Naja das Auto könntest du verkaufen und Geld machen. Für ne Ziege würdest du nicht so viel kriegen, außerdem brauchst du für sie viel Platz und musst sie dann auch füttern
Ich habe mir schon mehrere Videos zum Ziegenproblem angeschaut, weil ich es einfach nie verstanden habe, obwohl ich mich eigentlich für einen logisch denkenden Menschen halte. Aber mit dem Video habe ich es jetzt auch endlich kapiert. Die Darstellung mit den 50 Türen hat geholfen und der Satz "ich bekomme in 2 von 3 Fällen das Auto wenn ich wechsle, weil ich vorher in 2 von 3 Fällen eine Ziege gewählt hatte" hat mich endgültig erleuchtet. DANKE!!!
Das Problem mit 50:50 denken kommt bestimmt daher, dass man vor der Lösung nicht wusste, dass der Moderator immer eine Tur mit Ziege öffnet. In der Aufgabe heißt es, dass der Moderator eine Tür öffnet. Für Klarheit wäre es besser zu sagen, dass der Moderator immer eine Tür öffnet, hinter der ich eine Ziege befindet.
@@dacigfy Nicht unbedingt. Es gibt Spielshows wo der Moderator verschieden agieren darf und nicht die Tür mit der Ziege oder dem Zonk öffnen muss, sondern auch die Tür mit dem Auto öffnen darf. Oder gar erst mal gar keine Tür öffnen muss und erst mal mit nem Umschlag daherkommt. Da kann er dem Kanidaten einen Umschlag mit Geld anbieten um von den Türen abzulassen und mit dem Geld nach Hause zu gehen oder um sich nicht oder doch umzuentscheiden. Der Umschlag kann auch unbenannt sein und darin könnte Tor 1, Tor 2 oder Tor 3 stehen oder direkt ein Zonk bzw. Ziege. In einer Spielshows in der der Moderator so viele Aktionsmöglichkeiten hat ist es dann nicht mehr so selbstverständlich. Dennoch stimmt es dass die Chance eine Ziege oder Zonk am Anfang zu erwischen bei 2/3 liegt und das Auto bei 1/3.
Danke. Ich hatte es mir vorher ein, zwei Male angeschaut aber jetzt endlich verstehe ich das Ziegenproblem ^^ Ist ja eigentlich so simpel. Aber ich brauche solche Sachen wirklich ganz einfach erklärt. Super Video :)
@Ein Zuschauer wenn die Frage auf "Brooklyn 99" abzielt, dann: Eine großartige Comedy Serie rund um das 99th Precinct in NYC. Schau sie dir an. Wenn die Frage auf "Booonnneee!" abzielt: S04E08, sie sie dir auf Englisch an. Die deutsche Synchro für Terry ist einfach grausam...
sehr gut erklärt! Ich fand die Szene in "21" damals richtig episch wie er in dem Hörsaal sitzt und einfach trocken die Antwort gibt dass er sich für einen Variablenwechsel entscheiden würde! Epic!
+8Poldo Die Hörsaal Szene ist Blödsinn. Der Professor sagt sogar noch, dass es ein Trick sein könnte, aber der Student beharrt darauf, dass es kalte, harte Statistik ist. Lass es mich so sagen, wenn ich meine Hände hinter den Rücken nehme und frage: "In welcher Hand ist der Heilige Gral?", ist dann deine Chance den Heiligen Gral zu finden 50%?
@@schwarzerritter5724 der Fehler bei deinem Beispiel ist dass du nur Zwei Hände hast und in der quizshow gibt es aber 3 Möglichkeiten das heißt beim zweiten Wechsel ist die Wahrscheinlichkeit höher zu gewinnen
Das sagten meine Schüler zu eurem Video: Moin, Ein echt gutes und gelungenes Video. Meiner Meinung nach habt ihr das Thema gut und ausführlich erklärt. Mir gefällt vor allem eure Visualisierung , die hilft das Thema schneller zu verstehen.
wow ich dachte ich kapier das Problem nie... ICh habe mir das schon von x menschen erklären lassen und es hat nicht funktioniert. Aber dann kamt ihr :)
Diese "Immer wechseln!"- Lösung funktioniert aber nur, wenn das Spiel immer gleich abläuft. 1. Du wählst eine Tür. 2. Moderator zeigt dir eine Ziege 3. Du darfst wechseln. In der "echten" Show hat der Moderator dagegen eine ganze Menge Tricks an der Hand, die er immer wieder gerne und wechselhaft einsetzt, je nach Laune (er ist ja kein Roboter). Er könnte zum Beispiel einfach ohne ein weiteres Wort deine erste Wahl öffnen und dich mit dieser leben lassen. Oder er könnte dir Geld bieten, wenn du keine Tür öffnest. Oder er könnte dir Geld bieten, wenn du deine Wahl änderst ohne dass er eine Tür öffnet. Oder er könnte eine Tür mit einer Ziege öffnen und dir dann Geld bieten wenn du bei deiner ersten Wahl bleibst. Oder er könnte einem der anderen Kandidaten Geld bieten, wenn sie deinen Platz einnehmen und sich sofort entscheiden. Oder oder oder... Das Ziegenproblem ist eines jener Probleme, deren Lösung zwar theoretisch korrekt, aber praktisch völlig unbrauchbar ist, weil zu viele Annahmen gemacht wurden, die es praktisch aber nicht gibt.
Ich denke, so wirds noch deutlicher: man stelle sich 1 Billion Tore vor. Nur hinter einem steht ein Auto, sonst eben Ziegen. Jetzt waehle ich also ein Tor aus. Glaube ich nu, dass ausgerechnet hinter diesem Tor das Auto steht? ... Doch eher nicht! Ich meine, von 1 Billion Toren zufaellig das richtige zu erwischen? Hoechst unwahrscheinlich! ... Die Wahrscheinlichkeit betraegt 1 zu einer Billion GEGEN meine erste Wahl. Das bedeutet, das Auto wird fast sicher in dem verbliebenen Haufen von fast 1 Billion Tore sein. Tja, nun ist der Moderator aber ja gezwungen, bis auf ein Tor alle zu oeffnen, und nur die mit Ziegen. Da das Auto ziemlich sicher in diesem Haufen ist, der Moderator aber ja bis auf eines alle oeffnen muss, ist es so gut wie sicher, dass hinter dem verbliebenen Tor das Auto sein wird. Es steht jetzt eben die Unwahrscheinlichkeit meiner Erstauswahl gegenueber der ueberwaeltigenden Wahrscheinlichkeit fuer das einzig verbliebene Tor. Dass hier kein 50/50 vorliegt, wird aus dieser Perspektive klarer. Dass es so deutlich ist, hat einfach nur mit der Masse von 1 Billion zu tun. Die verdeutlicht das Verhaeltnis zwischen unwahrscheinlicherer zu wahrscheinlicherer Auswahl klarer. Bei lediglich drei Toren ist das Verhaeltnis geringer, die Wahrscheinlichkeit sehr reduziert, schwerer zu erkennen, aber sie bleibt hoeher fuer den Wechsel. Ansonsten foerdert einfach die geringe Anzahl der Tore weit mehr die 50/50 Perspektive ...
Super! Ich wollte ehrlich schon immer mal wissen, was es mit dem Ziegenproblem auf sich hat....seit meine Schwester mal davon erzählt hat und mein Vater es nicht einsehen wollte, dass die Chance NICHT bei 50% liegt das Auto beim Wechsel zu treffen. Jetzt hat er nochmal jemand gegen sich! xD Danke dafür, Leute, und weiter so!
Hatte das Heute in der Schule keiner hats verstanden, als Hausaufgabe sollten wir dann mal Bei google gucken da hab ich erst ein Video gesehen das ich nicht verstanden habe dann habe ich das von euch angekilckt und habe es direkt verstanden. Macht weiter so! :)
Stümperhaft erklärt - die wichtigste Info fehlt: Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet und öffnet bewusst eine Tür, hinter der eine Ziege steht. Wenn es so passiert wie es erklärt wurde, nämlich dass der Moderator eine beliebige Tür öffnet wäre die Chance tasächlich 50:50. Wenn man schon ein Video macht sollte man es besser wissen.
Kommt zwar ziemlich spät, aber das ist eigentlich klar, wie die Wahrscheinlichkeit wechselt. Nämlich gar nicht! Du, als Auswählender bist nämlich nicht in dem Kopf des Moderators und kannst nicht sehen, was er wählt. Dies wurde sogar von verschiedenen Mathematikern ausprobiert, indem sie dieses Szenario mehrere 100mal mit dem Wechsel nach dem Wählen der Tür wiederholt haben. Das Ergebnis war, dass zu einer ziemlich genauen relativen Häufigkeit von 0,666666. nicht die "Ziege" am Ende vor der Tür stand. LG
eigentlich in min 3:49 haben wir für erste fall 2 entscheidung ;richtig oder falsch für die zweite und 3 auch. dann wechsel ist 3/6 richtig und bleiben mit dem gleichen Tur auch 3/6. aber ist so dargestellt, dass man wechseln muss! und deswegen 2/3 für wechseln Gewinn und 2/3 für nicht Wechseln gewinn. und das verstehe nicht
Freue mich schon auf mehr. Kleine Anregungen: -Goldenen Schnitt -Gabriels Horn -Hilberts Hotel -Millennium Probleme Und in Numb3rs gibts ja auch noch genug Stoff
Echt ein sehr tolles Video :D Ihr schafft es echt mir mit Witz und Humor Mathematik beizubringen ! Weiter so und ich freue mich schon auf weitere Videos von Euch ! ;D danke! ^^
Nochmal Zusammengefasst: Bei den 3 Toren ist die Chance mit dem Wechsel grösser, weil man so immer das Auto gewinnt wen man bei der 1 Wahl eine Ziege getroffen hat, und da es 2 Ziegen aber nur 1 Auto gibt hat man eine 66,6% Chance. Bei 50 Türen ist die Chance das Auto zu treffen viel Geringer man kann also davon ausgehen das man eine Ziege hat wen dann gleich auf gerade mal 2Türen (deine gewählte und 1 andere) macht es natürlich sin zu wechseln ;).
