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这个是测地线的开篇，后面我会详细讲，感谢大家支持！
值得等待，感謝製作！
赵老师可不许再放我们鸽子的😅🕊
请问视频里面用的建模软件叫什么？
非常期待
講得真心的好，就是更新時間太久了，謝謝你，你是我看過的宇宙類up主裡最好的一個沒有之一，希望能更新快一點
开普勒写下那段话的时候，发现真理的狂喜、自我实现的满足，他都已完美体验到了。他骄傲的代表人类站在了宇宙的前沿！当他回过头，看到这个仍然被权欲支配，充斥着愚昧无知的时代，他虽心生悲悯，却又满怀期待。开普勒是个内心很幸福的人。此博主堪称华语圈“顶级宇宙观”博主，值得所有人订阅关注。
真的，目前看過最好的博主沒有之一
你是懂開普勒大佬的
最高质量的频道！谢谢
趙老師終於想起他的帳號密碼有生之年系列更新了
之前的影片複習了十分多次，每一次重看都覺得又弄懂了些什麼
高质量的节目啊，太难得了，赵先生真是全才啊
谢谢赵先生精彩的讲解，确实学到 了不少，更开阔了眼界，下期见！
光是開場的一分鐘，就看得很爽! 很吸引人~期待後續，大大的視頻真的很棒，謝謝
解說+模型，這麼高質量的影片等多久都甘願 !
牛啊。让我们对也许永远不可能理解的世界多了一种一点点的理解。完全是拓宽了思维方式的感觉，厉害。我想这3种几何模型作为曾经的真理都是不断对我们观测世界解释的无限接近，也许真理只能永远无限接近。所谓的真理只是我们对整个宇宙观察的不断地经验总结，人类知识都是建立在经验上的，也许没有真理，所以实在看不懂，也没关系，都是经验总结，也不一定对，哈哈哈。
期待
精雕细琢 真正把高水准的东西用高水准的级别用真正能被感知理解的方式让人理解、感知、明白 👍
你这水平太高了，制作成本也高，知识储备丰富，讲解透彻。虽然更新慢了点，但是愿意等
谢谢用心的精雕细琢，这么好看的知识不能不爱，继续哈！
感谢一直高质量的输出
为啥停更了那么久啊？这一集说得嗷嗷慷慨激昂！赞！
众所周知，这是个年更频道
终于正常更新了，太棒了！
终于更新了
謝謝老師，期待您的影片
哇哇哇，回来啦，期待期待！
大牛，太厉害了，你的视频做的太好了
感谢赵先生更新了我的宇宙观
厉害，解说浅显易懂。多多益善，加油。
太棒，太用心了！
認真聽仔細想，山的那邊風景獨好~~~好期待趙老師的下期視頻!!!😀😀😀
高水平的科普，感谢！
一个非常有启发的频道，确实用了心，可惜曲高和寡，多希望国人能拥抱德先生和赛先生，而不是权贵。
哈哈哈，你很搞笑
@@shunruzhang4237 哪里哪里，比你差远了！
@@user-ht1qg9xn3ra 当然当然，净是扯些有的没的
你說這句話的時候你確定你沒擁抱國外權貴？這裡是科普節目，要宣傳洗腦你那些自由民主的虛無縹緲的概念請出門左轉⬅️納粹法西斯民進黨養的1450攝徒日記八囧那邊可以滿足你的愛好。
赵老师请一定加速更新！！！谢谢🙏
只有說好，很好，非常好。
讚 影片太用心了
這幾天都不停在找轉行搞AI的方法路徑，忽然發現了這個非常優質的科普頻道，動畫制作顯淺易懂，口條清晰有序，就像我第一次看迴形針，硬件茶談一樣驚艷，立刻訂閱了
拿垃圾针和赵老师比那真的是配钥匙。说得好像会做视觉动效就很厉害了一样，赵老师以低维窥见高维的科学方法论岂是打着科普名号夹带私货的营销视频团队可以比的？
