- 212
- 1 156 464
Олексій Василенко
Ukraine
Приєднався 31 сер 2012
Різноманітні питання з математики, в першу чергу, вищої математики. Математичний аналіз, елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.
Різні відеоуроки орієнтовані на різні рівні підготовки і бажання або небажання розбиратись в тонкощах математичних перетворень і доведень.
За бажанням, можна ПІДТРИМАТИ КАНАЛ за посиланням vask.study/
Різні відеоуроки орієнтовані на різні рівні підготовки і бажання або небажання розбиратись в тонкощах математичних перетворень і доведень.
За бажанням, можна ПІДТРИМАТИ КАНАЛ за посиланням vask.study/
ЛАЛП05. Теорема про ранг матриці. Доведення.
Підтримати канал: vask.study/
Формулювання і доведення теореми про ранг матриці, деякі наслідки. Для доведення використовуються елементарні перетворення систем векторів, що не змінюють рангу системи.
0:00 Формулювання теореми
3:00 Коментар до змісту теореми
3:45 Деякі наслідки
5:25 Елементарні перетворення
6:20 Властивість збереження рангу системи
9:15 Збереження рангу стовпців
11:30 Завершення доведення.
Формулювання і доведення теореми про ранг матриці, деякі наслідки. Для доведення використовуються елементарні перетворення систем векторів, що не змінюють рангу системи.
0:00 Формулювання теореми
3:00 Коментар до змісту теореми
3:45 Деякі наслідки
5:25 Елементарні перетворення
6:20 Властивість збереження рангу системи
9:15 Збереження рангу стовпців
11:30 Завершення доведення.
Переглядів: 82
Відео
ЛАЛП04. Ранг системи векторів. Базис та розмірність лінійного простору.
Переглядів 21814 днів тому
Підтримати канал: vask.study/ Максимальна лінійно незалежна підсистема (система), її лінійна оболонка. Означення рангу системи. Базис та розмірність лінійного простору. Приклади в тривімірному просторі. Посилання: Лінійна залежність ua-cam.com/video/h_NNm5olqcM/v-deo.html Підпростори ua-cam.com/video/pMtqejsq4LI/v-deo.html 0:00 Максимальна лінійно незалежна підсистема 3:30 Поняття рангу системи...
ЛАЛП03. Системи векторів. Лінійна залежність і незалежність систем.
Переглядів 19821 день тому
Підтримати канал: vask.study/ Системи векторів лінійного простору. Лінійна комбінація лінійна оболонка системи. Лінійно залежн лінійно незалежн системи, властивості. Приклади лінійно незалежних систем. 0:00 Лінійна комбінація системи векторів 1:38 Лінійна оболонка системи 2:40 Приклад лінійної оболонки 5:30 Лінійна оболонка - підростір 7:50 Лінійна оболонка стовпців матриці 12:00 Означення лі...
ЛАЛП02. Приклади. Підпростори лінійного простору.
Переглядів 243Місяць тому
Підтримати канал: vask.study/ Означення приклади підпросторів лінийних просторів. Продовження теми ua-cam.com/video/sc72iLscIn8/v-deo.html 0:00 Означення лінійного підпростору 1:40 Критерій перевірки, що множина - підпростір 3:40 Множина векторів з нульовою або одиничною координатою 5:50 Підпростори площини 9:45 Підпростори тривимірного простору 13:50 Деяк приклади в n-вимірному просторі 15:50...
ЛАЛП01. Лінійні (векторні) простори. Означення і приклади.
Переглядів 245Місяць тому
Підтримати канал: vask.study/ Означення лінійного простору, аксіоми. Приклади лінійних просторів. 0:00 Поняття Лінійного простору 1:20 Означення лінійного простору 6:15 Дійсн числа, як лінійний простір 6:50 Простір арифметичних векторів 9:38 Перевірка виконання аксіом 11:45 Лінійний простір матриць 14:14 Простір неперервних функцій 17:25 Простір многочленів 19:52 Властивост лінійного простору.
ДР16. Приклади розв'язання систем трьох лінійних диференціальних рівнянь.