Ich verstehe es trotzdem nicht. Die relevante Info welches hinter meine ersten Tür steckt habe ich ja eben nicht, also hat sich an der realistischen Chance das Auto zu ziehen rein gar nichts geändert. Ich verstehe die Wahrscheinlichkeitsrechnungen, aber nicht welche Relevanz das in echt haben sollte
@@DonDadda45 du hast eine 66,6% chinche eine Ziege bei der ersten Wahl zu treffen, und da der Moderator dir dann die eine der 2 Ziege zeigen muss, hast du bei einem Wechsel (falls du bei der 1 Wahl eine Ziege getroffen hast mit einer 66,6% Chance ) das Auto gewonnen. Stell dir vor das ich von jetzt an einfach immer in solch einer Show sage ja ich will wechseln, dann verliere ich nur wen ich bei der 1 Wahl das Auto treffe 33,3% Chance zu VERLIEREN . Wen ich aber nie wechsle gewinne ich nur wen ich gleich das Auto treffe 33,3% Chance zu GEWINNEN. Klar weis ich nicht ob ich die richtige Tür wählte am Anfang , man kann ja auch immer noch verlieren nur ist die Chance zu verlieren geringer wen man immer Wechselt als wen man nie wechselt.
@@DonDadda45 dadurch dass die Wahrscheinlichkeit, dass hinter deiner ausgewählten Tür eine Ziege steckt, höher ist (da es zwei Ziegen und ein Auto sind, also 66,6 %) und der Moderator immer eine Tür mit Ziege nimmt, ist die Wahrscheinlichkeit beim Wechsel das Auto zu kriegen, höher! Wenn hinter deiner Tür eine Ziege steckt (66,6%), dann wirst du zwangsweise beim Wechsel das Auto gewinnen!
@@xohavva Das ändert aber doch nichts daran, dass du anfangs eine Chance von 1/3 hattest, und dir auch die geöffnete Tür nicht hilft, da du immer noch nicht weißt was hinter den 2 anderen steckt. Deine Chance bleibt insgesamt gesehen immer noch 1/3. Natürlich ist der zweite Zug den du machst dann theoretisch 50%, der Gedankengang lässt aber außen vor, dass du dich vorher bereits für eine Tür entschieden hast. Ob du wechselst oder nicht macht doch keinen Unterschied. Wo zur Hölle ist mein Denkfehler?
@@DonDadda45 achtung, du weißt am anfang, dass es ein auto und zwei ziegen sind. Auch ist klar, dass der moderator IMMER eine tür mit Ziege nimmt. Das sind die voraussetzungen. Am Anfang ist die Gewinnwahrscheinlichkeit also 1/3, richtig. Studyflix erklärt relativ gut, wie du die Gewinnwahrscheinlichkeit bei Wechsel oder beim bleiben ausrechnest. Durch die Pfadregel hab ich dann auch gerafft, warum es 2/3 GW bei Wechsel sind
im 4. fall muss die andere ziege gezeigt werden. wenn ich für den versuch jede tür einmal auswählen muss dann will ich jede ziege in jedem szenario sehen. also sehe ich im vierten fall folgendes: ich wähle tür 1 und der moderator zeigt mir die ziege hinter tür 2 somit verliere ich wenn ich wechsel und die wahrscheinlichkeit liegt am ende wieder bei 50:50, wobei ich trotzdem der meinung bin dass der wechsel die höhere wahrscheinlichkeit hat (das wäre zu viel text und ich will forschen wie weit das problem ist damit ich mir sicher bin das niemand die selbe lösung hat)
Eine Frage, ich habe mir es so überlegt: die Wahrscheinlichkeit beim ersten mal richtig zu liegen ist 1/3 und die Wahrscheinlichkeit, dass Nicht -Wechseln aufgeht ist 1/2 also insgesamt 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal falsch zu liegen ist 2/3 und die Wahrscheinlichkeit mit Wechseln das Auto zu bekommen ist 1/2 also insgesamt 1/3. Also ist die gesamte Wahrscheinlichkeit im Spiel was zu gewinnen: 1/3*1/6+2/3*1/3=5/18 weniger als 1/3, wo ist mein Denkfehler?
Also wenn das Falsche die Ziege ist und das Richtige das Auto: Wenn ich mit zu 66,6% das "Falsche wähle und dann wechsle" - bekomm ich ja auch zu 66,6 % das "Richtige" ( quasi Das Falsche Gewechselt = Das Richtige) kann man das so sagen?
was ist, wenn nicht der Moderator die Türen mit den Ziegen bewusst rausnimmt, sondern ich per Zufall alle anderen rauswähle, wie bei Deal or no Deal. Sollte man dann trotzdem wechseln?
Die Länge hat damit absolut nichts zutun! Selbst wenn es nur eine halbe Sekunde wäre ist es eine Urheberrechtsverletzung, wenn eine Genehmigung nicht vorhanden ist!
Keine Ahnung wer diesen Blödsinn mit den 7 Sek mal rausgehauen hat, aber es gibt definitiv kein Grenze. Ich kann auch nicht einfach irgendetwas stehlen und dann sagen ich benutze doch nur 5% davon. Jede Form von Musik unterliegt in Deutschland den Copyright und dessen Verwendung muss erfragt werden. Wenn der Urheber nichts tut hat man eben nur Schwein gehabt, aber es bleibt trotzdem illegal, was auch absolut richtig so ist! Eine etwas großzügigere Rechtslage ist bei den sogenannten Creative Commons vorhanden. Allerdings gibt es auch bei diesen Musiktiteln Bedingungen gegen die UA-camr regelmäßig verstoßen. Hier wird aber kulanterweiße darüber hinweggesehen.
Man könnte es auch formal so ausdrücken: Seien X, Y -{0,1} wertige Zufallsvariablen, mit X steht für 1. Türwahl und Y steht für 2. Türwahl ( nach Ausscheiden irgendeiner Ziegentür). Genauer: X =0 entspricht 1. Türwahl mit Ziegeninhalt X =1 entspricht 1. Türwahl mit Autoinhalt Y =0 entspricht 2. Türwahl mit Ziegeninhalt Y =1 entspricht 2. Türwahl mit Autoinhalt Wir sprechen von Erfolg, wenn bei der 2.Türwahl das Auto enthalten ist.(Y=1) Beschreibe nun die Ereignisse (Y=1,X=1) den Erfolg bei Nichtwechsel der Türwahl (Y=1,X=0) den Erfolg bei Wechsel der Türwahl Dann ist P(Y = 1, X =1 )= 1/2 * 1/3 = 1/6 < 1/3 = 1/2 * 2/3 =P( Y = 1, X =0 ) Also P(Y=1,X=1) < P(Y=1,X=0) ! Die Wahrscheinlichkeit das Auto mit Wechsel der Türwahl (=1/3) zu erhalten ist also doppelt so hoch, wie die Wahrscheinlichkeit ohne Wechsel der Türwahl (=1/6). Antwort Ende ! - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Appendix: Für alle die Gleichheit vermuten: Bei zufälliger Wahl der 2. Tür ist die bedingte Wahrscheinlichkeit gleich, denn P(Y=1 | X=1) = 1/2 =P( Y=1 | Y = 0). Das bedeutet also, dass bei zufälliger Wahl der 2.Tür, das Auto zu 50% getroffen wird. Das ist aber nicht die eigentliche Fragestellung. Die Fragestellung ist ja, was passieren würde, wenn der Spieler bei der 2. Türwahl seine bisherige Entscheidung bewusst wechselt, also nicht zufällig eine Tür wählt. Dann muss bei der endgültigen Entscheidung die 1.Türwahl auch mitberücksichtigt werden. Hier wird also für jedes "Ereignis" die Formel: P ( Y, X ) = P( X ) * P (Y | X ) ausgerechnet und verglichen. Das "Ereignis" (Y=1,X=0) liefert dabei die größte Wahrscheinlichkeit. Denn die Wahrscheinlichkeit bei der 1. Türwahl die falsche Tür gewählt zu haben ist 2/3. Multipliziert man diese mit der bedingten Wahrscheinlichkeit ergibt sich 2/3 * 1/2= 1/3.
Naja das stimmt schon aber warum sollte sich die Wahrscheinlichkeit durch die Vergangenheit ändern. Wenn man sich jetzt einfach NUR den direkten fall anguckt: 2 Türen, hinter einer ist ein auto hinter der anderen eine Ziege. DANN zu wählen ist 50:50. Mathematisch nicht aber realistisch schon. Weil wenn angenommen ich mit dem Moderator dieses experiment mache und mein freund kommt erst dann dazu wenn es nur noch 2 möglichkeiten gibt. Und er war vorher nicht dabei. Und DANN fragt der moderator ihn ob er Tür 1 oder 2 haben will, steht die chance 50:50 dass er richtig rät... Weil: er hat die wahl zwischen a und b. In a gewinnt er in b verliert er... das ist dann wieder eine ganz simple rechnung. Es muss mathematisch einfach so gerechnet werden, weil das auto garnicht weggenommen werden kann vom Moderator...
Guter Ansatz, bei der bedingten Wahrscheinlichkeitsrechnung müssen in dem Falle viele Variablen bekannt sein... Rechne mal das ganze auf die 100 Türen hoch... Hier muss klar sei : Der Moderator öffnet immer eine Tür mit einer Ziege Andernfalls bleibt ja bei 3 ungeöffneten Türen die 33% Chance
also wenn ich mich zwischen zwei unterschiedlichen optionen entscheiden muss, dann ist die Wahrscheinlichkeit eins von zwei unterschiedlichen Ergebnissen zu erhalten immer 50 % - but thats none of my business ... egal was vorher passiert, die Ausgangssituation bei der letzten Wahl bleibt ja trotzdem ERgebnis A oder Ergebnis B, vllt ist das Problem im Video ja aber auch einfach nur beschissen beschrieben...
Jack from the Jungle Die Wahrscheinlichkeit, dass du bei dem umentscheiden schon auf dem auto bist ist aber nicht bei 50% sondern bei 33,3% weil du aus drei Türen ausgewählt hast. Dementsprechend hat das wechseln eine 66,6% chanche auf den Sieg XD PS:one piece ist geil XD
Wundert mich wieso es niemand so erklärt: 1 - Anfangswahrscheinlichkeit= Wahrscheinlichleit des Tors zu dem man wechseln kann. Funktioniert auch mit vielen Toren.
