La précision dans le développement de la question 1 m'a frappé. Vous sortez tous les arguments nécessaires pour justifier votre raisonnement, ce qui m'a donné envie de vous écouter bien qu'ayant fait l'exercice avant. J'espère atteindre la même maîtrise que vous pour les oraux (et tomber sur un exo aussi simple aha)
Pour la première question, plus simple et ne s'embarrasse pas de l'injectivité : On sait que tangeante est surjective sur R. On prend donc alpha et beta les antécédents de a et b dans -pi/ 2, pi / 2. On a alors a gauche alpha - beta, et a droite la arctan(tan(alpha - beta)). Il faut vérifier que alpha - beta est bien compris dans l'intervalle mais ca se fait assez facilement car a et b strictements positifs. On a une équivalence entre les résultats donc on peut remonter les calculs.
Bonjour, je ne trouve pas que arctan x ~ x mais bien que arctan x = o(x), bien sur la démonstration fonctionne toujours. Mais pourriez-vous m'éclairer sur le sujet ? Meri de votre vidéo
La fonction arctangente est indéfiniment dérivable en 0 donc au voisinage de 0, on a arctan(x)=arctan(0)+arctan'(0)x+o(x) ce qui donne puisque acrtan(0)=0 et arctan'(0)=1 que arctan(x) ~x en 0
Absolument astuce pour trouver a et b je retiens Hn CV alors on a le droit d’écrire … mais peux t’on avoir suite DV et somme est finie ? C’est tirer par les cheveux
Si on vous demande de calculer la somme de la série, vous devez d"une manière où d'une autre exprimer la suite des somme partielle. Si vous Avez déjà montrer la convergence vous pouvez vous contenter d'une sous-suite.
Beau, propre et précis et bien préparé . Enfin un cours qui prend le temps nécessaire sans (trop) se précipiter. Ça donne envie de te suivre.
La précision dans le développement de la question 1 m'a frappé. Vous sortez tous les arguments nécessaires pour justifier votre raisonnement, ce qui m'a donné envie de vous écouter bien qu'ayant fait l'exercice avant. J'espère atteindre la même maîtrise que vous pour les oraux (et tomber sur un exo aussi simple aha)
La précision apportée à chaque argument est très appréciée ! Merci beaucoup.
Vous expliquez trop bien ! J'ai des difficultés en maths mais avec vous tout semble plus simple.
Merci pour votre aide monsieur 👏👏👏👍 force à vous
Pour la première question, plus simple et ne s'embarrasse pas de l'injectivité :
On sait que tangeante est surjective sur R. On prend donc alpha et beta les antécédents de a et b dans -pi/ 2, pi / 2. On a alors
a gauche alpha - beta, et a droite la arctan(tan(alpha - beta)). Il faut vérifier que alpha - beta est bien compris dans l'intervalle mais ca se fait assez facilement car a et b strictements positifs. On a une équivalence entre les résultats donc on peut remonter les calculs.
Bonjour,
je ne trouve pas que arctan x ~ x mais bien que arctan x = o(x), bien sur la démonstration fonctionne toujours. Mais pourriez-vous m'éclairer sur le sujet ?
Meri de votre vidéo
La fonction arctangente est indéfiniment dérivable en 0 donc au voisinage de 0, on a arctan(x)=arctan(0)+arctan'(0)x+o(x) ce qui donne puisque acrtan(0)=0 et arctan'(0)=1 que arctan(x) ~x en 0
Absolument astuce pour trouver a et b je retiens Hn CV alors on a le droit d’écrire … mais peux t’on avoir suite DV et somme est finie ? C’est tirer par les cheveux
Si on vous demande de calculer la somme de la série, vous devez d"une manière où d'une autre exprimer la suite des somme partielle. Si vous Avez déjà montrer la convergence vous pouvez vous contenter d'une sous-suite.