Exercice fonctions continues : problème de point fixe.

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 22 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 8

  • @louismorel2001
    @louismorel2001 Рік тому

    Joli...
    J ai presque compris!
    J y croyais jusqu à la fin de la première page!!
    Le début de la deuxième m a été fatal!!
    On parlait pas trop de tvi mais plutôt de bijection...
    J ai découvert le tvi il y a une dizaine d'années
    Allez je m abonne même si ce n' est pas de mon niveau et de loin!

    • @emmanuelbougnol
      @emmanuelbougnol  Рік тому

      Peut-être une question bien ciblée vous permettra de comprendre

  • @nefta2240
    @nefta2240 Рік тому

    Bravo mais j.ai une difficulté surmonter pourquoi x.epsilon(x) -> 0 quand x->+infini ? Peux tu me le démontrer simplement ? Merci

  • @filouxio885
    @filouxio885 Рік тому +2

    Bonjour j'ai considéré la fonction
    g : x |-> f(x)/x continue sur R+* par quotient de deux fonctions continue dont le dénominateur ne s'annule pas.
    J'ai ensuite calculer lim_0^+ g(x) = lim_0^+ f(x)/x = + l'infini car f(0) est une constante par continuité de f.
    On a donc l'encadrement suivant :
    lim_0^+ g(x) = + l'infini > 1 > lim g(x) = l et donc grâce au TVI on peut affirmer qu'il existe x_0 dans R+* tel que g(x_0) = 1 donc que f(x_0) = x_0. Est ce que mon raisonnement est correct, merci pour vos vidéos.

    • @emmanuelbougnol
      @emmanuelbougnol  Рік тому

      Oui c'est compris

    • @filouxio885
      @filouxio885 Рік тому

      @@emmanuelbougnol merci beaucoup, je rentre en Mpsi au lycée Kléber l'année prochaine d'ailleurs, merci pour vos vidéos

    • @emmanuelbougnol
      @emmanuelbougnol  Рік тому

      @@filouxio885 Vous avez de bonnes bases. C'est bien.

    • @emmanuelbougnol
      @emmanuelbougnol  Рік тому

      ​@@filouxio885 Bienvenue au lycée Kléber.