ВА16. Приклади. Перша важлива границя. Обчислення деяких границь.

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 11 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 23

  • @bocley7740
    @bocley7740 3 роки тому +31

    дуже позитивно ведете урок, нам би таких викладачів XD

  • @ПавлоТеслюк-б6и
    @ПавлоТеслюк-б6и 10 місяців тому +2

    топ, дякуючи вашим відео в мене буде комісія з виш мату, однозначно рекомендую

  • @yuliiadmytrenko669
    @yuliiadmytrenko669 2 роки тому +14

    Неймовірно дякую за вашу роботу.Не знаю,щоб робила б без ваших відео на першому курсі

  • @АннаЯковова
    @АннаЯковова 7 місяців тому +2

    Чудовий викладач!
    Найкраще пояснення

  • @bohdanklym
    @bohdanklym Рік тому +2

    Інформативно і без води. Дякую за лекцію

  • @ItachiUchiha-nz1zp
    @ItachiUchiha-nz1zp 3 роки тому +4

    Ми точно по таким завданням ідем, хоча і по іншим способом, проте Вам велике ДЯКУЮ!!

  • @КатеринаРачек-ч4й
    @КатеринаРачек-ч4й 2 роки тому +3

    Чудова границя, чудовий урок, дякую!

  • @triplesix8727
    @triplesix8727 3 роки тому +3

    чудово пояснюєте, велике спасибі!)))

  • @ЮліяРимаренко
    @ЮліяРимаренко Рік тому +1

    Дякую за лекцію

  • @ДмитроРєзєнков
    @ДмитроРєзєнков 3 роки тому +2

    Дякую за ваші уроки!

  • @АндрійКітик-ъ6г
    @АндрійКітик-ъ6г Рік тому +1

    Добрий день, підкажіть будь ласка чи можна тут застосувати першу важливу границю і потім використати правило Лопіталя
    lim x->0 (cos(x)-sin(x)/x)/x^2

    • @Alwebra
      @Alwebra  Рік тому +1

      Як на мене, ні, не можна. У мене виходить відповідь -1/3, а якщо за вашим алгоритмом - 1/2.

  • @АннаЯпс-о1л
    @АннаЯпс-о1л 2 роки тому

    Підкажіть яким методом розв'язати дану границю lim при х-pi/4 (tan^10(x)-1)/(20*x-5*pi)

    • @Alwebra
      @Alwebra  2 роки тому +2

      Позбутись 10-го степеня на тангенсі, розклавши чисельник на множники за формулою різниці цілих степенів (сподіваюсь, знаєте цю формулу), при цьому виділиться множник (tg x - 1), потім в знаменнику винести за дужки 20 і зробити заміну змінної x=t + pi/4. Знаменник - 20t. В чисельнику розкрити тангенс суми - одиниці зникнуть і виділиться границя tg t/20t коли t->0, яка дорівнює 1/20. Якщо врахувати, що довга дужка в чисельнику прямує до 10, відповідь виходить 1/2.

    • @АннаЯпс-о1л
      @АннаЯпс-о1л 2 роки тому

      @@Alwebra, дякую вам за допомогу! Все вийшло!

  • @згЛплплр
    @згЛплплр 2 роки тому

    Будь-ласка допоможіть з прикладом : lim x прямує до 0 (2-3cos2x+cos квадрат 2 x) /x квадрат

    • @Alwebra
      @Alwebra  2 роки тому

      Чисельник розкладається на множники (2-cos 2x)(1-cos 2x), перший з яких прямує до 1, а другий розв'язаний у відео на дев'ятій хвилині (8:15).

    • @згЛплплр
      @згЛплплр 2 роки тому

      @@Alwebra Спасибі

    • @згЛплплр
      @згЛплплр 2 роки тому

      А відповідь буде 2?

  • @strim-snayper_sasan
    @strim-snayper_sasan 2 роки тому

    Добрий день, будь-ласка допоможіть з цим прикладом: lim при x прямує до 2 (2-x)/sin3pi *x ?

    • @strim-snayper_sasan
      @strim-snayper_sasan 2 роки тому

      я так зрозумів треба зробити заміну?
      але далі не виходить

    • @Alwebra
      @Alwebra  2 роки тому

      Вірно, заміну t=2-x тоді x=2-t, аргумент sin буде 6pi-3pi*t?, і, завдяки періодичності сінусу, залишиться без 6pi. Остаточна відповідь = - 1/3рі.

    • @strim-snayper_sasan
      @strim-snayper_sasan 2 роки тому

      @@Alwebra Дякую