Переглядів 266Місяць тому
Підтримати канал: vask.study/ Приклади розв'язання лінійних однорідних систем диференціальних рівнянь з сталими коефіцієнтами. Розглянут методи зведення системи до одного лінвійного рівняння метод Ейлера як для випадків кратних коренів різної геометричної кратност так для випадку комплексних коренів характеристичного рівняння. 0:00 Метод зведення ситеми до одного рівняння 10:55 Метод Ейлера д...
ДР15. Приклади. Системи з двох диференціальних рівнянь.
Переглядів 411Місяць тому
Підтримати канал: vask.study/ Метод Ейлера розв'язання лінійної однорідної системи двох диференціальних рівнянь з сталими коефіцієнтами. Розглянут різн випадки в форм трьох прикладів систем з двох рівнянь. 0:00 Використання методу Ейлера 2:40 Випадок різних дійсних коренів характеристичного рівняння. 7:00 Випадок комплексних коренів 16:10 Кратн корен характеристичного рівняння.
ДР14. Лінійні однорідні системи диференціальних рівнянь.
Переглядів 488Місяць тому
Підтримати канал: vask.study/ Поняття лінійної однорідної неоднорідної системи диференціальних рівнянь. Структура загального розв'язку системи, фундаментальна матриця визначник Вронського системи. Метод Ейлера розв'язання системи з сталими коефіцієнтами. Приклад розв'язання системи двох диференціальних рівнянь. 0:00 Поняття лінійної системи її матричний запис 3:50 Фундаментальна система розв...
ДР13. Нормальна система диференціальних рівнянь. Метод зведення до одного рівняння вищого прядку.
Переглядів 3652 місяці тому
Підтримати канал: vask.study/ Поняття нормальної системи диферненціальних рівнянь її розв'язку. Зведення рівняння n-го порядку до нормальної системи n диференціальних рівнянь. Приклади зведення системи до одного рівняння вищого порядку. 0:00 Нормальна система диференціальних рівнянь 3:38 Загальний розв'язок системи 5:20 Зведення рівняння n-го порядку до одного рівняння 9:30 Приклад зведення си...
ДР12. Приклади знаходження часткового розв'язку лінійного неоднорідного рівняння.
Переглядів 9603 місяці тому
Підтримати канал: vask.study/ Приклади підбору часткового розв'язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння з сталими коефіцієнтами за виглядом правої частини. Розглянуто вс типи правої частини. 0:00 Структура загального розв'язку лінійного неоднорідного рівняння 2:22 Приклад з многочленом в правій частині 9:18 Випадок наявност нульового кореня 16:12 Приклад многочлена з експонентою 2...
ДР11. Метод варіації довільних сталих розв'язання лінійних неоднорідних рівнянь. Приклад.
Переглядів 9593 місяці тому
Підтримати канал: vask.study/ Виведення методу варіації довільних сталих для розв'язання лінійного неоднорідного рівняння. Розглянуто приклад. Сформульована теорема про структуру загального розв'язку лінійного неоднорідного рівняння. 0:00 Зміст методу варіації довільних сталих 1:45 Випадок рівняння другого порядку 7:42 Метод розв'язання отриманої системи 9:15 Приклад 18:50 Про структуру загальн...
ДР10. Лінійні однорідні рівняння зі сталими коефіцієнтами.
Переглядів 9253 місяці тому
Підтримати канал: vask.study/ Метод знаходження загального розв'язку лінійного однорідного диференціального рівняння з сталими коефіцієнтами. Характеристичне рівняння. Фундаментальна система для різних типів коренів. 0:00 Метод розв'язання лінійного однорідного рівняння 3:00 Характеристичне рівняння 4:40 Випадок рівняння другого порядку 6:35 Різн дійсн корені 8:30 Приклад різних коренів 10:10 К...
ДР09. Структура загального розв'язку лінійного однорідного рівняння.
Переглядів 5383 місяці тому
Підтримати канал: vask.study/ Поняття фундаментальної системи розв'язків лінійного однорідного диференціального рівняння. Критерій фундаментальност системи. Формулювання доведення теореми про структуру загального розв'язку. 0:00 Лінійн однорідн рівняння. 3:25 Лінійний диференціальний оператор 5:40 Лінійна комбінація розв'язків 7:00 Фундаментальна система розв'язків 8:40 Визначник Вронського 10...
ДР08. Лінійна залежність систем функцій. Визначник Вронського.
