Exponentialfunktion ableiten | Ableiten, wenn x im Exponenten steht | Beispiel mit Lösung | #6

[@AdrLuc]

Gut erklärt jungs. Hab lange nach nem Video mit der Herleitung gesucht. Danke

[@Matheleichtgemacht]

Sauber, das freut uns! :)

[@lianhiko1711]

Ihr seid ein tolles Duo

[@Matheleichtgemacht]

Vielen Dank!!!

[@diefeuermongos1026]

der Hammer

[@Matheleichtgemacht]

Vielen Dank 💪😉

[@jakobj36]

stark

[@Matheleichtgemacht]

Danke💪

[@unkownyouknow3696]

Danke euch😊

[@Matheleichtgemacht]

sehr gerne😉

[@freakout1239]

Hey, wenn ich 3x4^2x-1 habe bleibt dann hier die Konstante 3 auch gleich oder muss das auch berechnet werden. Weil ich hab hier als Lösung 6x4^2x-1ln(4) und ich versteh nicht wie die 6 entsteht. ansonsten starkes Video :D

[@Matheleichtgemacht]

Danke für deine Nachricht! Die 3 bleibt konstant als Faktor stehen. In deinem Beispiel wurde sie nur mit der 2 multipliziert, welche bei der inneren Ableitung vor die e-Funktion kommt 😉

[@megankunze3622]

Wenn ich jetzt die zweite Ableitung bilden möchte und bspw. meine erste Ableitung eben: ln(2) 2^x wäre, wäre die zweite dann:ln(2)ln(2)2^x ?

[@Matheleichtgemacht]

Korrekt 👍😉

[@user-zq1hc3kd6p]

danke nochmals

[@Matheleichtgemacht]

Sehr gerne 😊

[@rypiyx]

was wäre dann wenn der exponent zb 2*x+2 wäre

[@Matheleichtgemacht]

Dann müsstest du für x überall 2x+2 schreiben. Wenn du dann die e-Funktion ableitest, würde 2ln(2) die innere Ableitung sein. Stehen bleiben würde dann 2ln(2)×2^(2x+1)😉

[@juckt_mich_nich4992]

was wäre wenn es 2x^(x^2) wäre?

[@Matheleichtgemacht]

Das würde es auf jeden Fall komplizierter machen!! Können wir gerne mal ein Video machen 😉

[@TheBlackKnight16]

Das wäre meine Lösung:
f(x) = 2^x
ln(f(x) ) = ln(2^x) = x * ln(2)
f'(x) * 1/f(x) = ln(2)
f'(x) = ln(2) * f(x) = ln(2) * 2^x

[@Matheleichtgemacht]

sieht gut aus!!

[@siseniol5725]

Verstehe nicht was man bei einer negativen Basis macht

[@ancarung8461]

Du rechnest -ln(a) anstelle von ln(-a)