TÁNDEM Lessons 2: Physics of a Ski Turn.
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- Опубліковано 6 жов 2024
- This chapter 2 of Tandem Lessons deals with the physics that affects a skier when he/she makes a turn and how important its understanding can be to make our ski much more efficient.
Hola Buenas tardes
Exelente programa de ski.
Me interesaría conocer algunos ejercicios para lograr giros conducidos con skis paralelos.
Gracias
Que máquina! Muy bueno!
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@@alfonsoeae Thanks a lot.
“Y lo importante que puede llegar a ser su comprensión (de la física), para hacer que nuestro esquí sea mucho más eficiente” . Esto no es muy acertado. Carolo, Richard Berger y otros llevan toda la vida diciendo que se aprende por sensaciones, que un enfoque tan analítico no sirve para nada, está bien para analizar en casa, pero no en la pista. Cuando estás pensando analíticamente en la pista, estás bloqueando el canal de las sensaciones, estás bloqueando la información que te llega por los receptores sensoriales y esto es una cagada porque se aprende a trabajar la técnica por sensaciones.
Hay un vídeo de unos canadienses, muy ilustrativo, de un tipo que se planta delante de un carril de baches y se pone a pensar y empiezan a aparecer ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y de repente el tipo empieza bajar y al primer giro sale escupido del carril. Conclusión: cuando se piensa demasiado a nivel analítico, es muy dificil aprender en el esquí.
En general, el vídeo es esencialmente correcto, pero es un poco ambiguo y poco aplicable, falta rigor aunque no dice ninguna barbaridad y está todo bien. Es más se agradece y está muy bien que intentéis dar una explicación física de lo que ocurre en el esquí, pero creo que tendrías que ser un poco más rigurosos.
Para ello, voy a intentar dar una explicación un poco más rigurosa, pero a la vez muy intuitiva.
Profundizando un poquito más, tal y como dices en el vídeo, sobre el esquiador actúa la fuerza de la gravedad, pero en realidad, lo que actúa es la componente tangencial de la fuerza de la gravedad es decir, la función F: ℝ+ --> ℝ+ , definida por F(t):=mgsin(α) , dónde “m” denota la masa del esquiador, “g” denota la aceleración de la gravedad y “ α” denota el angulo de inclinación de la pista, suponiendo que esta es constante).
Para entender bien las fuerzas centrípetas y centrífugas, hay que fijar unos sistemas de referencia.
Si quiero hacer un estudio cualitativo del movimiento del esquiador desde fuera, tengo que fijar un sistema de referencia no inercial y en este sistema de referencia solo aparece la fuerza centrípeta (la fuerza centrífuga no existe en este sistema de referencia no inercial), pero esto no me sirve para nada, puesto que sabemos que esquiamos por sensaciones.
Puesto que esquiamos por sensaciones, para analizar lo que sentimos es necesario usar un sistema de referencia en el propio esquiador, en nosotros mismos. Pues resulta que este sistema de referencia es un sistema de referencia inercial en el que aparecen fuerzas ficticias y en el que aparece la fuerza centrífuga, que es la que hace que sintamos que nos empuja hacia fuera de la curva y que está muy bien representada en este video.
Las acciones que realizamos con nuestro cuerpo y nuestros esquís: presión en el esquí exterior, cantéo, angulación de la cadera, etc. generan una fuerza centrípeta que se opone a esta fuerza centrífuga. Es decir, la fuerza centrífuga aparece de forma natural por la geometría de la curva, y la fuerza centrípeta es la que nosotros generamos con nuestras acciones motrices para contrarrestar esta fuerza centrífuga y mantenernos en la trayectoria. Si la fuerza centrípeta que generamos nosotros con los gestos técnicos es bastante pequeña comparada con la fuerza centrífuga, saldremos volando, escupidos por la curva, escupidos por la fuerza centrífuga. Sin embargo, si hacemos las cosas bien técnicamente, generaremos una fuerza centripeta más o menos del mismo valor que la fuerza centrifuga generada por la geometría de la curva. Más precisamente si nosotros queremos conducir y cortar sobre el canto, si no hacemos los gestos técnicos necesarios para ello, generaremos una fuerza centrípeta ligeramente menor a la fuerza centrífuga y derraparemos. Si hacemos los gestos técnicos necesarios y somos muy finos, conseguiremos generar una fuerza centrípeta , exactamente igual a la fuerza centrífuga e iremos cortando sobre el canto: en otras palabras vamos a conseguir una conducción cortada perfecta, si y solo si la fuerza centrípeta que generamos es exactamente igual (en módulo) al valor de la fuerza centrífuga.