Переглядів 5694 місяці тому
Підтримати канал: vask.study/ Поняття лінійної залежност і8:40 незалежност системи функцій. Визначник Вронського (вронскіан). Приклади лінійно незалежних систем. 0:00 Означення лінійної залежност системи функцій 3:20 Приклади лінійно залежних незалежних функцій 5:40 Визначник Вронського 7:25 Теорема про лінійну залежність функцій 8:40 Доведення теореми 10:50 Умова лінійної незалежності 11:40 П...
КЧФ04. Приклади. Комплексні числа.
Переглядів 1,2 тис.4 місяці тому
Підтримати канал: vask.study/ Приклади на комплексн числа. 0:00 Побудова област на комплексній площин за нерівністю 6:05 Рівняння лінії на комплексній площині 10:00 Перехід до тригонометричної форми 15:37 Використання формули Муавра 20:55 Від'ємний дискримінант квадратного рівняння 22:20 Комплексне квадратне рівняння
КЧФ03. Формула Муавра і корені з комплексних чисел.
Переглядів 6934 місяці тому
КЧФ03. Формула Муавра корен з комплексних чисел.
КЧФ02. Комплексні числа в тригонометричній формі.
Переглядів 1,1 тис.4 місяці тому
КЧФ02. Комплексн числа в тригонометричній формі.
КЧФ01. Дії з комплексними числами.
Переглядів 1,1 тис.4 місяці тому
КЧФ01. Дії з комплексними числами.
ДР07. Рівняння, що припускають зниження порядку.
Переглядів 8934 місяці тому
ДР07. Рівняння, що припускають зниження порядку.
ДР06. Рівняння в повних диференціалах. Інтегруючий множник.
Переглядів 1 тис.4 місяці тому
ДР06. Рівняння в повних диференціалах. Інтегруючий множник.
ДР05(1). Метод Бернулі розв'язання лінійних диференціальних рівнянь 1-го порядку. Рівняння Бернулі.
Переглядів 1,5 тис.4 місяці тому
ДР05(1). Метод Бернул розв'язання лінійних диференціальних рівнянь 1-го порядку. Рівняння Бернулі.
ДР04. Лінійні диференціальні рівняння 1-го порядку. Метод варіації довільної сталої.
Переглядів 2 тис.4 місяці тому
ДР04. Лінійн диференціальн рівняння 1-го порядку. Метод варіації довільної сталої.
ДР03. Приклади. Рівняння однорідні відносно змінних.
Переглядів 1,9 тис.4 місяці тому
ДР03. Приклади. Рівняння однорідн відносно змінних.
ДР02. Приклади. Рівняння з відокремлюваними змінними.
Переглядів 2,8 тис.4 місяці тому
ДР02. Приклади. Рівняння з відокремлюваними змінними.
ДР01. Диференціальні рівняння. Основні поняття.
Переглядів 4,7 тис.5 місяців тому
ДР01. Диференціальн рівняння. Основн поняття.
АГ13. Рівняння прямої в просторі. Формули і приклади.
Переглядів 8755 місяців тому
АГ13. Рівняння прямої в просторі. Формули приклади.
АГ12. Рівняння площини в просторі.
Переглядів 1,4 тис.5 місяців тому
АГ12. Рівняння площини в просторі.
АГ11. Приклади зведення до канонічного вигляду загального рівняння кривої 2-го порядку.
Переглядів 9925 місяців тому
АГ11. Приклади зведення до канонічного вигляду загального рівняння кривої 2-го порядку.
АГ10. Перетворення координат на площині.
Переглядів 5035 місяців тому
АГ10. Перетворення координат на площині.
АГ09. Парабола. Канонічне рівняння і приклади.
Переглядів 8615 місяців тому
АГ09. Парабола. Канонічне рівняння приклади.
При інтегруванні на 13:26 не потрібно було поділити інтеграл ще на 2, і добавити 2 в чисельник? Після чого взяти інтеграл від d(x^2)/(x^2+1)
Мені 37 років, в школі були проблеми математикою, бо діагостували синдром дефициту уваги. Тяжко довго тримати увагу, а тут Ваші відео, допомагають мені зрозуміти ази, дуже цікаво. Дякую
Успіхів вам!
