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每期都是精心製作. 感覺以前學到的知識活了過來, 又有一番新體悟, 感謝!
赵老师的视频超赞！声效动画内容片头讲解都是精品中的精品
虽然更新很慢，但每一期都制作非常精良，不应该这么少粉丝
有史以來 -- 打從工程數學被當掉那一刻以來😂😂😂 -- 見過最簡單易懂的解說~當然，簡單易懂並不意味著就會計算，這二者之間還是存在著細微差異的~話說回來，身為二維生物，如果數學能力不好還真的無法理解什麼叫作高低起伏呢~😅😅😅
让我去定量计算的话还是一脸懵逼（依葫芦画瓢写下矩阵交给MATLAB吧😂），不过从定性理解的角度来说，还是很有收获。
讲的太好了！这个视频真的让我们把以前视频里的知识用到了，并且通过这个视频的二维到三维的转换，更加深了对四位时空的理解。真心感谢！
加深了我們對這個肉眼可見世界的所謂眼見不一定為實的認識
一个人对事情的看法一定反映出他内心的真实理念。常说别人短处的人，自己一定有缺点；常赞别人长处的人，自己就是优点满身。所以我们做人要口吐莲花，不要自视清高，这个世界天外有天，山外有山，人上还有人。淡泊明志，宁静致远。
终于更新了呀，看这是一种享受！
先LIKE 後觀看最好的科普頻道
雖然自己是個數學白痴、悟性又低，完全跟不上進度，但只要有閒仍舊以朝聖的心情強迫自己去熟悉、了解，感謝老師化䌓為簡、化難為易。
這節目真心覺得好棒，真的是相識恨晚。真的是20分鐘的知識饗宴。精美的圖文與解說。老師口條自信、流暢、生動。勾股定理、餘弦定理又喚起高中數學記憶。這三角公式真的一輩子都能受用。如果國高中的時候有這種節目該有多好啊！
图文并茂、简洁明了！微积分一直挂科的我表示视频做得真好👍🏻
感覺團隊的辛苦, 很清楚的分析,好聰明的頭腦!! 你們真的很棒
每次看到你的视频都能非常愉快的获取非凡的知识跟认知.
把最后一句话升维就是这一集的结论吧？作为三维生物的我们，虽然无法感知到四维的弯曲，但是可以通过不断的观察和计算，感知时空的弯曲。
我们是四维生物，所以能感受三维。
@@samchen736 哎…
赵老师更新了，喜大普奔！先点赞，洗个脸刷个牙再认真看
制作十分精良，讲解相当到位
只有滿滿的乾貨和精心的安排，太喜歡您的視屏了!!
太硬核了，真是好喜欢，希望能经常更新
超值的视频。感谢博主。
真的好用心的UP主.感谢.
可以把生硬的物理科學知識，這般軟解功夫不易，真不是般班二流之可求，每一集內容豐富扎實、精采可期，若能全然感受傳遞真義，真的可以奢侈好幾生啊! 無憾
很欣賞裡面的圖文並茂，表達層次分明，出場順序處處都恰到好處！扣人心弦般的帶路理解高維思維！
感谢老师很有帮助 很有意思
每一期我都看了，最优秀的科普视频，没有之一。
非常精彩！眼见为识！！
趙博士，今天早上我還在望著你們訂閱區所有視頻發呆，想說何時才能有新片看，等著等著，晚上就看到了，超興奮不已，謝謝您
终于更新了，支撑
非常有意思，角度新颖，学习了。
赵老师, 你和你的团队可以考虑向科学新高峰冲一冲. 你的作品水平确实是youtube水平最高的, 没有之一, 超过好多好多youtube 外国人大腕, 为你骄傲. 如果有可能翻译成英文, 你的粉丝应该过百万.
外国科普的你好好去看下，比如数学和物理，比他好的或者同等级别的多的去了。当然他做的非常好。他的工具用的很好。但是老外视频大多数那些工具都用的很好
井里的蛤蟆见到天鹅，就觉得见过世界最美的事物了，他却没有思考为什么井外为什么会有天鹅
@@mkunmgs651 年青人，中国/中文的科普数量少起步迟，费这么大力气实在不简单，你们这些人只会说风凉话，负能量对人对己都没有好处。
@@mkunmgs651到底谁是天鹅，谁是蛤蟆？
這也是有生之年系列，不容易啊，且看且珍惜。
给老师点赞，数学太有意思了
非常感谢
好！又是一期精品！
真的很用心作的視頻
先点赞再观看哈哈
講解的真好👍
很形象的制作，学习了，谢谢
這頻道很精彩呀! 看到最後的時空彎曲圖, 想起了先前有提到進入黑洞後時間與空間會反轉, 不知道之後會不會多對這件事有深入解讀呢?