@@o.phenry4644 的確，我只是說回形針動畫弄得好而已，但深度及專業程度絕對不及趙老師。我第一次看回形針是一年多前，被他們的動畫解釋所驚豔，但現在再看時眼界高了，也就覺得不錯而已。但現在趙老師又再次令我驚嘆，所以當然是趙老師更高。之所以相提並論，純粹是強調那種“第一次”的感覺，並非真的在素質上相比較
@@techguy6565 我当年也有过一瞬间。刚才说话可能有点重了，冒昧了请见谅。
@@o.phenry4644 回形针真的猥琐。
這視頻的訂閱數和品質真的不成比例….大家要多支持😂😂😂
好強的視覺化解說！
期待！！
太牛了！
没想到这么快就结束了，期待下一集
终于更新了！赵老师好！
每次看赵老师的的视频都有茅塞顿开之感
真的，就是太久才更新，我第一次看他的視頻就愛上了，這類節目中最好的沒有之一。
加油加油！
好久不见 终于盼来了新视频。差点以为不更了 时不时回来看看结果奇迹出线了！
讚讚讚！
支持大牛
我如果是老师就让学生把这个频道和李永乐做课外读物👍
所见略同
最近高产啊，先点赞
更新快點，親愛的老師，加油
像這個麼高品質的影片很難找到囉
雀食
太厉害了
這可以當成數學系的導論了🤣
微分幾何
您是真正的科普大家！让小蚂蚁明白了球心和半径，期待小蚂蚁语言😄🤩😍
等了好久了，终于重新开始更新啦！！！
Couldn’t Wait for It
終於更新了
看完開頭，贊完再看。
这么高质量的内容，更新慢一点也没有关系的！话说开头进片头的那那段BGM是什么？总是让我想起2001 A space Odyssey !
厉害
等好久了！超期待
老师你好， 视频中出现的3d模拟编程软件是什么工具， 可以分享一下吗？ 谢谢了。
神奇
太强了
精华！久等了
等好久了...太感動
棒棒噠！先訂再看！
终于更新了！
巍哥加油！开个系列教我们写程序？
感覺很讚
👍👍👍🌹🌹🎉🎉🎉💕
動畫大師🤓
用的blender 做的？好厉害
追更追更！！！
謝謝, 大開眼界!在youtube 上的視頻很少, 請問在那裡可以看到你其他的用心作品?
大陆平台 BliBli❤
有谁知道赵老师他们用的是什么软件？突然好想也设计一下
👍🏻
😀
溝鼠不會看的台
高，确实是高
年更博主
好厉害
做这个视频不容易，想问一下这其中都用了什么软件和语音编程的？
為什麼螞蟻是二維的？ 有人說因為螞蟻只會向前後左右爬，它不懂得上下，所以是二維的，這其實是不對的，如果這個邏輯成立的話，那麼所有只會爬的動物都是二維的，這個無關動物的體重和大小。
12:04 再看看?
维度和大小是有关系的，足够大的圆的一小段弧是可以等效成直线，这就二维变一维。
@@shunruzhang4237 這是不對的，維度是數學上的觀念，用來描述一個物體的幾何量，我們說一條線有多長，我們把它稱為二維，那是因為我們只關注它的長度， 故意忽略了它的粗度，而不是說這條線是沒有粗度的。即使小到如一個原子，它也可以用普朗克長度來計算它的三維幾何量。
@@zzzbenson3499 那你要回忆一下微积分了，微积分能成立就是可以省略高阶变量，一个弧线是二维变量，但是在足够小的尺度是可以等效成一维的长度变量，这才是蚂蚁视角的意义。
@@shunruzhang4237 我留言了2 次都被刪除了
我想當高維人
搭配李永樂老師近期講的 相對性原理 每次看第一人稱視角的影像，總是有格格不入的感覺
请赵先生千万要坚持下去啊！还有，你有兴趣参加音频节目《原来是这样》的访谈吗？
端来板凳 仔细听讲
請問使用的軟體是甚麼?
這動畫製作等級之高...
