★☆자료 상의 문제들 정답!☆★ 0:12 (2문항) 5번, 2번 2:22 (2문항) 3번, 4번 4:06 (2문항) (-1/3, 13/3), 2번 6:16 (2문항) 2번, 1번 6:46 (1문항) 1번 7:30 (3문항) 2, 1번, 2번 9:44 (1문항) 55 11:39 (1문항) 4번
두번째 문제 그러니까 G=G'에 관한 질문 맞으시죠? 일반적으로 m:n 내분점들을 P, Q, R이라 했을때도 증명방식은 완전히 같아서 3:2 내분점들로 안쪽 삼각형을 만든것 기준으로 설명드릴게요. A, B, C의 x좌표를 각각 x_1, x_2, x_3라 하면 P, Q, R의 x좌표는 각각 (3x_2+2x_1)/5, (3x_3+2x_2)/5, (3x_1+2x_3)/5이 됩니다. 이를 이용하면 A, B, C 세 점의 x좌표들의 합과 P, Q, R 세 점의 x좌표들의 합이 x_1+x_2+x_3로 일치함을 알 수 있습니다. 무게중심의 x좌표는 x좌표들의 평균으로 구할 수 있으므로 x좌표들의 합이 같다면 두 삼각형의 무게중심의 x좌표는 같다는 뜻이 됩니다. (y좌표도 마찬가지로 증명) 그럼 도움되셨길 바라요!:)
음.. 개인적인 의견은 벼락치기라도 개념은 너무 중요합니다. 시험 범위내 개념은 해봤자 양도 얼마 안되기때문에 다른사람에게 설명할 수 있을 정도로 꼭 마스터 하시구요, 문제는 교과서랑 학교 프린트가 최우선, 부교재랑 쎈같은 유형서가 그다음 순위입니다. 범위에 해당하는 문제중에 수준에 맞는거 (예를 들어 B 스텝) 해봤자 300문제 되려나요 남은날짜만큼 나눠서 매일 푸는 수밖에 없죠. 한 가지 팁은 내신은 사고력보단 기계적으로 풀수있는 문제도 많이 나옵니다. 한 문제당 고민 너무 많이 하지말고 답지도 보면서 외우듯 공부해도 됩니다. (개념을 다 안다면 쌩암기가 아니라 이해하면서 외우는 느낌이 들도록) 그럼 팟팅입니다!:)
제곱들의 합이 최소가 된다는 꼴로 출제되면 무게중심이 맞습니다. 그건 P의 좌표를 (x, y)로 둔뒤 식을 정리해보면 x에 대한 이차식 더하기 y에 대한 이차식이 됩니다. 즉 이차함수 두개의 합인데, 각각의 이차함수가 최소가 되는 x, y값을 구해보면 각 이차함수의 꼭지점의 좌표가 주어진 점들의 x좌표 평균, y좌표 평균으로 정리됨을 아실수 있습니다!
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0:12 (2문항) 5번, 2번
2:22 (2문항) 3번, 4번
4:06 (2문항) (-1/3, 13/3), 2번
6:16 (2문항) 2번, 1번
6:46 (1문항) 1번
7:30 (3문항) 2, 1번, 2번
9:44 (1문항) 55
11:39 (1문항) 4번
전 빡센 학군지역에서 1등급 나온 고1 학생인데 중간때도 도움받고 그냥 개지립니다 정말감사합니다 샘
댓글 감사합니다ㅎㅎ 기말도 1등급 ㄱㄱ!
안녕하세요~~^^
지난주 기말고사가
드디어
끝났습니다~
중간고사때보다
난이도가
확~~~~~~올라가서
다들ᆢ
수학시험을
망했는데~~
저는
카수박선생님의 도움으로
아주 쪼금만 망치고??!!
괜찮게~~ 봤습니다!!!
정말!!정말!!
감사합니다!!!
앞으로도
카수박선생님의 영상보면서
열심히 하겠습니다~~~^^
여름방학때도
2학기때도
수(하)영상
열심히 보겠습니다!!!!
ㅎㅎ셤끝나고도 와서 댓글달아줘서 고마워요 다음학기때도 수(하) 도움되는 영상들로 달려보겠습니다~!
혹시 서술형 문항도 정석대로가 아닌 저런 방식으로 풀면 안되겠죠...?
네 ㅎㅎ 이유를 완전히 설명하지않은 풀이들은 당연히 서술형에선 못 씁니다ㅠ
이등분선 문제에서 정말 도움 많이되었습니다.