好节目，赞一个
感謝大大講解
每期都看很多遍, 每遍都有新的收获
这期的质量非常高！
第一次看到 做得很棒 ； 直接订阅先
最好的视频讲解 点赞必须的
精彩，看完该广告支持下。建议播主多讲讲人工智能方面的
真的很感謝你
惊为天人，相见恨晚，虽然还是很不好理解，但是您的已经让我对维度有更形象的认识了。
视频真的真的太专业太精良了，虽然更新不快，但每期必看。
制作太棒了，神仙视频
虽然更新慢，但每集都是高质量。
迄今为止在所有视频平台上见过的内容质量最高（内容+讲述+视频制作）的频道和视频，没有之一！
这个厉害👍视频做的也精致
这样的视频真的太经典了！
太高深了，节目质量很高
视频太赞了。忍不住一集一集的看。看完只想说，我们人类最强的，真的就是智慧和想象力，竟然能以这么渺小的存在，窥探和发现整个宇宙的真相。也很难想象，在牛顿力学统治的时代，一众科学家如何靠想象力和严谨的实验和理论，构造出如此真实四维空间宇宙。尤其是爱因斯坦相对论，真的脑洞大开，我如何也想象不出，质量大的星球运动，原来是扭曲时空造成。而不是我想象中星球靠自身引力相互吸引。这简直是物理学上震撼和惊心动魄的一次次探索，比起很多科幻小说，更引人入胜。
视频太棒啦 超赞超赞
期待下期，感觉会高能
赞，讲的很好
唯一一个还没看视频我就点赞的up主
精心準備的作品！ 實在是我們閲聽者的幸運與福氣！ 感謝有您！
精心準備的作品！
感謝老師的解說，感覺資訊非常豐富，不過聽起來好像有很多事情沒有講出來，比如說像黑洞附近時間空間都會扭曲，那是不是就表示說黑洞就是類似像南北極一樣的極點，還有就是宇宙應該也是某些多維的空間投影下來的，結果只是人類因為自身的限制只能用三維的感官去感知而已，不過如果通過數學計算應該是可以知道這些高維的投影參數
先赞再看！
最大收获，看世界地图时比例尺也就是看看就好。竟然今天才知道这个事情。
用比例尺解释曲率，👍🏻
太棒了👏
以前总是感觉高数，线性代数，物理，不知道干什么用。现在终于知道啦
谢谢
谢谢！
已赞！精品视频。黑洞的存在是否正说明我们所处的三维空间存在曲率，只有多维才是答案。那么如何测量曲率？引力波还是光？
謝謝趙老師的分享，可惜我一臉茫然的看完了.......
早就想知道不同纬度间怎么互相感知对方，这个视频厉害了
这是我见过的最好的科学类视频
大学时期的微积分真是白学了，当时按照书本的知识，认为一点用没有。但实际用处很大
太精彩了！！！！
你好NB，我的学科不同，居然非常受用，谢谢您！
必须赞一个！
就是觉得特别牛逼，但是确实是听不太懂，但是不影响我每期必看，看后必赞！
动画太棒了，大赞
超赞👍
看着太爽了，享受！
太让人爱了
微积分讲得不错，明白了奥陌陌为什么那样轨迹
或許可以提提俠義相對論的Minkowski metric tensor
做的太好了
老师是拿什么软件制作的呀 是UE4吗这个动画做的很不错啊 想学习一下
动画太用心了
牛批。。。制作精良。。关注点赞转发三连击
老师牛逼
我跟你说个地方，他表现得不见得是地球曲率，但是他的表面绝对可以看出曲率，这里就是，青海湖。
真的大開眼界。。
太強謝謝趙老師 我升維了
打卡了😁
我的理解，因为我们知道3维的度规，所以我们在地球2维投影中可计算出曲率。但我们不知4维的度规，所以在我们3维里还是度不出4维的任何码，也就是说没有对4维的直感。这里讲的是4维体（空间），不是时空。弦理论（string theory) 用维度边界膜来形容我们出不了3维空间。能不能讲讲膜的究竟？在看Lisa Randall 的 弯曲的旅行，很有意思。写法很有创意，算易懂。
把抽象的公式可视化，可以想象出在视频背后付出的心血，又学到新姿势了
虽然听不懂，但是却大开眼界，知识量非常大！！
赵老师，《三体》中对降维打击场景的描述科学吗？二维化的过程是动态的持续进行的，在外部的三维空间看，能看到是一张完美的二维图片吗？不是应该像黑洞一样的样子吗？
专业
只能說，大佬威威。
良師！
每期都是精心製作. 感覺以前學到的知識活了過來, 又有一番新體悟, 感謝!
赵老师的视频超赞！声效动画内容片头讲解都是精品中的精品
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當然，簡單易懂並不意味著就會計算，這二者之間還是存在著細微差異的~
話說回來，身為二維生物，如果數學能力不好還真的無法理解什麼叫作高低起伏呢~😅😅😅
让我去定量计算的话还是一脸懵逼（依葫芦画瓢写下矩阵交给MATLAB吧😂），不过从定性理解的角度来说，还是很有收获。
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我们是四维生物，所以能感受三维。
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