A WILD integral with a beautiful result!

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 25 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 32

  • @DDroog-eq7tw
    @DDroog-eq7tw 6 місяців тому +11

    Always nice to see a Mellin transform pop out of nowhere.
    By the way, shouldn't we have alpha > 0 rather than -1 for the zeta series?

    • @maths_505
      @maths_505  6 місяців тому +6

      Yes you're right.

    • @humhum3987
      @humhum3987 6 місяців тому

      @@maths_505 the result would not be the one we're looking for if we used the functional equation for zeta(s)/zeta(1-s) for -1 < s < 0 ?

  • @rockthemegaman2760
    @rockthemegaman2760 6 місяців тому +15

    I think this was the first time I managed to (successfully) solve one of your integrals without hints from the video. Was a nice one

  • @abdulllllahhh
    @abdulllllahhh 6 місяців тому +10

    Welcome to the maths505 channel, the only place on earth an integral would be called “cute” and “hospitable”

  • @Mathematician6124
    @Mathematician6124 6 місяців тому +3

    Cool! I first took lnx=t and then applied (1-t)/(1+t)=z and it popped out like a popcorn. Easy problem it was compared to others.
    A Secular hatsoff from this Secular guy 😎

  • @mickodillon1480
    @mickodillon1480 6 місяців тому +9

    Pretty hardcore Integral there.

  • @gjproductions9337
    @gjproductions9337 6 місяців тому +5

    d/dx e^-x = -e^-x and not e^-x right?

  • @MrWael1970
    @MrWael1970 6 місяців тому

    Thank you for your effort.

  • @satyam-isical
    @satyam-isical 6 місяців тому +9

    Love From india,
    Your videos made me more passionate abt integrals😅
    Jee advanced(India)exam is on 24th may
    Very much excited to learn these type of integrals in college😊

    • @arnavmeena525
      @arnavmeena525 6 місяців тому +4

      It's on 26 may bro

    • @AB-nu5we
      @AB-nu5we 6 місяців тому

      @@arnavmeena525 @7yamkr Whoops!

    • @satyam-isical
      @satyam-isical 6 місяців тому

      Oo sry for typo 🙏😂

    • @Aditya_196
      @Aditya_196 6 місяців тому

      💀 last time me mocks pyq ke alawa kya hi kr skte math 505 best for entertainment

    • @pritamsarkar1429
      @pritamsarkar1429 6 місяців тому

      You almost gave me heart attack when you said 24th MAY
      Although doesn't really matter its just a 2 day span

  • @lakshay3745
    @lakshay3745 6 місяців тому +1

    Solved today's integral 🔥🔥

  • @comdo777
    @comdo777 6 місяців тому +1

    asnwer=-1x

  • @trelosyiaellinika
    @trelosyiaellinika 6 місяців тому

    Where do you bring these beautiful integrals from? This is breathtaking! Thanks a great deal, I enjoyed it a lot!

    • @maths_505
      @maths_505  6 місяців тому +1

      This one I made up and others I come across by accident as a result of incorrectly solving other integrals 😂

  • @pandavroomvroom
    @pandavroomvroom 6 місяців тому

    well this is probably the first time there is a constraint which hasnt come while solving the integral

  • @DrTenma0811
    @DrTenma0811 6 місяців тому +2

    Nice thumbnail

  • @euler1
    @euler1 6 місяців тому +2

    @ 5:37 shouldn't it be dt = -e^-x dx ?

    • @JO06
      @JO06 6 місяців тому +2

      Yes, but then the bounds of integration become (0,inf) so the negative's can be used to make the bounds (inf,0). He did make a mistake in not writing it though

  • @pandavroomvroom
    @pandavroomvroom 6 місяців тому

    domain expansion: geometric series

  • @serlockk8321
    @serlockk8321 6 місяців тому

    name of the app? ty!

  • @SussySusan-lf6fk
    @SussySusan-lf6fk 6 місяців тому

    Ans (-1)^a a! (2^(a+1) - 1) z(a+1) /2^(a)
    Isnt it??

  • @giuseppemalaguti435
    @giuseppemalaguti435 6 місяців тому

    Intanto t=lnx...I=INTln((1-t)/(1+t))^a/t..t=0..1,poi vedremo....ecco I=2((-1)^a)Γ(a+1)(ξ(α+1)(1-(1/2)^(a+1)).. ovviamente devo ricontrollare