Das hat uns unser Mathelehrer mal erklärt- scheiße erklärt - ich hab kein Wort verstanden. Dann bin ichs mal anders nochmal selber durchgegangen und auf einmal wars völlig logisch.
hab da mal ne frage.. welcher moderator ist so blöd und riskiert seinen job, wenn ich doch bereits eine ziege ausgewählt habe, er mir die andere zeigt und ich dann aufs auto wechsel.. wenn ich bereits die ziege habe, zeigt er mir kaum eine andere tür, oder?? hab ich etwas übersehen oder ihr?
ansonsten: sehr cooles Format! Aber, wie gesagt, dass es bei 2 verbleibenden Türen NICHT 50% Chance sein soll, verstehe ich nicht, bzw. halte es für nicht richtig. Denn sobald die erwte Tür wegfällt, entsteht durch die 2 verbleibenden Türen ja eine neue Situation (50:50)
Ich hätte da ne Frage, folgendes szenario: man kann an der Tür riechen und entweder einen geruch von benzin oder ziege feststellen, was dazu führt das Tür 1 70%,Tür 2 15% und Tür 3 15% wahrscheinlichkeit beträgt, dazu bin ich jetzt gerissen und wähle nicht Tür 1 und warte darauf das er Tür 2 oder Tür 3 öffnet, sondern ich wähle Tür 2, denke mir er macht Tür 3 auf und wechsle dann auf Tür 1, dada win... Was ist jetzt aber wenn er statt Tür 3, Tür 1 mit dem wahrscheinlichen Benzin Geruch öffnet... Hab ich jetzt das klassische Ziegenproblem, oder wechsle auf Tür 3 mit 85 % oder 50-50.. DANKE FÜR JEDE ANTWORT
Das Paradoxon funktioniert aber nur wenn der Moderator immer nur Ziegen wählt. Wenn er auch das Auto wählen würde weil er weiß das der Spieler das optimale Spiel beim Ziegenproblem kennt dann ist der Vorteil des Spielers weg.
Allgemein könnte mal also sagen, dass aus einer ursprünglichen Wahrscheinlichkeit von (n/x)% eine Wahrscheinlichkeit von [(x-n)/x]% wird. Also im Beispiel von 100 Toren Beträgt zunächst die Wahrscheinlichkeit (1/100)%=1% auf das Auto, nach einem Wechsel beträgt die Wahrscheinlichkeit [(100-1)/100]%=99%. Im 3-Tore Fall gilt also auch zunächst 1/3; nach dem Wechsel [(3-1)/3]=2/3
Ich kapiere die Theorie jetzt rein rechnerisch stimmt es Aber praktisch gesehen ist es teotzdem eine 50/50 wo sich die Ziege befindet und das wird mich auf ewig anpissen
Also ich bin hier anderer Meinung. Korrigiert mich wenn ich was falsch gemacht habe. Als erstes die Regeln: 1. Hinter 3 Türen verbergen sich 2 Ziegen(Z) und ein Auto(A). 2. Der Kandidat (Kand) tippt auf eine der drei Türen. 3. Der Moderator (Mod) öffnet darauf hin eine der Ziegentüren, aber keine Tür auf die der Kand getippt hat. 4. Der Kand hat erneut die Chance zu tippen Nun: Angenommen der Kand tippt einfach irgend was. z.B.: Tür 1. Der Mod öffnet nun eine andere Ziegentüre, z.B.: Türe 2 (also waren die Ziehen hinter 1 u 2 und das Auto hinter 3). Wichtig der Kand weis nur, dass hinter Tür 2 sich eine Z befindet, da diese ja geöffnet wurde. Nun darf der Kand erneut tippen: Tür 1 oder 3. (Tür 2 ist ja offen und eine Ziege dahinter). FRAGE: Mit welcher Wahrscheinlichkeit tippt er auf Tür 3. Mit 1/2 W-Keit. Es ist doch egal was er als erstes tippt, da er danach, unabhängig von seinem ersten Tipp, immer zwei Türen zur Auswahl hat und sich hinter einer der Türen das A befindet und hinter der anderen die Z. Also hat ein schlauer Kand, der die Tipprunde 1 nur dazu nutzt eine der beiden Türen zu eliminieren eine 50:50 Chance ein A zu gewinnen!
Die 1:2 Chance hat der Kand nur wenn er wechselt. Hält er an seiner ersten Wahl fest, hält er er auch nur die anfängliche 1:3 Chance. Zudem ist zu berücksichtigen, dass er nur einmal in der Show ist. Er wird vom Mod psychisch beeinflusst, denn es ist ja bekannt, das NICHT IMMER in JEDER Show eine Tür (mit Ziege) geöffnet wird. Oft kam es vor dass Nichts geöffnet wurde. Es ist und bleibt kein Mathe-Spiel sondern ein Psycho-Trick.
Ich stell mir das mittlerweile so vor: man liegt mit seiner ersten Wahl zu 2/3 falsch. Nachdem der Showmaster eine Tür geöffnet hat, also nur noch 2 übrig sind, weiß man damit, welche Tür zu 2/3 falsch ist. Ich habe auch mal ein Video dazu gemacht. Vielleicht hilft es ja diese Sache mit "Hä? Das muss doch 50/50 sein!" aufzulösen: ua-cam.com/video/BpwSW-n490I/v-deo.html
der grund dass das funktioniert ist... ...es gibt eine 1/3 Chance beim ersten Versuch das Auto zu treffen. deswegen gibt es eine 2/3 Chance zum Auto zu wechseln, da immer eine Ziege wegfällt.
Tut mir leid, aber ich verstehe es immer noch nicht: Am Anfang gehen wir davon aus dass es komplett zufällig verteilt ist, und je 1:100 Chance besteht da wir davon ausgehen dass der Moderator nicht weiß welche Tür wahrscheinlicher genommen wird, und dann in diese z.B nicht das Auto hinlegt Aber danach gehen wir davon aus dass er uns nicht das Auto zeigt? Warum? Also ich verstehe das nicht ganz- Also ich kann verstehen warum man das Auto in der 2. Tür versteckt, weil sie ja nicht wollen dass mann es schafft, und die Chance dass Leute die Tür nicht wechseln vermutlich groß ist, da der Mensch allgemein Angst vorm Unbekannten hat Aber ich verstehe die mathematische Erklärung nicht, kann dir mir bitte wer erklären? Oh, ich glaube ich habe es verstanden Ist es, weil er meine Tür ja übrig lassen musste, egal was drin ist und ansonsten nur eine andere nimmt? Also der Grund warum die Prozenzzahl bei unser Tür nicht ändert und bei der 2. schon, ist weil wir die 1. ausgewählt haben und er das nicht kontrollieren kann und er dann aber eine beliebige andere, und ja eine der zwei die Tür sein muss Und da wir mit ungefähr 1% wahrscheinlichkeit eine Tür ausgewählt haben, er allerdings musste (höchstwahrscheinlich) halt eine Tür auszuwählen damit eine der zwei Türen die richtige ist, und somit müssten es 99% sicher diese sein, oder? Na ja, das ist wenn man nicht andere Dinge beachtet, z.B er absichtlich in die Tür wo er dachte dass wir nehmen das Auto drin steckte, weil er das vorhersah und es somit von vornherein nie 1% Chance für jede Tür Aber warte, klingt zwar vermutlich dumm, aber ist es dann nicht so, dass es zwar 1% und 99% sind, aber dadurch dass wir es quasi nicht wissen für und 50/50? Ich meine, sagen wir mal dass es ne 50/50 chance ist, und da wir das glauben wird das ja unser Denken beeinflussen und somit das Resultat Nvm, das war unnötiges Denken, es is ja nur eine 99% Chance dass das Auto da ist, aber noch lange keine 99% Chance dass wir die nehmen Warte Könnten es nicht vielleicht doch 50/50 sein? Ich meine bei 1 und 99% gehen wir ja davon aus dass er unsere Tür nicht aufhebt, aber warum tun wir das? Ich meine, wenn er und die Gelegenheit gibt zu wechseln und somit keiner der Türen mehr unsere ist, warum würde er dann genau unsere stehen lassen? Nvm, ich habe vergessen, dass er ja wenn er das tut, allerhöchstwahrscheinlich von dem Mindgame kennt, und er dieses Wissen dann einsetzen will Außer er hätte recherchiert wie viele Leute das kennen, und wenn viele das würden, hätte er entweder unsere auch fallen gelassen, oder versucht und dazu zu bewegen die Tür mit dem Auto auszuwählen, in der Hoffnung dass wir das Mindgame kennen und wechseln Also kurz gesagt, wir können nur von 50/50 ausgehen wenn der Moderator komplett zufällig 98 Türen weglässt, aber da er ja absichtlich eine auswählt, sodass 1 von 2 richtig ist, war s das mit den 50/50, oder? (Oder hab ich das falsch interpretiert?)
Woher bitte weiß ich dass ich bei der ersten Wahl eine Ziege hätte, und dann, nachdem der Moderator die andere Tür ausgeschlossen hat, die übrig bleibende Tür zwingend das Auto verbirgt?
Hehe schön und gut. Aber die Frage ist: Weiss der Moderator hinter welcher Tür das Auto ist? Gibt er uns in jedem Fall die Möglichkeit die Tür zu tauschen oder nur im Fall, dass wir das Auto gewählt haben? Wenns rein ums Zufallsprinzip gehen würde, wäre ich ja einverstanden. Aber wenn ein Manipulationsversuch dabei ist, wäre ich auch skeptisch. Haha
Es kann aber auch sein das man bei dem 3 Türen Quiz gleich die richtige Tür wählt (1/3 Warscheinlichkeit), der Moderator es aber verhindern will und NUR DESHALB eine Tür mit einer Ziege öffnet und einen Wechsel anbietet, so würde ich es als Moderator jedenfalls machen wenn es darum ginge das der Kandidat NICHT gewinnen soll.
