Scusi professore, siccome la monotonia è una proprietà che riguarda un intervallo ritengo sia più corretto dire che la funzione è monotona crescente in ciascuno dei sottointervalli che costituiscono il dominio e non dire è "sempre monotona crescente", giacché lascerebbe invece presupporre che lo è nell'unione dei sottointervalli che lo costituiscono? Potrei pensare ad esempio alla funzione 1/x che è monotona decrescente in (-inf,0) *e* (0,+inf), non nel suo dominio che è (-inf,0) U (0,+inf). Infatti, secondo l'ultima seconda scrittura preso x1=-1 e x2=1 avrei f(x1)
Penso che la sua osservazione sia corretta quindi grazie per la precisazione. In effetti, come ha scritto, il mio obiettivo era far comprendere il concetto senza scendere troppo nei dettagli. Il target di questi video è per lo più costituito da studenti di scuola superiore generica, molto spesso non liceo scientifico. In ogni caso grazie del commento
Scusi professore, siccome la monotonia è una proprietà che riguarda un intervallo ritengo sia più corretto dire che la funzione è monotona crescente in ciascuno dei sottointervalli che costituiscono il dominio e non dire è "sempre monotona crescente", giacché lascerebbe invece presupporre che lo è nell'unione dei sottointervalli che lo costituiscono? Potrei pensare ad esempio alla funzione 1/x che è monotona decrescente in (-inf,0) *e* (0,+inf), non nel suo dominio che è (-inf,0) U (0,+inf). Infatti, secondo l'ultima seconda scrittura preso x1=-1 e x2=1 avrei f(x1)
Penso che la sua osservazione sia corretta quindi grazie per la precisazione. In effetti, come ha scritto, il mio obiettivo era far comprendere il concetto senza scendere troppo nei dettagli. Il target di questi video è per lo più costituito da studenti di scuola superiore generica, molto spesso non liceo scientifico. In ogni caso grazie del commento