우리 아이도 흥미있어하고 고맙습니다. 질문이 있습니다. 선생님께서 수업 사용하신 수는 10의 배수에 가까운 수여서 말씀하신 방법을 적용하기 쉬운것 같습니다. 예를들어 998*998 말고 752*752 같은 계산은 선생님 말씀하신 방법으로는 더 복잡할거 같은데 어떤 다른 방법을 사용할 수 있을까요?
저렇게 제곱인 수는 a제곱=(a+b)(a-b)+b제곱으로 풀면 더 쉽다고 저도 유튜브보면서 알게됐는데 752의제곱=(750+2)제곱으로 보고 전개하면=750제곱+4x750+4가되는데 여기서 750을 또 구하려면 앞선 공식을 이용하면 750의제곱=(750+50)(750-50)+50의제곱= 800x700+2500=562500이되고 752의 제곱은750제곱+4x750+4이므로 대입하면 562500+3000+4=565504로 됩니다 단순하게 말하자면 일의자리가 붙어있으면 일의자리가 0이되게 그것을 떼어내서 +형태의 제곱으로 만드신후 일의자리 0인것을 계산하기 좋은형태의 수로 한번 더 거쳐가시면 될 것 같습니다 깨봉님은 아주 단순하게 가르쳐준부분이고 제가 말한방식은 (a+b)(c+d)일때 전개하는 방식 등 일부 중고등학교 수준의 과정이 포함되어있습니다
미적분을 이해하는데 가장좋은방법은 원의 면적을 구하는 것이다 ㆍ불변하는 그 무엇을 구하는것 (미분의 개념 ) 그리고 무한대에 가까운 작은것의 변하는 값들을 더해가는 합산하는것이 적분이다. ㆍ원의 둘레는 2파이다. 즉 2*3.14...., ( 무한대에 가까운 작은 반지름*2 * 3.14 )+ (좀더 큰 무한대에 까까운반지름*2*3.14.) +........ 이것들을 일렬로 세우면. 밑변이 반지름이고 높이가 반지름의 원둘레의 길이 즉 반지름*2*3.14.....인 직각삼각형이 된다.이 직각삼각형 면적는 1/2*반지름*반지름*2*3.14... 이므로 원의 면적은. 3.14*반지름*반지름이다. 즉. 2*3.14*r*dr
이건 진짜 맞는 말씀이세요. 제가 초딩때까지 수학 엄청 못했거든요. 선생님한테 혼도 많이 났어요. 시키는데로 안한다구요. 외우라는거 안외우고... 시키는 풀이대로 안풀고 마음대로 풀었거든요. 심지어 풀이과정없이 암산으로 푼경우도 있었고.... 머리속으로 푼걸 계산과정을 적기가 애매한 것들이 있어요. 특히 비례식 같은거... 굳이 다차방정식으로 풀만큼 어려운거 아니면 사실 비율로 단순 암산이 되는거라.... 뭐랄까 크기에 댜한 느낌이랄까... 중학교 1학년때도 그문제로 엄청 힘들었구요. 그런데 중학교 2학년부터 갑자기 수학이 재미 있어지더니... 남들은 이해 못하고 못푸는 문제도 너무 잘보이더라구요. 막 1문제 가지고 2~3시간 풀어 보기도 하고 일부러 어려운문제 찾아서 풀기도 했구요. 그때부터 성적이 진짜 수직상승으로 오르더라구요. 그리고 중3부터 그 이후로 수학시험에서 2개 이상 틀려본적이 없어요. 못푸는문제는 어쩌다 1개정도고 못풀어도 찍어서 맞출확률이 높았고.. 틀린건 대다수 단순 계산실수 였죠.
혹시 어렸을때 이런 생각 해본 사람 저뿐인가요? 구구단이요. 굳이 외울필요가 있을까? 하는 의문이요. 저 이거 초등학교 1학년때 애들이 구구단 전부 외우고 있는데 저만 안외워서 들었던 생각인데요.(부모님이 뭔가 공부 관련된걸 억지로 시킨 적이 없어서) 2단은 2씩 커지고 3단은 3씩 커지자나요? 그리고 잘보면 3단은 2단 더하기 1이고요. 4단은 2단 두번이고 5단은 2단 더하기 3단 6단은 3단 2배 7단은 3단 더하기 4단 8단은 4단 2배 9단은 10단 -1단 이더라구요. 그래서 저는 솔직히 학교에서 외우라고 해서 외우는 척만 하고 천천히 말하면서 속으로 계산했거든요. 물론 학교 생활하면서 하도 계산을 많이 하니 외워지기는 했죠.
@@HoYjune30 말 좀 예쁘게 합시다. 그리고 계속 옛날 사교육이 좋다고 말씀하시는 것 같은데 지금 대한민국 문제가 그거에요. 흔히 말하는 돌 넣는 주입식 교육이라고 하죠. 그러면서 점점 사고력이 떨어지고 1차원적 생각만 하게 되는 거예요. 근데 한국에서는 칭찬을 받고 있죠.
@@hitelim728 그정도의 수학 이론을 만들라는게 아니라 이해를 깊고 명확히해서 응용력을 기르라는 말씀인거죠. 깨봉님 수업의 핵심은요. 아주 복잡한 계산도 결국은 전부 사칙연산 안에 있으니까 사칙연산을 심도있게 이해하면 적분에도 응용을 할수 있다 이런 이야기인거에요.
조박사님의 강의영상 재밌게 시청하는 구독자이며 팬이기도 합니다. 내용이 흥미롭고 정말 좋아요 직관도 중요하고 이해하기 쉬운꼴로 비주얼하게 추상화해내고 생각과 연결해보는 경험이 소중하지요. 특히 수준에 맞는 책을 읽고 생각하고 연결짓는 것이 매우 중요한데요. 많은 사람들이 수학책을 얼마나 안 읽는지 강의영상 내용은 도서관서재에서도 얼마든지 접할 수 있고 스스로 이끌어 낼 수 있는데도 깨봉수학이라는 브랜드로 독창적이거나 창의적인것 처럼 포장하시는것에 불펀함을 느낍니다. 교육심리학적 시각에서 특히 몇초 이상 걸리면 안된다는 말씀이 얼마나 많은사람들에게 좌절과 무기력을 강화하는지 고려해주셨으면 좋겠습니다. 좋은 강의내용 늘 감사합니다~*
함부로 반말로 끄적이고 덧글의 내용을 미뤄 짐작할 때 그 사람의 수준을 추정하는건 어렵지 않습니다. 글로 이해하지 못한다는건 문해력의 부족이고 근접발달영역 접근에 필요한 지도가 필요하다는 의미입니다. 그것은 해당 학년의 수준의글을 제대로 읽고 이해할 수 없다는것이죠. 그래서 글이 아닌 말로서 이해할 수 있도록 하는것이 교수법입니다. 모든것을 알려주고 이해시키는 교수법은 교수자가 배울 수 있는 기회를 박탈하는겁니다 손흥민의 아무리 기가막힌 시범을 구경해봐야 본인이 직접 그 모델링에 참여와 사고하지 않으면 본인의 발전은 안드로메다로 멀어집니다 그래서 개념의 연결을 이끌어내는 질문으로 교수자의 사고로 이어지지 않는다면 결국 강의에 끌려다니는 노예가되는것입니다 입시 정도의 수학수준에서 창의성은 없으며 따라서 독창적인 강의도 존재할 수 없습니다
@@개교수 ㅋㅋㅋ 뭔 넷상에서 반말 운운하고 있어. 인터넷 특성을 이해하지 못한 씹선비의 몸부림이지ㅎㅎ 본인이 그렇다고해서 남까지 그러길 바라는건 욕심이고 우매한 생각이야. 니 말의 오류는 모든 사람이 같은 수준의 이해력과 응용력으로 이 영상과 같은 사고를 할 수 있다는 가정에서 출발한다. 이게 왜 불가능한지에 대해선 말 안해도 알겠지ㅎ 공교육도 아닌 사교육에서, 교수법? 강의가 필요한 사람은 이용하면 되는 것이고 스스로 할 수 있는 사람은 이용하지 않으면 되는 것이다. 뭐 스스로 생각할 수 있는 기회를 박탈하는 행위라는 둥 누군가에겐 필요한 강의들을 지극히 주관적인 입장에서 모든 사람들한테 적용시키는 것이 엘리트주의적 사고이다. 또한, 어디까지가 강의의 범위이고 어디까지가 사고의 범위인지 나누려 하는 것도 어리석다. 너의 댓글로 미루어보아 너는 지만 아는 이기적 또는 개인적인 성향의 사회 부적응자일 가능성이 농후하다ㅎㅎ 여물고 있으면 중간이라도 갈텐데 참 안타까운 일이다.
