Prefiero pensar que hace más entendible lo aparentemente complejo. No es bueno trabajar bajo el supuesto de que algo es difícil, ya que nuestro cerebro se predispone a no entender aquello que se quiere resolver.
@@gloriatohom2637 Yo soy de Chile y por ahí por séptimo u octavo básico aprendí números complejos (ahí tenía menos de 16 años), pero no me sorprendería que ahora se enseñen complejos antes, ya que veo los contenidos en matemáticas que está viendo mi primo y han adelantado muchas cosas (él está viendo cosas que yo aprendí en cursos superiores a los que está él ahora).
Es una forma de recordar la fórmula del binomio a la cuarta. Usualmente uno se aprende de memoria el binomio cuadrado perfecto (a²+2ab+b²), a veces el binomio cubo perfecto, pero del exponente 4 en adelante combiene aprender a usar el triángulo de Pascal.
Te sorprenderías de lo útil que es ese triángulo Por ejemplo, si miramos la tercera fila, la de 1 2 1, vemos que podemos aplicarlo con (a+b)^2. ¡A por ello! 1xa^2xb^0 + 2a^1xb^1 + 1xa^0xb^2 a^2 + 2ab + b^2 Pero ya que te veo tan interesado en el tema, revisa el siguiente vídeo: ua-cam.com/video/e1F2f4gyNZA/v-deo.html Ahí explican lo de ese triángulo y muchas de sus aplicaciones.
@@lucianopollicino Discrepo con lo último que dices. Es útil el triangulito ese, pero si sabes aplicar las leyes de los exponentes, no deberías tener la necesidad de invocar a Pascal.
@@francocarraminana Personalmente, el único método que uso es la memoria, ya que después de hacer varios de estos ejercicios uno termina acostumbrándose, también creo que es el más rápido. Ahora, si uno busca elegancia, bien podría usar la fórmula original de (a+b)^n, o cualquier otro método con semejante nivel de belleza.
@@titomiss me refiero a que lo pases el número a su forma polar o forma exponencial (Euler) y lo eleves a 4 dará lo mismo, pero si el profe quiso ocupar la forma binomial con el objetivo de aplicar el Triángulo de Pascal es correcto. Saludos.
¡Esa es una gran sugerencia! Para los lectores que no estén familiarizados con la fórmula de De Moivre, es (cos x + i sen x)^ n = (cos nx + i sen nx). Usarlo es rápido para el problema. Saludos
Para binomio (1-i)², la quinta fila en el triángulos de Pascal es 1 5 10 10 5 1 Como es negativo, los signos se alternan 1.1⁵.i⁰-5.1⁴.i¹+10.1³.i²-10.1².i³+5.1¹.i⁴-1.1⁰i⁵ 1.1.1 -5.1.i+10.1.i² -10.1.i³+5.1.i⁴ -1.1.i⁵ 1-5i-10+10i+5-i = -4+4i = 4(-1+i)
Grande pelado, aprendo mejor contigo que con mi profe
Juan, felicidades. Con tus explicaciones, lo difícil lp haces fácil
Prefiero pensar que hace más entendible lo aparentemente complejo. No es bueno trabajar bajo el supuesto de que algo es difícil, ya que nuestro cerebro se predispone a no entender aquello que se quiere resolver.
Hola juan, te quiero mucho
Jose, gracias por tu precioso comentario 🤩🙏
Gran video Juan, gracias maestro😊👍
Games, muy amable, como siempre
Me encanta mucho sus explicaciones
Gracias Juan. Eres lo máximo.
Hola Juan desde Argentina 🇦🇷😊
Patricia, un abrazooo
Gracias por todo te veo desde tulum explica que es elsargaso
Gracias a este video aprendí lo que es un triángulo de Pascal. Es bonito aprender algo nuevo cada día. =3
Que lindo tu peinado 😍😍
Lo hice con trinomio y funcionó, Juan, ¡funcionó, Juaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaan!
como quisiera que este maestro estuviera en mi escuela
Buen videos
Gracias mi estimado
A la orden
Activo su alumno maycol 😁
Muy buen video.
Hola Juan, sabes de optimizacion de Lagrange bajo restricciónes con funciones de 2 o mas varaibles, condiciones de primer y segundo orden ?
