Demostración Limites Especiales | El número e (Euler Limites)
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- Опубліковано 7 лют 2025
- Breve explicación tomando el límite de (x+1/x)^x para obtener la constante matemática e (Número de Euler). Este es un buen problema de L'Hopital y un límite interesante para memorizar porque surge mucho. Es una especie de problema clásico del Cálculo. Un limite indeterminado.
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Aplicando logaritmo natural, jugando con las propiedades de los limites, haciendo un cambio de variables y aplicando L'Hopital lograremos demostrar este limite especial e.
✅Limites especiales; • Demostración Limites E...
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Menciona algún "Límite Especial" que estes interesado en su demostración.
Entendí perfecto! A mí me llama la atención el límite cuando n tiende a Infinito de n*a^n con |a|
Le envío uno que necesito para antier???
(1+X)^(1/X) cuando X tiende a 0
limn→+∞((2n+3/2n+9)^n)
al fin alguien que demuestra el limite y no solo lo pone
¡Gracias por la confianza! desde donde nos sigues?
Cada demostración de un límite a la que llego se ''asume'' otro límite que no se demuestra, hoy llevo una cadena de 4 así pero por fin se terminó. Excelente explicación. ¡muchas gracias!
Incompletitud de godel
Para hacer l'Hopital tienes que hacer la derivada del logaritmo, y para poder hacerlo tienes que conocer ese límite, ergo esa demostración no es válida. A parte que también habría que demostrar la regla del Hopital. Además, también asumes que el límite existe cuando también se debería demostrar. Vamos, que esta demostración hace aguas por todas partes.
Alfin un buen comentario
Para calcular la derivada de ln(x) no hace falta en lo absoluto conocer este límite...
Lo mismo pienso, debería evitarse usar L'Hospital o en todo caso demostrarlo
También dice que Derivada de t= 1/x es igual a 1... Que yo sepa la derivada de 1/x es -1/x^2
@@sebastianagustinrinaldi5232 es una desmostracion absurda y punto
Ecelente! lo facilitas muchísimo haciendo el cambio de variable!!!
¡Excelente, bestial, magnífico!
Estoy conmovido. Es una demostración genial. Muchas Gracias Profe.
Muy bien explicado, excelente video!!
Lo vi una vez y no entendi nada, hoy vine mas preparado y ya lo entendí al fin gracias, ahora voy a investigar porque l'hopital funciona
Muy clara la demostración , muchas gracias
Gracias broooooo
Hola Augusto! ¡Muchas gracias a ti por comentar! 💪💪💪
gracias profe sos un capo
Muchas gracías, me alegra saber que este vídeo te ha sido de gran utilidad.
Esperaba encontrar el límite sin usar L´hopital..
Pero de todos modos gracias.. :)
excelente! muchas gracias!
Gracias por la confianza ✅
Hay otras formas de demostrar este limite, lo digo porque vi una demostración que consiste en darle valores a x que tiendan a un valor muy alto y el resultado da aproximadamente 2,71 que es el valor de e
Gracias muy buena explicación.
eso no es demostrar, eso es aproximar nada más pero solo eso, no es una demostración
@@ricardoraulfloresreyes8876 de esa forma es lo mas acertado, ya que al usar hopital ya no estas demostrando un limite como tal, ya que estas usando derivadas y no es lo que se suele usar para una demostración de limites en este caso
Hola, cuándo aplicas la derivada del ln(1+t)/t, por qué no aplicas la derivada del otro lado? Es decir, al lny. No se supone q lo q le haces a un lado, al otro tmb se lo tienes q hacer?
Espero me respondas antes de mi examen q es en 12 horas xD
un poco tarde la respuesta, pero si la duda persiste, lo que hizo fue aplicar la regla de L'Hopital, que básicamente consiste en que cuando tienes limites al infinito de fracciones (cocientes), es valido derivar arriba y abajo de la fracción y el limite se mantiene, por eso no deriva del otro lado de la ecuación. EJ: ua-cam.com/video/UgyzVRS7ukA/v-deo.html&ab_channel=profesor10demates
Excelente explicación! gracias!
Enserio ? Es la demostración más absurda que vi
Muy bien explicado broo¡¡¡ Sigue asi👍
l'hopital hizo todo....
Muy buen video!!
Me alegra saber que este vídeo fuera de gran ayuda. ¿Desde que país nos sigues?
Hola Euri. Excelente trabajo. Solo una cosa. Podrías decirme dónde ver la demostración que el Ln de un límite es igual al Límite del Ln? Porque evidente no es. Enhorabuena por tu trabajo
Muy buena explicación!!
Hola, ¡Gracias por la confianza! 😊 ¿Desde donde nos sigues?
Excelente explicación
Hola Gén Dlt, Gracias por la confianza🤗. ¿Desde donde nos sigues?
Una duda, utilizas la definición de ln y todavía no sabemos si existe "e". Además dices que la derivada del ln(t) es 1/t (habría que demostrar esta derivada sin saber lo que es e...
La derivada de ln(x) se puede demostrar sin saber la existencia de "e" solo necesitaras sacar un límite. El logaritmo natural por definición es el logaritmo de base e.
muy buena explicación. buen contenido
¡Hola! Gracias por la confianza.
Buen video, pero me queda la duda, ¿no estás utilizando lo que quieres demostrar? Porque el logaritmo natural perfectamente podría ser el logaritmo con base 123 por lo tanto ¿e=123?