이런원리위주 수학을 초딩부터 반드시 배워야 한다.... 내가 수학을 못한게 아니라 이해를 못해서 안했던 거구나 ? 나름 원리를 찾을려고 선생님께 물어본적 있는데 공식안외우고 꾀 부린다고 혼난적도 있다 /참고서나 정석책에는 아무 답도 없었다. 그이후 대충 찍어서 낙제만 면했던 기억이. 암기과목은 거의 만점에 가까운데 이제 보니 외운게 아니라 이해했던 거다..
integral log x = x log x - x 라고 외워서 다녔는데, 전혀 아니네요. -_-;;; 15:28 부터 상당히 충격받았습니다. 15:35의 영상 오른쪽 아래에 나오는 e^x 그래프 이해했습니다. y=x에 대칭인 함수인 e^x와 log x 성질때문에 e^x의 y 값 즉 높이가 적분값이면, log x 의 수평높이가 적분값이 된다는 거죠. log x를 y=x에 대칭이동해놓으면 log x의 수평높이가 수직높이로 바뀌면서 e^x가 되기때문에, 그리고 e^x의 적분값은 e^x 그대로, 그림에서 높이 t. 엄청 충격적이네요.
안녕하세요? 수학원장님들께 질문좀 드리고 싶습니다. 제가 영어지만 수학에 관심이 좀 남아 있습니다. 일반적으로 미분은 순간 변화율이라고 말하는데요, 영상을 순간순간 장면을 캡쳐하는 것이나 오랜 세월동안 형성된 퇴적암이나 나무의 나이테 등을 한겹한겹 떼어내는 것도 광의의 미분적 개념에 속한다고 말할 수 있을까요? 또 반대로 각각의 scene을 모아 영상으로 만드는 일, 퇴적층을 한겹한겹 쌓는 일, 나무테가 해가 갈수록 형성되는 것도 일종의 광의의 적분 개념에 속한다고 말할 수 있을까요? 고등학교 교과서 범주에 제한 하지 않고요.
방법을 외우지 말고 왜 저렇게 할까를 생각해보세요. 왜 굳이 998을 1000-2로 바꿀까... 그럼 9x5에서 계산 하기 귀찮은 수가 9일까요 5일까요? 9겠죠. 그걸 10-1로 바꾸면 되죠. 5도 귀찮다? 그럼 10/2로 바꾸면 되죠. 그럼 (10-1)(10)/2겠네여. 90/2= 45 구요. 그런데 굳이 쉬운 5를 10으로 바꿀 만큼 10-1이 어려운건 아니니까 그냥 5로 놓고 계산해도 되는거죠. 만일 999x5였다면 당연히 (1000-1)x10/2로 할거 같긴하네요.
수학공부하면서 곱셈을 인수분해원리로 적극적으로 써먹는 계산은 많지 않습니다.. 26*57 = 84*53= 수학은 놀이가 아님니다. 과거수학 지식을 답습함으로 수학적 창의성, 논리적 사고력등을 기를 뿐이죠 위 방법처럼 997*982= 계산해 보세요 됩니까? 머리 쥐납니다.... 적극적으로 써먹을 수 없습니다... 좋은 정보 공부되는 강의도 있지만 글쎄요...
@@이형곤-r7c 26*57은 57을 26번 더하는데 25번만 더합니다. 그러니 25번 더한 것에 57을 나중에 더해주면 되구요. 25를 57번 더하는 건... (25가 나오면 4를 생각해야합니다.) 57은 4*14+1이 되구요. 25*(4*14+1) = 1425 가 됩니다. 앞에 57 더해줘야 하죠. 그럼 1482 가 됩니다. 이걸 글로 썼는데, 조금 집중력 발휘하면 머리셈으로도 됩니다. 84*53은 50을 84번 더하는 걸로 하면 되겠네요. 84를 3번 더하는 것을 뺐으니... 이건 252를 나중에 더해주고...(이 부분은 깨봉 방법은 아니지만 머릿셈으로 한 거구요.) 그럼 84*50은 2*42*50 그럼 4200이 되네요. 여기에 252을 더하면 4452 곱셈을 인수분해 원리로 하려면 십의 거듭제곱이 되는 수들을 찾는게 좋겠죠. 그렇게 해서 쉽게 되는 식이 있고, 인수분해를 해서 구하는 거랑 기존의 받아올림 있는식이랑 비슷한 시간이 걸리는 식도 있고, 혹은 훨씬 더 복잡하고 길게 되는 식도 있을 겁니다. 중요한 것은 이렇게 곱셈을 인수분해 원리로 적용해보는 연습을 함으로써(놀이를 통해) 수 감각이 길러진다는 거예요. 이렇게 해 보는 연습을 함으로써 실력이 늘어요.
저는 60대 중반의 취준생인데 기계설치유지관리 및 전기관련 자격증 취득을 하려고 공부를 시작했습니다만 수학이란 높은 벽이 가로 막고 있어서 수학의 벽을 깨부시려고 합니다. 우연히 선생님의 "깨봉직강 1편"을 보면서 신기하기도 하거니와 수학을 파헤치겠다는 전투력이 생깁니다. 특히 선생님께서 초등학교 문제를 잘 풀면 미적분까지 길이 보인는 말씀이 더욱 희망적입니다. 저도 완전한 수포자였기에 계산문제만 보면 지레 포기부터 하는 그야말로 수포잡니다. 선생님 수학을 초등 기초부터 다시 공부하려면 어떻게 해야 하는지 길을 열어주시면 감사하겠습니다.
초등학교 때 더하기 잘 하는 것보다 수학에서 쓰이는 여러기호들의 의미를 제대로 설명 안해주는 교사들이 그냥 인테그랄~~ 어쩌고 하는게 문제 수학은 전세계 사람들이 통용하기 위해 각자 언어가 다르니 약속된 언어인 기호를 쓴 학문인데 그 기호를 이해못함이 문제. 화학기호를 모르고 화학식 배우는것과 같음 이 선생님께 배운 제자들은 좋겠네.
