Résoudre les équations modulaires / équations avec des congruences (EX8, TD, algèbre 1)

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  • Опубліковано 25 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 13

  • @MbagaRaphael
    @MbagaRaphael Місяць тому +2

    Merci beaucoup teacher. Félicitations.

  • @moussachouka5305
    @moussachouka5305 6 місяців тому +1

    Merci bien professeur impecable demonstration sur arithmitique sur matrice diaognaliz sur l utilite de la matrice echlonee pou resoudre sys lineare congratulation Mr le professeur

  • @humanbeeein2692
    @humanbeeein2692 Рік тому +1

    Merci beaucoup

  • @HamzaHamza-yj7sq
    @HamzaHamza-yj7sq Рік тому +1

    Merci infiniment

  • @alielmadraoui538
    @alielmadraoui538 Рік тому +2

    monsieur pourquoi dans la derniere equation tu n as pas diviser par 7 et comme ca tu aura le pgcd egale a 1 et donc il existe une solution unique et on fait la maniere d habitude

    • @Departement_de_Mathematiques
      @Departement_de_Mathematiques  Рік тому +1

      C est une bonne question.
      Mais quand tu divises par 7 tu vas obtenir une equation de congruence modulo 5. qui est 2x=3 (mod 5) et cette équation admet une unique solution modulo 5 qui 4 modulo 5 ( c est à dire: x=4+5k avec k un entier)
      donc tu remarques que c est pas la solution modulo 35. pour trouver les solution modulo 35 tu vas remplacer l entier k par 7r+0, 7r+1,...7r+6 avec r un entier et comme ça tu vas trouver toutes les solutions modulo 35 qui sont 7.
      bon courage

    • @ouragh1951
      @ouragh1951 Рік тому

      Si si vous pouvez le faire et 'a solution x=4[5] est solution de l'équation de départ. Si l'on exige que cette solution y soit écrite dans Z\Z35 il suffit d'écrire
      x_=(4+5k)[35] avec k€{0,1,2,3,4,5,6} et ce résultat est celui donné par l'auteur de cette vidéo.

  • @lavoiedereussite922
    @lavoiedereussite922 Рік тому

    merci

  • @alielmadraoui538
    @alielmadraoui538 Рік тому +1

    monsieur pourquoi tu n a pas diviser la derniere equation par 7 et tu auras le pgcd egale a 1 et donc il existe une solution unique et on resoudre l equation comme d habitude

    • @Departement_de_Mathematiques
      @Departement_de_Mathematiques  Рік тому +2

      C est une bonne question.
      Mais quand tu divises par 7 tu vas obtenir une equation de congruence modulo 5. qui est 2x=3 (mod 5) et cette équation admet une unique solution modulo 5 qui 4 modulo 5 ( c est à dire: x=4+5k avec k un entier)
      donc tu remarques que c est pas la solution modulo 35. pour trouver les solution modulo 35 tu vas remplacer l entier k par 7r+0, 7r+1,...7r+6 avec r un entier et comme ça tu vas trouver toutes les solutions modulo 35 qui sont 7.
      bon courage

    • @alielmadraoui538
      @alielmadraoui538 Рік тому +1

      Merci prof

    • @michelmegabacus7894
      @michelmegabacus7894 Рік тому

      Quelque chose ne va pas.
      14x = 21 [35]
      et 2x = 3 [5]
      sont des équations équivalentes.
      Donc ce qu'on accepte comme solutions pour l'une est acceptable comme solutions pour l'autre.
      C'est comme si vous disiez que vous acceptiez 2.3 mais pas 6 : la réalité mathématique est indépendante de la manière dont les choses y sont écrites. Une équation modulaire est une manière, ni plus ni moins acceptable qu'une autre, d'écrire une partie de Z.
      Il n'a a aucune raison d'écrire modulo 35 les solutions d'une équation modulaire modulo 35 : toute définition en compréhension de l'ensemble des solutions convient.
      Sauf, bien sur, si l'énoncé précise vouloir un modulo 35 pour énoncer les solutions, de même que, par exemple, pour un résultat 6 on demanderait d'obtenir le produit de deux nombre premiers.
      @@Departement_de_Mathematiques

  • @ouragh1951
    @ouragh1951 Рік тому +2

    Résoudre 323x_=8[1241] ????
    Au moyen du schéma d'Ouragh cela se fait en moins de 3 minutes