Yo como matemático y físico teórico que soy, tengo algunos estudios de la física aplicada al esquí, si os interesan ya os los pasaré.
Hay una cuestión que es muy interesante para los alumnos. Se trata de analizar que ocurre cuando bajas en descenso directo en línea recta, por ejemplo en el kilómetro lanzado, y demostrar que un esquiador más pesado bajará más rápido. Aquí la cosa es más sencilla porque no hay curvas y por tanto no hay fuerza centrifuga ni fuerza centrípeta en el sistema de referencia (inercial) fijado en el esquiador.
Pero en cambio, es muy elegante, porque su resolución es analítica. Se plantea la segunda ley de Newton que nos conduce a una ecuación diferencial de Riccati .
Esta ecuación no es nada facil de resolver ya que hay que usar desarrollos en serie y procedimientos operacionales, sin embargo si conocemos una solucion particular de la misma, con un adecuado cambio de variable, la podemos reducir a una ecuacion de Bernouilli, que a la vez la podemos reducir a una ecuacion diferencial lineal.
Una solucion particular se obtiene a partir de razonamientos fisicos hayando la velocidad límite Vl:= √( mg/b)
Usando esta solución particular es trivial resolver la EDO de Ricatti y de su solución general se deduce que la velocidad si que depende de la masa en este caso, en general el esquiador irá acelerando hasta alcanzar una velocidad llamada velocidad limite (que depende de la masa ) y a partir del instante en el que el esquiador alcanza dicha velocidad, bajará con una velocidad constante (igual a esta velocidad limite ) .
Es decir que un esquiador más pesado acelerara más rápido y alcanzara una velocidad limite mayor que un esquiador menos pesado.
Por ciento creo que es interesante comentar que la curva que describe un esquiador no es una circunferencia tal y como dices en el vídeo, pero tampoco cuesta tanto indicar que es una espiral de Arquímedes o una espiral logarítmica (tiene la forma del símbolo de “Nike”).
Una explicación muy intuitiva y sencilla de por qué esto es así la podéis encontrar en el libro de Carolo: “ Esquí , rendimiento y emoción “, página 59
En coordenadas polares es la curva definida por el conjunto:
E:={(r,θ) ∈[0,2π]x ℝ+ | r = a θ } ⊆ ℝx ℝ , donde a∈ ℝ+ (es un número real positivo)
Para acabar también decir que al hacer un estudio de la física del esquí no hay que usar el centro de masas, sino el centro de gravedad. Éstos dos conceptos coinciden si la distribución de masas del cuerpo es uniforme, pero esto no es así en el caso de un humano esquiador.
Espero que os haya parecido interesante e iluminador y que no os hayáis dormido 😅
Gracias por citarme dos veces, Javi Tron, junto a otros que me superan por mucho en trayectoria. Entiendo que este enfoque de los compañeros es un complemento teórico a las clases prácticas, en las que se podrá más énfasis en el método global, y no en el analítico. De cualquier modo, muy iluminadora y bienvenida tu exposición. Poco a poco, entre todos, sin excepción, podemos ir aportando granitos de arena para salir de la caverna.
Hola Javi Tron!
Me ha encantado tu aportación a lo que tratamos de exponer en este vídeo.
Simplemente queremos dar un enfoque, que unido al enfoque clásico, nos ayude a entender lo que sucede durante la curva desde el punto de vista de la física y nos permita poder experimentar y buscar sensaciones que mejoren nuestro esquí.