저 초딩때부터 중1때까지 수학 항상 만점 받았는데 중1때 수학선생님이 제가 만든 공식들로 푼다고 교과서나 참고서에 적힌 공식으로 풀라고 강요하시더라고요. 그래서 제가 만든 공식이 더 빠르고 효율적인데 교과서나 참고서 공식이 더 나은 점이 있으면 알려주세요? 라고 말했더니 바로 귀싸대기 열대 왕복 맞고 밤 8시까지 학교에 무릎 꿇고 손들고 있다가 집으로 갔습니다. 이후에도 교과서에 나온 푸는 공식들 그대로 깜지를 공책 몇권을 쓰게 하시더라고요. 이후 진저리 나서 수학 포기했죠. 수능때도 수학빼고 나머지 전과목 두문제 틀림. 이후 다행히 인생은 잘 풀렸지만 그때 수학선생님을 저주합니다. 왜 교과서에 있는 공식대로 푸는게 더 나은지 간단한 설명이라도 해주셨으면 저주 안할텐데. . .암튼 스승이 어떤 사람인지도 정말 중요합니다.
제곱(+)은 => 면적!! --- 저 2차 이상 그래드들은 면적의 변화(교점)점들을 주욱 그은 선이니..... 그래프 선위의 임의의 점은 당연히 면적이 되는 게 아닌가요??? 이걸보다가 든 생각입니다 ^^ 50대 수포자. 중 3 이후 수학 문제를 단 1문제도 안풀어본 50대. 다시 수학공부중이고 현재초 5 수단학 공부중 ㅎ
저희 아들이 두자리수와 두자리수 곱셈을 암기로 하길래 신기해했는데 아들과 저의 차이를 영상을 보고 깨달았어요. 저는 여러수를 올림으로 복잡하게 계산하고 아들은 교수님 말씀처럼 생각해서 암산으로 말하네요. 좀 더 크면 교수님 영상 꾸준히 보여줘야겠어요. 아직 초등이라서 영상 다 이해 못하는것이 아쉽. 저희 아이 초1~2때 더하기 빼기 계산도 교수님처럼 하길래 희한하게하네.. 라고 생각했는데 제가 생각 폭이 더 좁았던거네요. 꾸준히 영상 시청하겠습니다!!
이 학습방법은 훌륭하나 공교육 방식과(과거) 차이가 있어 학교 수업과 나의 학습 방법 차이로 많은 혼란이 옵니다. 과거(40년전) 대학 공부를 단과 수업(영어)를 들넜는데 강사가 변형생성문법을 가르쳐 외우지 않고 학습하며 이해가 빨랐는데 시험문제에 적용하려 할 때 강사의 예시처럼 단순하지 않은 문제일 경우 혼란스럽고 나의 결정에 확신이 없어 힘들었습니다. 시험이 아닌 준비된 가르키는 행위와 심리적 상태는 다를 수있음. 우리나라-당시- 전통문법은 외우는 형식과 적응하는데 많은 시행착오가 필요했음… 좋은 강의지만 내것으로 만들어야 한다. 특히 시험문제를 앞에둔 수험생이 저런 계산을 할 경우 자기 확신이 들 만큼 많은 반복학습이 선행되어야 한다.
어렸을 때 주산,암산 열심히 해서 전국1등도 했는데, 오히려 배우지 않았어야.. 문제를 다 각도로 바라보는 능력이 중요하지, 단순 산술계산을 빨리하는 것은 중요하지 않은 시대니까요. 이 영상을 보고 빨리 푸는 , 쉽게 푸는 방식을 배웠다고 생각하는 분이 있다면, 결국 또 하나의 단순,암기로 돌아가는 겁니다. 늦게 풀어도 다양한 방식을 생각해 보자는게 영상의 목적인거 같습니다.
![[미적분 꿰뚫기] LOG의 적분 해결 방법!](http://i.ytimg.com/vi/y8fFtobtq3A/mqdefault.jpg)
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![[깨봉직강 3편]초등학생도 이렇게 배우면 등비수열 공식없이 5초만에 끝!](/img/n.gif)
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고등학교 수학 상에서 '직선과 점 사이의 거리' 를 구하는 공식을 유도하기 어려워서
1 원래 방법보다 더 쉽게 공식을 유도하는 방법을 알고 싶고
2 인공지능은 한 점과 직선의 방정식이 주어졌을 때 그 거리를 어떻게 구하는지 궁금합니다.
ㅁㅁㅁ
ㅇ느,
답답해서 선생님께 여쭤봅니다
60cm x 20cm 벽돌 몇개가 있어야 1제곱미터가 되나요?
꼭 알려주시면 감사합니다,18sqm 벽돌이 필요한데 계산이 안돼요 ㅜㅜㅜ
여러분들 어짜피 이 새ㅐㅐㅐ끼 강의 들어도 대학좋은데 못가여ㅛ......
그냥 편법 꼼수나 가르치고
거짓기만선동해서
돈 꼴아박히게 하려는 새ㅐㅐㅐ끼에요
이 시간에 그냥 수학의 정석 한문제나 더풀어라 씨ㅣㅣ발ㄹ럼들아
40대 딸아이 아빠입니다. 강의가 너무 너무 즐겁습니다.
어릴때 무작성 했던 괴로웠던 수학이 새롭고 즐겁게 느껴지네요
앞으로도 잼있는 강의 부탁드려요!! ^^
감사합니다.
여러분들 어짜피 이 새ㅐㅐㅐ끼 강의 들어도 대학좋은데 못가여ㅛ......
그냥 편법 꼼수나 가르치고
거짓기만선동해서
돈 꼴아박히게 하려는 새ㅐㅐㅐ끼에요
이 시간에 그냥 수학의 정석 한문제나 더풀어라 씨ㅣㅣ발ㄹ럼들아
중학교 때 포기했던 수학을 지금 마흔이 넘어서 재밌게 보고 있다니............... 감사합니다
재미만 있는거지 지금 문제집 들고 소금물 문제 풀어봐요 또 안할거임 ㅋㅋ
@@HoYjune30 그죠 ㅋ
전 60을 바라보는데, 어느날 갑자기 적분이 궁금해지더라구요. 열차함수때부터 수포했었는데, 깨봉님 알게됐으니 재밌게 볼께요.
전 60대 후반인데요.
수학이 뭐지라는 생각에
우연이 보게되었네요.
참 재미있습니다. 감사.
저도요 ㅋ
강의내내 감탄의 연속입니다. 수학천재들을
수포자로 내몰아서 생각하지않게 만든 시스템에 피해를본게 너무많았는데 지금은 수학재미에 빠져듭니다.❤
여러분들 어짜피 이 새ㅐㅐㅐ끼 강의 들어도 대학좋은데 못가여ㅛ......
그냥 편법 꼼수나 가르치고
거짓기만선동해서
돈 꼴아박히게 하려는 새ㅐㅐㅐ끼에요
이 시간에 그냥 수학의 정석 한문제나 더풀어라 씨ㅣㅣ발ㄹ럼들아
진짜 그 많은 강의 보면서도,, 옛날과 같은 방식으로 가르키는거 보고도 수학에는 재능이 없다고 생각 했는데요, 깨봉 수학보고 수학이 다시 재미 있어짐..ㅋㅋ
중요한 원리는 단순하고 간단한 것이라는 의미...
교수님 멋지십니다.
존경 스럽습니다.
깨봉쌤 원리를 깨치게 하니
수포자를 수천자로 순간이동ㅎㅎ
존경과 사랑을 보냅니다 깨봉~~❤❤❤
스승의 은혜는 한이 없다더니....
항상 감사합니다❤
대단하시네 박사님은 어떻게 그런 생각으로 문제를 풀수 있는비결 ? 배워서인지?아니면 처움부터 생각한 창의성인지? 감탄
2023수능수학을 모두 깨봉수학으로
풀어주세요.