ㅎㅎ댓글 감사합니다~!😄
감사합니다
Tip 9에 두번째 부분이 어떻게 성립하는지 알려주실 수 있나요? 잘 모르겠어요
두번째 문제 그러니까 G=G'에 관한 질문 맞으시죠? 일반적으로 m:n 내분점들을 P, Q, R이라 했을때도 증명방식은 완전히 같아서 3:2 내분점들로 안쪽 삼각형을 만든것 기준으로 설명드릴게요. A, B, C의 x좌표를 각각 x_1, x_2, x_3라 하면 P, Q, R의 x좌표는 각각 (3x_2+2x_1)/5, (3x_3+2x_2)/5, (3x_1+2x_3)/5이 됩니다. 이를 이용하면 A, B, C 세 점의 x좌표들의 합과 P, Q, R 세 점의 x좌표들의 합이 x_1+x_2+x_3로 일치함을 알 수 있습니다. 무게중심의 x좌표는 x좌표들의 평균으로 구할 수 있으므로 x좌표들의 합이 같다면 두 삼각형의 무게중심의 x좌표는 같다는 뜻이 됩니다. (y좌표도 마찬가지로 증명) 그럼 도움되셨길 바라요!:)
영상감사합니다 고1꺼 많이 올려주세요👍👍👍
옙ㅎㅎ댓글감사합니다 팟팅!😊
11:20 에 G(5,b)에서 직선에 점 좌표가 (6,b-2)가 되는건가요?
점의 이름을 안붙여놨는데, OA랑 제가 그린 직선의 교점의 좌표가 (6, b-2)가 됩니다. 왜냐하면 G에서 그점까지의 거리가 루트5인데 그렇게 되려면 G를 기준으로 x좌표는 1만큼(증가) y좌표는 2만큼(감소) 해야합니다~!
감사합니다
선생님 혹시 원방은 언제쯤 올리실 예정인가요 ㅠㅠ
원방부분은 풀 때마다 새로워요 ㅜㅜㅜㅜㅜ
ㅠㅠ익숙해질때까지 연습해야겠군요 결국 중심, 반지름, 직선까지의거리, 접선 이정도 내용이 기본입니다.. 원방 풀이팁은 목요일 저녁을 목표로 작업중입니다~!😄
감사합니다!!!!!
열심히 듣고
공부하겠습니다!!!!!!!!
오늘 바로
공부하겠습니다!!!!!!
ㅎㅎ댓글감사감사 빡공에 도움되길 바라요~!:)
카수박님,, 개념은 한번 돌렸는데 문제 풀이를 지대로 못해봤습니다,, 일주일 동안 수학 벼락치기 어떻게 해야할지 방책이 있을까요ㅠㅠ
음.. 개인적인 의견은 벼락치기라도 개념은 너무 중요합니다. 시험 범위내 개념은 해봤자 양도 얼마 안되기때문에 다른사람에게 설명할 수 있을 정도로 꼭 마스터 하시구요, 문제는 교과서랑 학교 프린트가 최우선, 부교재랑 쎈같은 유형서가 그다음 순위입니다. 범위에 해당하는 문제중에 수준에 맞는거 (예를 들어 B 스텝) 해봤자 300문제 되려나요 남은날짜만큼 나눠서 매일 푸는 수밖에 없죠. 한 가지 팁은 내신은 사고력보단 기계적으로 풀수있는 문제도 많이 나옵니다. 한 문제당 고민 너무 많이 하지말고 답지도 보면서 외우듯 공부해도 됩니다. (개념을 다 안다면 쌩암기가 아니라 이해하면서 외우는 느낌이 들도록) 그럼 팟팅입니다!:)
질문이요 Tip 12 에서 직선 사이 거리 맨 위에 문제 왼쪽거로 0 아무거나 대입시키면 되나요?
음.. 질문을 정확히 이해 못했는데, 네 왼쪽 직선 위에 있는 아무 한 점을 잡아두고, 오른쪽 직선까지의 거리를 구하셔도 됩니다~! 왼쪽 직선은 x에 0을 넣든 y에 0을 넣든 점의 좌표에 분수가 안나오니 어떻게 하든 계산이 수월하겠습니다😊👍
잘 보고 갑니다. 고1-1 기말 볼때 반드시 필요한 개념들로 구성되어 있네요. 더 좋은 팁 영상들 있으면 참고 해도 괜찮을까요?
댓글 감사합니다! 제영상은 당연히 참고하셔도 되구요, 더 좋은 영상들도 언제든 많이 추천해주세요ㅎㅎ
4:35에서 왜 무게중심이여야 하는건가요? 다른 경우의 수도 있을 수 있지 않나요?
그리고 혹시 저 문제들은 어디서 나온건가여?
제곱들의 합이 최소가 된다는 꼴로 출제되면 무게중심이 맞습니다. 그건 P의 좌표를 (x, y)로 둔뒤 식을 정리해보면 x에 대한 이차식 더하기 y에 대한 이차식이 됩니다. 즉 이차함수 두개의 합인데, 각각의 이차함수가 최소가 되는 x, y값을 구해보면 각 이차함수의 꼭지점의 좌표가 주어진 점들의 x좌표 평균, y좌표 평균으로 정리됨을 아실수 있습니다!
작년에 찍었는데 기억해보면, 구글에서 고1 기말대비로 검색하여 전체 공개된 문제세트와 제가 갖고있는 자이스토리 책으로 짜깁기 했었습니다~!
@@gentleMathPhD 감사합니다
저 내용은 증명이 되어있어요. 무조건 무게중심
0.7배로 봐야 함.
감사합니다! (느리면 또 안보는 친구들이 있어서..ㅠㅎㅎ)
중간 때 팁은 ㄹㅇ 괜찮았는데 이번껀 너무 베베 꼰 느낌
의견 감사합니다~ 참고했던 문제들의 난이도가 중간때보다 어려웠던것 같네요ㅎㅎ