Por cierto, se comenta expresamente que las trayectorias no son circunferencias y que es una suposición con el fin de simplificar (1:40).
Está claro que no es necesario conocer la física de la curva para conseguir un esquí mucho más eficiente, pero nunca está demás entender por qué las cosas suceden como suceden, y que el esquiador no es más que un cuerpo sujeto a las leyes de la física.
Creo que no hay una sola manera de entender el esquí, ni un qué es mejor pensar cuando esquiamos. Lo que es válido para unos, no lo es para otros.
No es nuestro objetivo ahondar excesivamente en el desarrollo físico y matemático porque para eso ya tenemos infinidad de publicaciones científicas relacionadas con el esquí que están al alcance de cualquiera, cuya comprensión puede resultar complicada para muchos interesados.
No sé si he entendido mal tu exposición o quizás haya sido una confusión, pero un sistema de referencia inercial es el que se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, es decir, el que fijamos para analizar el esquiador desde fuera, y un sistema de referencia no inercial es el que está acelerado, el que fijamos en el esquiador.
En este enlace de Wikipedia está explicado:
es.m.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia_inercial
En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema.
En cambio, la descripción newtoniana de un sistema no inercial requiere la introducción de fuerzas ficticias o inerciales.
Esto lleva a una definición alternativa, un sistema inercial es aquel en que el movimiento de las partículas puede describirse empleando solo fuerzas reales sin necesidad de considerar fuerzas ficticias.
Cito también a Wikipedia para aclarar las diferencias entre centro de masas y centro de gravedad en un cuerpo situado en la superficie terrestre, donde el campo gravitatorio es uniforme y donde por tanto ambos coinciden con precisión aceptable.
es.m.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad
Centro de masa y centro de gravedad
El centro de masa coincide con el centro de gravedad cuando el cuerpo está en un campo gravitatorio uniforme. Es decir, cuando el campo gravitatorio es de magnitud y dirección constante en toda la extensión del cuerpo. A los efectos prácticos esta coincidencia se cumple con precisión aceptable para casi todos los cuerpos que están sobre la superficie terrestre, incluso para una locomotora o un gran edificio, puesto que la disminución de la intensidad gravitatoria es muy pequeña en toda la extensión de estos cuerpos.
Quizás realizando una exposición más divulgativa por nuestra parte podamos aportar algo a todo aquel interesado en el tema, como bien indica mi amigo Carolo.
Reitero mi agradecimiento por tu comentario que ha sido muy enriquecedor y esclarecedor para todos.
Creo que el debate siempre es bienvenido!!
@@alfonsoeae Disculpa, me he confundido con las nomenclaturas de sistema de referencia inercial y no inercial y lo he dicho al revés. La explicación es correcta pero el nombre no, y lo más fuerte es que creo que he estado toda la vida confundido con esta nomenclatura y siempre he llamado sistema de referencia no inercial al sistema de referencia inercial y sistema de referencia inercial al sistema de referencia no inercial, no sé si en la universidad me lo enseñaron mal o es que yo me he despistado (cuando vuelva a Barcelona repasaré mis apuntes de mecánica clásica), pero gracias a tu aclaración con tus links, vuestros alumnos y los lectores interesados, podrán entenderlo todo.
Además, aparte de dar los links te has tomado la molestia de resumir los conceptos de una forma muy didáctica y precisa, cosa que se agradece.
En cuanto tenga tiempo lo corregiré y editaré mi anterior comentario.
Con vuestro permiso, utilizaré vuestros videos para pasárselos a algunos alumnos, como Ingenieros y gente con formación técnica o científica a la que les gusta saber un poco de teoría y profundizar un poco en los conceptos de la física que hay detrás del esquí. Os animo a que sigáis con estos videos que son muy interesantes e iluminadores para toda la gente como nosotros que somos apasionados del esquí y del aprendizaje.
Muchas gracias Alfonso y disculpa mi despiste.
Muchas gracias @Javi Tron...
Estaríamos encantados de que compartas cualquiera de nuestros vídeos si estos pueden resultar interesantes!
Un saludo!
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