그것 하면 모든 학생들이 깨봉수학 배웁니다
그게 안됨.. 딱 몇가지만 저렇게 되는거임..인도수학 같은거지..
55x4=220 일의 자리 곱해서
100의자리와 1의자리에 쓰고,
그걸 더해서 십의자리에 쓰면
답이 나오는데, 55,66,77등 같은 수를
곱하기 할때만 쓸수있는 그런 수학임, 딱 거기까지임
선생님이랑 공부했으면 수학이 훨씬 더 입체적이었을 것 같아요 😁
그러면더빨리수포했겠지
새로운 눈을 장착할 수 있게 해주셔서 감사합니다 ^^
역시 깨봉
박사님 너무 좋음. 완전 개척자, 선구자, 선각자
옛다 댓글...... 이 아니구요 ㅎㅎ 대안학교에서 중등 학생 대상으로 수학을 재미있게 가르치려고 깨봉 보면서 열심히 연구 중입니다. 늘 감사드려요.
우연히 떠서 봤는데 대박수학입니다.
진짜 이런 원리 진작 배웠으면 학창시절 수학 재밌었겠어요.
다시 수학 하고 싶어집니다.
우리 아이도 흥미있어하고 고맙습니다.
질문이 있습니다.
선생님께서 수업 사용하신 수는 10의 배수에 가까운 수여서 말씀하신 방법을 적용하기 쉬운것 같습니다.
예를들어 998*998 말고 752*752 같은 계산은 선생님 말씀하신 방법으로는 더 복잡할거 같은데
어떤 다른 방법을 사용할 수 있을까요?
인간이 십진법을 사용하기 때문에 그런 계산들이 편하게 느껴지는 것일 겁니다. 그렇기 때문에 그런 계산도 (750+2)^2로 풀어낸 다음 750이 1000의 3/4인 점을 이용하면 더 쉽게 나올 것 같네요
저렇게 제곱인 수는 a제곱=(a+b)(a-b)+b제곱으로 풀면 더 쉽다고 저도 유튜브보면서 알게됐는데 752의제곱=(750+2)제곱으로 보고 전개하면=750제곱+4x750+4가되는데 여기서 750을 또 구하려면
앞선 공식을 이용하면 750의제곱=(750+50)(750-50)+50의제곱= 800x700+2500=562500이되고 752의 제곱은750제곱+4x750+4이므로 대입하면 562500+3000+4=565504로 됩니다
단순하게 말하자면 일의자리가 붙어있으면 일의자리가 0이되게 그것을 떼어내서 +형태의 제곱으로 만드신후 일의자리 0인것을 계산하기 좋은형태의 수로 한번 더 거쳐가시면 될 것 같습니다
깨봉님은 아주 단순하게 가르쳐준부분이고 제가 말한방식은 (a+b)(c+d)일때 전개하는 방식 등 일부 중고등학교 수준의 과정이 포함되어있습니다
66세 30년 + 차 캐나다 이민자입니다. 한국에서 학교다닐 때 내가 진짜 머리가 나빠서 수학을 못했던건지 확인해보려고 강의를 듣는 중입니다. 억울함을 금할 수 없습니다. 유학 후 한국에서 예술강의도 했었는데 말입니다. 교수님 강의듣고 수학공부 다시합니다.
여러분들 어짜피 이 새ㅐㅐㅐ끼 강의 들어도 대학좋은데 못가여ㅛ......
그냥 편법 꼼수나 가르치고
거짓기만선동해서
돈 꼴아박히게 하려는 새ㅐㅐㅐ끼에요
이 시간에 그냥 수학의 정석 한문제나 더풀어라 씨ㅣㅣ발ㄹ럼들아
진짜 존경스럽다는 말 이외엔 할 말이 없습니다. 진즉에 교수님 같은 분을 뵈었다면 수학이 무엇보다도 재밌었을 겁니다.
아~ 너무 재밌어요~ 미분편도 빨리 올려주세요~
왜 이제서야 나오신건지 저 학교다닐때 나오셨다면 수포자 안될 수 있었는데요. ㅜㅜ
완전 신세계~~~
곱셈은 인수분해 (97+3)(97-3)을 그림으로 그린거네요~~ 많은 사람들이 계산만 하지 도형으로 생각하지 못하는것 같아요. 심지어 책에 나와서 보고도 연관된 사고는 안하는듯 해요. 깨봉수학은 깊게 사고하는 중요성을 키워주어서 좋습니다
박사님 그렇게 하면 안돼요
하시지만 우린 초등때 그렇게배웠습니다
이제 중년이되어 박사님강의를 들으니 그때내가왜 수포자가 되었나하고 되돌아봅니다
박사님같은 교사들이 강단에서야됩니다
그렇게 교육을 개혁해주십시요 ~^
이런분이 제스승님이였다면 저도 수포자는 아니였을텐데. 이제라도 배워서 딸래미한테 알려주고싶네요.
와~~. dx의 의미가 도대체 왜 하는지 몰랐는데, 근 40여년만에 그 의미를 알았네요.끄집어낸 직사각형 x를 d하라는예기구만요 . 로그도~ 개봉선생님 박수요.짝짝짝~
미적분을 이해하는데 가장좋은방법은 원의 면적을 구하는 것이다 ㆍ불변하는 그 무엇을 구하는것 (미분의 개념 ) 그리고 무한대에 가까운 작은것의 변하는 값들을 더해가는 합산하는것이 적분이다. ㆍ원의 둘레는 2파이다. 즉 2*3.14...., ( 무한대에 가까운 작은 반지름*2 * 3.14 )+ (좀더 큰 무한대에 까까운반지름*2*3.14.) +........ 이것들을 일렬로 세우면. 밑변이 반지름이고 높이가 반지름의 원둘레의 길이 즉 반지름*2*3.14.....인 직각삼각형이 된다.이 직각삼각형 면적는 1/2*반지름*반지름*2*3.14... 이므로 원의 면적은. 3.14*반지름*반지름이다. 즉. 2*3.14*r*dr
우리 딸이 만5세대 곱하기 풀었어요 이미지로 푸는거 흉내서 설명해줬더니 쉬워하고 재밌어했어요 ㅎㅎ
대한민국의 수학교재를 조박사님책으로 다 바꿔야 합니다.
그렇게 된다면 최소 100년 이상은 다른나라 보다 앞서 갈거 같아요
진짜 그러면 한국 모든 사람 다 수학 천재 되겠네
찬성합니다 👍
교제 아니고 교재
@@jcfp2006 감사합니다.
쉽게 가르쳐 줄려고 노력하는게 느껴지네요 잘 보고 갑니다
좋아요 누르고 미분편도 기다립니다❤
머리란게 있더라고요. 우리 애한테 박사님처럼 바로 설명하면 이해를 못해요.
근데 단순계산하는 문제를 며칠동안 계속 풀게 한 후 박사님처럼 설명하면 어느정도 이해를 하더군요.
맞아요 이 내용들이 우리가 들으면 재밌는건 아는내용들이라 그런것임 .
대단합니다
정말... 대단하시네요^^ 저도 수학 잘하는데... 보는 시야가 틀림... 깨닫는게 많네요^^
진짜 간단한 사칙연산도 제대로 이해하는게 어릴때부터 습관되면 잘하게 될듯
이건 진짜 맞는 말씀이세요.
제가 초딩때까지 수학 엄청 못했거든요.
선생님한테 혼도 많이 났어요. 시키는데로 안한다구요.
외우라는거 안외우고... 시키는 풀이대로 안풀고 마음대로 풀었거든요.
