¡Claro! Muchas gracias por el interés. Había tenido algunos contratiempos, pero muy pronto continuaré y estoy planeando empezar un curso que siga al Cálculo Infinitesimal de Spivak (pero explicando bien cada detalle).
@@CalMath Wow!! bro... Muchísimas gracias por contestarme. Como el video ya lleva tiempo, creí que no lo ibas a hacer. Definitivamente, te has ganado un nuevo suscriptor. :D Y de nuevo, muchísimas gracias... me has ayudado un montón.
Oye me quede con una pregunta, en el 19:03 dices que los X en la partición asociada a la relación asociada a la partición son iguales a las clases de equivalencia de la partición, pero no sería que son iguales a las clases de equivalencia de la relación asociada a la partición? La verdad me costo mucho trabajo entender esa demostración
Sí sí, tienes toda la razón. Las X son las clases de equivalencia de la relación, que en este caso es la relación asociada a la partición. O sea, por accidente dije "partición" en vez de "relación".
Perdón por tardar en responder. Uso una iPad, en este vídeo grabé la pantalla del iPad con una función de la misma tableta y luego me la pasé a la compu para editarle encima mi facecam.
Me quede con una duda, alrededor del minuto 19 cómo llegamos a que los conjuntos X que pertenecen a P~p son iguales a las clases de equivalencia bajo ~p? (Muchisimas gracias por tus videos)
Es por la definición de la partición asociada a una relación de equivalencia. P~ es el conjunto de todas las clases de equivalencia, es decir X está en P~ si y sólo si existe un a en A tal que X=[a]~. En este caso la relación de equivalencia es ~p de donde si X está en P~p entonces X=[a]~p.
Bro, yo tengo una pregunta: ¿Es posible definir una relación de equivalencia sobre los enteros, que conste únicamente de todos los pares? Es decir, todos los n tal que n es par. Si es posible hacer esto, en efecto, dividiremos al conjunto de los enteros en dos. Sin embargo, la relación sólo constará de una clase de equivalencia. Entonces, como los números impares no pertenecen a la relación, ¿se podría decir que en este conjunto intervienen dos relaciones de equivalencia?, es decir, necesitamos definir otra nueva relación de equivalencia para los impares y así, poder tomar la clase pertinente. Espero de corazón me hayas entendido XD Esta duda tiene dándome vueltas la cabeza por mucho…
Espero responder bien, jeje Pero la cosa es que en una relación de equivalencia se tiene que cumplir la reflexividad, lo que en particular implica que cada elemento se tiene que relacionar con alguien. Una forma de lo que dices, si es que te interpreto bien, es una relación que se llama congruencias módulo m (con m entero positivo) que relaciona a dos números a y b si (a-b) es múltiplo de m. En el caso m=2 se tiene que todos los pares están relacionados entre ellos y todos los impares están relacionados entre ellos, lo que genera dos clases: la clase de los pares y la clase de los impares, pero es la misma relación. Espero que se entienda y que sí responda tu duda. Jeje
@@CalMath Man, muchísimas gracias por contestarme tan rápido. Entiendo lo que dices acerca de las congruencias módulo m, pero, entonces, ¿No es posible definir una relación de equivalencia justo como te mencioné? Específicamente, que R sea una relación de equivalencia sobre los enteros tal que, si a y b son enteros, entonces a se relacione con b ssi b es par. Tendríamos reflexividad, simetría y transitividad. En el min. 5.25 creaste una partición que constaba de dos conjuntos: de todos los n tal que n es par, y de todos los n tal que n es impar. De esta partición, se puede deducir su relación de equivalencia asociada, que tendrá dos clases de equivalencia, pares e impares. Lo que yo te digo, es eso mismo, pero descartando a los n impares de la relación. Mi duda es que, si esa relación es, en efecto, una de equivalencia, ¿cómo puedo representar su partición si sólo tendremos una única clase de equivalencia, la de los n pares? ¡¡¡DEMONIOS!!! Espero me entiendas :’v
@@Servio48 Si tu relación la defines como que aRb syss b es par (para cualesquiera a y b enteros) entonces no sería de equivalencia al fallar la reflexividad, por ejemplo, ya que si a es impar entonces no es cierto que aRa; también fallaría la simetría ya que si a es impar y b es par entonces aRb pero no bRa. Igual no sé si esa sea exactamente la relación que tienes en mente.
@@CalMath Tienes razón X'D disculpa mi tronqueza... ¿Y no se puede definir una relación de equivalencia diciendo que a se relaciona con b solo si ambos son pares?, sin utilizar congruencia módulo m claro.
@@Servio48 Sí. Aunque faltaría decir como se relacionan los demás elementos. A lo mejor podrías decir aRb si ambos son pares o si a=b (para tener la reflexividad). En ese caso sí es relación de equivalencia y las clases serían una con todos los pares y el resto serían clases con un único elemento cada una.
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
Perfectamente explicado, muchísimas gracias.
Quiero agradecerte lo mucho que me has ayudado con tus videos !!!
Se nota el esfuerzo que le pones a tus videos, muchas gracias por las buenas explicaciones que das
De los mejores profesores que me tocó tener este semestre, gracias Carlos. ¡Nos vemos al rato en clase! :)
eres un dios, me salvaste la vida
espero la parte 15 con ansias :3 has sido de mucho apoyo para mi primer semestre en la facultad. muchas gracias
Deberías continuar con los videos, son muy buenos. :)
Hola Cal. ¿En qué libro está este tema más a detalle? Gracias.
En el de Álgebra Superior de Gómez Laveaga está bien en mi opinión. Jeje
@@CalMath listo. 👍👍👍
Estos videos van a continuar?
podrías hacer algo sobre cálculo diferencial e integral l? si es así en serio te lo agradecería mucho
¡Claro! Muchas gracias por el interés. Había tenido algunos contratiempos, pero muy pronto continuaré y estoy planeando empezar un curso que siga al Cálculo Infinitesimal de Spivak (pero explicando bien cada detalle).