Blödsinn, mathematisches herumgespiele. 50:50 stimmt. Bei der schönen finalen Erklärungsgrafik fehlt doch eine Zeile, nämlich die Variante der ersten Zeile, in der der Moderate Tür 2 mit der Ziege öffnet. Dann führt das Wechseln auch zur Ziege und es ist wieder 50:50. Mir ist schon klar das Unmengen an Mathematikern scheinbar 2/3 rausbekommen. Aber ich habe noch keine logische Begründung gesehen. Außerdem wird immer wenn dieses Problem skizziert wird schon gezeigt wo was dahinter ist. In dem Fall ist die Wahrscheinlichkeit 1 - 0 - 0 und nicht 1/3 - 1/3 - 1/3. Die Wahrscheinlichkeit mag bei der ersten Wahl 1/3 gewesen sein. Diese Wahrscheinlichkeit berschreibt, wenn ich mein Gehirn verwende, aber eine vergangene Situation. Wird dann eine Möglichkeit entfernt ist das doch nicht mehr das gleiche System. Nur weil Mathematiker irgendwann angefangen haben Entscheidungsbäume zu zeichnen verstehe ich beim besten Willen nicht, weshalb sich die Wahrscheinlichkeit nicht an die Realität anpasst sondern aus der Vergangenheit ohne Rücksicht auf die neue Situation weitergedacht wird... Kann irgendjemand nachvollziehbar diese 2/3 Theorie beweisen? (Ohne diverse lustige Zusatzannahmen, damit mensch ja recht behält)
Schon witzig, dass Leute die so simple mathematische Fragen nicht verstehen und richtige Antworten dann als Blödsinn abstempeln. Die Variante, in der die 2. Tür mit der Ziege geöffnet wird ist die erste, ziemlich leicht zu verstehen eigentlich. Ganz simple, extrem leicht zu verstehende, logische Antwort: Wenn du am Anfang eine Ziege auswählst, wird die andere Ziege entfernt und nur das Auto bleibt übrig. Also bekommst du das Auto, wenn du am Anfang eine Ziege auswählst, es gibt keine andere Möglichkeit. Wenn du am Anfang das Auto auswählst, bekommst du durchs wechseln garantiert eine Ziege. Wechseln: Ursprübgliche Auswahl ist also: Ziege => Du bekommst ein Auto Auto => Du bekommst eine Ziege Du hast eine 2/3 Chance am Anfang eine Ziege zu bekommen, also eine 2/3 Wahrscheinlichkeit am Ende durch wechseln ein Auto zu bekommen. Was ist daran nicht verständlich?
Korrekt, aber vollkommen irrelevant. Ob du es glaubst oder nicht, aber normalerweise ändern sich Wahrscheinlichkeiten eben nicht. Wenn du eine Münze wirfst und 200 Mal Kopf erwischst, ist die Wahrscheinlichkeit ein 201. Mal Kopf zu bekommen immer noch 50%. Das was dazwischen passiert ist, verändert die Wahrscheinlichkeit des ursprünglichen Ereignissen in diesem Fall nicht. Warum sollte das hier dann der Fall sein? Du hast eine 1/3 Wahrscheinlichkeit am Anfang das Auto zu picken, eine Ziege wird entfernt, was irrelevant dafür ist. Würdest du jetzt neu picken, hättest du 50%, aber du hast deine Auswahl vorher getroffen. Der Unterschied hierbei ist ganz einfach: Monty kann nur eine Ziege entfernen, die noch dazu nicht hinter der Tür ist, die du ausgewählt hast. Dieser Zusatz ist einfach in den Spielregeln festgelegt und ermöglicht, dass sich das System eben anders, als bei einer kompletten neuauswahl verhält. Und wenn dus nicht glaubst: Programmier das ganze doch einfach, ich habe das selbst gemacht, Einige tausend mal getestet, und siehe da: Wechseln hat 2/3 Wahrscheinlichkeit zu gewinnen. Hier gibt es nichts zu diskutieren, das ist einfach eine Tatsache.
Das Ding ist, wüsste der Moderator selbst nicht hinter welcher Tür ein Auto und hinter welcher eine Ziege steckt, wäre die Chance tatsächlich 50:50. Klar wird ein Moderator niemals die Tür mit dem Auto dahinter öffnen, weil er weis wo was dahinter ist.
habs kapiert... ausschlaggebend ist hier die geringe wahrscheinlichkeit, dass wir beim ersten mal das auto gewählt haben, wenn wir bei unserer ersten auswahl beharren bleibt diese wahrscheinlichkeit die gleiche, nur durch einen Wechsel kann ich sie erhöhen lululu
Sehr coole Videos macht ihr. 100sekundenphysik hat mich darauf aufmerksam gemacht! Ich sehe ein dass bei 2 von 3 Fällen das Auto gezogen wird(hätte so gerne eine Ziege gehabt:P). Aber ist das auf eine andere Situation übertragbar? Es ist doch nur 66.6% Chance da weil der Moderator noch eine Ziege zeigt?
Aber das ist doch egal ob wir wechseln. Wir wissen ja im Vorhinein nicht ob hinter der ausgewählten eine ziege ist. Der mag zwar eine Türe zeigen wo eine Ziege ist aber dann kann hinter unserer ein Auto oder Ziege sein nur eines der 2 Sachen und es ist nur noch eins von jedem da. Das Beispiel mit den 50 türen ist daher irgendwie unpassend
...Trotzdem hätte ich nicht getauscht! Was soll ich mit nem Auto, wenn ich nh Ziege haben könnte *_*
#Erdoganstyle XD
Member Berry Stimmt! Schluckt kein teures umweltverpestendes Benzin und hält die Wiese kurz XD
Naja das Auto könntest du verkaufen und Geld machen. Für ne Ziege würdest du nicht so viel kriegen, außerdem brauchst du für sie viel Platz und musst sie dann auch füttern
MERC1938 bestes pb!
Member Berry
Isso ich hätte gesagt,
kann ich bitte die Ziege haben aus der Tür die geöffnet wurde.. 😂
Ich habe mir schon mehrere Videos zum Ziegenproblem angeschaut, weil ich es einfach nie verstanden habe, obwohl ich mich eigentlich für einen logisch denkenden Menschen halte. Aber mit dem Video habe ich es jetzt auch endlich kapiert. Die Darstellung mit den 50 Türen hat geholfen und der Satz "ich bekomme in 2 von 3 Fällen das Auto wenn ich wechsle, weil ich vorher in 2 von 3 Fällen eine Ziege gewählt hatte" hat mich endgültig erleuchtet. DANKE!!!
wieso will niemand ne ziege :(
Alienrookie Das Frage ich mich auch :(
Auto oder Ziege :^)?
+Alienrookie Weil die sich bestimmt nicht so geil reiten lässt ;D
Roboclip Das sieht Erdogan anders.
Anonym 1 Bester Kommentar! 😂
Das Problem mit 50:50 denken kommt bestimmt daher, dass man vor der Lösung nicht wusste, dass der Moderator immer eine Tur mit Ziege öffnet. In der Aufgabe heißt es, dass der Moderator eine Tür öffnet. Für Klarheit wäre es besser zu sagen, dass der Moderator immer eine Tür öffnet, hinter der ich eine Ziege befindet.
Das ist doch selbstverständlich
@@dacigfy Nicht unbedingt. Es gibt Spielshows wo der Moderator verschieden agieren darf und nicht die Tür mit der Ziege oder dem Zonk öffnen muss, sondern auch die Tür mit dem Auto öffnen darf. Oder gar erst mal gar keine Tür öffnen muss und erst mal mit nem Umschlag daherkommt. Da kann er dem Kanidaten einen Umschlag mit Geld anbieten um von den Türen abzulassen und mit dem Geld nach Hause zu gehen oder um sich nicht oder doch umzuentscheiden. Der Umschlag kann auch unbenannt sein und darin könnte Tor 1, Tor 2 oder Tor 3 stehen oder direkt ein Zonk bzw. Ziege. In einer Spielshows in der der Moderator so viele Aktionsmöglichkeiten hat ist es dann nicht mehr so selbstverständlich. Dennoch stimmt es dass die Chance eine Ziege oder Zonk am Anfang zu erwischen bei 2/3 liegt und das Auto bei 1/3.
jetzt hab ich es auch verstanden
Danke. Ich hatte es mir vorher ein, zwei Male angeschaut aber jetzt endlich verstehe ich das Ziegenproblem ^^
Ist ja eigentlich so simpel. Aber ich brauche solche Sachen wirklich ganz einfach erklärt. Super Video :)
"Die Ziege lässt sich nicht so gut reiten"
Wenn du statt simple math lieber simple meth machst :D
Wer ist wegen Brooklyn 99 hier?
Falls ja: BOOONNNNEEEE??!
aaaaaaah ja hahaha
Ich hahaa
@Ein Zuschauer wenn die Frage auf "Brooklyn 99" abzielt, dann: Eine großartige Comedy Serie rund um das 99th Precinct in NYC. Schau sie dir an. Wenn die Frage auf "Booonnneee!" abzielt: S04E08, sie sie dir auf Englisch an. Die deutsche Synchro für Terry ist einfach grausam...
Jay Bond i am your superior officer
@Ein Zuschauer ne serie auf Netflix
sehr gut erklärt! Ich fand die Szene in "21" damals richtig episch wie er in dem Hörsaal sitzt und einfach trocken die Antwort gibt dass er sich für einen Variablenwechsel entscheiden würde! Epic!
Yes, der Film war hammer, musste auch direkt daran denken! :D
+8Poldo
Die Hörsaal Szene ist Blödsinn. Der Professor sagt sogar noch, dass es ein Trick sein könnte, aber der Student beharrt darauf, dass es kalte, harte Statistik ist.
Lass es mich so sagen, wenn ich meine Hände hinter den Rücken nehme und frage: "In welcher Hand ist der Heilige Gral?", ist dann deine Chance den Heiligen Gral zu finden 50%?
@@schwarzerritter5724 der Fehler bei deinem Beispiel ist dass du nur Zwei Hände hast und in der quizshow gibt es aber 3 Möglichkeiten das heißt beim zweiten Wechsel ist die Wahrscheinlichkeit höher zu gewinnen
Jan2004
Oder ich habe gelogen und besitze den Heiligen Gral nicht wirklich.