심지어 풀이과정없이 암산으로 푼경우도 있었고.... 머리속으로 푼걸 계산과정을 적기가 애매한 것들이 있어요. 특히 비례식 같은거... 굳이 다차방정식으로 풀만큼 어려운거 아니면 사실 비율로 단순 암산이 되는거라.... 뭐랄까 크기에 댜한 느낌이랄까...
중학교 1학년때도 그문제로 엄청 힘들었구요.
그런데 중학교 2학년부터 갑자기 수학이 재미 있어지더니...
남들은 이해 못하고 못푸는 문제도 너무 잘보이더라구요.
막 1문제 가지고 2~3시간 풀어 보기도 하고
일부러 어려운문제 찾아서 풀기도 했구요.
그때부터
성적이 진짜 수직상승으로 오르더라구요.
그리고 중3부터 그 이후로 수학시험에서 2개 이상 틀려본적이 없어요. 못푸는문제는 어쩌다 1개정도고 못풀어도 찍어서 맞출확률이 높았고.. 틀린건 대다수 단순 계산실수 였죠.
사칙연산 영상 올려주시면 좋을 것 같아요. 가로 안 부터 계산~이라는데 왜 그래야 하는지에 대해서는 이해가 부족한듯
@@이민정-d7m 그건 괄호를 먼저 하자고 약속한거니까요 ㅋㅋ
@@이민정-d7m 가로가 아니라 괄호고요, 수학적 약속입니다. 강사가 그런걸 완벽히 이해시켜주지 않아서 그쪽이 수학 못하는게 아니에요
@@이민정-d7m ㅡ.ㅡ..............심각한데...
유튜브 덕에 세상 참 좋아진 것을 실감합니다.
혹시 어렸을때 이런 생각 해본 사람 저뿐인가요?
구구단이요.
굳이 외울필요가 있을까? 하는 의문이요.
저 이거 초등학교 1학년때 애들이 구구단 전부 외우고 있는데 저만 안외워서 들었던 생각인데요.(부모님이 뭔가 공부 관련된걸 억지로 시킨 적이 없어서)
2단은 2씩 커지고 3단은 3씩 커지자나요?
그리고 잘보면 3단은 2단 더하기 1이고요.
4단은 2단 두번이고
5단은 2단 더하기 3단
6단은 3단 2배
7단은 3단 더하기 4단
8단은 4단 2배
9단은 10단 -1단 이더라구요.
그래서 저는 솔직히 학교에서 외우라고 해서
외우는 척만 하고 천천히 말하면서 속으로 계산했거든요.
물론 학교 생활하면서 하도 계산을 많이 하니 외워지기는 했죠.
이런 의구심이야 말로 수학적으로 성장하는 계기가 아닐까 다커서 생각들더라구요.
그런데 구구단 무작정 외우라고만 하지 이런 규칙같은거 설명해주는 사람 없자나요.
저 같은 경우에는 집에 벽에 붙어 있던 구구단이 숙자가 아니라 과일로 되어 있어서 규칙이 보였던거 같아요.
아 심지어 5단은 10단 나누기2
7단은 8단 - 1단이네요.
구구단 의미를 모르는 사람이 있나요? 그냥 하다보니 외워진거죠 설마 아직도 9×5를 10단에서 빼고 이러고 있진않죠?
@@월하미인-z1m ㅋㅋㅋ 말이 되는 소리를 일부러 외우지 않았다는 이야기죠. 그냥 그렇게 하다보니 결국 외워졌지만 2일은2 224 이런식으로 외운적이 없다는거죠.
@@월하미인-z1m 흠 그런데 그 당연한걸 기반으로 999×499같은걸 응용할수도 있어지는거죠.
50살이 넘은 아줌마도 수학놀이처럼 즐겨 보게되네요. 어릴땐 이해두 못하면서 문제만 풀다 뭘 배웠는지도 몰랐네요....
매일 매일 똑똑해지는거 같아요.
@@피-d8t 개념이 휘발 되는 만큼 사고력도 날아가나요? 피님은 축적 되는 지식 만큼만 똑똑 하신가 봐요. 다이소에 5천원짜리 usb 저장장치보다도 못하시네요.
어머님 너무 멋지세요. 한마디 남기신 말씀에서 여러가지 마음가짐을 배우고 갑니다.
여담으로 인터넷 상에 무분별한 문장들에 부디 상처 받지 않으시길 바랍니다. 대부분의 댓글은 누군가 읽고 듣기를 바라기보단 그냥 자기 생각의 외침 정도인 것 같더라고요.
@@김상연-n8x 사고력 그거 매일매일 안쓰면 날라감 근육 같은거임
모두 말을 이쁘게 합시데이
@@피-d8t 말좀 예쁘게 해. 천박하다 진짜
알고리즘에 이끌려 왔지만, 모든 일을 쉽게 보시는 것에 감탄했습니다. 감사합니다!
선생님 강의 잘 들었습니다 애들도 저처럼수포자 되지않길바라며 열심히 배우겠습니다~~^^
초등학교 교육의 중요성도 깨닫게 되고 쉽게 수학을 접근하는 방법을 알 수 있게 되는 것 같아요!! 좋은 영상 감사합니다!!😃😃
여러분들 어짜피 이 새ㅐㅐㅐ끼 강의 들어도 대학좋은데 못가여ㅛ......
그냥 편법 꼼수나 가르치고
거짓기만선동해서
돈 꼴아박히게 하려는 새ㅐㅐㅐ끼에요
이 시간에 그냥 수학의 정석 한문제나 더풀어라 씨ㅣㅣ발ㄹ럼들아
마흔 넘어서도 보니 재미지내요. 감사합니다. 주변에 널리 알리고 있습니다.
ㅋㅋㅋㅋ 그러게요. 애 키우면서 보니 정말 재밌는 수학이었네요
선생님, 처음 1강부터 보려면 어디로 들어가야 볼 수 있나요? 좀 알려주세요
0과 1에서부터 시작되는 체계적인 성인 커리큘럼을 계발하시면 수요가 많을 것 같습니다.
이런 강의는 선생님들이 더 많이 봐야 할것 같은데..
야매방법 위주로 갈치는데요..
수포자가 들으면 그럴듯 하겠네요
조또 도움 안돼는디 ㅋㅋㅋㅋ
일단 여기 3개 댓글만 봐도 우리나라 교육이 왜 망했는지 알 수 있다
@@불곰뚝배기 덕분에 사교육은 흥해서 잘먹고 잘사는중임
@@준범-m4x 알림떠서 찾아왔냐? 계속 씨부려봐라
와 수학 잘하는 사람은 이런느낌이구나
학교에선 왜 이런걸 안알려줬을까
나 수포자였는데 좀더 일찍알았다면...
안녕하세요 항상 잘 보고 있습니다 박사님 수학올림피아드 문제도 다뤄주실 수 있으신가요?
어려서 이렇게 수학을 풀었다가 샘들께 무지 혼났었죠. 그리곤 나도 그샘들 처럼 하게 됐고 결국 공부는 하기 싫은 게 됐어요.
칭챤을 해줘야지 왜.. 안타깝네요.
@@꿀맛-g7q 요령만 핀다고 혼났습죠.
뻥치고 있네 진짜 이런개념으로 이정도로 풀었으면 다 칭찬해줚을걸??
@@HoYjune30 말 좀 예쁘게 합시다. 그리고 계속 옛날 사교육이 좋다고 말씀하시는 것 같은데 지금 대한민국 문제가 그거에요. 흔히 말하는 돌 넣는
주입식 교육이라고 하죠. 그러면서 점점 사고력이 떨어지고 1차원적 생각만 하게 되는 거예요. 근데 한국에서는 칭찬을 받고 있죠.
