buongiorno! innanzitutto complimenti e grazie perché é spiegato tutto in modo ottimo. avrei solo una domanda… sia il limite per x che tende a 0 e il limite per x che tende a radice di 3, ci hanno restituito come risultato - infinito. perché nel secondo caso si è valutato l’ordine di infinito considerando la funzione campione e non si è potuto procedere come nel primo caso? grazie
Valutare l'ordine di infinito di una funzione può essere impegnativo. Nel primo caso, con x→0, possiamo immediatamente concludere che l'ordine di infinito del nostro limite è sicuramente minore di uno, poiché il logaritmo tende a infinito più lentamente di qualsiasi potenza di x (il denominatore della frazione, tendendo ad un numero finito, non incide) Nel secondo caso, con x→√3, la questione diventa più complessa in quanto il denominatore, tendente a zero, non può essere ignorato. Sebbene sia evidente che il limite tenda a -infinito, determinarne l’ordine richiede maggior attenzione e si può agire in diversi modi. In questo esercizio ho scelto il confronto con l'infinito "campione", poiché in realtà ci interessa solo stabilire se l'ordine sia maggiore o minore di uno. Tuttavia, esistono alternative come l'utilizzo di limiti notevoli ottenuti con opportune sostituzioni, ma in ogni caso è necessario procedere con prudenza e attenzione rispetto al caso precedente. Spero che la spiegazione sia stata chiara, sono qui per qualsiasi ulteriore chiarimento. Grazie per l'apprezzamento e buona serata!
La sua chiarezza è impressionante. La seguo da poco ma piano piano recupererò i suoi contenuti... promesso... 😊
Grazie mille
Sono autodidatta in pensione e riesco a seguirla molto bene.
complimenti per il video, molto chiaro e preciso
Grazie!
Ottima spiegazione e per niente noiosa... 👍
buongiorno! innanzitutto complimenti e grazie perché é spiegato tutto in modo ottimo.
avrei solo una domanda… sia il limite per x che tende a 0 e il limite per x che tende a radice di 3, ci hanno restituito come risultato - infinito. perché nel secondo caso si è valutato l’ordine di infinito considerando la funzione campione e non si è potuto procedere come nel primo caso?
grazie
Valutare l'ordine di infinito di una funzione può essere impegnativo.
Nel primo caso, con x→0, possiamo immediatamente concludere che l'ordine di infinito del nostro limite è sicuramente minore di uno, poiché il logaritmo tende a infinito più lentamente di qualsiasi potenza di x (il denominatore della frazione, tendendo ad un numero finito, non incide)
Nel secondo caso, con x→√3, la questione diventa più complessa in quanto il denominatore, tendente a zero, non può essere ignorato. Sebbene sia evidente che il limite tenda a -infinito, determinarne l’ordine richiede maggior attenzione e si può agire in diversi modi. In questo esercizio ho scelto il confronto con l'infinito "campione", poiché in realtà ci interessa solo stabilire se l'ordine sia maggiore o minore di uno. Tuttavia, esistono alternative come l'utilizzo di limiti notevoli ottenuti con opportune sostituzioni, ma in ogni caso è necessario procedere con prudenza e attenzione rispetto al caso precedente.
Spero che la spiegazione sia stata chiara, sono qui per qualsiasi ulteriore chiarimento.
Grazie per l'apprezzamento e buona serata!
@@FrancescaSalvo gentilissima! ora ho capito, grazie ancora