@@schwarzerritter5724 🙃
Das sagten meine Schüler zu eurem Video:
Moin,
Ein echt gutes und gelungenes Video.
Meiner Meinung nach habt ihr das Thema gut und ausführlich erklärt.
Mir gefällt vor allem eure Visualisierung , die hilft das Thema schneller zu verstehen.
nein haben wie nicht
Geht halt darum, dass der Moderator immer die Ziege aufdeckt , nicht zufällig eine Tür, dann sind 33 - 66 % klar
Selbst mit 55 noch etwas gelernt, danke
Schon 62 😳
wow ich dachte ich kapier das Problem nie... ICh habe mir das schon von x menschen erklären lassen und es hat nicht funktioniert. Aber dann kamt ihr :)
2 Türen. 50/50. Da ist 0% mehr Chance. 0,00%
Nein?!😂 Das Spiel zu gewinnen beträgt logischerweise dann immer 66,7%
es kommt darauf an ob in der aufgabenstellung standarisiert wurde dass der moderator immer eine tür öffnet oder nicht
Diese "Immer wechseln!"- Lösung funktioniert aber nur, wenn das Spiel immer gleich abläuft.
1. Du wählst eine Tür.
2. Moderator zeigt dir eine Ziege
3. Du darfst wechseln.
In der "echten" Show hat der Moderator dagegen eine ganze Menge Tricks an der Hand, die er immer wieder gerne und wechselhaft einsetzt, je nach Laune (er ist ja kein Roboter).
Er könnte zum Beispiel einfach ohne ein weiteres Wort deine erste Wahl öffnen und dich mit dieser leben lassen.
Oder er könnte dir Geld bieten, wenn du keine Tür öffnest.
Oder er könnte dir Geld bieten, wenn du deine Wahl änderst ohne dass er eine Tür öffnet.
Oder er könnte eine Tür mit einer Ziege öffnen und dir dann Geld bieten wenn du bei deiner ersten Wahl bleibst.
Oder er könnte einem der anderen Kandidaten Geld bieten, wenn sie deinen Platz einnehmen und sich sofort entscheiden.
Oder oder oder...
Das Ziegenproblem ist eines jener Probleme, deren Lösung zwar theoretisch korrekt, aber praktisch völlig unbrauchbar ist, weil zu viele Annahmen gemacht wurden, die es praktisch aber nicht gibt.
Das setzt natürlich voraus das der Moderator immer eine Ziege heraus nimmt.
Warum heißt es immer "Autor" anstatt "Auto"?
Nicht schlecht. Falls ich also mal in solch eine Situation gerate, werde ich meine Auswahl wechseln ....
Ihr rette jede Mathe Klausur!! Seit meiner Schulzeit bis ins Studium! Vielen Dank! Kann man euch außer zu abonnieren anderweitig unterstützen?
Ich denke, so wirds noch deutlicher: man stelle sich 1 Billion Tore vor. Nur hinter einem steht ein Auto, sonst eben Ziegen. Jetzt waehle ich also ein Tor aus. Glaube ich nu, dass ausgerechnet hinter diesem Tor das Auto steht? ... Doch eher nicht! Ich meine, von 1 Billion Toren zufaellig das richtige zu erwischen? Hoechst unwahrscheinlich! ... Die Wahrscheinlichkeit betraegt 1 zu einer Billion GEGEN meine erste Wahl. Das bedeutet, das Auto wird fast sicher in dem verbliebenen Haufen von fast 1 Billion Tore sein. Tja, nun ist der Moderator aber ja gezwungen, bis auf ein Tor alle zu oeffnen, und nur die mit Ziegen. Da das Auto ziemlich sicher in diesem Haufen ist, der Moderator aber ja bis auf eines alle oeffnen muss, ist es so gut wie sicher, dass hinter dem verbliebenen Tor das Auto sein wird. Es steht jetzt eben die Unwahrscheinlichkeit meiner Erstauswahl gegenueber der ueberwaeltigenden Wahrscheinlichkeit fuer das einzig verbliebene Tor. Dass hier kein 50/50 vorliegt, wird aus dieser Perspektive klarer. Dass es so deutlich ist, hat einfach nur mit der Masse von 1 Billion zu tun. Die verdeutlicht das Verhaeltnis zwischen unwahrscheinlicherer zu wahrscheinlicherer Auswahl klarer. Bei lediglich drei Toren ist das Verhaeltnis geringer, die Wahrscheinlichkeit sehr reduziert, schwerer zu erkennen, aber sie bleibt hoeher fuer den Wechsel. Ansonsten foerdert einfach die geringe Anzahl der Tore weit mehr die 50/50 Perspektive ...
Vielen Dank, diese Erklärung ist besser als die im Video oder bei der gerade geschauten Arte Doku.
Ohne dich wäre es mir nicht klar gewesen.
Und wenn das Auto einfach mittendrin aufgedeckt wird hä???
@@großerpipi Die Türen werden nicht zufällig geöffnet, sondern nur solche, hinter denen sich Ziegen befinden
@@LiarBeeAMV Ich werde das nie verstehen hahaha
Was ist bei einer Milliarde Türen? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?
Habs erst bei 3:10 gecheckt 😂 Also mies wenn man am anfang richtig lag, aber sonst immer win (ok klingt jz logisch) Gutes Video! Danke :)
Mein Lehrer ist immer noch von 50:50 überzeugt. Ist eigentlich seltsam weil der Typ genial ist.
Er hat ja auch recht
Ich hoffe, das ist nicht dein Mathelehrer. ;-)
wer schaut das Video auch noch 2016 und denkt sich grad so: OMG wie krass die Qualität mit der Zeit zugenommen hat :D
Ich :D
Haha ich auch, vorallem wenn es so lange Pausen gibt denk ich "Huh bei neueren Videos gibt es die nicht mehr, wann redet er denn endlich weiter?" :-)
2018
da geht es aber auch nicht um die Gwalität sondern den inhalt.
2020
Super! Ich wollte ehrlich schon immer mal wissen, was es mit dem Ziegenproblem auf sich hat....seit meine Schwester mal davon erzählt hat und mein Vater es nicht einsehen wollte, dass die Chance NICHT bei 50% liegt das Auto beim Wechsel zu treffen.
Jetzt hat er nochmal jemand gegen sich! xD Danke dafür, Leute, und weiter so!
Hatte das Heute in der Schule keiner hats verstanden, als Hausaufgabe sollten wir dann mal Bei google gucken da hab ich erst ein Video gesehen das ich nicht verstanden habe dann habe ich das von euch angekilckt und habe es direkt verstanden.
Macht weiter so! :)
hab das schon bei 21 gesehen aber NIE begriffen, jetzt schon, danke euch
Stümperhaft erklärt - die wichtigste Info fehlt: Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet und öffnet bewusst eine Tür, hinter der eine Ziege steht.
Wenn es so passiert wie es erklärt wurde, nämlich dass der Moderator eine beliebige Tür öffnet wäre die Chance tasächlich 50:50.
Wenn man schon ein Video macht sollte man es besser wissen.
haaaargenau! Das ist der springende Punkt!
Ich weiß, dass es lange her ist, aber genau das wird doch bei 3:08 gesagt
Kommt zwar ziemlich spät, aber das ist eigentlich klar, wie die Wahrscheinlichkeit wechselt. Nämlich gar nicht! Du, als Auswählender bist nämlich nicht in dem Kopf des Moderators und kannst nicht sehen, was er wählt.
Dies wurde sogar von verschiedenen Mathematikern ausprobiert, indem sie dieses Szenario mehrere 100mal mit dem Wechsel nach dem Wählen der Tür wiederholt haben. Das Ergebnis war, dass zu einer ziemlich genauen relativen Häufigkeit von 0,666666. nicht die "Ziege" am Ende vor der Tür stand.
LG
Wohl die beste Erklärung die ich bislang gehört habe :)
eigentlich in min 3:49
haben wir für erste fall 2 entscheidung ;richtig oder falsch
für die zweite und 3 auch. dann wechsel ist 3/6 richtig und bleiben mit dem gleichen Tur auch 3/6.
aber ist so dargestellt, dass man wechseln muss! und deswegen 2/3 für wechseln Gewinn und 2/3 für nicht Wechseln gewinn. und das verstehe nicht
Schön erklärt. :)
Bei "Big Bang Theory" kam das auch mal, daher wusste ich das schon. ^^
Ah, den Trick kenn ich glaube ich^^
Warte, ich glaube, irgendwann hab cih genau dieses video schon gesehen... naja, schau ichs halt erneut^^
Freue mich schon auf mehr.
Kleine Anregungen:
-Goldenen Schnitt
-Gabriels Horn
-Hilberts Hotel
-Millennium Probleme
Und in Numb3rs gibts ja auch noch genug Stoff
ich hab das schon 1000 mal verstanden aber nie so geil wie das mit den vielen türen wahnsinn! danke
Danke :-)
boa nur durch euch hab ich des verstanden sahs da ne stunde dran verstehe kein wort dann schau ich euer video an und verstehe es sofort
Echt ein sehr tolles Video :D Ihr schafft es echt mir mit Witz und Humor Mathematik beizubringen ! Weiter so und ich freue mich schon auf weitere Videos von Euch ! ;D danke! ^^
Ich kannte das Problem und die Lösung aber jetzt habe ich es endlich richtig verstanden. Danke✌
Nochmal Zusammengefasst: Bei den 3 Toren ist die Chance mit dem Wechsel grösser, weil man so immer das Auto gewinnt wen man bei der 1 Wahl eine Ziege getroffen hat, und da es 2 Ziegen aber nur 1 Auto gibt hat man eine 66,6% Chance. Bei 50 Türen ist die Chance das Auto zu treffen viel Geringer man kann also davon ausgehen das man eine Ziege hat wen dann gleich auf gerade mal 2Türen (deine gewählte und 1 andere) macht es natürlich sin zu wechseln ;).
