Grazie mille per aver spiegato concetti trattati in Matematica discreta (f. iniettive suriettive biettive) con esempi di Analisi 1. Un chiaro collegamento.
Grazie mille domani ho la verifica di matematica e grazie a te sto capendo un sacco di cose che per come le ha spiegate la prof da me non sono state molto comprese🫶🏾🥹
Per mostrare che non è obiettiva basta trovare due elementi distinti del dominio che hanno la stessa immagine nel codominio. Ad esempio f(12)=f(13). Per dimostrare la suriettività in {1,2,3,4,…} procederei per assurdo, ma il senso è che esistono numeri con n cifre qualunque sia n. Sarebbe diverso che il codominio fosse {0,1,2,3,4,…} perché non esistono numeri con 0 cifre
Ciao! A scuola mi hanno insegnato che, come dici tu, il dominio è l'insieme dei valori che hanno un'immagine nel codominio e per definizione di funzione coincide con l'insieme di arrivo, mentre invece il codominio è l'insieme dei valori che sono immagine di elementi del dominio, e non sempre coincide con l'insieme di arrivo se la funzione non è suriettiva. Invece tu dici che il codominio coincide sempre con l'insieme di arrivo. È un dubbio che ho sempre avuto, potresti spiegarmi quindi questa cosa? Grazie mille 😀
Dunque... il dominio è l'insieme dei valori che hanno un'immagine nel codominio e per definizione di funzione coincide con l'insieme di PARTENZA! L'insieme dei valori che sono immagine di elementi del dominio è l'INSIEME IMMAGINE e è un sottoinsieme del codominio. Teoricamente dominio e codominio andrebbero dichiarati PRIMA della relazione (quindi dell'equazione della funzione). In molti libri di testo comunque si da per scontato che il codominio sia tutto l'insieme dei numeri reali. Mentre il dominio va sempre dichiarato e di solito si prende il più grande sottoinsieme dei numeri reali in cui è definita una certa relazione (escludendo quindi i valori reali per cui una certa quantità non è definita). Comunque ne parlerò nel prossimo video!
@@matematicale si scusa ho sbagliato, intendevo dominio= insieme di partenza, non arrivo. Comunque la mia domanda era incentrata sul capire se codominio e insieme di arrivo fossero effettivamente la stessa cosa, dato che come hai detto tu ci possono essere elementi del codominio che possono non essere immagine.
Comunque sia, da come hai risposto ho capito che dominio= insieme di partenza e codominio= insieme di arrivo, mentre l'insieme degli elementi che sono immagine nella funzione è l'insieme immagine, giusto?
Allora io sto prendendo appunti, per un argomento da portare all'esame, sei stata chiara ma non chiarissima,nella rappresentazione cartesiano della funzione suriettiva,non riesco a capire cosa centra il polinomio di secondo grado con la funzione, quando si sta parlando semplicemente di elementi del dominio x che raggiungono tutti i punti del condominio y ,dove nessun elemento del condominio y deve essere scoperto. Mi è difficile da capire, scusa.
Praticamente il polinomio di secondo grado è la funzione che sul piano cartesiano mostra una parabola. Se f(X)= x^2 (o qualsiasi altro polinomio con x^2) suo piano cartesiano ci sarà una parabola. Di solito le equazioni di secondo grado hanno, più soluzioni diverse tra loro, quindi più X, ovvero più elementi del dominio che corrispondono ad un’unica Y.
Ho un libro di quiz dei test d'ingresso. Un esercizio mi chiedeva se una parabola fosse iniettiva e suriettiva, e mi dice che per i valori di y superiori o uguali all'ordinata del vertice la si considera suriettiva. Non era dichiarato nessun codominio. Ho pensato di menzionarlo perché all'inizio avevo sbagliato
Restringendo il codominio all’insieme immagine qualunque funzione diventa suriettiva. Ma se non si specifica il codominio, allora si dà per scontato che nelle funzioni reali esso sia R. Quindi una funzione polinomiale di secondo grado non è suriettiva.
Grazie mille per aver spiegato concetti trattati in Matematica discreta (f. iniettive suriettive biettive) con esempi di Analisi 1. Un chiaro collegamento.
Finalmente mi serviva una lezione su questi tipi di funzioni, grazie mille davvero❤️❤️❤️
Grazie mille domani ho la verifica di matematica e grazie a te sto capendo un sacco di cose che per come le ha spiegate la prof da me non sono state molto comprese🫶🏾🥹
La migliore definizione di Funzione,bravissima Professoressa.