球面轉換成平面矩形，必然要變形呀，所以球面上的直線當然也必然變形呀
请教下一方面说任何有质量的物体都无法突破光速，因为质量会无穷大，只有光才没有质量，但是又说光无法逃离黑洞，因为其有质量。那么光究竟有还是没有质量呢？
寫程式真是好玩
大家给推广下，不能让这种节目沉了。
油管最屌科普频道
讲得挺好，就是不知道为什么摇头晃脑
更新啦~~过来支持~~
大佬的内容是一流，就是年更，不是不有点慢呀。
够硬，硬核
厉害 厉害 厉害 、 、 、
如果你不能逃离地球，你就是蚂蚁，你只能二维想象。那么地球就是flat earth！
這影片結合量子學的不確定性，確定了速度(動能)不確定了方向(位子)～可以給出一個有趣的結論～只要關心速度就好，方向性不用去考慮，因為站在不同的視角，我們認定的運動方向是不相同的～(換位思考)這點會許可以讓量子跟相對論稍微融洽～
還有磨他們空間 他們會很害怕 像老鼠見到貓一樣
这么好的频道观看数为什么就这一点
能不能说说宇称不守恒，搜了很多视频，感觉都没说清楚，都是似是而非。
迫不急待下期上線。
所谓的维度其实只是思想能力不能连续多层性，这当然影响到我们做事简单与复杂性，例如进去关了门的房间，1级初动物只是想到有洞就进去，二级动物想到可以开门进去，但锁了就想不到如何开，已经用了2层思考，3级生物就想到可以用锁匙开/或拿走锁门物，4级生物就电子锁，5级就神通锁。。。
视频最后说错了，即便二维也可以有半径，也可以有圆心。二维唯一不能理解的是高度。
如果球面摊平后直线路径变成曲线 那么是否意味着有更高效的从A点到B点的路径?
很明显这样问的话，你没有理解什么是测地线。
球面攤平只是近似轉換,不是完全相等的
这个是测地线的开篇，后面我会详细讲，感谢大家支持！
值得等待，感謝製作！
赵老师可不许再放我们鸽子的😅🕊
请问视频里面用的建模软件叫什么？
非常期待
講得真心的好，就是更新時間太久了，謝謝你，你是我看過的宇宙類up主裡最好的一個沒有之一，希望能更新快一點
开普勒写下那段话的时候，发现真理的狂喜、自我实现的满足，他都已完美体验到了。他骄傲的代表人类站在了宇宙的前沿！
当他回过头，看到这个仍然被权欲支配，充斥着愚昧无知的时代，他虽心生悲悯，却又满怀期待。
开普勒是个内心很幸福的人。
此博主堪称华语圈“顶级宇宙观”博主，值得所有人订阅关注。
真的，目前看過最好的博主沒有之一
你是懂開普勒大佬的
最高质量的频道！谢谢
趙老師終於想起他的帳號密碼
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之前的影片複習了十分多次，每一次重看都覺得又弄懂了些什麼
高质量的节目啊，太难得了，赵先生真是全才啊
谢谢赵先生精彩的讲解，确实学到 了不少，更开阔了眼界，下期见！
光是開場的一分鐘，就看得很爽! 很吸引人~
期待後續，大大的視頻真的很棒，謝謝
解說+模型，這麼高質量的影片等多久都甘願 !