@@박미루-b8v 요즘 교육이 무슨 주입식입니까... 제발 요즘 모의고사 문제 한번은 쳐다 보고 얘기하세요 공식 암기만으로는 문제 못 풉니다
수학전공자들도 감탄하고 갑니다......
사고력 기르는데 상당히 도움될거 같네요. 정규과정도 중요하지만 초반 선행학습같은게 이런부분에서 이해하고 들어가면 좋긴할듯요 ㅋㅋ
미국 수학교육 겨냥 영어 버전을 만들면 어떨까요?
통계학공부하면서 많은 도움이 됩니다😊
참 스승이십니다.
11:24 진짜 완전 동의요 ㅠㅠ. 학교에서 가르쳐준 방법대로만 풀라고 하고, 서술형도 창의적으로 풀면 풀이가 틀렸다고 틀렸다고 매기는 시절이 있었어요 ㅠㅜ 선행방지를 위해서라는둥 공교육에서 배운것만 유효하다는둥... 사교육방지 어쩌구, 전교조 어쩌구...
수학은 창의력이 아님. 있는 수학을 빨리 이해하는 건 창의력 되지만 수학 자체는 창의력으로 못만듬 (들은 내용). 수학을 만드는 건 오일러 수준이어야^^
@@hitelim728 그정도의 수학 이론을 만들라는게 아니라 이해를 깊고 명확히해서
응용력을 기르라는 말씀인거죠. 깨봉님 수업의 핵심은요. 아주 복잡한 계산도 결국은 전부 사칙연산 안에 있으니까
사칙연산을 심도있게 이해하면 적분에도 응용을 할수 있다 이런 이야기인거에요.
@@hitelim728 수학은 진짜 이해력하고 창의력이 반반인 학문이에요. 수학에서 창의력은 엄청 중요한 부분입니다.
이게 제 생각인데요. 우리나라 공부요. 너무 성적위주여서 그런거 아닌가 하는 생각이 드네요.
@@hitelim728 창의력을 너무 좁게 생각하시는 듯 ...
최고입니다. 수학 다시 배워야 겠어요! 감사합니다.
조박사님의 강의영상 재밌게 시청하는
구독자이며 팬이기도 합니다.
내용이 흥미롭고 정말 좋아요
직관도 중요하고 이해하기 쉬운꼴로
비주얼하게 추상화해내고
생각과 연결해보는 경험이 소중하지요.
특히 수준에 맞는 책을 읽고 생각하고
연결짓는 것이 매우 중요한데요.
많은 사람들이 수학책을 얼마나 안 읽는지
강의영상 내용은 도서관서재에서도 얼마든지
접할 수 있고 스스로 이끌어 낼 수 있는데도
깨봉수학이라는 브랜드로
독창적이거나 창의적인것 처럼
포장하시는것에 불펀함을 느낍니다.
교육심리학적 시각에서
특히 몇초 이상 걸리면 안된다는 말씀이
얼마나 많은사람들에게 좌절과 무기력을
강화하는지 고려해주셨으면 좋겠습니다.
좋은 강의내용 늘 감사합니다~*
책에 있는 내용이라도 처음 접한 사람이 혼자 읽고 이해하기까지 어려운 부분을 쉽게 설명해주시잖니 . 이것만으로도 깨봉은 혁신이다
함부로 반말로 끄적이고
덧글의 내용을 미뤄 짐작할 때
그 사람의 수준을 추정하는건
어렵지 않습니다.
글로 이해하지 못한다는건
문해력의 부족이고
근접발달영역 접근에 필요한
지도가 필요하다는 의미입니다.
그것은 해당 학년의 수준의글을
제대로 읽고 이해할 수 없다는것이죠.
그래서 글이 아닌 말로서
이해할 수 있도록 하는것이
교수법입니다.
모든것을 알려주고 이해시키는 교수법은
교수자가 배울 수 있는 기회를 박탈하는겁니다
손흥민의 아무리 기가막힌 시범을 구경해봐야
본인이 직접 그 모델링에 참여와 사고하지 않으면
본인의 발전은 안드로메다로 멀어집니다
그래서 개념의 연결을 이끌어내는 질문으로
교수자의 사고로 이어지지 않는다면
결국 강의에 끌려다니는 노예가되는것입니다
입시 정도의 수학수준에서
창의성은 없으며 따라서
독창적인 강의도 존재할 수 없습니다
@@개교수 ㅋㅋㅋ 뭔 넷상에서 반말 운운하고 있어. 인터넷 특성을 이해하지 못한 씹선비의 몸부림이지ㅎㅎ 본인이 그렇다고해서 남까지 그러길 바라는건 욕심이고 우매한 생각이야.
니 말의 오류는 모든 사람이 같은 수준의 이해력과 응용력으로 이 영상과 같은 사고를 할 수 있다는 가정에서 출발한다. 이게 왜 불가능한지에 대해선 말 안해도 알겠지ㅎ
공교육도 아닌 사교육에서, 교수법? 강의가 필요한 사람은 이용하면 되는 것이고 스스로 할 수 있는 사람은 이용하지 않으면 되는 것이다. 뭐 스스로 생각할 수 있는 기회를 박탈하는 행위라는 둥 누군가에겐 필요한 강의들을 지극히 주관적인 입장에서 모든 사람들한테 적용시키는 것이 엘리트주의적 사고이다. 또한, 어디까지가 강의의 범위이고 어디까지가 사고의 범위인지 나누려 하는 것도 어리석다.
너의 댓글로 미루어보아 너는 지만 아는 이기적 또는 개인적인 성향의 사회 부적응자일 가능성이 농후하다ㅎㅎ 여물고 있으면 중간이라도 갈텐데 참 안타까운 일이다.
영상 감사합니다. 초등학생을 위한 영상은 없을 까요?
초등학생때 연산을 위와 같은 방식으로 해야 한다고 말씀하시는데 이 채널내에는 없는 것 같아요. 제 못 찾는 걸까요?
보수개념을 이용한 솔루션이 기계적 계산을 바탕으로 도출된 사고방식이 아닐까요!??
만약 기계적 계산과정의 학습없이 보수개념을 이용한 해결이 이루어질수 없다면 기계적 계산과정의 학습이 없어서는 안되겠죠
수학 콘서트 많이 해주세요
이상한 말을 꼬아놓는 토크콘서트보다 나라발전에 기여하시는겁니다
영상 올려주셔서 감사합니다
이런원리위주 수학을 초딩부터 반드시 배워야 한다.... 내가 수학을 못한게 아니라 이해를 못해서 안했던 거구나 ? 나름 원리를 찾을려고 선생님께 물어본적 있는데 공식안외우고 꾀 부린다고 혼난적도 있다 /참고서나 정석책에는 아무 답도 없었다. 그이후 대충 찍어서 낙제만 면했던 기억이. 암기과목은 거의 만점에 가까운데 이제 보니 외운게 아니라 이해했던 거다..
integral log x = x log x - x 라고 외워서 다녔는데, 전혀 아니네요. -_-;;; 15:28 부터 상당히 충격받았습니다. 15:35의 영상 오른쪽 아래에 나오는 e^x 그래프 이해했습니다. y=x에 대칭인 함수인 e^x와 log x 성질때문에 e^x의 y 값 즉 높이가 적분값이면, log x 의 수평높이가 적분값이 된다는 거죠. log x를 y=x에 대칭이동해놓으면 log x의 수평높이가 수직높이로 바뀌면서 e^x가 되기때문에, 그리고 e^x의 적분값은 e^x 그대로, 그림에서 높이 t. 엄청 충격적이네요.