Grazie !! contribuisci a rendere you tube un sito FANTASTICO
Grazie mille chiara spiegazione 👍
Grazie. Sei stata chiarissima
Grazie! Chiarissimo!
Bravissima 👏
Sempre bravissima!!! Grazie
bravissima!!!!
Bravissima
Spieghi da Dio! 😭🙏❤
Scusami Prof. come eseguo questo esercizio per me molto importante in quando sarà nell'esame universitario: Data f: ( n E N : 1
Per mostrare che non è obiettiva basta trovare due elementi distinti del dominio che hanno la stessa immagine nel codominio. Ad esempio f(12)=f(13).
Per dimostrare la suriettività in {1,2,3,4,…} procederei per assurdo, ma il senso è che esistono numeri con n cifre qualunque sia n. Sarebbe diverso che il codominio fosse {0,1,2,3,4,…} perché non esistono numeri con 0 cifre
@@matematicale Grazie mille! 🙂
bravissima
Ciao! A scuola mi hanno insegnato che, come dici tu, il dominio è l'insieme dei valori che hanno un'immagine nel codominio e per definizione di funzione coincide con l'insieme di arrivo, mentre invece il codominio è l'insieme dei valori che sono immagine di elementi del dominio, e non sempre coincide con l'insieme di arrivo se la funzione non è suriettiva. Invece tu dici che il codominio coincide sempre con l'insieme di arrivo. È un dubbio che ho sempre avuto, potresti spiegarmi quindi questa cosa? Grazie mille 😀
Dunque... il dominio è l'insieme dei valori che hanno un'immagine nel codominio e per definizione di funzione coincide con l'insieme di PARTENZA!
L'insieme dei valori che sono immagine di elementi del dominio è l'INSIEME IMMAGINE e è un sottoinsieme del codominio.
Teoricamente dominio e codominio andrebbero dichiarati PRIMA della relazione (quindi dell'equazione della funzione).
In molti libri di testo comunque si da per scontato che il codominio sia tutto l'insieme dei numeri reali. Mentre il dominio va sempre dichiarato e di solito si prende il più grande sottoinsieme dei numeri reali in cui è definita una certa relazione (escludendo quindi i valori reali per cui una certa quantità non è definita).
Comunque ne parlerò nel prossimo video!
@@matematicale si scusa ho sbagliato, intendevo dominio= insieme di partenza, non arrivo. Comunque la mia domanda era incentrata sul capire se codominio e insieme di arrivo fossero effettivamente la stessa cosa, dato che come hai detto tu ci possono essere elementi del codominio che possono non essere immagine.
Comunque sia, da come hai risposto ho capito che dominio= insieme di partenza e codominio= insieme di arrivo, mentre l'insieme degli elementi che sono immagine nella funzione è l'insieme immagine, giusto?
@@lucavitolo5420 Giusto!
incredibile
Allora io sto prendendo appunti, per un argomento da portare all'esame, sei stata chiara ma non chiarissima,nella rappresentazione cartesiano della funzione suriettiva,non riesco a capire cosa centra il polinomio di secondo grado con la funzione, quando si sta parlando semplicemente di elementi del dominio x che raggiungono tutti i punti del condominio y ,dove nessun elemento del condominio y deve essere scoperto. Mi è difficile da capire, scusa.
Se ho capito bene: ha fatto l'esempio di una parabola (funzione di secondo grado) come funzione non-suriettiva.
Praticamente il polinomio di secondo grado è la funzione che sul piano cartesiano mostra una parabola. Se f(X)= x^2 (o qualsiasi altro polinomio con x^2) suo piano cartesiano ci sarà una parabola. Di solito le equazioni di secondo grado hanno, più soluzioni diverse tra loro, quindi più X, ovvero più elementi del dominio che corrispondono ad un’unica Y.
Ho un libro di quiz dei test d'ingresso. Un esercizio mi chiedeva se una parabola fosse iniettiva e suriettiva, e mi dice che per i valori di y superiori o uguali all'ordinata del vertice la si considera suriettiva. Non era dichiarato nessun codominio. Ho pensato di menzionarlo perché all'inizio avevo sbagliato
Restringendo il codominio all’insieme immagine qualunque funzione diventa suriettiva. Ma se non si specifica il codominio, allora si dà per scontato che nelle funzioni reali esso sia R. Quindi una funzione polinomiale di secondo grado non è suriettiva.
Xd lel
Non ne capisco niente di matematica!!
Strepitosa. Dimmi dove insegni che vengo a scuola da te! XD