Hola una pregunta y eso cuando nos en señan o en que grado nos en señan eso juan saludos
En España a los 16 años (1⁰ de Bachillerato)
Y en guatemala
@@gloriatohom2637 Yo soy de Chile y por ahí por séptimo u octavo básico aprendí números complejos (ahí tenía menos de 16 años), pero no me sorprendería que ahora se enseñen complejos antes, ya que veo los contenidos en matemáticas que está viendo mi primo y han adelantado muchas cosas (él está viendo cosas que yo aprendí en cursos superiores a los que está él ahora).
simplemente EXCELENTE
Para cuando el algebra lineal juan?
De dónde sale ese triángulo de Pascal ??
ua-cam.com/video/e1F2f4gyNZA/v-deo.html
Ve ese vídeo, tal vez pueda dar luces a tu pregunta.
¿No es más fácil en forma "módulo-Argumento"?
No es magia, es ciencia
Juan el agente 007
Foi muito mais simples e rápido elevar duas vezes ao quadrado. Se fosse elevado, digamos a potencia 88, usar a forma trigonométrica
No busca hacerlo rápido, busca enseñar bien
Para cuando un directo Juan
Por que se usa el triángulo de Pascal ?
Es una forma de recordar la fórmula del binomio a la cuarta. Usualmente uno se aprende de memoria el binomio cuadrado perfecto (a²+2ab+b²), a veces el binomio cubo perfecto, pero del exponente 4 en adelante combiene aprender a usar el triángulo de Pascal.
Te sorprenderías de lo útil que es ese triángulo
Por ejemplo, si miramos la tercera fila, la de 1 2 1, vemos que podemos aplicarlo con (a+b)^2. ¡A por ello!
1xa^2xb^0 + 2a^1xb^1 + 1xa^0xb^2
a^2 + 2ab + b^2
Pero ya que te veo tan interesado en el tema, revisa el siguiente vídeo: ua-cam.com/video/e1F2f4gyNZA/v-deo.html
Ahí explican lo de ese triángulo y muchas de sus aplicaciones.
@@lucianopollicino Discrepo con lo último que dices. Es útil el triangulito ese, pero si sabes aplicar las leyes de los exponentes, no deberías tener la necesidad de invocar a Pascal.
@@francocarraminana Personalmente, el único método que uso es la memoria, ya que después de hacer varios de estos ejercicios uno termina acostumbrándose, también creo que es el más rápido. Ahora, si uno busca elegancia, bien podría usar la fórmula original de (a+b)^n, o cualquier otro método con semejante nivel de belleza.
Parece brujería !
Profesor esto lo puedes hacer con la fórmula de Moivre
es mas asi que la formula de Moivre
@@titomiss me refiero a que lo pases el número a su forma polar o forma exponencial (Euler) y lo eleves a 4 dará lo mismo, pero si el profe quiso ocupar la forma binomial con el objetivo de aplicar el Triángulo de Pascal es correcto. Saludos.
Hola me recuerdo en la universidad, me mando el profesor a la pizara para hacerlo de esa forma.Saludos
¡Esa es una gran sugerencia! Para los lectores que no estén familiarizados con la fórmula de De Moivre, es (cos x + i sen x)^ n = (cos nx + i sen nx). Usarlo es rápido para el problema. Saludos
@@stephenlesliebrown5959 yo acabo de escribir mal el apellido es fórmula de De Moivre, gracias saludos.
Los números complejos, con Juan, son sencillísimos...
mide tus palabras
¿Y si lo tienes elevado a 10? es más fácil aplicar exponencial logaritmo
Pues usa la exponencial logaritmo.
No, te conviene pasarlo a polares y usas su fórmula que es más sencillo
@@TheMegadeth667 claro, porque se obtiene de ahí
@@david_haz exacto
la forma exponencial de los números complejos, y zasssss
Para binomio (1-i)², la quinta fila en el triángulos de Pascal es 1 5 10 10 5 1
Como es negativo, los signos se alternan
1.1⁵.i⁰-5.1⁴.i¹+10.1³.i²-10.1².i³+5.1¹.i⁴-1.1⁰i⁵
1.1.1 -5.1.i+10.1.i² -10.1.i³+5.1.i⁴ -1.1.i⁵
1-5i-10+10i+5-i = -4+4i = 4(-1+i)
Con triangulo de pascal, empleando álgebra más rápido
En notación polar es más fácil
Elevando dos veces al cuadrado salía más fácil
*se peina *
J
No dibujes triángulos de Pascal, que eso es trampa. 😂
Ha haaaaa
Tus videos están de pelos
Activo su alumno maycol 😁