감사합니다 ^^
5:00 여기 질문을 정확히 해줬어야지
998일때 말고 756같은거 더할때는요? 라던지
정말 감사합니다 선생님🙏
안녕하세요?
수학원장님들께 질문좀 드리고 싶습니다.
제가 영어지만 수학에 관심이 좀 남아 있습니다.
일반적으로 미분은 순간 변화율이라고 말하는데요,
영상을 순간순간 장면을 캡쳐하는 것이나
오랜 세월동안 형성된 퇴적암이나
나무의 나이테 등을
한겹한겹 떼어내는 것도
광의의 미분적 개념에 속한다고 말할 수 있을까요?
또 반대로
각각의 scene을 모아 영상으로 만드는 일,
퇴적층을 한겹한겹 쌓는 일,
나무테가 해가 갈수록 형성되는 것도
일종의
광의의 적분 개념에 속한다고 말할 수 있을까요?
고등학교 교과서 범주에 제한 하지 않고요.
수학은 생각하는 방법이라고 제게 수학을 가르쳐준 분이 그랬는데
수학을 포기한다는 건 생각하는걸 포기하는거라고 저는 생각합니다
9 곱하기 5는 = 45. 이건 안됨 ? ㅠ ? => 10 곱하기 4는 40. 남은 1에 5를 곱해야만 5. => 40 + 5 = 45. .. ㅠ..두 수가 같을 때만?
9x5는요.
(10-1)x5
=50-5
=45 가 되자나요.
응용을 햐야죠. 저 방법 고지곧대로 쓰니까 안되죠.
방법을 외우지 말고 왜 저렇게 할까를 생각해보세요.
왜 굳이 998을 1000-2로 바꿀까...
그럼 9x5에서 계산 하기 귀찮은 수가 9일까요 5일까요?
9겠죠.
그걸 10-1로 바꾸면 되죠.
5도 귀찮다?
그럼 10/2로 바꾸면 되죠.
그럼 (10-1)(10)/2겠네여.
90/2= 45 구요.
그런데 굳이 쉬운 5를 10으로 바꿀 만큼 10-1이 어려운건 아니니까 그냥 5로 놓고 계산해도 되는거죠.
만일
999x5였다면 당연히 (1000-1)x10/2로 할거 같긴하네요.
@@박두현-d3o 와우 ! 감사.
아이 수학 걱정하며 찾다가 깨봉수학 발견!
이제 걱정 안 해요 👍
중학교 교과서에서 사각형을 이용한 인수분해 원리가 나왔는데... 그걸 진짜 적극적으로 써먹고 다른 데 응용하는 게 교육의 목적인데...
수학공부하면서 곱셈을 인수분해원리로 적극적으로 써먹는 계산은 많지 않습니다.. 26*57 = 84*53= 수학은 놀이가 아님니다. 과거수학 지식을 답습함으로 수학적 창의성, 논리적 사고력등을 기를 뿐이죠 위 방법처럼 997*982= 계산해 보세요 됩니까? 머리 쥐납니다.... 적극적으로 써먹을 수 없습니다... 좋은 정보 공부되는 강의도 있지만 글쎄요...
@@이형곤-r7c 정수끼리 계산은 걍 계산기 돌리면 되니 쓸일이 없지만 우리는 미지수 구할라고 수학하는 거고 그 미지수 껴있는데 어떻게 계산기 돌릴거임 인수분해 안하면 좋된다
@@이형곤-r7c 26*57은 57을 26번 더하는데 25번만 더합니다. 그러니 25번 더한 것에 57을 나중에 더해주면 되구요. 25를 57번 더하는 건... (25가 나오면 4를 생각해야합니다.) 57은 4*14+1이 되구요. 25*(4*14+1) = 1425 가 됩니다. 앞에 57 더해줘야 하죠. 그럼 1482 가 됩니다. 이걸 글로 썼는데, 조금 집중력 발휘하면 머리셈으로도 됩니다.
84*53은 50을 84번 더하는 걸로 하면 되겠네요. 84를 3번 더하는 것을 뺐으니... 이건 252를 나중에 더해주고...(이 부분은 깨봉 방법은 아니지만 머릿셈으로 한 거구요.) 그럼 84*50은 2*42*50 그럼 4200이 되네요. 여기에 252을 더하면 4452 곱셈을 인수분해 원리로 하려면 십의 거듭제곱이 되는 수들을 찾는게 좋겠죠. 그렇게 해서 쉽게 되는 식이 있고, 인수분해를 해서 구하는 거랑 기존의 받아올림 있는식이랑 비슷한 시간이 걸리는 식도 있고, 혹은 훨씬 더 복잡하고 길게 되는 식도 있을 겁니다. 중요한 것은 이렇게 곱셈을 인수분해 원리로 적용해보는 연습을 함으로써(놀이를 통해) 수 감각이 길러진다는 거예요.
이렇게 해 보는 연습을 함으로써 실력이 늘어요.
대박나서 울나라 수학강국 만들어주세요!!!
잘봤습니다. 감사합니다
어릴때 어떤 스승을 만나느냐가 정말 중요합니다
7:22 (x-y)^2나 (x+y)^2는 결국 같은거였네요. 어떤 방식으로 쉽게 만드느냐... 우리가 맨날 어렵게 생각한 2xy는 결국 자투리 빵조각과도 같은 것.... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ😂😂😂😂 멘붕 옵니다
선생님 오늘도 하나 깨고 갑니다.^^
깨봉~깨봉~ 수학 설명 정말 쉽게 잘 하십니다~~
적분 쉽게 설명해 주셔서 감사드립니다. X값 미리 정한건 몰랐네요.
998×567은 어떻게 하나요?
저는 늦깍이 학생입니다 구구단을 외우려고 했는데 박사님의 강의를 듣고 어떻게 공부를 해야 머리가 안 아파요 기초를 배우고 싶은데요 알려주세요
진짜 내 중고딩때 수학 이렇게 알려주는 분 한분만 있었어도... 지금 수학도의 길을 포기안하고 가고 있었을지도... 모르겠네요.
님 말대로 모를일이니까, 지금 삶에 충실하세요. 그게 깨달음 입니다. 가지않은길에 후회와 물음표를 붙이지 않는게....또한 지금이라도 가시는 선택지가 있다는걸 아는것도요. 지금은 가정도있고 직장도 있고 하고있는 생활도 있고, 어쩌고 저쩌고 라고 하신다면..... 그때로 돌아가도 똑같습니다.
전 52세 인데 지금 이라도 이렇게 설명 들어서 다행스럽게 생각합니다. 죽을때 까지 기계적인 산수 로 살아갈뻔 했어요
걱정마세요 똑같았을겁니다 ㅋㅋ
변명하지 마세요 니 탓입니다
97×97을 계산할때 사각형 말씀하시길래 100×100으로 계산해서 10000에서 덤으로 붙인 3×100+3×100=600을 빼 준 다음에 중복으로 빠진 3×3을 더해주면 9409 저는 요렇게 떠올랐는데 다르게 하시네요..ㅠ
저는 60대 중반의 취준생인데 기계설치유지관리 및 전기관련 자격증 취득을 하려고 공부를 시작했습니다만 수학이란 높은 벽이 가로 막고 있어서 수학의 벽을 깨부시려고 합니다.
우연히 선생님의 "깨봉직강 1편"을 보면서 신기하기도 하거니와 수학을 파헤치겠다는 전투력이 생깁니다.
