Комбинаторика из олимпиады Физтех-2020 на изи | Борис Трушин |
Вставка
- Опубліковано 4 сер 2020
- Летняя проектная школа «Нано в регионы» пройдет в онлайн-формате с 17 по 26 августа 2020 года: abitu.net/nanoschool
Промокод TRUSHIN10 дает 10% скидку.
Олимпиада Физтех-2020 по математике. Задача по комбинаторике:
Найдите количество восьмизначных чисел, произведение цифр каждого из которых равно 16 875. Ответ необходимо представить в виде целого числа.
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Регулярная помощь (UA-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
UA-cam-канал: / trushinbv
было бы неплохо, если бы было больше видео про олимпиады.
Было бы интересно увидеть комбинаторику с ммо , спбгу , турнира городов , закл-регион всероса
Да, хочется увидеть не такую халяву, так как вас смотрят не только ЕГЭшники
++
Комба=имба
Поддерживаю
Го разбор гробов из ммо, тургора, всероса
Дааааа
С марта учу математику почти с нуля, на 95% по вашим видео и решила сама эту олимпиадную задачу, круто же) спасибо вам большое за ваш труд
Интересный способ сокращать факториалы - с конца, а не одинаковые части
Вы невероятно понятно объясняете! Спасибо Вам огромное!
блин, дейстаительно изи. готовлюсь понемногу к этой олимпиаде, эти задания даже трогать боялась. спасибо большое!
Отличное видео! Действительно, из-за стереотипов многие, как и я, боятся некоторых типов задач. А такие видео очень сильно помогают, спасибо!
Ничего себе. Решил без труда.
Спасибо Вам и Райгородскому!
Как все просто на деле, спасибо
Интересная задача, объяснение тоже, спасибо) (прежде чем посмотреть решение поставил на паузу и решил сам, ответ сошёлся)
Спасибо за наводку на школу физтеха)
Круто!))) Спасибо))
Реально лёгкая задача, даже для поступившего в 9-й класс! Спасибо!
БВ, сделайте пожалуйста видео про уровнение Пелля, общий вид решения таких уравнений
Спасибо!
Гений!!!
Шикарно
Спасибочки
Спасибо
Полезный!
Первая реклама на канале ) на высоте, только выучите текст) ,но ничего
Мы с вами)
Эх, надеюсь будет в этом году такая же простая комба, решил за 3 минуты и после сверил с вами, все отлично)
3 минуты - слишком долго. Такое решается за минуту в уме
@@mp4431 минута - совсем долго, что тебе вообще делать на олимпиадах если у тебя настолько слабый уровень?
Такое нужно решаться на автомате за секунд 5 после прочтения условий. Слабак.
@@azebazeb4184 я так и сделал, но, видимо, таких гениев как я мало... Поэтому я повышаю уровень до нормального
Ну это не совсем комбинаторика, это комба+ разложение числа, это не очень сложно.
Ура, я смог решить
Вау , спасибо
Эх, решил быстро по такому же пути, но забыл про девятки(
29-угольный торт разрезали по некоторым непересекающимся диагоналям
так, что все куски оказались пятиугольными. Сколько кусков могло получиться
(перечислите все возможности)?
Ждем разборы чего нибудь интересного из нового ДВИ
В новом ДВИ нет ничего интересного по сравнению с прошлыми годами)
@@pavelpavel3773 но на канале вышло видео с 1 задачей из физтеха, в дви есть номера поинтереснее (5-7)
Drozd Channel Планиметрия и стереометрия были почти ЕГЭшные. Ну разве что седьмой номер... Но да, по сравнению с первой задачей из Физтеха это более-менее содержательные задачи)
чот прям совсем простая, даже я решил
Можно было сказать, что для пятерок у нас 4 место т.е 8*7*6*5, однако переставив пятерки местами число будут одним и тем же, поэтому исключаем повторения чисел, поделив на (кол-во пятрок) факториал, т.е 8*7*6*5/4! = 70. Так же и с тройками 8, 7,6,5 место заняли пятерки, поэтому для троек 4*3*2/3!=4. В итоге для первого случая получаем 70*4=280. Так же и для второго случая, суммируем случаи и получаем результат. Такая комбинаторика есть в первой части ЕГЭ по информатике. Номер задания 10.
