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Exponentialfunktion ableiten | Ableiten, wenn x im Exponenten steht | Beispiel mit Lösung | #6
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- Опубліковано 17 сер 2024
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Gut erklärt jungs. Hab lange nach nem Video mit der Herleitung gesucht. Danke
Sauber, das freut uns! :)
Ihr seid ein tolles Duo
Vielen Dank!!!
der Hammer
Vielen Dank 💪😉
stark
Danke💪
Danke euch😊
sehr gerne😉
Hey, wenn ich 3x4^2x-1 habe bleibt dann hier die Konstante 3 auch gleich oder muss das auch berechnet werden. Weil ich hab hier als Lösung 6x4^2x-1ln(4) und ich versteh nicht wie die 6 entsteht. ansonsten starkes Video :D
Danke für deine Nachricht! Die 3 bleibt konstant als Faktor stehen. In deinem Beispiel wurde sie nur mit der 2 multipliziert, welche bei der inneren Ableitung vor die e-Funktion kommt 😉
Wenn ich jetzt die zweite Ableitung bilden möchte und bspw. meine erste Ableitung eben: ln(2) 2^x wäre, wäre die zweite dann:ln(2)ln(2)2^x ?
Korrekt 👍😉
danke nochmals
Sehr gerne 😊
was wäre dann wenn der exponent zb 2*x+2 wäre
Dann müsstest du für x überall 2x+2 schreiben. Wenn du dann die e-Funktion ableitest, würde 2ln(2) die innere Ableitung sein. Stehen bleiben würde dann 2ln(2)×2^(2x+1)😉
was wäre wenn es 2x^(x^2) wäre?
Das würde es auf jeden Fall komplizierter machen!! Können wir gerne mal ein Video machen 😉
Das wäre meine Lösung:
f(x) = 2^x
ln(f(x) ) = ln(2^x) = x * ln(2)
f'(x) * 1/f(x) = ln(2)
f'(x) = ln(2) * f(x) = ln(2) * 2^x
sieht gut aus!!
Verstehe nicht was man bei einer negativen Basis macht
Du rechnest -ln(a) anstelle von ln(-a)