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比李永乐讲得更加细致，更加专业。强烈支持妈咪书。非常感谢能给我这样一个普通人一个深入了解数学世界的机会。
Alex Rong 李老师完全是科普，多的举例子和讲历史事件。妈咪讲的细
谢宇森 各有優點
@@林晉榮-g9p 說說李永樂有啥優點?
妈咪叔讲得更细，李永乐讲得东西任何一本大学数学教材写得都比他详细得多，而妈咪叔讲的是教材理论知识之上自己的理解
(1)我向來都是很欣賞李永樂老師的視頻的。(2)關於黎曼猜想的視頻我兩邊都看完了，我覺得媽咪說的較為聽得懂。
Good! 超讚！感謝分享，祝福您:閣家安康、幸福美滿、事事順心、心想事成、鵬程萬里、－帆風順。 感謝您！～^_^
未来的世界需要你这样的纯净的思想👍
深入浅出，不仅需要专入的能力，又需要跳出来后的冷静和比较，👍
後來John Nash靠簡報透過人事物的拓撲數學，也就是解析幾何的光學，幫黎曼猜想往前再推進一步。John Nash獲得諾貝爾獎，因為他的混沌理論，與後來量子物理，多可以加以運用，如在經濟等領域
太屌了，說明很好懂
太有趣了！用黎曼猜想不能被证明的方法证明它成立，这不是耍流氓么哈哈
泰勒展開跟解析延拓，不就是圖形的鏡像嗎？我有理解錯誤嗎？🤔🤔那一般函數的解析延拓不就又多了更多解嗎？還是只有發散跟收斂才適用解析延拓呢？🤔🤔
7:12 提到，未解析延拓的方程在 s ›1 部份有意義，但方程可能不等於0，所以s沒有解可以理解。8:50提到，解析延拓後的方程，s的平凡零點是s=-2n, 即負偶數值，因方程中一個乘積項sin(s*pi/2)在這個位置是0。但方程代入s=2n, 0 和+2n時，sin(s*pi/2) 部份應該都是0，對嗎？？為甚麼這些不是平凡零點？
因为接续延拓后的方程的定义域是负无穷到零，0和+2n不属于这个定义域。
妈咪书厉害啊，能不能来一期黎曼函数是怎么复解析延拓的？哈哈，很感兴趣
我被深深地吸引，居然开始喜欢物理了！原来物理可以好有趣！
Qing Peng 这tm是纯数的数论好不🤪
有沒有大神能夠給一下解析延拓的過程啊
小时候最讨厌数学了 你讲的很有意思
可能因为小时候老师太差了
你小学老师没有引导好
老师什么时候也科普一下Collatz 猜想，毕竟在国外很火
强烈支持这种硬核视频
好看
講的很棒
08:21 既然這樣，為什麼s=正偶數時ζ函數的值不等於0，只有負偶數才是零？
04:11 這邊不是f(x)會變成要嘛0要嘛1嗎?
可以搜索切萨罗和了解为什么等于1/2
这式子里我就认识一个符号，等号
太棒了
媽咪 m 是女人集合 W 的子集，叔 u 是男人集合 M 的一個子集，W, M 沒有交集， W+M = H 全人類 （？），問媽咪叔是啥？ 不較真不行
抹点护手霜吧
处处可导完全讲错了，只有复变函数满足柯西-黎曼条件才叫可导。
利用電腦運行多個小時，對100億個組合進行驗證，四色猜想被證明，那麽已對10萬億個非平凡零點驗證的黎曼猜想為什麼不說被證明呢?
因為那100億個組合都正確，所有可能都已經確認完畢，可以說是證明成功。但黎曼猜想要證明到無限大都正確，怎樣都算不完。
不是只验证一百亿的情况就证明四色定理，而是之前已经通过数学上的分析，把无穷多种染色情况归结为有限种分类，然后对这有限种分类用电脑进行某种性质的验证，进而得到证明的。
妈咪叔你的刘海呢！
感觉这笔不好写
你不是写小说：“学霸的黑科技系统”的人，我就去死……
你的微积分没学好，基本概念错误。
比李永乐讲得更加细致，更加专业。强烈支持妈咪书。非常感谢能给我这样一个普通人一个深入了解数学世界的机会。
Alex Rong 李老师完全是科普，多的举例子和讲历史事件。妈咪讲的细
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@@林晉榮-g9p 說說李永樂有啥優點?
妈咪叔讲得更细，李永乐讲得东西任何一本大学数学教材写得都比他详细得多，而妈咪叔讲的是教材理论知识之上自己的理解
(1)我向來都是很欣賞李永樂老師的視頻的。(2)關於黎曼猜想的視頻我兩邊都看完了，我覺得媽咪說的較為聽得懂。
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後來John Nash靠簡報透過人事物的拓撲數學，也就是解析幾何的光學，幫黎曼猜想往前再推進一步。John Nash獲得諾貝爾獎，因為他的混沌理論，與後來量子物理，多可以加以運用，如在經濟等領域
太屌了，說明很好懂
太有趣了！用黎曼猜想不能被证明的方法证明它成立，这不是耍流氓么哈哈
泰勒展開跟解析延拓，不就是圖形的鏡像嗎？我有理解錯誤嗎？🤔🤔
那一般函數的解析延拓不就又多了更多解嗎？還是只有發散跟收斂才適用解析延拓呢？🤔🤔
7:12 提到，未解析延拓的方程在 s ›1 部份有意義，但方程可能不等於0，所以s沒有解可以理解。
8:50提到，解析延拓後的方程，s的平凡零點是s=-2n, 即負偶數值，因方程中一個乘積項sin(s*pi/2)在這個位置是0。但方程代入s=2n, 0 和+2n時，sin(s*pi/2) 部份應該都是0，對嗎？？為甚麼這些不是平凡零點？
因为接续延拓后的方程的定义域是负无穷到零，0和+2n不属于这个定义域。
妈咪书厉害啊，能不能来一期黎曼函数是怎么复解析延拓的？哈哈，很感兴趣
我被深深地吸引，居然开始喜欢物理了！原来物理可以好有趣！
Qing Peng 这tm是纯数的数论好不🤪
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講的很棒
08:21 既然這樣，為什麼s=正偶數時ζ函數的值不等於0，只有負偶數才是零？
04:11 這邊不是f(x)會變成要嘛0要嘛1嗎?
可以搜索切萨罗和了解为什么等于1/2
这式子里我就认识一个符号，等号
太棒了
媽咪 m 是女人集合 W 的子集，叔 u 是男人集合 M 的一個子集，W, M 沒有交集， W+M = H 全人類 （？），問媽咪叔是啥？ 不較真不行
抹点护手霜吧
处处可导完全讲错了，只有复变函数满足柯西-黎曼条件才叫可导。
利用電腦運行多個小時，對100億個組合進行驗證，四色猜想被證明，那麽已對10萬億個非平凡零點驗證的黎曼猜想為什麼不說被證明呢?
因為那100億個組合都正確，所有可能都已經確認完畢，可以說是證明成功。但黎曼猜想要證明到無限大都正確，怎樣都算不完。
不是只验证一百亿的情况就证明四色定理，而是之前已经通过数学上的分析，把无穷多种染色情况归结为有限种分类，然后对这有限种分类用电脑进行某种性质的验证，进而得到证明的。
妈咪叔你的刘海呢！
感觉这笔不好写
你不是写小说：“学霸的黑科技系统”的人，我就去死……
你的微积分没学好，基本概念错误。