Necesitas conocer este truco para integrales con ARCTAN

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  • Опубліковано 29 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 38

  • @StandenMath
    @StandenMath  2 роки тому +4

    ¿Hay alguna integral con Arctan(x) que te ha dado problemas y te gustaría que yo resolviera?

  • @Victor_Gonzalez98
    @Victor_Gonzalez98 2 роки тому +4

    Muy buen vídeo Nico, gracias por compartir estos métodos.

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому +2

      ¡Siempre es un placer leer tus comentarios y tenerte por acá, Víctor! No me cabe duda que disfrutarás el video que estoy preparando para el jueves.
      Nicolás

  • @JoseMGomez-kl3iy
    @JoseMGomez-kl3iy 2 роки тому +1

    Bravo, magnífico. Está clarísimo. Gracias.

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому

      ¡Muchas gracias, José! Espero que sigas disfrutando mis videos.
      Nicolás

    • @JoseMGomez-kl3iy
      @JoseMGomez-kl3iy 2 роки тому

      @@StandenMath Gracias esta solución no la habría encontrado yo ni en un millón de años.

  • @ignacio4237
    @ignacio4237 2 роки тому +3

    muy buen video 🤯🤯

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому

      ¡Te lo agradezco, Ignacio!
      Nicolás

  • @AL-wo4hw
    @AL-wo4hw 2 роки тому +1

    Que capo!! Gracias por el video

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому

      ¡Muchas gracias, AL! Espero que sigas disfrutando de los videos que subiré.
      Nicolás

  • @nicogehren6566
    @nicogehren6566 2 роки тому +1

    very interesting approach

  • @charawualoca
    @charawualoca 2 роки тому

    Buen video profesor! Y buena polera

    • @izr4.ro790
      @izr4.ro790 2 роки тому

      Todavía se puede simplificar más racionalizando el denominador.

  • @juniorisrrael3184
    @juniorisrrael3184 2 роки тому +3

    Podrías mostrar nos un par de ejemplos más con este truco. Gracias.

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому +4

      ¡Claro, Junior! Más adelante presentaré otros ejemplos que mezclan ésta y otras técnicas bastante interesantes (y rebuscadas).
      Nicolás

  • @sewaklo644
    @sewaklo644 2 роки тому

    Excelente video!

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому

      ¡Muchas gracias! Espero que sigas disfrutando de mi contenido 🙂.
      Nicolás

  • @luisadrianbarzolaflores5503
    @luisadrianbarzolaflores5503 2 роки тому +5

    Disculpe, no entendi la parte al sumar las integrales, no se supone que se habia hecho un cambio de variable de x por u al inicio, y despues para aplicar la identidad y no confundirse solo se cambio el u por x, ¿por que es posible sumar con la integral del inicio entonces?

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому +7

      ¡Hola, Luis! Como éstas son integrales definidas (en este caso, una integral impropia convergente), entonces el valor de la integral es siempre el mismo, independientemente de la variable (podemos decir que la variable es "muda": da lo mismo si es la integral desde 0 a 1 de x^2 dx, de 0 a 1 de z^2 dz o de 0 a 1 de m^2 dm.... todas valen 1/3 independientemente del nombre de la variable). Al comienzo cambiamos la variable a u, y quedo un integrando con u, pero el valor de la integral que nos queda es el mismo de la original. Para sumarlas, entonces, cambié el "nombre" de la variable a x, cosa de juntarlas en una sola integral y ocupar la identidad.
      Espero que te haya servido mi respuesta. Escríbeme si todavía tienes dudas.
      Nicolás

    • @luisadrianbarzolaflores5503
      @luisadrianbarzolaflores5503 2 роки тому +1

      @@StandenMath gracias, ahora si ya entendi.

  • @roverg2009
    @roverg2009 2 роки тому +1

    ¡¡Qué trucazo!!

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому

      ¡Me alegro mucho que te haya gustado, Rodrigo!
      Nicolás

  • @renangavilanez3128
    @renangavilanez3128 2 роки тому +1

    muchísimas gracias por la resolución, solo tengo una pregunta, si quisiéramos intentar obtener la misma respuesta que la que dio wolfram, ¿Cómo deberíamos proceder?

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому +5

      ¡Hola, Renan! Como la antiderivada tiene dilogaritmos (es la función representada por Li_2), entonces se me ocurre, como posible buena alternativa, expresar el arcotangente con variable compleja: Arctan(z)=((log(1+iz)-log(1-iz))/2i), y luego relacionar esas integrales de logaritmo complejo con las de dilogaritmo.
      Nicolás

  • @ludgerd.mendoza3035
    @ludgerd.mendoza3035 2 роки тому

    Que capo

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому

      ¡Muchas gracias, Ludger!
      Nicolás

  • @MsSoldadoRaso
    @MsSoldadoRaso 2 роки тому +1

    Definitivamente las maquinas nunca les van a ganar a los humanos.

  • @manuelgomez3046
    @manuelgomez3046 2 роки тому

    👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

  • @laaplicacionlogistica_
    @laaplicacionlogistica_ 2 роки тому

    POR FAVOR, se lo pido. Racionalice el resultado. Se me hace muy feo si no. Gracias.

  • @estebanmartineza.2031
    @estebanmartineza.2031 2 роки тому

    No entendí profesor. Porque U = 1/x?

    • @estebanmartineza.2031
      @estebanmartineza.2031 2 роки тому

      Si dice X?

    • @StandenMath
      @StandenMath  2 роки тому

      ¡Hola, Esteban! ¿No entiendes por qué la sustitución o por qué x=1/u? Si es lo primero, es para ocupar la identidad Arctan(x)+Arctan(1/x)=pi/2 que menciono en el video. Afortunadamente, el denominador queda inalterado al hacer la sustitución, y eso hace posible la estrategia. Si es lo segundo, es porque como u=1/x, entonces x=1/u al despejar "x" de esa sustitución.
      Cualquier duda, escribe con confianza 🙂.
      Nicolás

  • @redjohn8870
    @redjohn8870 Рік тому

    Sólo faltó una cosa, camarada: comprobarla con Mathematica. xP

    • @StandenMath
      @StandenMath  Рік тому

      ¡Lo pensé! Pero la retención del video cuando voy a Mathematica es baja así que me lo salto 🤣.

    • @redjohn8870
      @redjohn8870 Рік тому

      @@StandenMath ¿Cómo que es baja? No entendí. =(

    • @StandenMath
      @StandenMath  Рік тому

      @@redjohn8870 UA-cam me da estadísticas, y en los videos donde voy a Mathematica para mostrar que la solución es correcta es más frecuente que la audiencia deje de ver el video en ese momento y no espere hasta el final 🥲.

    • @redjohn8870
      @redjohn8870 Рік тому

      @@StandenMath ¡Ahhh! Qué mal, se pierden de algo extraordinario.