牛啊。让我们对也许永远不可能理解的世界多了一种一点点的理解。完全是拓宽了思维方式的感觉，厉害。我想这3种几何模型作为曾经的真理都是不断对我们观测世界解释的无限接近，也许真理只能永远无限接近。所谓的真理只是我们对整个宇宙观察的不断地经验总结，人类知识都是建立在经验上的，也许没有真理，所以实在看不懂，也没关系，都是经验总结，也不一定对，哈哈哈。
期待
精雕细琢 真正把高水准的东西用高水准的级别用真正能被感知理解的方式让人理解、感知、明白 👍
你这水平太高了，制作成本也高，知识储备丰富，讲解透彻。虽然更新慢了点，但是愿意等
谢谢用心的精雕细琢，这么好看的知识不能不爱，继续哈！
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为啥停更了那么久啊？这一集说得嗷嗷慷慨激昂！赞！
众所周知，这是个年更频道
终于正常更新了，太棒了！
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謝謝老師，期待您的影片
哇哇哇，回来啦，期待期待！
大牛，太厉害了，你的视频做的太好了
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太棒，太用心了！
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一个非常有启发的频道，确实用了心，可惜曲高和寡，多希望国人能拥抱德先生和赛先生，而不是权贵。
哈哈哈，你很搞笑
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@@user-ht1qg9xn3ra 当然当然，净是扯些有的没的
你說這句話的時候你確定你沒擁抱國外權貴？這裡是科普節目，要宣傳洗腦你那些自由民主的虛無縹緲的概念請出門左轉⬅️納粹法西斯民進黨養的1450攝徒日記八囧那邊可以滿足你的愛好。
赵老师请一定加速更新！！！谢谢🙏
只有說好，
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這幾天都不停在找轉行搞AI的方法路徑，忽然發現了這個非常優質的科普頻道，動畫制作顯淺易懂，口條清晰有序，就像我第一次看迴形針，硬件茶談一樣驚艷，立刻訂閱了
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@@o.phenry4644 的確，我只是說回形針動畫弄得好而已，但深度及專業程度絕對不及趙老師。
我第一次看回形針是一年多前，被他們的動畫解釋所驚豔，但現在再看時眼界高了，也就覺得不錯而已。但現在趙老師又再次令我驚嘆，所以當然是趙老師更高。
之所以相提並論，純粹是強調那種“第一次”的感覺，並非真的在素質上相比較
@@techguy6565 我当年也有过一瞬间。刚才说话可能有点重了，冒昧了请见谅。
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真的，就是太久才更新，我第一次看他的視頻就愛上了，這類節目中最好的沒有之一。
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好久不见 终于盼来了新视频。差点以为不更了 时不时回来看看结果奇迹出线了！
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好厉害
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為什麼螞蟻是二維的？ 有人說因為螞蟻只會向前後左右爬，它不懂得上下，所以是二維的，這其實是不對的，如果這個邏輯成立的話，那麼所有只會爬的動物都是二維的，這個無關動物的體重和大小。
12:04 再看看?
维度和大小是有关系的，足够大的圆的一小段弧是可以等效成直线，这就二维变一维。
@@shunruzhang4237 這是不對的，維度是數學上的觀念，用來描述一個物體的幾何量，我們說一條線有多長，我們把它稱為二維，那是因為我們只關注它的長度， 故意忽略了它的粗度，而不是說這條線是沒有粗度的。
即使小到如一個原子，它也可以用普朗克長度來計算它的三維幾何量。
@@zzzbenson3499 那你要回忆一下微积分了，微积分能成立就是可以省略高阶变量，一个弧线是二维变量，但是在足够小的尺度是可以等效成一维的长度变量，这才是蚂蚁视角的意义。
@@shunruzhang4237 我留言了2 次都被刪除了
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球面轉換成平面矩形，必然要變形呀，所以球面上的直線當然也必然變形呀
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更新啦~~过来支持~~
大佬的内容是一流，就是年更，不是不有点慢呀。
够硬，硬核
厉害 厉害 厉害 、 、 、
如果你不能逃离地球，你就是蚂蚁，你只能二维想象。那么地球就是flat earth！
這影片結合量子學的不確定性，確定了速度(動能)不確定了方向(位子)～
可以給出一個有趣的結論～
只要關心速度就好，方向性不用去考慮，因為站在不同的視角，我們認定的運動方向是不相同的～(換位思考)
這點會許可以讓量子跟相對論稍微融洽～
還有磨他們空間 他們會很害怕 像老鼠見到貓一樣
这么好的频道观看数为什么就这一点
能不能说说宇称不守恒，搜了很多视频，感觉都没说清楚，都是似是而非。
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所谓的维度其实只是思想能力不能连续多层性，这当然影响到我们做事简单与复杂性，例如进去关了门的房间，1级初动物只是想到有洞就进去，二级动物想到可以开门进去，但锁了就想不到如何开，已经用了2层思考，3级生物就想到可以用锁匙开/或拿走锁门物，4级生物就电子锁，5级就神通锁。。。
视频最后说错了，即便二维也可以有半径，也可以有圆心。二维唯一不能理解的是高度。
如果球面摊平后直线路径变成曲线 那么是否意味着有更高效的从A点到B点的路径?
很明显这样问的话，你没有理解什么是测地线。
球面攤平只是近似轉換,不是完全相等的