특히 선생님께서 초등학교 문제를 잘 풀면 미적분까지 길이 보인는 말씀이 더욱 희망적입니다.
저도 완전한 수포자였기에 계산문제만 보면 지레 포기부터 하는 그야말로 수포잡니다.
선생님 수학을 초등 기초부터 다시 공부하려면 어떻게 해야 하는지 길을 열어주시면 감사하겠습니다.
초등2학년1학기 교과서 다양한 방법으로 계산하기에서 본 덧셈 원리를 담은 두 자리수 더하기가 나옵니다.
인수분해는 어렵지 않지만 공식이 없는 수학에 대한 회의감으로 수학에 대한 실망을 좀 했었지
수학 강의가 아니고, 수학 노가리 타임같네요. 편하게 보다가, 뒤통수를 겁나게 세게 맞은 느낌. 초1~대학수학까지 오고가면서 내용이 전개되는 거로 보이고, 충격입니다. ㅋ
초등학교 때 더하기 잘 하는 것보다 수학에서 쓰이는 여러기호들의
의미를 제대로 설명 안해주는 교사들이
그냥 인테그랄~~ 어쩌고 하는게 문제
수학은 전세계 사람들이 통용하기 위해 각자 언어가 다르니
약속된 언어인 기호를 쓴 학문인데 그 기호를 이해못함이 문제.
화학기호를 모르고 화학식 배우는것과 같음
이 선생님께 배운 제자들은 좋겠네.
저 초딩때부터 중1때까지 수학 항상 만점 받았는데 중1때 수학선생님이 제가 만든 공식들로 푼다고 교과서나 참고서에 적힌 공식으로 풀라고 강요하시더라고요.
그래서 제가 만든 공식이 더 빠르고 효율적인데 교과서나 참고서 공식이 더 나은 점이 있으면 알려주세요? 라고 말했더니 바로 귀싸대기 열대 왕복 맞고 밤 8시까지 학교에 무릎 꿇고 손들고 있다가 집으로 갔습니다.
이후에도 교과서에 나온 푸는 공식들 그대로 깜지를 공책 몇권을 쓰게 하시더라고요. 이후 진저리 나서 수학 포기했죠. 수능때도 수학빼고 나머지 전과목 두문제 틀림. 이후 다행히 인생은 잘 풀렸지만 그때 수학선생님을 저주합니다. 왜 교과서에 있는 공식대로 푸는게 더 나은지 간단한 설명이라도 해주셨으면 저주 안할텐데. . .암튼 스승이 어떤 사람인지도 정말 중요합니다.
논문 쓰세요.. 그럼 공식 바뀌죠..ㅎ
깨봉선생님 많이 만들기 프로젝트 해요..초등학생들이 수학시간을 기다릴 것 같아요..^^
즐겁게 보고 있습니다^^
안녕하세요 저는 아메리칸 사모아에 사는 한국인입니다. 회원 가입을 진행하는 과정에서 휴대폰 인증이 있는데 인증번호를 받을 수 없어서 문의 드립니다.
안녕하세요 @DND684 님!
해외 회원가입의 경우 깨봉 홈페이지 www.quebon.tv 에서
채널톡 채팅을 통해 문의 남겨 주시면 자세하게 안내해 드리겠습니다^^
감사합니다. :)
깨봉선생님...저.. 아빠가 일주일 매일(5일동안)시키고 그것도모자라서 1일에2번씩 진도와 복습을 시키는데 맞는건가요? 재가 틀린건가요?
토요일 일요일 까지 해서 7일 입니당^^
@@D-bib 저기.... 기본하는날이 주밀빼고라서 적은건대요.
깨봉팬 되었어요😊
통계쪽도 어떻게 쉽게 될수 있을까요??? 주머니에서 빨간색 파란색공을......경우의수 나오는 순간..머리가 꼬여버립니다. T.T
수능공부에도 도움되는거같아요 ㅠㅠ 감사합니다
제곱(+)은 => 면적!! --- 저 2차 이상 그래드들은 면적의 변화(교점)점들을 주욱 그은 선이니..... 그래프 선위의 임의의 점은 당연히 면적이 되는 게 아닌가요??? 이걸보다가 든 생각입니다 ^^ 50대 수포자. 중 3 이후 수학 문제를 단 1문제도 안풀어본 50대. 다시 수학공부중이고 현재초 5 수단학 공부중 ㅎ
교육부 장관으로 가셔서 교육시스템을 확 바꿔주세요
찬성이요. ^^
그런데 우리나라 교육 뿐만 아니라 모든게
변해야 하는데 그럴지는 정말 알 수 없네요.
저희 아이 이제 5학년인데 많이 공부해보겠습니디
저희 아들이 두자리수와 두자리수 곱셈을 암기로 하길래 신기해했는데 아들과 저의 차이를 영상을 보고 깨달았어요. 저는 여러수를 올림으로 복잡하게 계산하고 아들은 교수님 말씀처럼 생각해서 암산으로 말하네요. 좀 더 크면 교수님 영상 꾸준히 보여줘야겠어요. 아직 초등이라서 영상 다 이해 못하는것이 아쉽. 저희 아이 초1~2때 더하기 빼기 계산도 교수님처럼 하길래 희한하게하네.. 라고 생각했는데 제가 생각 폭이 더 좁았던거네요. 꾸준히 영상 시청하겠습니다!!
저희집은 저렇게 가르켰더니,
수학은 막힘없이 고등까지 프리패스 했습니다. 경시대회도 랭킹에 들고, 숫자 곱하기만 잘 가르키시면 되시겠네요.
명 강의 깨봉선생 ! 멋지다
명제도 해주세요
이 학습방법은 훌륭하나
공교육 방식과(과거)
차이가 있어 학교 수업과 나의 학습 방법 차이로 많은 혼란이 옵니다.
과거(40년전) 대학 공부를 단과 수업(영어)를 들넜는데 강사가 변형생성문법을 가르쳐 외우지 않고 학습하며 이해가 빨랐는데 시험문제에 적용하려 할 때 강사의 예시처럼 단순하지 않은 문제일 경우 혼란스럽고 나의 결정에 확신이 없어 힘들었습니다.
시험이 아닌 준비된 가르키는 행위와 심리적 상태는 다를 수있음.
우리나라-당시- 전통문법은 외우는 형식과 적응하는데 많은 시행착오가 필요했음…
좋은 강의지만 내것으로 만들어야 한다.
특히 시험문제를 앞에둔 수험생이 저런 계산을 할 경우 자기 확신이 들 만큼 많은 반복학습이 선행되어야 한다.
2:00 이미 이 부분부터 박사님은 숫자가 몇십 몇백 몇천 몇만 몇백만이든 자릿수의 수로 인지하고 있다는걸 알겠습니다. 수학이라는 학문에서 자연수는 결국 0~9의 수일 뿐이라는거였어요. 그렇게 많게 생각하는건 돈계산 할 때나 중요한 것... 😢
저는 초등학교 2학년 인데 곱이 어려웠느데 이제 쉬워요
어렸을 때 주산,암산 열심히 해서 전국1등도 했는데, 오히려 배우지 않았어야..
문제를 다 각도로 바라보는 능력이 중요하지, 단순 산술계산을 빨리하는 것은 중요하지 않은 시대니까요.
이 영상을 보고 빨리 푸는 , 쉽게 푸는 방식을 배웠다고 생각하는 분이 있다면, 결국 또 하나의 단순,암기로 돌아가는 겁니다. 늦게 풀어도 다양한 방식을 생각해 보자는게 영상의 목적인거 같습니다.