También tengo esa inconformidad, concluye que "e" es lo que obtiene por definición, si estuvieramos buscando un valor númerico para ese límite está demostración no es útil
HOLA, al aplicar l'hospital, al logaritmo con otra base, la derivada sería diferente. ATTE: BIGBANGPROFE 😎
@@bigbangprofe852 ¿No sigue siendo eso usar la premisa?
Se podria demostrar expandiendo series , pero eso escapa del nivel
Amigo, buen video. Disculpa por qué elijes que t tienda a 0 por la derecha? Puede ser por la izquierda también y saldría lo mismo? O simplemente por qué no se puede decir que t tiene a 0 (ni por derecha ni por izquierda)? Saludos
Hola Rodrigo muy buena pregunta; por la izquiera podrías tener ciertas complicaciones. Por el tipo de funcion que es.
@@fernandomariosenasimao7168 tienes razón, gracias por la explicación mi hermano, se comprendió lo que quisiste decir
@@fernandomariosenasimao7168 Gracias por esa explicación, ya es claro porque se aproxima a cero por la derecha
No demuestras nada pues al tomar ln a ambos miembros estás introduciendo en la base al número e. Imagínate si en vez de tomar ln tomarás log ambos miembros, entonces tu resultado sería 10.
muchas gracias genio :3
Me alegra saber que este vídeo fuera de gran ayuda.
Literalmente el logaritmo natural se define como función inversa a la exponencial base e, ya en el primer paso de la demostración estás utilizando algo que se define a base de que el límite ese sea igual a e, es algo inconsistente
Cómo se halla este límite sin saber que tiende a e.
Ahora todo tiene sentido jkasjjaaka
a ver, que sucede aqui? usaste L´hospital usando la derivada de logaritmo neperiano, la cual se demusetra usando este limite, eso es posible? es algo ciclico
Pero para hacer el ln, ya tienes que conocer el número e
Así es. Es dar la vuelta a la definición de e implicita en el ln, para encontar e🤔
tengo una duda allí ¿Por que se asumió logaritmo natural y no solo logaritmo?
Xq el logaritmo natural tiene base e
¿Cómo sería con una identidad trigonometrica por ejemplo en vez de 1/x sea seno x ?
He buscado la demostración y no logro dar con un resultado satisfactorio.
Gracias de antemano.
Hola Luis! Muy interesante tu propuesta, voy a tratar de resolverla para hacer un vídeo y subirlo a mi canal, mantente pendiente que vengo con nuevo contenido.
@@EuryPeralta Gracias por estar pendiente de éstas inquietudes y darle repuesta.
He conseguido soluciones pero saltan la demostración y van al resultado.
@@EuryPeralta Gracias por estar pendiente de éstas inquietudes y darle repuesta.
He conseguido soluciones pero saltan la demostración y van al resultado.
@@luisalbertopachecomontilla5881 ¿me las podrías facilitar? Puedes enviarmela vía instagram. @eury_peralta
3:09 hospital jeje ( l’hopital )
🤗
Gracias...
Hola! Me siento feliz de saber que este contenido te ha sido de gran utilidad 👍🙌
wena crack
¡Gracias por el apoyo!
¿Desde donde nos sigues?
Pero solo relisaste la derivada en la derecha, ¿no se realiza derivación implicita?
Hola JOHAN L'Hospital solo aplica derivar en el limite.
@@EuryPeralta vale no me habia fijado que usaste L'HÔPITAL
@@johansebastianverahernande291 Esta Bien
Si usted
Explica toda la clase en español entiendo porque yo no entiendo nada y es toy quema en su materia por eso no me gusta math
Yo es hay algo que nunca entendí de estas demostraciones. Como es posible que para una demostración use el mismo argumento que aquel que trato de demostrar? Es decir, quiero demorar e, pero en el camino tengo que usarlo. Es un tanto raro, no?
No lo hace, simplemente llega a el .
Muy probablemente tu razonamiento esta viciado debido a que ya sabes que obtendrás. (A mi me pasaba)
Trata de imaginar que no sabes el resultado para que no tropieces al creer que usas lo que quieres demostrar cuando no es así.
Ahora, no es válido usar lo que quieres demostrar porque está mal
Y no es un poco paradójico demostrar que ese límite da e, usando logaritmos en base e?
NO entendí nada
¿por que son especiales?
porque muchas formulas con limites trigonométricos necesitan que estos limites sean hallados para poder hallar otra formula y asi se forma una cadena en donde participan estos limites especiales por eso se llama así porque están presente casi todas las veces
Alguno tiene la definición de limites especiales?
Podrías demostrar que la derivada de " t" en tu demostración es 1?... Que yo sepa la derivada de 1/x es -1/x^2
Está aplicando l'hopital
This is elon musk
pasa que ahi esta derivando en funcion de t no en funcion de x, por lo tanto si es 1
Y si quisiera demostrar que es igual e^-1 como se realizaria el procedimiento
Pésima demostración
Dique eury
Absurda demostración; poco intuitiva, este vídeo es como desmotarse 1+1 haciendo 1+1+8-8 🙄 uno de los vídeos más absurdo que vi hoy es este… chao
Si
Hola Rulas Patrick, me entristese saber que el vídeo no llenó tus espectativas. ¿Me puedes contar más acerca de cómo crees podriamos mejorarlo?