Super Übungsaufgabe :) Beim ersten Mal das Minuszeichen vergessen :( Aber Ihr Tafelbild ist deutlich ordentlicher/nachvollziehbarer/verständlicher als meine Schmiererei ^^ Werde versuchen, es in Zukunft auch so zu machen - DANKE :D
Hi, wie gehe ich denn bei einer quadratisch ansteigenden Beschleunigung vor? a=a(t) a(t)=yt²+zt angenommen c=0 was entspricht y und z und wie gehe ich bei der weiteren Berechnung vor? Muss ich hier irgendwie doppelt integrieren?
hier mal die Bsp-Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme um mein Problem etwas anschaulicher zu definieren: Die Beschleunigung eines PKWs soll quadratisch mit der Zeit anwachsen (a=at² mit a=0,5m/s²) Wie lange dauert es bis der PKW von 0 auf 100km/h (rund 30m/s) beschleunigt hat? Welche Strecke hat er dabei zurückgelegt?
Sie brauchen doch nur, ausgehend von a, sukzessive integrieren. Rein dimensionsbedingt müsste es bei a aber heißen: a=0,5m/s^4*t^2... Die Konstante 0,5m/s^4 nenne ich fortan mal C. Also v = Integral (a dt) = Integral (C*t²)dt = C*Integral(t²) = C*t³/3+v0 oder, wenn v0=0: v = C/3*t³ (Gleichung 1) s = Integral (v)dt = Integral (C*t³/3+v0)dt = C/3*Integral(t³)dt + v0*Integral dt = C/3*t^4/4 + v0*t + s0 oder, wenn v0=s0=0: s = C/12*t^4 (Gleichung 2) Jetzt setzen Sie in Gleichung 1 für v 30 m/s ein und lösen nach t auf: --> t=5,6 s Das wiederum setzen Sie in Gleichung 2 ein und erhalten: s = C/12*t^4 = 0,5/12*(5,6)^4 = 40,98 m
sehr detailliert und präzise geklärt! vielen Dank!
Sehr gerne!
Super Video! Danke!
sehr gut
Besten Dank!
Super Übungsaufgabe :)
Beim ersten Mal das Minuszeichen vergessen :(
Aber Ihr Tafelbild ist deutlich ordentlicher/nachvollziehbarer/verständlicher als meine Schmiererei ^^
Werde versuchen, es in Zukunft auch so zu machen - DANKE :D
Danke fürs Feedback!
Hi,
wie gehe ich denn bei einer quadratisch ansteigenden Beschleunigung vor?
a=a(t)
a(t)=yt²+zt angenommen c=0
was entspricht y und z und wie gehe ich bei der weiteren Berechnung vor? Muss ich hier irgendwie doppelt integrieren?
hier mal die Bsp-Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme um mein Problem etwas anschaulicher zu definieren:
Die Beschleunigung eines PKWs soll quadratisch mit der Zeit anwachsen (a=at² mit a=0,5m/s²)
Wie lange dauert es bis der PKW von 0 auf 100km/h (rund 30m/s) beschleunigt hat?
Welche Strecke hat er dabei zurückgelegt?
Sie brauchen doch nur, ausgehend von a, sukzessive integrieren. Rein dimensionsbedingt müsste es bei a aber heißen: a=0,5m/s^4*t^2...
Die Konstante 0,5m/s^4 nenne ich fortan mal C.
Also v = Integral (a dt) = Integral (C*t²)dt = C*Integral(t²) = C*t³/3+v0 oder, wenn v0=0: v = C/3*t³ (Gleichung 1)
s = Integral (v)dt = Integral (C*t³/3+v0)dt = C/3*Integral(t³)dt + v0*Integral dt = C/3*t^4/4 + v0*t + s0 oder, wenn v0=s0=0: s = C/12*t^4 (Gleichung 2)
Jetzt setzen Sie in Gleichung 1 für v 30 m/s ein und lösen nach t auf: --> t=5,6 s
Das wiederum setzen Sie in Gleichung 2 ein und erhalten: s = C/12*t^4 = 0,5/12*(5,6)^4 = 40,98 m
Einfach den Mittelwert für die Beschleunigung nehmen und damit multiplizieren, also 0.05 m/s2 * 300s + 5m/s = 20m/s
In Germany we name him „Ehrenmann“
Vielen Dank für diesen Zuspruch.