On a eu à calculer ce produit trigonométrique en DS, mais en passant par des polynômes. Très intéressant en tout cas de voir d'autres moyens présentés ici !
Non, cela n'aurait d'ailleurs pas de sens : pour k = n, on aurait un terme ln(sin(π)), c'est-à-dire ln(0) ... Attention : on parle ici d'une somme de Riemann attachée à une intégrale impropre.
Bonjour, très bonne vidéo mais j'ai une préoccupation 😅, j'ai vu un exercice à peu près similaire sur le net mais avec sin(kπ/2n) et le polynôme X^2n-1, j'ai essayé donc de le faire en faisant intervenir les nombres complexes comme dans la vidéo mais je n'arrive pas à aboutir à un résultat pouvez vous m'aider sur ce point ? Merci d'avance
It means that the product of the numbers sin(kπ/n), with k running from 1 up to n-1 is equal to n divided by 2 to the (n-1)-th power. For example : sin(π/6)*sin(2π/6)*sin(3π/6)*sin(4π/6)*sin(5π/6) = 1/32
Thank you for your quick response. Your video is very interesting and useful for me, and I can understand your explanation. But, I want to know whether product of sin wave become n/2^(n-1) has specil meaning like as physical law , or not.
@@いまひろ09 I am sorry but I am not aware of any physical interpretation for this formula. If someone else does know any, please leave some references in the comments / Désolé mais je ne connais pas d'interprétation physique pour cette formule. Si quelqu'un d'autre a une idée à ce sujet, merci de laisser quelques pistes en commentaires.
On a eu à calculer ce produit trigonométrique en DS, mais en passant par des polynômes. Très intéressant en tout cas de voir d'autres moyens présentés ici !
Excellente vidéo.
Merci beaucoup pour cette vidéo de qualité !!
très très cool
La somme de Riemann a 6:59 ne devrait pas aller de 1 à n ?
Non, cela n'aurait d'ailleurs pas de sens : pour k = n, on aurait un terme ln(sin(π)), c'est-à-dire ln(0) ...
Attention : on parle ici d'une somme de Riemann attachée à une intégrale impropre.
Bonjour, très bonne vidéo mais j'ai une préoccupation 😅, j'ai vu un exercice à peu près similaire sur le net mais avec sin(kπ/2n) et le polynôme X^2n-1, j'ai essayé donc de le faire en faisant intervenir les nombres complexes comme dans la vidéo mais je n'arrive pas à aboutir à un résultat pouvez vous m'aider sur ce point ? Merci d'avance
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@@MathOSX ok merci
please show me. what's mean Πsin(kπ/n) ＝ｎ／2^(n-1) ？
It means that the product of the numbers sin(kπ/n), with k running from 1 up to n-1 is equal to n divided by 2 to the (n-1)-th power. For example :
sin(π/6)*sin(2π/6)*sin(3π/6)*sin(4π/6)*sin(5π/6) = 1/32
Thank you for your quick response.
Your video is very interesting
and useful for me, and
I can understand your explanation.
But, I want to know whether product of sin wave become n/2^(n-1) has specil meaning
like as physical law , or not.
@@いまひろ09 I am sorry but I am not aware of any physical interpretation for this formula. If someone else does know any, please leave some references in the comments / Désolé mais je ne connais pas d'interprétation physique pour cette formule. Si quelqu'un d'autre a une idée à ce sujet, merci de laisser quelques pistes en commentaires.