Si vous permettez, il y a une méthode ultra-rapide pour ce classique : En général, pour montrer qu'un nombre est réel, il suffit de montrer qu'il est égal à son conjugué . Dans ce cas , puisque les modules de z et z' sont 1, 1/z=\bar{z} et 1/z' =\bar{z'} . Le reste va de soi ;-)
j'ai pensé à ca directement, mais la suite s'est un peu compliquée, en revanche, faire betement le calcul avec z et z' sous forme trigo, ca passe linéairement. On termine avec les formules d'euler et on a l'expression avec les cosinus.
Bonjour , j ai essaye de preciser son module plusieurs fois mais j ai pas pu à ressure puis que je le trouve tjrs en fct de teta et teta prime et je ne crois pas que c la meilleur response . Pouvez de m aider? 18:00
Bonjour j’ai une question quand jetait entrain de résoudre l’exercice je suis arriver au moment où il fallait utiliser l’angle moitier mais comme j’avais oublier je suis aller regarder une vidéo pour voir comment on fesait mais il disent que ce par quoi on va multiplier exp doit être positif . Qu’est ce qui prouve que cos( téta + téta prime /2 ) est positif ?
A ma connaissance il y a une petite erreur sur le module de Z= ( z+z')/(1+zz') Ce nombre complexe Z est un réel donc son module est la valeur absolue de Z |Z|=|cos(thêta - thêta')|/|cos(thêta - thêta')|.
@@hibaamakhdach5591 z et z' sont deux complexes de module 1 Ils s'écrivent donc en utilisant la notation d'Euler z=exp(ia) z'=exp(ia') Z=[exp(ia)+exp(ia')]/[1+exp(ia)×exp(ia')] Z=[exp(ia)+exp(ia')]/[1+exp(i(a+a'))] on factorise le numérateur et le dénominateur par exp(i(a+a')/2) [exp(ia)+exp(ia')]=exp(i(a+a')/2)×[exp(i(a-a')/2)+exp(-i(a-a')/2)] or [exp(i(a-a')/2)+exp(-i(a-a')/2)=2cos((a-a')/2) donc exp(ia)+exp(ia')]=exp(i(a+a')/2)×2cos((a-a')/2) 1=exp(i×0)=exp(i(a+a')/2)×[exp(-i(a+a')/2) donc 1+exp(i(a+a'))=exp(i(a+a')/2)×[exp(-i(a+a')/2)+exp(i(a+a')/2)] or exp(-i(a+a')/2)+exp(i(a+a')/2)=2cos((a+a')/2) donc en simplifiant par exp(i(a+a')/2) et par 2 il vient Z=cos((a-a')/2)/cos((a+a')/2) cela prouve Z est bien un réel puisque le quotient de deux réels. Voilà
Bonjour, c'est avec plaisir que je vous réponds : j'utilise windows journal ,une extension de windows qui n'est plus installée directement. Pour l'avoir www.microsoft.com/fr-fr/download/details.aspx?id=53003 j'ai t une tablette wacom intuos . Bonne soirée.
Si vous permettez, il y a une méthode ultra-rapide pour ce classique : En général, pour montrer qu'un nombre est réel, il suffit de montrer qu'il est égal à son conjugué .
Dans ce cas , puisque les modules de z et z' sont 1, 1/z=\bar{z} et 1/z' =\bar{z'} . Le reste va de soi ;-)
j'ai pensé à ca directement, mais la suite s'est un peu compliquée, en revanche, faire betement le calcul avec z et z' sous forme trigo, ca passe linéairement. On termine avec les formules d'euler et on a l'expression avec les cosinus.
super exo. je suis tombé dessus. j'ai pas pus m'empêcher de chercher. merci pour cette vidéo très bien expliquer avec une super qualité.
Avec plaisir 🙂
😂😂quel régal de vous suivre ! 💪💪🙏
deuxiéme méthode n,est p😅 18:48 as préférée du tout ,vous pouvez utiliser l,égalité du complexe avec son conjugué
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Bonjour , j ai essaye de preciser son module plusieurs fois mais j ai pas pu à ressure puis que je le trouve tjrs en fct de teta et teta prime et je ne crois pas que c la meilleur response . Pouvez de m aider? 18:00
Super vidéo
Merci énormément
Bonjour j’ai une question quand jetait entrain de résoudre l’exercice je suis arriver au moment où il fallait utiliser l’angle moitier mais comme j’avais oublier je suis aller regarder une vidéo pour voir comment on fesait mais il disent que ce par quoi on va multiplier exp doit être positif . Qu’est ce qui prouve que cos( téta + téta prime /2 ) est positif ?
Bjr, on pouvait aussi prendre le conjugué, très simple de voir que c'est égal.
ya rbi ach dani l chi prepa kon drt gha eco b7al s7abi
آمين
Awdi ana Rah lbac o Ostad 3tana had l'exercice
@@Meryam2388 science math ?
@@hmz-25 oui
@@Meryam2388 hanya ra ghadi tnf3k bzaf ana knt pc f bac o drt had l3am prepa ra l3adab ama drari d sm mrta7î chwya
A ma connaissance il y a une petite erreur sur le module de Z= ( z+z')/(1+zz')
Ce nombre complexe Z est un réel donc son module est la valeur absolue de Z
|Z|=|cos(thêta - thêta')|/|cos(thêta - thêta')|.
Erratum
|Z|=|cos((thêta - thêta')/2)|/|cos((thêta + thêta')/2)|
Pouvez vous expliquer un peu cette formule
@@hibaamakhdach5591 z et z' sont deux complexes de module 1
Ils s'écrivent donc en utilisant la notation d'Euler z=exp(ia) z'=exp(ia')
Z=[exp(ia)+exp(ia')]/[1+exp(ia)×exp(ia')]
Z=[exp(ia)+exp(ia')]/[1+exp(i(a+a'))]
on factorise le numérateur et le dénominateur par exp(i(a+a')/2)
[exp(ia)+exp(ia')]=exp(i(a+a')/2)×[exp(i(a-a')/2)+exp(-i(a-a')/2)]
or [exp(i(a-a')/2)+exp(-i(a-a')/2)=2cos((a-a')/2)
donc
exp(ia)+exp(ia')]=exp(i(a+a')/2)×2cos((a-a')/2)
1=exp(i×0)=exp(i(a+a')/2)×[exp(-i(a+a')/2)
donc
1+exp(i(a+a'))=exp(i(a+a')/2)×[exp(-i(a+a')/2)+exp(i(a+a')/2)]
or
exp(-i(a+a')/2)+exp(i(a+a')/2)=2cos((a+a')/2)
donc en simplifiant par exp(i(a+a')/2) et par 2 il vient
Z=cos((a-a')/2)/cos((a+a')/2)
cela prouve Z est bien un réel puisque le quotient de deux réels. Voilà
bonjour, j'aurais aimé savoir sur quel logiciel et avec quel tablette graphique faites vous vos vidéo
Bonjour, c'est avec plaisir que je vous réponds :
j'utilise windows journal ,une extension de windows qui n'est plus installée directement. Pour l'avoir www.microsoft.com/fr-fr/download/details.aspx?id=53003
j'ai t une tablette wacom intuos . Bonne soirée.
il est vrm très formateur ( pas encore commencé ..
En posant z=e^(i.a) et z'=e^(i.a') puisque les modules valent 1, ça va beaucoup plus vite...
C’est inclus dans la vidéo
C très long module de z =1 ==> z egale a 1 / z bar
🥴 ca fait bcp de formules ça va vite