Борис, а будут видео о том, как правильно оформлять задачи на экзамене?
Да, хочу сделать в сентябре
Здравствуйте!Можно пожалуйста материал по олимпиадной математике!!!10-11-9 класс,пожалуйста.Т.к не могу понять олимпиаду без теорию
Борис Трушин,ответьте,пожалуйста!!!!
ありがとうございます（≧∇≦）
Здравствуйте. Всегда ли их надо складывать или минусовать тоже бывает?
Кого их? )
@@trushinbv извините я не корректно задал вопрос! О боже вы ответили и это круто! Вы классный !
И так вопрос: в ходе решения у вас получилось два варианта и вы их прибавили друг другу почему? На пример почему не вычли одно из другого? Почему именно (+) ? Как много почему - потому, что хочу знать ! Спасибо! Вы супер!
Блин, решил я после егэ позаниматься комбой, начал решать задачу эту, сказал себе, мол простецкая, в итоге забыл второй случай рассмотреть, поэтому получил в ответе изначально 280, а не 1120 :)) хорошо, что я не на олимпиаде так ошибся.
Хех, это же "числовая" комбинаторика. Эти задачи обычно не сильно сложные, их можно даже проверять на компьютере. А вот штуки типа "n прямых общего положения" убивают тех, кто долго не изучал такие задачи, сразу же.
Как решить следующую задачу: "Сколько всего существует вариантов расположения шашек на шашечной доске?" Или шахматной? Как тут считать?
число сочетаний из количества мест на доске по количеству шашек, которое мы хотим расположить. Используем формулу сочетаний т.к. все шашки одинаковые, если бы все были разные, то была бы формула рамещений, которая вылилась бы в количество распологаемых шашек в факториале.
Я 10 класс обожаю подумать над комбинаторикой
думай лучше как быстро окапываться
Борис, здравствуйте. Вопросы не совсем по теме, но интересно было бы узнать, кого вы считаете лучшим в мире из современных математиков, и кого из когда-либо живущих?
А вы говорили рекламу только Синергия предлагает)
Я не говорил, что только )
Как ipad в работе? Стоит ли покупать студенту, для учебы/работы? Можно небольшой обзор?
Я его только для записи роликов использую )
Работать мне проще за ноутом
блен, зря я не участвовала в олимпудках(
БВ, а будет в этом году трансляция с МА и выпускником этого года? Было бы интересно послушать опыт сдачи егэ и поступления с учетом эпидемилогической ситуации. Да и в целом, такой стрим хорошо бы зарядил в начале учебного года.
давайте задачки поинтереснее)тут разобрались
Круто! Только я иду лишь в 7 класс
Это видео может понять и шестиклассник )
БВ, можете, пожалуйста, ответить на вопрос: знаете ли Вы канал Agatha Christie?
нет
Посмотрите как-нибудь, там рассказывают про расследование убийств и трагических смертей, которые отсавили после себя много вопросов (там очень интересно ( ^ω^ ))
довольно простая задача, это для какого класса?
для 10
Это было на олимпиаде Физтех и для 11 класса )
@@trushinbv Борис Викторович, а какие книги/задачники порекомендуете по университетской комбинаторике и дискретной математике?
Задача понятная, но сам бы я не додумался. Читаю учебник по комбинаторике Виленкина иногда мозг просто радуется от разных интересных штук. А иногда перегревается.
А для того, чтобы ходить на подготовку к олимпиадам по математике для 10 и 11 классов, обязательно знать весь курс 10 и 11 классов ,если ты в этом году окончил 9 класс?