@@Alwebraдякую, та все реально, програмувати навчився в 26 і математику вивчу, якшо не втрачу мотивацію 😊
чудове відео, дякую!
Дякую за лекцію! Дуже допомагає
як вони до цього додумалися? це мабуть багатовіковий аналіз
Так і є. І "вони" - їх дійсно було багато, кожен вносив свій внесок, своє бачення, доки не оформилось те, що маємо на сьогодні і називаємо математичним аналізом.
@@Alwebra дуже допомогло ваше відео зрозуміти як реалізован нейрон в машинному навчанні. Дякую.
Дуже дякую за пояснення!
Дуже круто!👍
Якби не Ви і Ваші поясненння, я б вже давно вилетіла з коледжу... Велике Вам дякую, Олексію!
дякую за відео, але голос у вас дуже лякає мою подругу
На 11:20 у вас на деяких числах знаки не ті ( А21,А32, А23)
Дякую за питання, але саме в цих елементах треба змінити знак за правилом обчислення алгебраїчного доповнення.
Шикарне пояснення!!!
ДЯКУЮ ❤
Звідки в останньому прикладі у знаменнику степінь 4/3? Було ж 2/3. Поясніть, будь ласка. Можливо, я чогось не помітив...
Дякую за питання. Мабуть треба було пояснити. Я звів дроби в чисельнику до спільного знаменника і цей спільний знаменник чисельника (степеня 2/3) опустив в знаменник додавши степені.
@@Alwebra дякую за пояснення!
Найкращий вчитель, якого я бачив. Щастя вам та здоров'я!!!!!!
Дякую за вашу роботу!
❤
Дуже дякую❤
Ви дуже мені допомогли, Дякую!!
Дякую! Прекрасний відеоурок! Дуже допоміг в розумінні даного матеріалу!
Дякую за чудовий відеоурок!
Добрий день. Вибачте, а на 22:45 не загублено v? Там же ніби коли ми замінили du/dv на t'v + t це буде як (dt/dv)*v + t?
Дійсно, загубив. І відповідь буде зовсім інша. Прикро, що такі помилки час від часу трапляються. А Вам дяка за уважність і побажання успіхів!
дякую за чудові відеоуроки😄
thx u cool men :)
Величезне вам дякую! Дуже доступно все пояснено тому завдяки вам мені вдалось написати контрольну з цієї теми🔥
Дякую! Ваші відео дуже допомагають!
Дякую за вашу роботу. Нам так пощастило, що ви у нас є
І також хотів спитати як ми зрозуміли, що u це функція від x, якщо u = x - y? Заздалегідь дякую.
А ми не зрозуміли, а самі так призначили. Замість шуканої функції у ми вводимо нову шукану функцію, що залежить від тієї ж змінної х.
@@Alwebra Зрозумів. Дякую!
11:44 Доброго дня. Підкажіть будь ласка, а як впевнетися, що під коренем стоїть невід'ємний вираз? Це якщо ми шукаємо загальний розв'язок диф. рівняння.
Щодо 11:44, під коренем не обов'язково буде невід'ємний вираз. Просто для деяких х і С розв'язок не буде існувати.
@@Alwebra А, зрозумів. Дякую.
Постійно звертаюсь до ваших відео для відновлення своїх знань, виявляється все воно зберігається в пам'яті, за освітою хімік курс вищої математики був посилений з Львівського університету більше 20 років назад. Зараз слухаю американський Саlculus, це так називається вища математика в штатах.
самий кращий канал!!!)
Підмонтйте 13:27 (залишили варіант і більше і менше)
Дякую за увагу і небайдужість, але, наскільки я розумію, будь-які зміни приведуть до втрати накопичених посилань на поточне відео, тому що доведеться виправлену версію розміщати заново.
Це не канал, а скарб. Ваш розум і те що Ви даєте можливіть навчатись іншим - це безцінно
А на 11:17 не має бути an+1 під модулем, адже перший член може бути будь-якого знаку і тоді rn за модулем може бути більшим?
З самого початку форма запису ряду така, що an не може бути від'ємним, тому модуль не потрібен.
Все чудово, тільки чомусь ЧФР03 і ЧФР04 в плейлисті йдуть аж після ЧФР12.
Дякую, вже впорядкував.