Ich verstehe es trotzdem nicht. Die relevante Info welches hinter meine ersten Tür steckt habe ich ja eben nicht, also hat sich an der realistischen Chance das Auto zu ziehen rein gar nichts geändert. Ich verstehe die Wahrscheinlichkeitsrechnungen, aber nicht welche Relevanz das in echt haben sollte
@@DonDadda45 du hast eine 66,6% chinche eine Ziege bei der ersten Wahl zu treffen, und da der Moderator dir dann die eine der 2 Ziege zeigen muss, hast du bei einem Wechsel (falls du bei der 1 Wahl eine Ziege getroffen hast mit einer 66,6% Chance ) das Auto gewonnen. Stell dir vor das ich von jetzt an einfach immer in solch einer Show sage ja ich will wechseln, dann verliere ich nur wen ich bei der 1 Wahl das Auto treffe 33,3% Chance zu VERLIEREN . Wen ich aber nie wechsle gewinne ich nur wen ich gleich das Auto treffe 33,3% Chance zu GEWINNEN. Klar weis ich nicht ob ich die richtige Tür wählte am Anfang , man kann ja auch immer noch verlieren nur ist die Chance zu verlieren geringer wen man immer Wechselt als wen man nie wechselt.
@@DonDadda45 dadurch dass die Wahrscheinlichkeit, dass hinter deiner ausgewählten Tür eine Ziege steckt, höher ist (da es zwei Ziegen und ein Auto sind, also 66,6 %) und der Moderator immer eine Tür mit Ziege nimmt, ist die Wahrscheinlichkeit beim Wechsel das Auto zu kriegen, höher! Wenn hinter deiner Tür eine Ziege steckt (66,6%), dann wirst du zwangsweise beim Wechsel das Auto gewinnen!
@@xohavva Das ändert aber doch nichts daran, dass du anfangs eine Chance von 1/3 hattest, und dir auch die geöffnete Tür nicht hilft, da du immer noch nicht weißt was hinter den 2 anderen steckt. Deine Chance bleibt insgesamt gesehen immer noch 1/3.
Natürlich ist der zweite Zug den du machst dann theoretisch 50%, der Gedankengang lässt aber außen vor, dass du dich vorher bereits für eine Tür entschieden hast. Ob du wechselst oder nicht macht doch keinen Unterschied.
Wo zur Hölle ist mein Denkfehler?
@@DonDadda45 achtung, du weißt am anfang, dass es ein auto und zwei ziegen sind. Auch ist klar, dass der moderator IMMER eine tür mit Ziege nimmt. Das sind die voraussetzungen. Am Anfang ist die Gewinnwahrscheinlichkeit also 1/3, richtig. Studyflix erklärt relativ gut, wie du die Gewinnwahrscheinlichkeit bei Wechsel oder beim bleiben ausrechnest. Durch die Pfadregel hab ich dann auch gerafft, warum es 2/3 GW bei Wechsel sind
Tür 1 (Z) -> A
Tür 2 (Z) -> A
Tür 3 (A) -> Z
ergo beim Wechseln eine
2/3 Chance auf A & eine
1/3 Chance auf Z, ums möglichst simpel zu formulieren.
2/3 - 1/3 = 1/3
Und wie ist die Wahrscheinlichkeit bei 50 Türen?
krass uraltes video von euch nice mal eure anfänge zu sehen
Stand ewig auf dem Schlauch
bei 2:44 gings ein Schritt nach vorn
danke dafür : )
im 4. fall muss die andere ziege gezeigt werden. wenn ich für den versuch jede tür einmal auswählen muss dann will ich jede ziege in jedem szenario sehen. also sehe ich im vierten fall folgendes: ich wähle tür 1 und der moderator zeigt mir die ziege hinter tür 2 somit verliere ich wenn ich wechsel und die wahrscheinlichkeit liegt am ende wieder bei 50:50, wobei ich trotzdem der meinung bin dass der wechsel die höhere wahrscheinlichkeit hat (das wäre zu viel text und ich will forschen wie weit das problem ist damit ich mir sicher bin das niemand die selbe lösung hat)
Eine Frage, ich habe mir es so überlegt:
die Wahrscheinlichkeit beim ersten mal richtig zu liegen ist 1/3 und die Wahrscheinlichkeit, dass Nicht -Wechseln aufgeht ist 1/2 also insgesamt 1/6.
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal falsch zu liegen ist 2/3 und die Wahrscheinlichkeit mit Wechseln das Auto zu bekommen ist 1/2 also insgesamt 1/3.
Also ist die gesamte Wahrscheinlichkeit im Spiel was zu gewinnen: 1/3*1/6+2/3*1/3=5/18 weniger als 1/3, wo ist mein Denkfehler?
Danke für das Video :D Ihr erklärt 1000 mal besser als mein Professor ;)
:D ups
Endlich ein gutes Video dafür!
Also wenn das Falsche die Ziege ist und das Richtige das Auto:
Wenn ich mit zu 66,6% das "Falsche wähle und dann wechsle"
- bekomm ich ja auch zu 66,6 % das "Richtige"
( quasi Das Falsche Gewechselt = Das Richtige)
kann man das so sagen?
Jetzt habe ich es verstanden. 👍
Wirklich sehr gut erklärt, habe alles verstanden👍👌
Danke für das Video! Ich habe eine 1 in der Mündlichen Prüfung bekommen.
wie viel % wären es dann beim Kinosal? 48/50 dass es in der ganz rechts mittig ist ?
Ganz herzlichen Dank für eure genialen Videos!!!!! Echt toll
Das gilt nur wenn man alle drei Türen betrachtet, wenn man nur 2 Türen hat und hinter einer ein Auto ist, dann ist die Chance 50:50
was ist, wenn nicht der Moderator die Türen mit den Ziegen bewusst rausnimmt, sondern ich per Zufall alle anderen rauswähle, wie bei Deal or no Deal. Sollte man dann trotzdem wechseln?
Danke ich habs endlich verstanden!!! ;)
Habt ihr bei den Urhebern von WWM angefragt, ob ihr den Intro-Sound verwenden dürft?
Der sound ist viel zu kurz
Die Länge hat damit absolut nichts zutun! Selbst wenn es nur eine halbe Sekunde wäre ist es eine Urheberrechtsverletzung, wenn eine Genehmigung nicht vorhanden ist!
Ladsch ich dachte immer wenn man unter 7 sekunden von nen copyright lied einblendet juckt das niemanden
Keine Ahnung wer diesen Blödsinn mit den 7 Sek mal rausgehauen hat, aber es gibt definitiv kein Grenze. Ich kann auch nicht einfach irgendetwas stehlen und dann sagen ich benutze doch nur 5% davon. Jede Form von Musik unterliegt in Deutschland den Copyright und dessen Verwendung muss erfragt werden. Wenn der Urheber nichts tut hat man eben nur Schwein gehabt, aber es bleibt trotzdem illegal, was auch absolut richtig so ist! Eine etwas großzügigere Rechtslage ist bei den sogenannten Creative Commons vorhanden. Allerdings gibt es auch bei diesen Musiktiteln Bedingungen gegen die UA-camr regelmäßig verstoßen. Hier wird aber kulanterweiße darüber hinweggesehen.
Ladsch Ok Danke für die erklärung !
3:49 : "aus lauter Paranoia, dunkler Vorahnung oder Furcht" - "21"-Insider 😂👍
Man könnte es auch formal so ausdrücken:
Seien X, Y -{0,1} wertige Zufallsvariablen, mit
X steht für 1. Türwahl und
Y steht für 2. Türwahl ( nach Ausscheiden irgendeiner Ziegentür).
Genauer:
X =0 entspricht 1. Türwahl mit Ziegeninhalt
X =1 entspricht 1. Türwahl mit Autoinhalt
Y =0 entspricht 2. Türwahl mit Ziegeninhalt
Y =1 entspricht 2. Türwahl mit Autoinhalt
Wir sprechen von Erfolg, wenn bei der 2.Türwahl das Auto enthalten ist.(Y=1)
Beschreibe nun die Ereignisse
(Y=1,X=1) den Erfolg bei Nichtwechsel der Türwahl
(Y=1,X=0) den Erfolg bei Wechsel der Türwahl
Dann ist
P(Y = 1, X =1 )= 1/2 * 1/3 = 1/6 < 1/3 = 1/2 * 2/3 =P( Y = 1, X =0 )
Also P(Y=1,X=1) < P(Y=1,X=0) !
Die Wahrscheinlichkeit das Auto mit Wechsel der Türwahl (=1/3) zu erhalten ist also doppelt so hoch, wie die Wahrscheinlichkeit ohne Wechsel der Türwahl (=1/6).
Antwort Ende !
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Appendix:
Für alle die Gleichheit vermuten:
Bei zufälliger Wahl der 2. Tür ist die bedingte Wahrscheinlichkeit gleich, denn
P(Y=1 | X=1) = 1/2 =P( Y=1 | Y = 0).
Das bedeutet also, dass bei zufälliger Wahl der 2.Tür, das Auto zu 50% getroffen wird. Das ist aber nicht die eigentliche Fragestellung. Die Fragestellung ist ja, was passieren würde, wenn der Spieler bei der 2. Türwahl seine bisherige Entscheidung bewusst wechselt, also nicht zufällig eine Tür wählt. Dann muss bei der endgültigen Entscheidung die 1.Türwahl auch mitberücksichtigt werden.
Hier wird also für jedes "Ereignis" die Formel: P ( Y, X ) = P( X ) * P (Y | X ) ausgerechnet und verglichen.
Das "Ereignis" (Y=1,X=0) liefert dabei die größte Wahrscheinlichkeit. Denn die Wahrscheinlichkeit bei der 1. Türwahl die falsche Tür gewählt zu haben ist 2/3. Multipliziert man diese mit der bedingten Wahrscheinlichkeit ergibt sich 2/3 * 1/2= 1/3.
sehr gut dargestellt
Mussten nicht bei 99 bzw. eben 100 Toren nicht nur 1 Auto sondern 33 stehen, da daß Verhältnis ziege: Auto 2:1 beträgt?
Nein es geht ja nicht um das anfangsverhältnis sondern um das spätere vermeintliche 50:50 Verhältnis
Naja das stimmt schon aber warum sollte sich die Wahrscheinlichkeit durch die Vergangenheit ändern.
Wenn man sich jetzt einfach NUR den direkten fall anguckt: 2 Türen, hinter einer ist ein auto hinter der anderen eine Ziege. DANN zu wählen ist 50:50. Mathematisch nicht aber realistisch schon.