А кто-нибудь знает какой онлайн-доской пользуется в этом видео Борис?
Отличное решение, безобразное сокращение дробей с факториалами - такое сокращение повышает вероятность ошибки, нужно сразу вычеркивать первые четыре множителя в числителе при сокращении на 4!, кроме того, записывать факториалы стоит с включением единицы в качестве множителя, иначе потом можно не разобраться, что откуда
Привет! С языка снял) Напиши мне на почту, battyone (o) e1.ru
Тут уже дело вкуса...
халява; меньше, чем за минуту в уме решил; давайте что-то посложней, Борис ))
Выпала такая же на фт, но другие числа. Забыл что что 4 это не только 2*2, но и 1*4, получил всего 2 балла за нее(
2 из 3? За это, вроде, 1 должны были ставить
@@trushinbv точно) обманул немного. 1 балл из 4
вы на превью назвали комбинатортку "комби"? по-моему в олимпиадной среде ее называют скорее "комба", по аналогии с "нерва" и "геома"
А почему нас не удовлетворяет случай когда две девятки и вместо единицы другие цифры?
Потому что 3³, а не 3⁴, неоткуда второй девятке появиться
@@olgavasileva8227 так нам нужно получить делитель числа или само число?
@@troitskyvsevolod2194 комбинацию из делителей числа 16875 так, чтобы их было 8 и их произведение = 16875. 6 из них всегда 5×5×5×5×3×1, остальные два либо 1×9, либо 3×3.
Единиц избежать не получится
@@troitskyvsevolod2194 нужно получить число 16875, а оно равно (3^3)*(5^4), если в восьмизназном числе будут две девятки то произведение цифр этого числа уже будет делиться на (3^4), а 16875 не делится на (3^4) поэтому и произведение цифр этого числа не будет равным 16875
БВ, давайте разбирать не такую халяву, ведь вас смотрят работяги, которые хотят затащить олимпы, а не сдать ЕГЭ на 300
А ЕГЭ на 300 не работяги?
ахуенно
Терпеть не могу комбу, но выбора нет :(
Какая же жиза. Тоже не нравится комба(кроме графов)
@@user-cx3xb8dk2w комба прекарасна
Иван Поддубный ну фиг знает. Каждому своё
@@user-nm5ue3zf8i, особенно, когда за все время кроме бинома ничего не знал. И то бином ботал к всош по инфе.
@@user-cx3xb8dk2w как по мне, именно в комбинаторике можно встретить все основные разделы математики: линейная алгебра(рекуррентное соотношение чисел фибоначчи может быть представлено матрицей 2×2 и такую матрицу нужно быстро возводить в n-степень, а быстро это можно сделать в базисе собственных векторов, где она имеет диагональный вид), интегральное исчисление(ряды, интегралы), теория чисел, и еще много чего.
Кого считаешь умными людьми? Например, если человеку легко даётся математика, но он не умеет программировать. В каких сферах работают интеллектуалы и как стать одним из "избранных"
В толковом словаре напротив слова "позор" должна быть эмблема Роснано.
После разложения идут сложные и... ненужные... рассуждения.
Достаточно посмотреть на показатели степеней и понять, что они определяют 7... или 6 - одна пара троек дает 9-ку... остается одна или две единицы для дополнения до требуемых 8 знаков.
т.е.
либо 1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5
либо 1, 1, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 9
комбинации - надо выписывать.
Спасибо!
Хех, это же "числовая" комбинаторика. Эти задачи обычно не сильно сложные, их можно даже проверять на компьютере. А вот штуки типа "n прямых общего положения" убивают тех, кто долго не изучал такие задачи, сразу же.
Даааа.... Эти гробовые задачи по комбе про прямые и точки. Но их тоже можно научиться" решать. Например в книжке Прасолова" Задачи по планиметрии " есть глава, которая так и называется : системы точек и отрезков. Жаль, что все решают физтех но забывают про классические олимпиады: всерос, ммо, тургор