма «прямая». Хотя ответ и правильный. (Но , это ЕГЭ , а не математика) . C уважением, lidiy27041943
В 18 задании пункте б) ты ошибся. Комбинация 1\5+2\1+3/1+4/1=9,2, а ты написал, что эту сумму получить не возможно!
ошибок нет ты неверно понимаешь условие, vk.com/wall-40691695_66680
Где можно посмотреть всю теорию?
Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_48512935
почему не ищите ОДЗ
можно не выписывать его, а учитывать все ограничения в решении как у меня
привет
мне кажется в 18 можно было взять 991, 981, 971,961
числа должны быть последовательными, т.е. идущими подряд
А чево нет комментариев:(
А для чего вообще сами сдаёте егэ?
для повышения самооценки и подтверждения своих умений и чтобы быть в курсе, чтобы давать советы
Не нравится методика общения....
😥 из-за молодёжных словечек? хочу быть на одной волне с молодёжью)
Господи,спасибо за то,что я сдал это год назад и в оно мне за почти год обучения в МГТУ ни разу не пригодилось🙏