Это слишком легко доказывается, попробую объяснить. Предположим, у нас есть 2 подобных треугольника. Площадь первого S1=A*H/2, площадь второго: S2=a*h/2. Отношение сторон этих треугольников равно A/a=k. Притом, отношение высот этих же треугольников равно H/h=k (где k - это коэффициент подобия). Тогда, отношение площадей равно: S1/S2=A*H/a*h=k*k=k^2. Для других фигур рассуждения такие же.
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
Благодарю! Хорошо объясняете
Почему квадрат коэффициента подобия не объяснили. Я так понимаю из-за того, что площадь
prnt.sc/happq8 вывод этого соотношения (в скриншоте) можете объяснить или видео сделать?
Это слишком легко доказывается, попробую объяснить. Предположим, у нас есть 2 подобных треугольника. Площадь первого S1=A*H/2, площадь второго: S2=a*h/2. Отношение сторон этих треугольников равно A/a=k. Притом, отношение высот этих же треугольников равно H/h=k (где k - это коэффициент подобия). Тогда, отношение площадей равно: S1/S2=A*H/a*h=k*k=k^2. Для других фигур рассуждения такие же.