Weil wenn angenommen ich mit dem Moderator dieses experiment mache und mein freund kommt erst dann dazu wenn es nur noch 2 möglichkeiten gibt. Und er war vorher nicht dabei. Und DANN fragt der moderator ihn ob er Tür 1 oder 2 haben will, steht die chance 50:50 dass er richtig rät...
Weil: er hat die wahl zwischen a und b. In a gewinnt er in b verliert er... das ist dann wieder eine ganz simple rechnung.
Es muss mathematisch einfach so gerechnet werden, weil das auto garnicht weggenommen werden kann vom Moderator...
Guter Ansatz, bei der bedingten Wahrscheinlichkeitsrechnung müssen in dem Falle viele Variablen bekannt sein... Rechne mal das ganze auf die 100 Türen hoch...
Hier muss klar sei :
Der Moderator öffnet immer eine Tür mit einer Ziege
Andernfalls bleibt ja bei 3 ungeöffneten Türen die 33% Chance
also wenn ich mich zwischen zwei unterschiedlichen optionen entscheiden muss, dann ist die Wahrscheinlichkeit eins von zwei unterschiedlichen Ergebnissen zu erhalten immer 50 % - but thats none of my business ... egal was vorher passiert, die Ausgangssituation bei der letzten Wahl bleibt ja trotzdem ERgebnis A oder Ergebnis B, vllt ist das Problem im Video ja aber auch einfach nur beschissen beschrieben...
Jack from the Jungle das ist falsch sorry. :( schau dir nochmal das Video an
Jack from the Jungle
Die Wahrscheinlichkeit, dass du bei dem umentscheiden schon auf dem auto bist ist aber nicht bei 50% sondern bei 33,3% weil du aus drei Türen ausgewählt hast.
Dementsprechend hat das wechseln eine 66,6% chanche auf den Sieg XD
PS:one piece ist geil XD
Wundert mich wieso es niemand so erklärt: 1 - Anfangswahrscheinlichkeit= Wahrscheinlichleit des Tors zu dem man wechseln kann. Funktioniert auch mit vielen Toren.
Endlich verstanden. Super Video! (:
Das hat uns unser Mathelehrer mal erklärt- scheiße erklärt - ich hab kein Wort verstanden. Dann bin ichs mal anders nochmal selber durchgegangen und auf einmal wars völlig logisch.
Spos Kanal
so gefällt mir das, WEITER SO :)
und immer witzige sprüche mit reinbringen! :D
Mir gefällt das Konzept!Überschaubar,hilfreich und durch die manchmal "ironischen" Sprüche auch witzig:) echt nice!Ein Abo mehr;-)
warum kannst du auto eigentlich nicht normal aussprechen
hab da mal ne frage.. welcher moderator ist so blöd und riskiert seinen job, wenn ich doch bereits eine ziege ausgewählt habe, er mir die andere zeigt und ich dann aufs auto wechsel.. wenn ich bereits die ziege habe, zeigt er mir kaum eine andere tür, oder?? hab ich etwas übersehen oder ihr?
ansonsten: sehr cooles Format! Aber, wie gesagt, dass es bei 2 verbleibenden Türen NICHT 50% Chance sein soll, verstehe ich nicht, bzw. halte es für nicht richtig. Denn sobald die erwte Tür wegfällt, entsteht durch die 2 verbleibenden Türen ja eine neue Situation (50:50)
Danke für die Hausaufgaben :)
RIP an alle Kandiaten die trotz dieses Wissens die Ziege gezogen haben.
Danke! Sehr gut erklärt
Ich hätte da ne Frage, folgendes szenario: man kann an der Tür riechen und entweder einen geruch von benzin oder ziege feststellen, was dazu führt das Tür 1 70%,Tür 2 15% und Tür 3 15% wahrscheinlichkeit beträgt, dazu bin ich jetzt gerissen und wähle nicht Tür 1 und warte darauf das er Tür 2 oder Tür 3 öffnet, sondern ich wähle Tür 2, denke mir er macht Tür 3 auf und wechsle dann auf Tür 1, dada win... Was ist jetzt aber wenn er statt Tür 3, Tür 1 mit dem wahrscheinlichen Benzin Geruch öffnet... Hab ich jetzt das klassische Ziegenproblem, oder wechsle auf Tür 3 mit 85 % oder 50-50.. DANKE FÜR JEDE ANTWORT
Danke, endlich kapiert :)
Das Paradoxon funktioniert aber nur wenn der Moderator immer nur Ziegen wählt. Wenn er auch das Auto wählen würde weil er weiß das der Spieler das optimale Spiel beim Ziegenproblem kennt dann ist der Vorteil des Spielers weg.
genau so sieht's aus!
Wenn er das Auto wählt, siehst du schon, dass dort ein Auto drin ist und hast direkt die richtige Tür ☺️
Ich hatte das vor ca. 1 1/2 Woche im Mathe Unterricht XD
Allgemein könnte mal also sagen, dass aus einer ursprünglichen Wahrscheinlichkeit von (n/x)% eine Wahrscheinlichkeit von [(x-n)/x]% wird. Also im Beispiel von 100 Toren Beträgt zunächst die Wahrscheinlichkeit (1/100)%=1% auf das Auto, nach einem Wechsel beträgt die Wahrscheinlichkeit [(100-1)/100]%=99%. Im 3-Tore Fall gilt also auch zunächst 1/3; nach dem Wechsel [(3-1)/3]=2/3
+Patrick Solid genau! Beim 3. Quadranten der Expotentialfunktion * Pi//4 +x³-([4*3]-[Pi//4])
durch das Integral Ix*E= das gleiche
Sehr gutes Video und interessantes Thema!
Ich kapiere die Theorie jetzt rein rechnerisch stimmt es
Aber praktisch gesehen ist es teotzdem eine 50/50 wo sich die Ziege befindet und das wird mich auf ewig anpissen
Also ich bin hier anderer Meinung. Korrigiert mich wenn ich was falsch gemacht habe.
Als erstes die Regeln:
1. Hinter 3 Türen verbergen sich 2 Ziegen(Z) und ein Auto(A).
2. Der Kandidat (Kand) tippt auf eine der drei Türen.
3. Der Moderator (Mod) öffnet darauf hin eine der Ziegentüren, aber keine Tür auf die der Kand getippt hat.
4. Der Kand hat erneut die Chance zu tippen
Nun: Angenommen der Kand tippt einfach irgend was. z.B.: Tür 1. Der Mod öffnet nun eine andere Ziegentüre, z.B.: Türe 2 (also waren die Ziehen hinter 1 u 2 und das Auto hinter 3). Wichtig der Kand weis nur, dass hinter Tür 2 sich eine Z befindet, da diese ja geöffnet wurde.
Nun darf der Kand erneut tippen: Tür 1 oder 3. (Tür 2 ist ja offen und eine Ziege dahinter). FRAGE: Mit welcher Wahrscheinlichkeit tippt er auf Tür 3. Mit 1/2 W-Keit.
Es ist doch egal was er als erstes tippt, da er danach, unabhängig von seinem ersten Tipp, immer zwei Türen zur Auswahl hat und sich hinter einer der Türen das A befindet und hinter der anderen die Z. Also hat ein schlauer Kand, der die Tipprunde 1 nur dazu nutzt eine der beiden Türen zu eliminieren eine 50:50 Chance ein A zu gewinnen!
der anpacker schau mal auf meinem Kanal ObachtMathe das Video dazu an, da habe ich die verschiedenen Möglichkeiten aufgezeigt ✌
Die 1:2 Chance hat der Kand nur wenn er wechselt. Hält er an seiner ersten Wahl fest, hält er er auch nur die anfängliche 1:3 Chance. Zudem ist zu berücksichtigen, dass er nur einmal in der Show ist. Er wird vom Mod psychisch beeinflusst, denn es ist ja bekannt, das NICHT IMMER in JEDER Show eine Tür (mit Ziege) geöffnet wird. Oft kam es vor dass Nichts geöffnet wurde. Es ist und bleibt kein Mathe-Spiel sondern ein Psycho-Trick.
gut erklärt
Aber gibt es nicht noch den vierten Teil, bei den der showmaster erst die andere Ziege enthüllt dementsprechend sind wir wieder bei 50/50?
Ich stell mir das mittlerweile so vor: man liegt mit seiner ersten Wahl zu 2/3 falsch.
Nachdem der Showmaster eine Tür geöffnet hat, also nur noch 2 übrig sind, weiß man damit, welche Tür zu 2/3 falsch ist.
Ich habe auch mal ein Video dazu gemacht. Vielleicht hilft es ja diese Sache mit "Hä? Das muss doch 50/50 sein!" aufzulösen:
ua-cam.com/video/BpwSW-n490I/v-deo.html
Gute Sache, meine Herren
bei Punkt 1 hat man zwei Möglichkeiten, also zwei verschiedene Fälle. Dann hat man bei zwei von vier Fällen verloren. Also doch 50:50, oder?
Ja mann, bei lotto habe ich zwei Möglichkeiten: Ich gewinne, oder ich verliere. Also 50/50 oder? NEIN
der grund dass das funktioniert ist...
...es gibt eine 1/3 Chance beim ersten Versuch das Auto zu treffen.
deswegen gibt es eine 2/3 Chance zum Auto zu wechseln, da immer eine Ziege wegfällt.
Sehr geil
Tut mir leid, aber ich verstehe es immer noch nicht: Am Anfang gehen wir davon aus dass es komplett zufällig verteilt ist, und je 1:100 Chance besteht da wir davon ausgehen dass der Moderator nicht weiß welche Tür wahrscheinlicher genommen wird, und dann in diese z.B nicht das Auto hinlegt
Aber danach gehen wir davon aus dass er uns nicht das Auto zeigt? Warum?
Also ich verstehe das nicht ganz- Also ich kann verstehen warum man das Auto in der 2. Tür versteckt, weil sie ja nicht wollen dass mann es schafft, und die Chance dass Leute die Tür nicht wechseln vermutlich groß ist, da der Mensch allgemein Angst vorm Unbekannten hat
Aber ich verstehe die mathematische Erklärung nicht, kann dir mir bitte wer erklären?