цікава тема, вивчаємо у 11 класі якраз :)
дуже зрозуміло пояснили!!
Ваші пояснення прекрасні, але я стикнулась з важчими завданнями й не розумію за якою логікою я маю рухатись до їх розв'язання, тобто я вже закидала свій ліміт у photomath- розв'язання зрозуміле, але чому програма робила саме такі перетворення- зовсім не шарю
Якщо вам цікаво, що це за приклади, то ось один з них lim(x➡️-2) від (x²-x-6)/x³+3x²+2x) Розв'язок: -5/2
Мені здавалось, я казав про головну ідею: скоротити чисельник і знаменник на величину, що прямує до нуля. В цьому прикладі - це (х+2). Щоб скоротити, треба розкласти на множники чисельник і знаменник. А от методи розкладення можуть бути різними, аби виділити цей множник.
чи будуть уроки про функції комплексної змінної?
Планую, але на літо обрав лінійну алгебру, комплексні змінні, мабуть, восени зроблю. Якщо все буде добре.
Лінійні простори😍😍😍 Дуже дякую Вам за цей курс, ви неймовірні!!!😊
❤❤❤
Доброго дня. Скажіть будь ласка, а курс відеолекцій з диференціальних рівнянь завершено, чи він також продовжутиметься паралельно з цим, або можливо там зроблено тимчасову перерву? P.S. Неймовірно вдячний Вам за чудові відеоуроки!!! Вони мені дуже-дуже допомагають у засвоєнні матеріалу з різних розділів вищої математики!
Дякую за таку оцінку, але я завершив все, що планував попередньо. Якщо щось буду дописувати, то коли-небудь пізніше.
@@AlwebraЗрозумів, дякую за відповідь. Питання виникло через те, що у мене ще є пару тем в університеті після тієї, яка розглянута в останньому відеозаписі. Звичайно нічого страшного немає і я знову таки неймовірно вдячний за все те, що є! Бажаю Вам натхнення та сил для подальшої роботи!
Ваші відео такі спокійні,ви нікуди не біжите,все так по домашньому 😅😌
Задам дещо провокаційне запитання з точки зору теоретичної математики: наведіть, будь ласка, приклад фізичної/інженерної/економічної/хімічної/біологічної/і т. д. моделі (якщо така є), яка описується ЛНДР зі сталими коефіцієнтами. Дякую.
Дякую за відео! Все зрозуміло а головне цікаво, і навіть весело слухати, саме завдяки таким вчителям я і люблю алгебру😂❤
Ви зробили помилку в розрахунку першої похідної, а тому помилилися і в розрахунку другої похідної.
Дякую за зауваження, але, вибачте, я не побачив помилки. Уточніть, будь ласка, на якій хвилині і, якщо можна, в чому саме помилка.
дуже дякую Вам, Олексію! Після Вашого уроку зразу все стало зрозуміло)
Не мужик, а красавчік. Цілую в п'яточку😘😘
21:35 Можете будь ласка ще раз пояснити чому там двійка множиться на дужку з сумою чисел кратності квадратичних множників? Заздалегідь дякую.
Сумарний степінь всіх дужок повинен дорівнювати степеню многочлена, що розкладали, але кожна дужка з квадратичним множником уже має степінь 2, тому дві дужки дадуть степінь 4, а п'ять - степінь 10=2*5. А якщо ще мають кратності, то ці всі кратності треба подвоїти з таких же міркувань.
Добрий день! Зрозуміло, що далеко не всі ДР можна розв"язати аналітично, проте деякі - можна. Для цього існує певний набір методів, який Ви викладаєте. Чи можна "випрацьювати" деякий алгоритм, який підказуватиме метод розв"язку? Дякую.
Достатньо універсального алгоритму я не знаю, але в більшості рівнянь першого порядку допомагає розв'язання відносно похідної. Легко розпізнати відоремлювані, однорідні і лінійні.
супер!
Якщо не помиляюсь, то на 18:30 треба було винести за дужки не "-2х", а "2х", бо виходить 2х(-1+лямбда) = 2х(лямбда-1). Хоча, на подальші розрахунки це не впливає, тому все добре. А так, відео надзвичайно цікаве та корисне, дякую Вам велике за Вашу працю!