Muchas gracias, lo espero con ansias. Sigue así.
@@CalMath, si haces eso sería fabuloso, explicas muy bien, sigue así, aunque también me gustaría que no dejes los vídeos de Álgebra Superior
Excelentes videos amigo, sigue así!
tus videos son geniales :D
Tu video es excelente bro!! Me ayudaste mucho...
Una pregunta, ¿de qué libro te basas? me encantaría consultarlo.
Saludos!
Del Álgebra Superior de la profesora Gómez Laveaga y también jun poco del de Cárdenas.
@@CalMath Wow!! bro... Muchísimas gracias por contestarme. Como el video ya lleva tiempo, creí que no lo ibas a hacer.
Definitivamente, te has ganado un nuevo suscriptor. :D
Y de nuevo, muchísimas gracias... me has ayudado un montón.
tus videos son geniales!. me puedes recomendar algun libro donde pueda encontrar practicas para intentar resolverlas
Oye me quede con una pregunta, en el 19:03 dices que los X en la partición asociada a la relación asociada a la partición son iguales a las clases de equivalencia de la partición, pero no sería que son iguales a las clases de equivalencia de la relación asociada a la partición? La verdad me costo mucho trabajo entender esa demostración
Sí sí, tienes toda la razón. Las X son las clases de equivalencia de la relación, que en este caso es la relación asociada a la partición. O sea, por accidente dije "partición" en vez de "relación".
Hola, qué usas para escribir ?
Perdón por tardar en responder. Uso una iPad, en este vídeo grabé la pantalla del iPad con una función de la misma tableta y luego me la pasé a la compu para editarle encima mi facecam.
Me quede con una duda, alrededor del minuto 19 cómo llegamos a que los conjuntos X que pertenecen a P~p son iguales a las clases de equivalencia bajo ~p? (Muchisimas gracias por tus videos)
Es por la definición de la partición asociada a una relación de equivalencia. P~ es el conjunto de todas las clases de equivalencia, es decir X está en P~ si y sólo si existe un a en A tal que X=[a]~. En este caso la relación de equivalencia es ~p de donde si X está en P~p entonces X=[a]~p.
Bro, yo tengo una pregunta: ¿Es posible definir una relación de equivalencia sobre los enteros, que conste únicamente de todos los pares? Es decir, todos los n tal que n es par.
Si es posible hacer esto, en efecto, dividiremos al conjunto de los enteros en dos. Sin embargo, la relación sólo constará de una clase de equivalencia. Entonces, como los números impares no pertenecen a la relación, ¿se podría decir que en este conjunto intervienen dos relaciones de equivalencia?, es decir, necesitamos definir otra nueva relación de equivalencia para los impares y así, poder tomar la clase pertinente.
Espero de corazón me hayas entendido XD Esta duda tiene dándome vueltas la cabeza por mucho…
Espero responder bien, jeje Pero la cosa es que en una relación de equivalencia se tiene que cumplir la reflexividad, lo que en particular implica que cada elemento se tiene que relacionar con alguien. Una forma de lo que dices, si es que te interpreto bien, es una relación que se llama congruencias módulo m (con m entero positivo) que relaciona a dos números a y b si (a-b) es múltiplo de m. En el caso m=2 se tiene que todos los pares están relacionados entre ellos y todos los impares están relacionados entre ellos, lo que genera dos clases: la clase de los pares y la clase de los impares, pero es la misma relación.
Espero que se entienda y que sí responda tu duda. Jeje
@@CalMath Man, muchísimas gracias por contestarme tan rápido.
Entiendo lo que dices acerca de las congruencias módulo m, pero, entonces, ¿No es posible definir una relación de equivalencia justo como te mencioné? Específicamente, que R sea una relación de equivalencia sobre los enteros tal que, si a y b son enteros, entonces a se relacione con b ssi b es par.
Tendríamos reflexividad, simetría y transitividad.
En el min. 5.25 creaste una partición que constaba de dos conjuntos: de todos los n tal que n es par, y de todos los n tal que n es impar. De esta partición, se puede deducir su relación de equivalencia asociada, que tendrá dos clases de equivalencia, pares e impares. Lo que yo te digo, es eso mismo, pero descartando a los n impares de la relación.
Mi duda es que, si esa relación es, en efecto, una de equivalencia, ¿cómo puedo representar su partición si sólo tendremos una única clase de equivalencia, la de los n pares?
¡¡¡DEMONIOS!!! Espero me entiendas :’v
@@Servio48 Si tu relación la defines como que aRb syss b es par (para cualesquiera a y b enteros) entonces no sería de equivalencia al fallar la reflexividad, por ejemplo, ya que si a es impar entonces no es cierto que aRa; también fallaría la simetría ya que si a es impar y b es par entonces aRb pero no bRa.
Igual no sé si esa sea exactamente la relación que tienes en mente.
@@CalMath Tienes razón X'D disculpa mi tronqueza...
¿Y no se puede definir una relación de equivalencia diciendo que a se relaciona con b solo si ambos son pares?, sin utilizar congruencia módulo m claro.
@@Servio48 Sí. Aunque faltaría decir como se relacionan los demás elementos. A lo mejor podrías decir aRb si ambos son pares o si a=b (para tener la reflexividad). En ese caso sí es relación de equivalencia y las clases serían una con todos los pares y el resto serían clases con un único elemento cada una.
Hay alguna forma de saber cuántas particiones puede tener un conjunto?
Estaría cul que hicieras videos exclusivos de ejemplos :p, saludos desde la fac de ciencias.