Oh, ich glaube ich habe es verstanden
Ist es, weil er meine Tür ja übrig lassen musste, egal was drin ist und ansonsten nur eine andere nimmt?
Also der Grund warum die Prozenzzahl bei unser Tür nicht ändert und bei der 2. schon, ist weil wir die 1. ausgewählt haben und er das nicht kontrollieren kann und er dann aber eine beliebige andere, und ja eine der zwei die Tür sein muss
Und da wir mit ungefähr 1% wahrscheinlichkeit eine Tür ausgewählt haben, er allerdings musste (höchstwahrscheinlich) halt eine Tür auszuwählen damit eine der zwei Türen die richtige ist, und somit müssten es 99% sicher diese sein, oder?
Na ja, das ist wenn man nicht andere Dinge beachtet, z.B er absichtlich in die Tür wo er dachte dass wir nehmen das Auto drin steckte, weil er das vorhersah und es somit von vornherein nie 1% Chance für jede Tür
Aber warte, klingt zwar vermutlich dumm, aber ist es dann nicht so, dass es zwar 1% und 99% sind, aber dadurch dass wir es quasi nicht wissen für und 50/50?
Ich meine, sagen wir mal dass es ne 50/50 chance ist, und da wir das glauben wird das ja unser Denken beeinflussen und somit das Resultat
Nvm, das war unnötiges Denken, es is ja nur eine 99% Chance dass das Auto da ist, aber noch lange keine 99% Chance dass wir die nehmen
Warte
Könnten es nicht vielleicht doch 50/50 sein? Ich meine bei 1 und 99% gehen wir ja davon aus dass er unsere Tür nicht aufhebt, aber warum tun wir das? Ich meine, wenn er und die Gelegenheit gibt zu wechseln und somit keiner der Türen mehr unsere ist, warum würde er dann genau unsere stehen lassen?
Nvm, ich habe vergessen, dass er ja wenn er das tut, allerhöchstwahrscheinlich von dem Mindgame kennt, und er dieses Wissen dann einsetzen will
Außer er hätte recherchiert wie viele Leute das kennen, und wenn viele das würden, hätte er entweder unsere auch fallen gelassen, oder versucht und dazu zu bewegen die Tür mit dem Auto auszuwählen, in der Hoffnung dass wir das Mindgame kennen und wechseln
Also kurz gesagt, wir können nur von 50/50 ausgehen wenn der Moderator komplett zufällig 98 Türen weglässt, aber da er ja absichtlich eine auswählt, sodass 1 von 2 richtig ist, war s das mit den 50/50, oder? (Oder hab ich das falsch interpretiert?)
Woher bitte weiß ich dass ich bei der ersten Wahl eine Ziege hätte, und dann, nachdem der Moderator die andere Tür ausgeschlossen hat, die übrig bleibende Tür zwingend das Auto verbirgt?
+Elias Arpac Garnicht es geht nur um die Wahrscheinlichkeit
Hehe schön und gut. Aber die Frage ist: Weiss der Moderator hinter welcher Tür das Auto ist? Gibt er uns in jedem Fall die Möglichkeit die Tür zu tauschen oder nur im Fall, dass wir das Auto gewählt haben? Wenns rein ums Zufallsprinzip gehen würde, wäre ich ja einverstanden. Aber wenn ein Manipulationsversuch dabei ist, wäre ich auch skeptisch. Haha
Es kann aber auch sein das man bei dem 3 Türen Quiz gleich die richtige Tür wählt (1/3 Warscheinlichkeit), der Moderator es aber verhindern will und NUR DESHALB eine Tür mit einer Ziege öffnet und einen Wechsel anbietet, so würde ich es als Moderator jedenfalls machen wenn es darum ginge das der Kandidat NICHT gewinnen soll.
Blödsinn, mathematisches herumgespiele. 50:50 stimmt. Bei der schönen finalen Erklärungsgrafik fehlt doch eine Zeile, nämlich die Variante der ersten Zeile, in der der Moderate Tür 2 mit der Ziege öffnet. Dann führt das Wechseln auch zur Ziege und es ist wieder 50:50. Mir ist schon klar das Unmengen an Mathematikern scheinbar 2/3 rausbekommen. Aber ich habe noch keine logische Begründung gesehen.
Außerdem wird immer wenn dieses Problem skizziert wird schon gezeigt wo was dahinter ist. In dem Fall ist die Wahrscheinlichkeit 1 - 0 - 0 und nicht 1/3 - 1/3 - 1/3. Die Wahrscheinlichkeit mag bei der ersten Wahl 1/3 gewesen sein. Diese Wahrscheinlichkeit berschreibt, wenn ich mein Gehirn verwende, aber eine vergangene Situation. Wird dann eine Möglichkeit entfernt ist das doch nicht mehr das gleiche System. Nur weil Mathematiker irgendwann angefangen haben Entscheidungsbäume zu zeichnen verstehe ich beim besten Willen nicht, weshalb sich die Wahrscheinlichkeit nicht an die Realität anpasst sondern aus der Vergangenheit ohne Rücksicht auf die neue Situation weitergedacht wird...
Kann irgendjemand nachvollziehbar diese 2/3 Theorie beweisen? (Ohne diverse lustige Zusatzannahmen, damit mensch ja recht behält)
oder kurz gesagt: Wenn ich ein Haus baue, und dann das Dach entferne, ändert sich die Wahrscheinlichkeit, dass es reinregnet!
Schon witzig, dass Leute die so simple mathematische Fragen nicht verstehen und richtige Antworten dann als Blödsinn abstempeln. Die Variante, in der die 2. Tür mit der Ziege geöffnet wird ist die erste, ziemlich leicht zu verstehen eigentlich.
Ganz simple, extrem leicht zu verstehende, logische Antwort:
Wenn du am Anfang eine Ziege auswählst, wird die andere Ziege entfernt und nur das Auto bleibt übrig. Also bekommst du das Auto, wenn du am Anfang eine Ziege auswählst, es gibt keine andere Möglichkeit. Wenn du am Anfang das Auto auswählst, bekommst du durchs wechseln garantiert eine Ziege.
Wechseln:
Ursprübgliche Auswahl ist also:
Ziege => Du bekommst ein Auto
Auto => Du bekommst eine Ziege
Du hast eine 2/3 Chance am Anfang eine Ziege zu bekommen, also eine 2/3 Wahrscheinlichkeit am Ende durch wechseln ein Auto zu bekommen. Was ist daran nicht verständlich?
Korrekt, aber vollkommen irrelevant. Ob du es glaubst oder nicht, aber normalerweise ändern sich Wahrscheinlichkeiten eben nicht. Wenn du eine Münze wirfst und 200 Mal Kopf erwischst, ist die Wahrscheinlichkeit ein 201. Mal Kopf zu bekommen immer noch 50%. Das was dazwischen passiert ist, verändert die Wahrscheinlichkeit des ursprünglichen Ereignissen in diesem Fall nicht. Warum sollte das hier dann der Fall sein? Du hast eine 1/3 Wahrscheinlichkeit am Anfang das Auto zu picken, eine Ziege wird entfernt, was irrelevant dafür ist. Würdest du jetzt neu picken, hättest du 50%, aber du hast deine Auswahl vorher getroffen. Der Unterschied hierbei ist ganz einfach: Monty kann nur eine Ziege entfernen, die noch dazu nicht hinter der Tür ist, die du ausgewählt hast. Dieser Zusatz ist einfach in den Spielregeln festgelegt und ermöglicht, dass sich das System eben anders, als bei einer kompletten neuauswahl verhält. Und wenn dus nicht glaubst: Programmier das ganze doch einfach, ich habe das selbst gemacht, Einige tausend mal getestet, und siehe da: Wechseln hat 2/3 Wahrscheinlichkeit zu gewinnen. Hier gibt es nichts zu diskutieren, das ist einfach eine Tatsache.
Das Ding ist, wüsste der Moderator selbst nicht hinter welcher Tür ein Auto und hinter welcher eine Ziege steckt, wäre die Chance tatsächlich 50:50.
Klar wird ein Moderator niemals die Tür mit dem Auto dahinter öffnen,
weil er weis wo was dahinter ist.
habs kapiert... ausschlaggebend ist hier die geringe wahrscheinlichkeit, dass wir beim ersten mal das auto gewählt haben, wenn wir bei unserer ersten auswahl beharren bleibt diese wahrscheinlichkeit die gleiche, nur durch einen Wechsel kann ich sie erhöhen lululu
Sehr coole Videos macht ihr. 100sekundenphysik hat mich darauf aufmerksam gemacht! Ich sehe ein dass bei 2 von 3 Fällen das Auto gezogen wird(hätte so gerne eine Ziege gehabt:P). Aber ist das auf eine andere Situation übertragbar? Es ist doch nur 66.6% Chance da weil der Moderator noch eine Ziege zeigt?
aber wenn es noch 2 Möglichkeiten (2 Türen) habe, habe ich doch definitiv immer ne Wahrscheinlichkeit von 0,5 (50%), die richitge Tür zu treffen!
Ist das nicht einfach Wahrscheinlichkeitsrechnung?
ohmann hab ich lang gebraucht...
Danke jungs😄
Aber das ist doch egal ob wir wechseln. Wir wissen ja im Vorhinein nicht ob hinter der ausgewählten eine ziege ist.
Der mag zwar eine Türe zeigen wo eine Ziege ist aber dann kann hinter unserer ein Auto oder Ziege sein nur eines der 2 Sachen und es ist nur noch eins von jedem da. Das Beispiel mit den 50 türen ist daher irgendwie unpassend
Eben. Ich checke es seit Jahren nicht
wie alt seit ihr eigentlich? ihr seht voll jung aus, echt cool, dass ihr solche videos macht, sind für mich echt hilfreich :)
klasse Konzept :-)
Der geschichtliche Hintergrund und die heise Diskussion dahinter, wäre fürs Video auch interessant gewesen. Ansonsten wirklich super erklärt!
+quebono100 Ich glaube das der geschichtliche Hintergrund auf diesem Kanal reichlich fehl am Platz wäre.
Bin ich anderer Meinung! Der Kanal vermittelt den Spaß an der Mathematik und gerade die Geschichte hinter dem Ziegenproblem ist sehr interessant
cooles video